15.1.2 分式的基本性质 课件（共35张PPT）2025-2026学年华东师大版数学八年级下册

(共35张PPT)
华东师大版（新教材）数学八年级下册培优备课课件
15.1.2 分式的基本性质
第15章 分式
授课教师： .
班 级： .
时 间： .
1. 的依据是什么？
想
一
想
2. 与 相等吗？
新课推进
思考：类比分数的基本性质，你能猜想分式有什么性质吗？
3. 与 相等吗？
在进行分数的化简与运算时，常常要进行约分和通分，其主要依据是分数的基本性质.
分式的基本性质：分式的分子和分母都乘以（或都除以）同一个不等于 0 的整式，分式的值不变.
与分数类似，根据分式的基本性质，可以对分式进行约分和通分.
约分:
例3
分子与分母没有公因式的分式称为最简分式
通分：
例4
分式的通分，即把几个异分母的分式分别化为与原来的分式相等的同分母的分式. 通分的关键是确定几个分式的公分母，通常取各分母所有因式的最高次幂的积作为公分母（叫做最简公分母）.
通分：
例4
通分：
例4
通分：
例4
A 组
1. 填空:
(1)已知操场环形跑道一圈长 400 m，甲、乙两人同时同地出发，沿跑道同向跑步，甲的速度为 a m/s，乙的速度为 b m/s (a > b)，甲跑步超过乙一圈需______s；
(2)巧克力糖的单价为每千克 a 元，奶糖的单价为每千克 b 元，将 m kg 巧克力糖和 n kg 奶糖混合，这样得到的混合糖的平均单价是每千克______元.
2.下列有理式中，哪些是整式？哪些是分式？
3.当 x 取什么值时，下列分式有意义？
3.当 x 取什么值时，下列分式有意义？
3.当 x 取什么值时，下列分式有意义？
4.约分：
5.通分：
5.通分：
B 组
6.若 a、b 均不为 0，将下列分式中的 a 和 b 都变为原来的 2 倍，分式值保持不变的有哪些？
7.某机械厂生产某种零件，第一道工序需要将每根长 10a cm，横截面直径为 d cm 的圆钢锻造为横截面直径为 a cm 的圆钢. 锻造后的圆钢长多少厘米？
返回
D
1.
返回
2.
2b2
填空：
3b　
x＋y
x2＋2xy＋y2
返回
3.
不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“－”号.
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4.
[长春期中]不改变分式的值，把分子和分母的各项系数都化为整数.
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5.
D
[南阳期中]下列约分正确的是(　　)
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6.
D
下列分式中，为最简分式的是(　　)
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7.
已知三张卡片上面分别写有6，x－1，x2－1，从中任选两张卡片，组成一个最简分式为
______________．(写出一个即可)
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8.
x－y
约分：
返回
9.
返回
10.
D
返回
11.
3(a2－9)
12.
返回
返回
13.
A
返回
14.
D
下列分式变形正确的是(　　)
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15.
[教材P6习题第7题变式]某车间生产一种零件，是将棱长为2a cm的正方体钢块锻造成长a cm、宽2b cm的长方体钢块，则锻造后的长方体钢块的高是________cm.
小
结
约分的步骤:
①找出分子和分母的公因式并提取；
②将分式的分子和分母同时除以公因式；
③结果化为最简分式或整式.
通分的关键是确定几个分式的最简公分母.