19.1.1 平均数的意义-课件(共25张PPT)-2025-2026学年华东师大版八年级数学下册

(共25张PPT)
华东师大版（新教材）数学八年级下册培优备课课件19.1.1平均数的意义第19章数据的分析授课教师：Home .班级：八年级（---）班.时间：.
7
6
5
4
3
2
1
A B C D
平均数
先和后分
移多补少
如图，ABCD 四个杯子中装了不同数量的小球，你能让四个杯子中的小球数目相同吗？
平均水平
情景引入
问题：当你听到“小亮的身高在班上是中等偏上的”，“ A 篮球队队员比 B 队更年轻”等诸如此类的说法时，你思考过这些话的含义吗？你知道人们是如何作出这些判断的吗？
数学上，我们常借助平均数对数据进行分析和刻画.
平均数
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1．小亮参加校园十佳歌手比赛，五个评委的评分分别是96，92，95，88，92．去掉一个最高分，去掉一个最低分，他的平均得分是(　　)
A．92 B．93
C．92.6 D．91.6
B
影响一场比赛成绩的有哪些因素？
如何衡量两个球队队员的身高？
怎样理解“甲队队员的身高比乙队更高”？
要比较两个球队队员的身高，需要收集哪些
数据呢？
想一想
北京金隅（冠军） 广东东莞银行（亚军） 号码 身高/厘米 年龄/岁 号码 身高/厘米 年龄/岁
3 188 35 3 205 31
6 175 28 5 206 21
7 190 27 6 188 23
8 188 22 7 196 29
9 196 22 8 201 29
10 206 22 9 211 25
12 195 29 10 190 23
13 209 22 11 206 23
20 204 19 12 212 23
21 185 23 20 203 21
25 204 23 22 216 22
31 195 28 30 180 19
32 211 26 32 207 21
51 202 26 0 183 27
思考：哪支球队的队员更为年轻？哪支球队队员的身高更高？
你是怎样判断的？与同伴交流.
年龄/岁 19 22 23 26 27 28 29 35
相应队员数 1 4 2 2 1 2 2 1
例如：小明是这样计算北京金隅队队员的平均年龄的：
平均年龄为 (19×1 + 22×4 + 23×2 + 26×2 + 27×1 + 28×2 + 29×2 + 35×1)÷(1 + 4 + 2 + 2 + 1 + 2 + 2 + 1) = 25.4 (岁).
你能说说小明这样做的道理吗？
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2．[宜宾中考]一组数据：4，5，5，6，a的平均数为6，则a的值是(　　)
A．7 B．8
C．9 D．10
D
归纳总结
日常生活中，我们常用平均数表示一组数据的“平均水平”.
一般地，如果有 n 个数据 x1，x2，…，xn，我们把 表示这组数据的平均数，用“ ” 表示 ，即
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3．某住宅小区6月1日～6月5日每天用水量情况如图所示，那么这5天平均每天的用水量是(　　)
A．25立方米
B．30立方米
C．32立方米
D．35立方米
B
(1) 总共有多少人参加了本次活动？
(2) 总共植树多少棵？
(3) 平均每人植树多少棵？
例1 植树节到了，某单位组织职工开展植树竞赛，下图反映的是植树棵数与人数之间的关系. 请根据图中信息计算：
典例精析
3
4
5
6
7
8
棵数
12
10
8
6
4
2
0
人数
0
解：(1) 参加本次活动的总人数是
1 + 8 + 1 + 10 + 8 + 3 + 1 = 32(人).
(2) 总共植树
3×8 + 4×1 + 5×10 + 6×8 + 7×3 + 8×1 = 155 (棵).
(3) 平均每人植树
(棵).
3
4
5
6
7
8
棵数
12
10
8
6
4
2
0
人数
0
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4．小明、小刚、小桐和小凯比赛谁投球比较远，每人投3次，结果如图所示．这四名同学中，(　　)投球的平均成绩大约是8米．
A．小明
B．小刚
C．小桐
D．小凯
D
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5．若x，y，z的平均数是6，则5x＋3，5y－2，5z＋5的平均数是(　　)
A．6 B．30
C．33 D．32
D
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6．某同学计算出八年级某班54名同学地理会考的平均成绩是64分，马老师在整理成绩时发现，一名同学的成绩(81分)被错误地统计成了54分，则该班同学地理会考的平均成绩实际是________分．
64.5
7．某中学七年级一班期中考试数学成绩平均分为84.75分，该班小明的数学成绩为92分，把92与84.75的差叫做小明数学成绩的离均差，即小明数学成绩的离均差为 ＋7.25．
(1)该班小丽的数学成绩为82分，求小丽数学成绩的离均差.
【解】82－84.75＝－2.75.
答：小丽数学成绩的离均差为－2.75.
(2)已知该班第一组8名同学数学成绩的离均差分别为：
＋10.25，－8.75，＋31.25，＋15.25，－3.75，－12.75，－10.75，－32.75．
①求这组同学数学成绩的最高分和最低分；
【解】84.75＋31.25＝116(分)，84.75－32.75＝52(分)．
答：这组同学数学成绩的最高分为116分，最低分为52分.
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②求这组同学数学成绩的平均分；
【解】10.25－8.75＋31.25＋15.25－3.75－12.75－
10.75－32.75＝－12，(－12)÷8＋84.75＝83.25(分)．
答：这组同学数学成绩的平均分是83.25分．
8．A，B，C，D，E五名射击运动员在一次射击比赛中的平均成绩是80环，而A，B，C三人的平均成绩是78环，则下列说法中一定正确的是(　　)
A．D，E的成绩比其他三人好
B．D，E两人的平均成绩是83环
C．成绩最好的不是A，B，C
D．D，E两人的成绩都不少于83环
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【答案】B
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9．已知数据a1，a2，…，an的平均数是2，则数据2a1＋100，2a2＋100，…，2an＋100的平均数是(　　)
A．2 B．102
C．104 D．98
C
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10．中药是以我国传统医药理论为指导，经过采集、炮制、制剂等过程而得到的药物．在一个时间段，某中药房的黄芪、焦山楂、当归三种中药的销售单价和销售额情况如下表：
则在这个时
间段，该中
药房的这三种中药的平均销售量为________千克．
2.5
中药 黄芪 焦山楂 当归
销售单价/(元/千克) 80 60 90
销售额/元 120 120 360
平均数
概念
计算器求平均值
计算
公式