湖北省恩施市2025-2026学年九年级上学期数学期末考试题(图片版,含答案)

2025年秋九年级数学评分标准
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D C A B B D C A C D
11．
12．1（答案不唯一，可取大于0的任何数）
13．
14．
15．/120度 （1分+2分）
（方法不唯一，酌情给分）：解：， ………………1分
即， ………………2分
可得：或， ………………4分
解得：，． ………………6分
（1）（要有作图痕迹）
任意作两条边的垂直平分线 ………………2分
找出圆心并做出外接圆 ………………4分
（2）5 ………………6分
（1） ………………2分
（2）（画树状图也可）列表如下：
………………4分
共有12种等可能的结果，其中选中“A．猪妖”和“D．猩猩怪”的结果有2种，即、，
∴选中“A．猪妖”和“D．猩猩怪”的概率为． ………………6分
19.(1) （对一个一分） ………………2分
(2) （对一个端点值一分） ………………4分
(3) （对一个端点值一分） ………………6分
(4) ………………8分
20.（1）解：∵关于x的一元二次方程有两个实数根，
∴， ………………2分
∴； ………………4分
（2）解：∵关于x的一元二次方程的两个实数根为、，
∴ ………………5分
∵，
∴， ………………6分
解得：或， ………………7分
由（1）得，∴． ………………8分
21.（1）解：直线与相切，理由如下：
证明：连接，
∵和所对的圆周角和圆心角，
∴， ………………1分
∵，
∴， ………………2分
∵，
∴，
∴，
∴， ………………3分
∴，
∴，
∵是的半径，
∴直线是的切线； ………………4分
(2)解：如图，延长交于点M，
∵，
∴，， ………………5分
∴，
∵，
∴，
∴，
∵，OA=OB
∴， ………………6分
∴，
在中，，
∵，
∴， ………………7分
解得，．
即的半径为． ………………8分
22.（1）解：由题意得，当球飞行的水平距离为 时，球达到最高点，离地面，
∴抛物线的顶点坐标为，
故设抛物线解析式为， ………………1分
将代入得：， ………………2分
∴； ………………3分
（2）解：把代入得， ………………4分
， ………………5分
∴不能射进球门； ………………6分
（3）解：设他应该向后移动 m 米，
则移动后的解析式为， ………………7分
把点代入得：
………………8分
解得：，（舍）， ………………9分
故向正后方移动． ………………10分
23.（1）， （2分+1分） ………………3分
（2）将绕点逆时针旋转得，如图，
由旋转的性质可得，，，，
∵，
∴，，共线，
∵，
∴，
在和中，
∴≌， ………………4分
∴，
∵，
∴， ………………5分
设正方形边长为，则，，
在 中，，
即， ………………6分
解得：或（负值舍去），
∴正方形的边长为； ………………7分
（3）如图，过作，且，连接，， ………………8分
∵，
∴，
又∵，为等边三角形，
∴，
∵，，
∴，
∴为等边三角形， ………………9分
∴，，
∴，
在和中，
∴≌， ………………10分
∴，
∵，，
∴，
∴． ………………11分
(1)①③（写对一个得2分，选了②的总分扣2分） ………………4分
（2）联立
解得：，即交点为（2,6） ………………5分
依题意经过，则① ………………6分
联立
∴
∵抛物线（均为常数）与直线只有一个交点，
∴② ………………7分
联立①②得
解得：
∴抛物线解析式为； ………………8分
（3）解：联立
即
依题意，，
∴ ………………9分
∴，
当，即时，在处，w有最小值，
∴，解得：（舍去），（舍去）， ………………10分
当时，即时，w有最小值1，
∴存在常数，使得时，w的最小值恰好等于t，符合题意；……………11分
当时，在处，w有最小值t，
∴，解得：（舍去），，（三种情况不管顺序，讨论出一种得1分）
综上所述：或 ……………12分