北师大版七年级数学下册第三章概率初步3等可能事件的概率第1课时教案
文档属性
| 名称 | 北师大版七年级数学下册第三章概率初步3等可能事件的概率第1课时教案 |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 74.8KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-01-30 00:00:00 | ||
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文档简介
3 等可能事件的概率
第1课时 等可能事件的概率
课题 第1课时 等可能事件的概率 授课类型 新授课
授课人
教学内容 课本P72-73
教学目标 1.经历“提出问题—猜测—思考交流—抽象概括—解决问题”的过程,认识简单随机事件（古典概型)的特征，会判断随机试验结果是否具有等可能性。 2．掌握简单的古典概型的概率计算方法，进一步理解和体会概率的意义，感悟从不确定性的角度认识客观世界的思维模式和解决问题的方法。 3.能运用古典概型的概率计算公式设计符合要求的简单概率模型。
教学重难点 重点：概率的意义及其计算方法的理解与应用。 难点：灵活应用概率的计算方法解决各种类型的实际问题。
教学准备 多媒体课件
教与学互动设计（教学过程） 设计意图
1.创设情景，导入新课 任意掷一枚均匀的硬币，可能出现哪些结果？每种结果出现的可能性相同吗？正面朝上的概率是多少？ 教师提问：前面我们用事件发生的频率来估计该事件发生的概率，但得到的往往只是概率的估计值。那么，还有没有其他求概率的方法呢？这节课我们就来探究一下。 复习上节课有关简单掷硬币正面朝上的概率，为后面的学习打好基础，激发学生兴趣。
2.实践探究，学习新知 【探究】 【思考·交流】 1.一个袋中装有5个球，分别标有1，2，3，4，5这5个号码，这些球除号码外都相同，混合均匀后任意摸出一个球。 （1）会出现哪些可能的结果？ （2）每种结果出现的可能性相同吗？猜一猜它们的概率分别是多少。 学生活动：学生口答，表述自己的想法，说出所有结果。会出现摸到1号球、摸到2号球、摸到3号球、摸到4号球、摸到5号球这5种可能的结果，每种结果出现的可能性都相同。由于一共有5种等可能的结果，所以它们发生的概率都是。 2.前面我们提到的掷硬币、掷骰子和摸球的游戏有什么共同的特点？ 师生活动：学生分组进行交流讨论，教师巡视，学生讨论完派代表表述自己的想法，教师引导学生抽象出古典概型的两个共同的特点： （1）所有可能的结果有有限种（有限性）； （2）每种结果出现的可能性相同（等可能性）。 【归纳总结】 设一个试验的所有可能的结果有n种，每次试验有且只有其中的一种结果出现。如果每种结果出现的可能性相同，那么我们就称这个试验的结果是等可能的。 你还能举出一些结果是等可能的试验吗 你是如何判断试验结果是等可能的 师生活动：学生举例，组内交流，教师请几位同学在全班分享自己所举试验，让其他学生判断是否是等可能的试验，合理即可。 【归纳总结】 一般地， 如果一个试验有n种等可能的结果，事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率为P(A)=。 【教材例题】 例 任意掷一枚质地均匀的骰子。 （1）掷出的点数大于4的概率是多少？ （2）掷出的点数是偶数的概率是多少？ 师生活动：学生口答上述问题，教师引导学生按照规范形式书写求出概率的过程，注意强调所有结果出现的等可能性。 解：任意掷一枚均匀的骰子，所有可能的结果有6种：掷出的点数分别是1，2，3，4，5，6。因为骰子是均匀的，所以每种结果出现的可能性相同。 （1）掷出的点数大于4的结果只有2种：掷出的点数分别是5，6，所以P（掷出的点数大于4）==。 （2）掷出的点数是偶数的结果有3种：掷出的点数分别是2，4，6，所以P（掷出的点数是偶数）==。 借助具体试验，让学生了解古典概型的特征。 让学生自己总结古典概型的特征，培养学生准确表达自己的思维结果的能力，体会事件发生的等可能性，得出求等可能试验中事件A的概率公式。 让学生能够根据古典概型的两个基本特点判断试验是否是等可能的试验，特别是能根据随机试验结果的对称性或均衡性判断试验结果是否具有等可能性。 让学生学会运用古典概型的概率计算公式求某个事件发生的概率。
3.学以致用，应用新知 考点 等可能事件的概率 例1 将A，B，C，D，E这五个字母分别写在5张同样的纸条上，并将这些纸条放在一个盒子中。搅匀后从中任意摸出一张，会出现哪些可能的结果？它们是等可能的吗？ 解：会出现摸到写有字母A的纸条、写有字母B的纸条、写有字母C的纸条、写有字母D的纸条、写有字母E的纸条这5种可能的结果。它们是等可能的。 例2 一副扑克牌，任意抽取其中的一张，抽到大王的概率是多少？抽到3的概率是多少？抽到方块的概率是多少？请你解释一下，打牌的时候，你摸到大王的机会比摸到3的机会小。 解：抽到大王的概率是，抽到3的概率是，抽到方块的概率是。显然，抽到大王的概率比抽到3的概率小，所以打牌的时候，你摸到大王的机会比摸到3的机会小。 通过例题，进一步加深学生对等可能事件及概率公式的理解与掌握，促进学生将知识转化成技能。
4.随堂训练，巩固新知 1.四张质地、大小、背面完全相同的卡片上，正面分别画有圆、正方形、角、等腰三角形四个图案。现把它们的正面向下随机摆放在桌面上，从中任意抽出一张，则抽出的卡片正面图案是轴对称图形的概率为( ) A. B. C. D.1 答案：D 2.某学校组织知识竞赛，共设20道试题，其中有关中国优秀传统文化的试题有10道，实践应用试题有6道，创新能力试题有4道，小杰从中任选一题作答，他选中创新能力试题的概率是( ) A. B. C. D. 答案：A 3.在一个不透明的袋子里装有红、黄、蓝、黑四种颜色的小球各2个，这些球除颜色外，没有任何区别.现从这个袋子中随机摸出一个球，摸到红球的概率是_______。 答案： 4.有七张卡片，分别写有数字-1，0，1，2，3，4，5这七个数字，从中任意抽取一张。 （1）求抽到的数字为正数的概率； （2）求抽到数字的绝对值小于2的概率。 解：（1）抽到的数字为正数的结果有1，2，3，4，5，共5种，所以抽到的数字为正数的概率为。 （2）抽到数字的绝对值小于2的结果有-1，0，1，共3种，所以抽到数字的绝对值小于2的概率为。 为学生提供自我检测的机会，教师针对学生的学习情况，及时调整授课，查缺补漏。
5.课堂小结，自我完善 1.课堂小结 一般地，如果一个试验有n种等可能的结果，事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率为P(A)=。 2.布置作业 课本P77习题3.3中的T1、T2、T3、T13。 通过小结，使学生梳理本节课所学内容，掌握本节课的核心内容。 课后练习巩固，让所学知识得以运用，提高做题效率。
板书设计 第1课时 等可能事件的概率1.等可能事件 2.P（A）=投影区学生活动区
提纲掣领，重点突出。
教后反思 反思，更进一步提升。
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第1课时 等可能事件的概率
课题 第1课时 等可能事件的概率 授课类型 新授课
授课人
教学内容 课本P72-73
教学目标 1.经历“提出问题—猜测—思考交流—抽象概括—解决问题”的过程,认识简单随机事件（古典概型)的特征，会判断随机试验结果是否具有等可能性。 2．掌握简单的古典概型的概率计算方法，进一步理解和体会概率的意义，感悟从不确定性的角度认识客观世界的思维模式和解决问题的方法。 3.能运用古典概型的概率计算公式设计符合要求的简单概率模型。
教学重难点 重点：概率的意义及其计算方法的理解与应用。 难点：灵活应用概率的计算方法解决各种类型的实际问题。
教学准备 多媒体课件
教与学互动设计（教学过程） 设计意图
1.创设情景，导入新课 任意掷一枚均匀的硬币，可能出现哪些结果？每种结果出现的可能性相同吗？正面朝上的概率是多少？ 教师提问：前面我们用事件发生的频率来估计该事件发生的概率，但得到的往往只是概率的估计值。那么，还有没有其他求概率的方法呢？这节课我们就来探究一下。 复习上节课有关简单掷硬币正面朝上的概率，为后面的学习打好基础，激发学生兴趣。
2.实践探究，学习新知 【探究】 【思考·交流】 1.一个袋中装有5个球，分别标有1，2，3，4，5这5个号码，这些球除号码外都相同，混合均匀后任意摸出一个球。 （1）会出现哪些可能的结果？ （2）每种结果出现的可能性相同吗？猜一猜它们的概率分别是多少。 学生活动：学生口答，表述自己的想法，说出所有结果。会出现摸到1号球、摸到2号球、摸到3号球、摸到4号球、摸到5号球这5种可能的结果，每种结果出现的可能性都相同。由于一共有5种等可能的结果，所以它们发生的概率都是。 2.前面我们提到的掷硬币、掷骰子和摸球的游戏有什么共同的特点？ 师生活动：学生分组进行交流讨论，教师巡视，学生讨论完派代表表述自己的想法，教师引导学生抽象出古典概型的两个共同的特点： （1）所有可能的结果有有限种（有限性）； （2）每种结果出现的可能性相同（等可能性）。 【归纳总结】 设一个试验的所有可能的结果有n种，每次试验有且只有其中的一种结果出现。如果每种结果出现的可能性相同，那么我们就称这个试验的结果是等可能的。 你还能举出一些结果是等可能的试验吗 你是如何判断试验结果是等可能的 师生活动：学生举例，组内交流，教师请几位同学在全班分享自己所举试验，让其他学生判断是否是等可能的试验，合理即可。 【归纳总结】 一般地， 如果一个试验有n种等可能的结果，事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率为P(A)=。 【教材例题】 例 任意掷一枚质地均匀的骰子。 （1）掷出的点数大于4的概率是多少？ （2）掷出的点数是偶数的概率是多少？ 师生活动：学生口答上述问题，教师引导学生按照规范形式书写求出概率的过程，注意强调所有结果出现的等可能性。 解：任意掷一枚均匀的骰子，所有可能的结果有6种：掷出的点数分别是1，2，3，4，5，6。因为骰子是均匀的，所以每种结果出现的可能性相同。 （1）掷出的点数大于4的结果只有2种：掷出的点数分别是5，6，所以P（掷出的点数大于4）==。 （2）掷出的点数是偶数的结果有3种：掷出的点数分别是2，4，6，所以P（掷出的点数是偶数）==。 借助具体试验，让学生了解古典概型的特征。 让学生自己总结古典概型的特征，培养学生准确表达自己的思维结果的能力，体会事件发生的等可能性，得出求等可能试验中事件A的概率公式。 让学生能够根据古典概型的两个基本特点判断试验是否是等可能的试验，特别是能根据随机试验结果的对称性或均衡性判断试验结果是否具有等可能性。 让学生学会运用古典概型的概率计算公式求某个事件发生的概率。
3.学以致用，应用新知 考点 等可能事件的概率 例1 将A，B，C，D，E这五个字母分别写在5张同样的纸条上，并将这些纸条放在一个盒子中。搅匀后从中任意摸出一张，会出现哪些可能的结果？它们是等可能的吗？ 解：会出现摸到写有字母A的纸条、写有字母B的纸条、写有字母C的纸条、写有字母D的纸条、写有字母E的纸条这5种可能的结果。它们是等可能的。 例2 一副扑克牌，任意抽取其中的一张，抽到大王的概率是多少？抽到3的概率是多少？抽到方块的概率是多少？请你解释一下，打牌的时候，你摸到大王的机会比摸到3的机会小。 解：抽到大王的概率是，抽到3的概率是，抽到方块的概率是。显然，抽到大王的概率比抽到3的概率小，所以打牌的时候，你摸到大王的机会比摸到3的机会小。 通过例题，进一步加深学生对等可能事件及概率公式的理解与掌握，促进学生将知识转化成技能。
4.随堂训练，巩固新知 1.四张质地、大小、背面完全相同的卡片上，正面分别画有圆、正方形、角、等腰三角形四个图案。现把它们的正面向下随机摆放在桌面上，从中任意抽出一张，则抽出的卡片正面图案是轴对称图形的概率为( ) A. B. C. D.1 答案：D 2.某学校组织知识竞赛，共设20道试题，其中有关中国优秀传统文化的试题有10道，实践应用试题有6道，创新能力试题有4道，小杰从中任选一题作答，他选中创新能力试题的概率是( ) A. B. C. D. 答案：A 3.在一个不透明的袋子里装有红、黄、蓝、黑四种颜色的小球各2个，这些球除颜色外，没有任何区别.现从这个袋子中随机摸出一个球，摸到红球的概率是_______。 答案： 4.有七张卡片，分别写有数字-1，0，1，2，3，4，5这七个数字，从中任意抽取一张。 （1）求抽到的数字为正数的概率； （2）求抽到数字的绝对值小于2的概率。 解：（1）抽到的数字为正数的结果有1，2，3，4，5，共5种，所以抽到的数字为正数的概率为。 （2）抽到数字的绝对值小于2的结果有-1，0，1，共3种，所以抽到数字的绝对值小于2的概率为。 为学生提供自我检测的机会，教师针对学生的学习情况，及时调整授课，查缺补漏。
5.课堂小结，自我完善 1.课堂小结 一般地，如果一个试验有n种等可能的结果，事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率为P(A)=。 2.布置作业 课本P77习题3.3中的T1、T2、T3、T13。 通过小结，使学生梳理本节课所学内容，掌握本节课的核心内容。 课后练习巩固，让所学知识得以运用，提高做题效率。
板书设计 第1课时 等可能事件的概率1.等可能事件 2.P（A）=投影区学生活动区
提纲掣领，重点突出。
教后反思 反思，更进一步提升。
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