北师大版七年级数学下册第三章概率初步3等可能事件的概率第2课时教案
文档属性
| 名称 | 北师大版七年级数学下册第三章概率初步3等可能事件的概率第2课时教案 |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 144.3KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-01-30 00:00:00 | ||
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文档简介
3 等可能事件的概率
第2课时 游戏中的概率
课题 第2课时 游戏中的概率 授课类型 新授课
授课人
教学内容 课本P74-75
教学目标 1.理解游戏规则的公平性，进一步掌握概率的计算方法。 2.能够设计简单的公平游戏，初步体会概率是描述不确定现象的数学模型。
教学重难点 重点：运用古典概型的概率计算公式计算简单随机事件的概率，从概率角度理解游戏的公平性。 难点：会设计符合要求的简单概率模型。
教学准备 多媒体课件
教与学互动设计（教学过程） 设计意图
1.创设情景，导入新课 一些球类比赛中，裁判用抛硬币的方法决定那个队先开球，这种方法公平吗？ 学生活动：学生小组讨论后发表自己的看法。学习过上节课的内容后，学生得出硬币正面朝上和正面朝下的概率都是，这种方法是公平的。 教师提问：是不是所有的游戏都是公平的呢？什么情况下游戏才公平呢？这节课我们就来研究一下游戏中的概率。（教师板书课题：第2课时 游戏中的概率） 复习上节课有关简单掷硬币正面朝上的概率，为本节课的学习打好基础，激发学生兴趣。
2.实践探究，学习新知 【探究】 （1）一个袋中装有2个红球和3个白球，每个球除颜色外都相同，任意摸出一个球，摸到红球的概率是多少 小明：摸出的球不是红球就是白球，所以摸到红球和摸到白球的可能性相同，也就是，P(摸到红球)=。 小颖：红球有2个，而白球有3个，将每一个球都编上号码，1号球(红色)、2号球(红色)、3号球(白色)、4号球(白色)、5号球(白色)，摸出每一个球的可能性相同，共有5种等可能的结果。摸到红球可能出现的结果为摸出1号球或2号球，共有2种等可能的结果。所以，P(摸到红球)==。 你认为小明和小颖谁说的有道理 (2)小明和小颖一起做游戏。在一个装有2个红球和3个白球(每个球除颜色外都相同)的袋中任意摸出一个球，摸到红球小明获胜，摸到白球小颖获胜，这个游戏对双方公平吗 在一个双人游戏中，你是怎样理解游戏对双方公平的 与同伴进行交流。 师生活动：学生独立思考，教师找几位同学口述自己的想法。 【归纳总结】 游戏的公平性是指双方获胜的概率相等。 判断游戏是否公平实质是看获胜的可能性（概率）是否相等，若相等，则游戏公平，否则，游戏不公平。 注意：游戏对双方公平，并不是指双方获胜的概率必须是，而是只要获胜的概率相等即可。 【尝试·思考】 利用一个口袋和4个除颜色外完全相同的球设计摸球游戏。 （1）使得摸到红球的概率是，摸到白球的概率也是。 （2）使得摸到红球的概率是，摸到白球和黄球的概率都是。 师生活动：学生先独立思考，按要求设计游戏，然后小组讨论，教师请一位学生说明自己的设计方案及理由。 【思考·交流】 你能选取8个除颜色外完全相同的球分别设计满足上述条件的游戏吗 你能选取7个除颜色外完全相同的球分别设计满足上述条件的游戏吗 你是怎样设计的 与同伴进行交流。 学生活动：学生先独立思考，按要求设计游戏，然后小组讨论，教师请几位学生说明自己的设计方案及理由。 让学生理解游戏公平性的意义，逐渐理解了概率在判定游戏公平性中所起到的作用。 让学生通过设计满足一定概率要求的摸球游戏,进一步理解古典概型的概率计算公式。 通过继续让学生设计满足一定概率要求的摸球游戏，深化对古典概型的概率计算公式的理解。
3.学以致用，应用新知 考点 游戏中的概率 例1 一个袋中装有3个红球、2个白球和4个黄球，每个球除颜色外都相同。从中任意摸出一个球，则： P（摸到红球）=_________； P（摸到白球）=_________； P（摸到黄球）=_________。 答案： 例2 一个袋中装有3个红球和5个白球，每个球除颜色外都相同.从中任意摸出一个球，摸到红球和摸到白球的概率相等吗？如果不等，能否通过改变袋中红球或白球的数量，使摸到红球和摸到白球的概率相等？ 解：不相等。 能，如在袋中再加入2个相同的红球，就可使摸到红球和白球的概率相等（方法不唯一）。 通过例题，进一步加深学生对游戏公平性及概率公式的理解与掌握，促进学生将知识转化成技能。
4.随堂训练，巩固新知 1.小明用瓶盖设计了一个游戏：任意掷一个瓶盖；若盖底着地，则甲胜；若盖口着地，则乙胜。你认为这个游戏( ) A．不公平 B.公平 C．无法判断其公平性 D.以上均不正确 答案：A 2.在一个不透明的口袋里有红、黄、蓝三种颜色的小球，这些球除颜色外都相同，其中有5个黄球、4个蓝球。若随机摸出一个蓝球的概率为，则随机摸出一个红球的概率为（ ） A. B. C. D. 答案：C 3.甲、乙两人做游戏，他们准备了一个质量分布均匀的正六面体骰子，骰子的六个面分别标有1，2，3，4，5，6。若掷出的骰子的点数是偶数，则甲赢；若掷出的骰子的点数是3的倍数，则乙赢。这个游戏对甲、乙来说是________的。(填“公平”或“不公平”)。 答案：不公平 4.小明和妹妹做游戏：在一个不透明的箱子里放入20张纸条（除所标字母不同外其余相同)，其中12张纸条上的字母为A，8张纸条上的字母为B，将纸条摇匀后任意摸出一张，若摸到纸条上的字母为A，则小明胜；若摸到纸条上的字母为B，则妹妹胜。 （1）这个游戏公平吗 请说明理由。 （2）请你修改游戏规则，使游戏对双方公平。 解：（1）游戏不公平，理由如下： P（摸到字母A）==，P（摸到字母A）==。 ＞，所以这个游戏不公平。 （2）方法一：增加4张相同的纸条，所标字母均为B； 方法二：拿走4张所标字母为A的纸条。 为学生提供自我检测的机会，教师针对学生的学习情况，及时调整授课，查缺补漏。
5.课堂小结，自我完善 1.课堂小结 游戏的公平性是指双方获胜的概率相等。 判断游戏是否公平实质是看获胜的可能性（概率）是否相等，若相等，则游戏公平，否则，游戏不公平。 注意：游戏对双方公平，并不是指双方获胜的概率必须是，而是只要获胜的概率相等即可。 2.布置作业 课本P77习题3.2中的T4、T5、T6、T9、T10、T11。 通过小结，使学生梳理本节课所学内容，掌握本节课的核心内容。 课后练习巩固，让所学知识得以运用，提高做题效率。
板书设计 第2课时 游戏中的概率游戏的公平性投影区学生活动区
提纲掣领，重点突出。
教后反思 反思，更进一步提升。
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第2课时 游戏中的概率
课题 第2课时 游戏中的概率 授课类型 新授课
授课人
教学内容 课本P74-75
教学目标 1.理解游戏规则的公平性，进一步掌握概率的计算方法。 2.能够设计简单的公平游戏，初步体会概率是描述不确定现象的数学模型。
教学重难点 重点：运用古典概型的概率计算公式计算简单随机事件的概率，从概率角度理解游戏的公平性。 难点：会设计符合要求的简单概率模型。
教学准备 多媒体课件
教与学互动设计（教学过程） 设计意图
1.创设情景，导入新课 一些球类比赛中，裁判用抛硬币的方法决定那个队先开球，这种方法公平吗？ 学生活动：学生小组讨论后发表自己的看法。学习过上节课的内容后，学生得出硬币正面朝上和正面朝下的概率都是，这种方法是公平的。 教师提问：是不是所有的游戏都是公平的呢？什么情况下游戏才公平呢？这节课我们就来研究一下游戏中的概率。（教师板书课题：第2课时 游戏中的概率） 复习上节课有关简单掷硬币正面朝上的概率，为本节课的学习打好基础，激发学生兴趣。
2.实践探究，学习新知 【探究】 （1）一个袋中装有2个红球和3个白球，每个球除颜色外都相同，任意摸出一个球，摸到红球的概率是多少 小明：摸出的球不是红球就是白球，所以摸到红球和摸到白球的可能性相同，也就是，P(摸到红球)=。 小颖：红球有2个，而白球有3个，将每一个球都编上号码，1号球(红色)、2号球(红色)、3号球(白色)、4号球(白色)、5号球(白色)，摸出每一个球的可能性相同，共有5种等可能的结果。摸到红球可能出现的结果为摸出1号球或2号球，共有2种等可能的结果。所以，P(摸到红球)==。 你认为小明和小颖谁说的有道理 (2)小明和小颖一起做游戏。在一个装有2个红球和3个白球(每个球除颜色外都相同)的袋中任意摸出一个球，摸到红球小明获胜，摸到白球小颖获胜，这个游戏对双方公平吗 在一个双人游戏中，你是怎样理解游戏对双方公平的 与同伴进行交流。 师生活动：学生独立思考，教师找几位同学口述自己的想法。 【归纳总结】 游戏的公平性是指双方获胜的概率相等。 判断游戏是否公平实质是看获胜的可能性（概率）是否相等，若相等，则游戏公平，否则，游戏不公平。 注意：游戏对双方公平，并不是指双方获胜的概率必须是，而是只要获胜的概率相等即可。 【尝试·思考】 利用一个口袋和4个除颜色外完全相同的球设计摸球游戏。 （1）使得摸到红球的概率是，摸到白球的概率也是。 （2）使得摸到红球的概率是，摸到白球和黄球的概率都是。 师生活动：学生先独立思考，按要求设计游戏，然后小组讨论，教师请一位学生说明自己的设计方案及理由。 【思考·交流】 你能选取8个除颜色外完全相同的球分别设计满足上述条件的游戏吗 你能选取7个除颜色外完全相同的球分别设计满足上述条件的游戏吗 你是怎样设计的 与同伴进行交流。 学生活动：学生先独立思考，按要求设计游戏，然后小组讨论，教师请几位学生说明自己的设计方案及理由。 让学生理解游戏公平性的意义，逐渐理解了概率在判定游戏公平性中所起到的作用。 让学生通过设计满足一定概率要求的摸球游戏,进一步理解古典概型的概率计算公式。 通过继续让学生设计满足一定概率要求的摸球游戏，深化对古典概型的概率计算公式的理解。
3.学以致用，应用新知 考点 游戏中的概率 例1 一个袋中装有3个红球、2个白球和4个黄球，每个球除颜色外都相同。从中任意摸出一个球，则： P（摸到红球）=_________； P（摸到白球）=_________； P（摸到黄球）=_________。 答案： 例2 一个袋中装有3个红球和5个白球，每个球除颜色外都相同.从中任意摸出一个球，摸到红球和摸到白球的概率相等吗？如果不等，能否通过改变袋中红球或白球的数量，使摸到红球和摸到白球的概率相等？ 解：不相等。 能，如在袋中再加入2个相同的红球，就可使摸到红球和白球的概率相等（方法不唯一）。 通过例题，进一步加深学生对游戏公平性及概率公式的理解与掌握，促进学生将知识转化成技能。
4.随堂训练，巩固新知 1.小明用瓶盖设计了一个游戏：任意掷一个瓶盖；若盖底着地，则甲胜；若盖口着地，则乙胜。你认为这个游戏( ) A．不公平 B.公平 C．无法判断其公平性 D.以上均不正确 答案：A 2.在一个不透明的口袋里有红、黄、蓝三种颜色的小球，这些球除颜色外都相同，其中有5个黄球、4个蓝球。若随机摸出一个蓝球的概率为，则随机摸出一个红球的概率为（ ） A. B. C. D. 答案：C 3.甲、乙两人做游戏，他们准备了一个质量分布均匀的正六面体骰子，骰子的六个面分别标有1，2，3，4，5，6。若掷出的骰子的点数是偶数，则甲赢；若掷出的骰子的点数是3的倍数，则乙赢。这个游戏对甲、乙来说是________的。(填“公平”或“不公平”)。 答案：不公平 4.小明和妹妹做游戏：在一个不透明的箱子里放入20张纸条（除所标字母不同外其余相同)，其中12张纸条上的字母为A，8张纸条上的字母为B，将纸条摇匀后任意摸出一张，若摸到纸条上的字母为A，则小明胜；若摸到纸条上的字母为B，则妹妹胜。 （1）这个游戏公平吗 请说明理由。 （2）请你修改游戏规则，使游戏对双方公平。 解：（1）游戏不公平，理由如下： P（摸到字母A）==，P（摸到字母A）==。 ＞，所以这个游戏不公平。 （2）方法一：增加4张相同的纸条，所标字母均为B； 方法二：拿走4张所标字母为A的纸条。 为学生提供自我检测的机会，教师针对学生的学习情况，及时调整授课，查缺补漏。
5.课堂小结，自我完善 1.课堂小结 游戏的公平性是指双方获胜的概率相等。 判断游戏是否公平实质是看获胜的可能性（概率）是否相等，若相等，则游戏公平，否则，游戏不公平。 注意：游戏对双方公平，并不是指双方获胜的概率必须是，而是只要获胜的概率相等即可。 2.布置作业 课本P77习题3.2中的T4、T5、T6、T9、T10、T11。 通过小结，使学生梳理本节课所学内容，掌握本节课的核心内容。 课后练习巩固，让所学知识得以运用，提高做题效率。
板书设计 第2课时 游戏中的概率游戏的公平性投影区学生活动区
提纲掣领，重点突出。
教后反思 反思，更进一步提升。
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