2.4自由落体运动 同步练习
一、单选题
1．如图所示，甲、乙两同学制作了一把“反应时间尺”：甲握住直尺让其自然下垂，乙把手放在尺的下端附近准备用手指夹住下落的尺。甲在不通知乙的情况下，突然松手，尺子下落，乙看到尺子下落后快速用手指夹住尺子，从甲释放到乙捏住尺子，尺子下落的时间为乙的反应时间。若某次测量时尺子下落h=0.45m后被乙捏住，重力加速度g取10m/s2，则此次测量乙的反应时间为（ ）
A．0.1s B．0.2s C．0.3s D．0.4s
【答案】C
【详解】根据自由落体运动规律可得
代入数据解得
故选C。
2．航天员登陆月球后从同一高度由静止同时释放了一石子与树叶，以下说法正确的是（ ）
A．石子与树叶飘在空中不落地 B．石子先落地
C．树叶先落地 D．石子和树叶同时落地
【答案】D
【解析】月球表面没有空气，石子和树叶下落过程中不受空气阻力的作用，仅受重力作用，设月球表面重力加速度一样都为，由
得
故同时落地，D正确，ABC错误。
故选D。
3．某些手机上安装有某种软件，能测量手机的加速度。建立如图所示的三维坐标系，手机沿任意方向移动一下，便可显示沿x、y、z轴三个维度各自加速度大小随时间的变化图像。现将手机竖直向上抛出，手机运动过程中未翻滚（平动），发现只有x轴方向有示数，由此可知手机运动过程中的姿态为（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【解析】由题意知，只有轴方向有示数，即只有轴方向有加速度，所以手机的轴处于竖直方向。选项C正确。
4．一物体从45m高处自由下落，不计空气阻力，则物体在第一秒内和最后一秒内的位移之比为（ ）
A．1∶1 B．1∶3 C．3∶5 D．1∶5
【答案】D
【解析】依题意，可得物体下落所用总时间为
根据初速度为0的匀加速直线运动在连续相等时间内通过的位移之比为1∶3∶5∶…∶（2n－1）可知，物体在第一秒内和最后一秒内的位移之比为
故选D。
5．很多智能手机都有加速度传感器，它能感知和测量加速度，使我们更加方便直观地认识物体的运动。为了记录手机自由下落时的加速度图像，先用手水平托着手机，打开数据记录开关，手掌迅速向下运动，让手机脱离手掌而自由下落，然后在下方接住手机，观察手机屏幕上加速度传感器的图像，如图所示。从图中可以看到，图线上有一段时间的数值是，有一小段时间的数值突变为，下列说法正确的是（ ）
A．测得手机做自由落体运动的加速度是，方向向下
B．测得手机做自由落体运动的加速度是，方向向下
C．测得手机做自由落体运动的加速度是，方向向上
D．测得手机做自由落体运动的加速度是，方向向上
【答案】A
【解析】根据题意可知，手机先做自由落体运动，用手接住手机时做减速运动，由题中数据可知，向上为正方向，则手机做自由落体运动的加速度是，方向向下。
故选A。
6．为了制止高楼住户向窗外随意丢弃垃圾的陋习，某同学在自家（二楼）窗子上、下边框安装光电探测装置，利用自由落体运动规律推断丢弃垃圾的住户楼层。每层楼高3.2m，窗子上、下边框之间的距离为1.2m。某次光电探测装置检测到一下落物件经过该窗口的时间为0.03s。假设物件是从窗口静止下落的，重力加速度取，则估计丢弃物件的住户楼层是（ ）
A．30楼 B．27楼 C．24楼 D．21楼
【答案】B
【详解】设下落物件经过窗子上边框时的速度为v，则窗子上、下边框之间的距离
其中，
解得
则下落物件开始下落时的位置到窗子上沿的高度为
则估计丢弃物件的住户楼层是
取整数为27。
故选 B。
7．如图所示，某同学在实验室用频率为10Hz的频闪照相机拍得苹果和羽毛自由下落时的照片，由图中获得的图像关系可知，下列说法正确的是（ ）
A．频闪相机的拍摄时间间隔越来越长
B．苹果和羽毛在空气中下落
C．苹果和羽毛同时下落
D．苹果比羽毛运动的加速度更大
【答案】C
【详解】A．频率为的照相机拍摄时间间隔始终为0.1s，A错误；
BC．要得到图示羽毛和苹果同步下落的照片，两者必须在真空中下落，并且同时下落，B错误，C正确；
D．两者运动步调一致，加速度相同，D错误。
故选C。
8．如图所示，某物体由A点静止释放做自由落体运动，从释放到落地的轨迹AE刚好被分成长度相等的四段。下列说法正确的是（ ）
A．物体到达各点的速率之比
B．物体通过每一段的速度增量
C．物体从A到E的平均速度等于其经过B点的瞬时速度vB
D．物体从A到B的时间是从B到C的时间的两倍
【答案】C
【解析】
A．依题意，根据
解得
故A错误；
BD．依题意，根据初速度为零的匀加速直线运动，在通过连续相等位移所用时间之比为
可知物体从A到B的时间是从B到C的时间
根据
显然物体通过每一段的时间不相等，所以速度增量不相等，故BD错误；
C．根据初速度等于零的匀加速直线运动时间等分规律
物体从A到E的平均速度等于其中间时刻B点的瞬时速度，故C正确。故选C。
9．“奔跑吧”设计了一款“快步流星”游戏，如示意图所示，0刻度线正上方有排球，计时按钮置于嘉宾要挑战的距离处。某嘉宾选择挑战11m，他从15m处起跑，跑到计时按钮时按下按钮，排球由静止开始下落，他恰好接到排球（即挑战成功）。若嘉宾起跑的加速度为6.75m/s2，运动过程中的最大速度为9m/s，不计他按下按钮的时间，重力加速度取10m/s2，则排球下落的高度约为（ ）
A．5.5m B．6.6m
C．7.7m D．8.8m
【答案】C
【解析】嘉宾加速阶段通过的位移为
所以嘉宾按下计时器按钮时仍处于加速阶段，设计时器与嘉宾起跑点间的距离为，嘉宾按下按钮后做加速运动的时间为
匀速运动的时间为
所以排球下落的高度为，故选C。
二、多选题
10．下列各种运动中，属于自由落体运动的是（ ）
A．在沿水平方向运动的飞机上释放一个物体
B．纸片由静止释放，在空气中下落
C．物体只在重力作用下从静止开始下落的运动
D．小铁球由静止下落，空气阻力略去不计
【答案】CD
【解析】自由落体运动是物体只在重力作用下从静止开始下落的运动，即仅受重力，且初速度为0的运动。水平方向运动的飞机上释放的物体由于惯性存在水平方向的初速度，纸片由静止释放，在空气中下落纸片受到重力与空气阻力，AB错误，CD正确。故选CD。
11．下面关于自由落体运动说法中正确的是（ ）
A．物体从静止开始下落的运动叫做自由落体运动
B．物体只在重力作用下从静止开始下落的运动叫做自由落体运动
C．从静止开始下落的小钢球，因受空气的阻力作用，不能看成自由落体运动
D．从静止开始下落的小钢球，所受空气的阻力对其运动的影响很小，可以忽略，故可看成自由落体运动
【答案】BD
【解析】AB．物体从静止开始下落，只在重力作用下的运动叫做自由落体运动，故A错误，B正确；
CD．从静止开始下落的小钢球，所受空气的阻力远小于重力，影响很小，可以忽略，可以看成自由落体运动，故C错误，D正确。
故选BD。
三、解答题
12．细雨霏霏，在一个楼房的屋檐边缘，每隔一定时间有一水滴落下。若某一水滴共用时落到地面时，恰好有另一水滴离开屋檐开始下落，并且空中还有另外两滴水滴正在下落，求：（为计算简便，取）
（1）此屋檐离地的高度；
（2）某一水滴落地的瞬间，空中的两滴水滴分别距离地面的高度。
【答案】（1）7.2m；（2）4m，6.4m
【解析】（1）由自由落体运动规律得此屋檐离地的高度
（2）水滴落下的时间间隔为
设某一落地水滴为第一滴，则第二滴水滴下落的距离
则第二滴距离地面的高度
第三滴水滴下落的距离
则第二滴距离地面的高度
13．如图所示的木杆长L＝15 m，上端固定在某一点，由静止放开后让它自由落下（不计空气阻力），木杆通过悬点正下方H＝20 m处圆筒AB，圆筒AB的长d＝5 m，则：
（1）木杆经过圆筒的上端A所用的时间是多少？
（2）木杆通过圆筒AB所用的时间是多少？（取g＝10 m/s2）
【答案】（1）1s；（2）（－1）s
【解析】（1）木杆由静止开始做自由落体运动，根据
可得木杆的下端到达圆筒的上端A用时
同理可得木杆的上端到达圆筒的上端A用时
则木杆通过圆筒的上端A所用的时间t1＝t上A－t下A＝1s
（2）木杆由静止开始做自由落体运动，根据
可得木杆的上端离开圆筒的下端B用时
则木杆通过圆筒所用的时间t2＝t上B－t下A＝（－1）s
14．安庆市五千年文博园将古典徽派建筑与苏州园林风格相结合，园内不少亭台的设计非常巧妙，下雨时可以清晰地听到雨滴落下的滴答声。一天细雨霏霏，某同学观察到每隔一定时间有水滴从亭檐由静止开始下落。已知第一滴水滴用时落到地面时，刚好有另一水滴开始滴落，此时空中还有另外两滴水滴正在下落。忽略空气阻力，g取。求：
（1）此亭檐离地的高度和水滴落地时的速度；
（2）第一滴水滴落地的瞬间，空中的第二滴和第三滴水滴之间的距离。
【答案】（1）7.2m，12m/s；（2）2.4m
【解析】（1）由公式
得
由速度公式
得
（2）水滴落下的时间间隔为
第二滴水滴距离地面的高度
第三滴水滴距离地面的高度
第二滴水和第三滴水之间的距离
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第1页，共3页2.4自由落体运动 同步练习
一、单选题
1．如图所示，甲、乙两同学制作了一把“反应时间尺”：甲握住直尺让其自然下垂，乙把手放在尺的下端附近准备用手指夹住下落的尺。甲在不通知乙的情况下，突然松手，尺子下落，乙看到尺子下落后快速用手指夹住尺子，从甲释放到乙捏住尺子，尺子下落的时间为乙的反应时间。若某次测量时尺子下落h=0.45m后被乙捏住，重力加速度g取10m/s2，则此次测量乙的反应时间为（ ）
A．0.1s B．0.2s C．0.3s D．0.4s
2．航天员登陆月球后从同一高度由静止同时释放了一石子与树叶，以下说法正确的是（ ）
A．石子与树叶飘在空中不落地 B．石子先落地
C．树叶先落地 D．石子和树叶同时落地
3．某些手机上安装有某种软件，能测量手机的加速度。建立如图所示的三维坐标系，手机沿任意方向移动一下，便可显示沿x、y、z轴三个维度各自加速度大小随时间的变化图像。现将手机竖直向上抛出，手机运动过程中未翻滚（平动），发现只有x轴方向有示数，由此可知手机运动过程中的姿态为（ ）
A． B．
C． D．
4．一物体从45m高处自由下落，不计空气阻力，则物体在第一秒内和最后一秒内的位移之比为（ ）
A．1∶1 B．1∶3 C．3∶5 D．1∶5
5．很多智能手机都有加速度传感器，它能感知和测量加速度，使我们更加方便直观地认识物体的运动。为了记录手机自由下落时的加速度图像，先用手水平托着手机，打开数据记录开关，手掌迅速向下运动，让手机脱离手掌而自由下落，然后在下方接住手机，观察手机屏幕上加速度传感器的图像，如图所示。从图中可以看到，图线上有一段时间的数值是，有一小段时间的数值突变为，下列说法正确的是（ ）
A．测得手机做自由落体运动的加速度是，方向向下
B．测得手机做自由落体运动的加速度是，方向向下
C．测得手机做自由落体运动的加速度是，方向向上
D．测得手机做自由落体运动的加速度是，方向向上
6．为了制止高楼住户向窗外随意丢弃垃圾的陋习，某同学在自家（二楼）窗子上、下边框安装光电探测装置，利用自由落体运动规律推断丢弃垃圾的住户楼层。每层楼高3.2m，窗子上、下边框之间的距离为1.2m。某次光电探测装置检测到一下落物件经过该窗口的时间为0.03s。假设物件是从窗口静止下落的，重力加速度取，则估计丢弃物件的住户楼层是（ ）
A．30楼 B．27楼 C．24楼 D．21楼
7．如图所示，某同学在实验室用频率为10Hz的频闪照相机拍得苹果和羽毛自由下落时的照片，由图中获得的图像关系可知，下列说法正确的是（ ）
A．频闪相机的拍摄时间间隔越来越长
B．苹果和羽毛在空气中下落
C．苹果和羽毛同时下落
D．苹果比羽毛运动的加速度更大
8．如图所示，某物体由A点静止释放做自由落体运动，从释放到落地的轨迹AE刚好被分成长度相等的四段。下列说法正确的是（ ）
A．物体到达各点的速率之比
B．物体通过每一段的速度增量
C．物体从A到E的平均速度等于其经过B点的瞬时速度vB
D．物体从A到B的时间是从B到C的时间的两倍
9．“奔跑吧”设计了一款“快步流星”游戏，如示意图所示，0刻度线正上方有排球，计时按钮置于嘉宾要挑战的距离处。某嘉宾选择挑战11m，他从15m处起跑，跑到计时按钮时按下按钮，排球由静止开始下落，他恰好接到排球（即挑战成功）。若嘉宾起跑的加速度为6.75m/s2，运动过程中的最大速度为9m/s，不计他按下按钮的时间，重力加速度取10m/s2，则排球下落的高度约为（ ）
A．5.5m B．6.6m
C．7.7m D．8.8m
二、多选题
10．下列各种运动中，属于自由落体运动的是（ ）
A．在沿水平方向运动的飞机上释放一个物体
B．纸片由静止释放，在空气中下落
C．物体只在重力作用下从静止开始下落的运动
D．小铁球由静止下落，空气阻力略去不计
11．下面关于自由落体运动说法中正确的是（ ）
A．物体从静止开始下落的运动叫做自由落体运动
B．物体只在重力作用下从静止开始下落的运动叫做自由落体运动
C．从静止开始下落的小钢球，因受空气的阻力作用，不能看成自由落体运动
D．从静止开始下落的小钢球，所受空气的阻力对其运动的影响很小，可以忽略，故可看成自由落体运动
三、解答题
12．细雨霏霏，在一个楼房的屋檐边缘，每隔一定时间有一水滴落下。若某一水滴共用时落到地面时，恰好有另一水滴离开屋檐开始下落，并且空中还有另外两滴水滴正在下落，求：（为计算简便，取）
（1）此屋檐离地的高度；
（2）某一水滴落地的瞬间，空中的两滴水滴分别距离地面的高度。
13．如图所示的木杆长L＝15 m，上端固定在某一点，由静止放开后让它自由落下（不计空气阻力），木杆通过悬点正下方H＝20 m处圆筒AB，圆筒AB的长d＝5 m，则：
（1）木杆经过圆筒的上端A所用的时间是多少？
（2）木杆通过圆筒AB所用的时间是多少？（取g＝10 m/s2）
14．安庆市五千年文博园将古典徽派建筑与苏州园林风格相结合，园内不少亭台的设计非常巧妙，下雨时可以清晰地听到雨滴落下的滴答声。一天细雨霏霏，某同学观察到每隔一定时间有水滴从亭檐由静止开始下落。已知第一滴水滴用时落到地面时，刚好有另一水滴开始滴落，此时空中还有另外两滴水滴正在下落。忽略空气阻力，g取。求：
（1）此亭檐离地的高度和水滴落地时的速度；
（2）第一滴水滴落地的瞬间，空中的第二滴和第三滴水滴之间的距离。
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