第二单元比例同步练习（含解析）北师大版数学六年级下册
文档属性
| 名称 | 第二单元比例同步练习（含解析）北师大版数学六年级下册 |
|
|
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 212.1KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-01-28 00:00:00 | ||
图片预览
文档简介
中小学教育资源及组卷应用平台
第二单元比例
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．图上距离（ ）实际距离。
A．一定大于 B．一定小于 C．一定等于 D．可能大于、小于或等于
2．在一个比例中，一个内项扩大5倍，要使比例成立，下列说法错误的是（ ）。
A．另一个内项也扩大5倍 B．其中一个外项扩大5倍
C．另一个内项缩小5倍 D．其中一个外项扩大5倍或另一个内项缩小5倍
3．将边长是2cm的正方形按3∶1的比放大，放大后的面积是（ ）。
A．6 B．12 C．18 D．36
4．线段比例尺 化成数值比例尺是（ ）。
A．1∶30 B．30∶1 C．1∶3000000 D．3000000∶1
5．图上2厘米代表实际距离60千米，甲、乙两地相距120千米，画在这幅图上，应画（ ）厘米．
A．4 B．6 C．8 D．10
6．有一张边长为65cm的正方形图纸，要在上面画出长为120m、宽为90m的长方形菜地的平面图，你认为最合适的比例尺是（ ）。
A．200∶1 B．1∶150 C．1∶200 D．1∶20000
7．张叔叔绘制平面图时，选择下面的比例尺（ ），绘制成的平面图最大。
A．1∶400 B．1∶200 C．1∶500 D．1∶1000
二、填空题
8．比例尺按形式分可分为( )比例尺和( )比例尺．按用途分可分为( )比例尺和( )比例尺．
9．填表。
三角形个数 1 2 3 4
小棒根数 3 6 ( ) ( )
10．如果a×2＝b×5，那么a∶b＝( )∶( )。
11．把①号三角形按( )∶( )的比放大得到②号三角形，①、②号三角形面积的比是( )∶( )。
12．一张地图，比例尺为1：800000，滁州到南京的距离是48千米，在这张地图上的距离应该是( )厘米．
13．一个30°角，通过能放大2倍的放大镜看，是( )度；一条4厘米长的线段，通过能放大3倍的放大镜看，是( )厘米．
14．如图所示，甲和乙是两个面积相等的长方形．甲和乙两幅图中的阴影面积的比是( )：( )．
15．比例尺1:1000表示如果图上距离是1厘米，那么实际距离是( )米．
三、判断题
16．把三角形的三条边都扩大3倍，它的高也扩大3倍。( )
17．一幅图的比例尺是 ，它表示实际距离是图上距离的500倍．( )
18．一个正方形按3∶1放大后，周长和面积都扩大到原来的3倍。( )
19．把一个长方形放大到原来的3倍，就是把这个长方形按照1∶3的比放大． ( )
20．比例尺1∶100，图上1厘米表示实际100米。( )
四、解答题
21．先填表，再回答下面各题 ．
行驶的路程（千米） 所用时间（时） 行驶的路程和时间的比
第一天 270 6
第二天 315 7
（1）第一天和第二天行驶的路程分别与时间的比能组成比例吗？为什么？如能组成比例，请写出来 ．
（2）两天行驶路程的比和两天行驶时间的比能组成比例吗？为什么？如能，把组成的比例写出来 ．
22．按要求画一画．
（1）在上面的方格里画两个大小不同的长方形，使得每个长方形的长和宽的比都是2∶1．
（2）画出的大长方形和小长方形长的比是( )，宽的比是( )．这两个长方形是放大或缩小的关系吗？为什么？
23．淘气全家去西安旅游时，买回来一个仿制的小型陶制将军俑，高18.5cm。这个将军俑的正常身高是多少米？
24．在比例尺是1∶5000的地图上，量得一所学校的平面图长6厘米，宽4厘米。这所学校实际占地面积是多少平方米？
25．工程队修一条公路已经修了70米，还剩260米没有修，再修多少米，剩下的和已修的长度比为1：2？
《第二单元比例》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7
答案 D A D C A C B
1．D
【分析】在绘制地图或机器零件等平面图时，需要把实际距离（长度）缩小或放大一定的倍数画在纸上，图上距离与实际距离的比就叫做比例尺。通常把比例尺写成前项（或后项）是1的比。
【详解】如果是缩小比例尺，如地图等，图上距离一定小于实际距离；如果是放大比例尺，如机器零件等，图上距离一定大于实际距离；还有一种是1∶1的比例尺，就是图上距离＝实际距离。
故答案为：D
【点睛】由于生产生活的需要，比例尺的选择也是多样化的。归根结底还是取决于图上距离与实际距离的大小。
2．A
【分析】在比例里，一个内项扩大5倍，要使比例照样成立，另一个内项需要缩小5倍；也可以使其中一个外项扩大5倍；如：10：2＝30：6，此题也可采用举例验证的方法解决。
【详解】A．一个内项扩大5倍，由2变成10；如果另一个内项也扩大5倍，由30变成150，那么两内项的积1500就不等于两外项的积60了，说法错误，符合题意；
B．一个内项扩大5倍，由2变成10；其中一个外项扩大5倍，由10变成50，那么两内项的积300等于两外项的积300，说法正确，不符合题意；
C．一个内项扩大5倍，由2变成10；另一个内项缩小5倍，由30变成6，那么两内项的积60等于两外项的积60，说法正确，不符合题意；
D．一个内项扩大5倍，由2变成10；其中一个外项扩大5倍，由10变成50；或另一个内项缩小5倍，由30变成6，那么两内项的积300（或60）等于两外项的积300（或60），说法正确，不符合题意。
故答案选：A
3．D
【分析】根据题意，将边长是2cm的正方形按3∶1的比放大，即放大后的正方形边长为（cm），根据正方形的面积公式，即可求出放大后正方形的面积，据此解答。
【详解】边长：（cm）
面积：（cm2）
将边长是2cm的正方形按3∶1的比放大，放大后的面积是36cm2。
故答案为：D
4．C
【分析】从线段比例尺可知，图上1厘米的距离相当于实际距离30千米，根据“图上距离∶实际距离＝比例尺”，以及进率“1千米＝100000厘米”，将线段比例尺化成数值比例尺。
【详解】1厘米∶30千米
＝1厘米∶（30×100000）厘米
＝1∶3000000
线段比例尺 化成数值比例尺是1∶3000000。
故答案为：C
5．A
【详解】60÷2=30（千米），120÷30=4(厘米)
所以选择A．
6．C
【分析】根据图上距离＝实际距离×比例尺，求出长方形的长和宽的图上距离，再与65cm对比即可。
【详解】120m＝12000cm；90m＝9000cm。
A．12000×200＝2400000（cm）
比例尺是扩大比例尺，不合适；
B．12000×＝80（cm）
因为正方形图纸的边长是65cm，所以比例尺不合适；
C．12000×＝60（cm）
9000×＝45（cm）
因为正方形图纸的边长是65cm，所以比例尺合适；
D．12000×＝0.6（cm）
9000×＝0.45（cm）
画出来的图形太小，所以比例尺不合适
有一张边长为65cm的正方形图纸，要在上面画出长为120m、宽为90m的长方形菜地的平面图，你认为最合适的比例尺是1∶200。
故答案为：C
7．B
【分析】比例尺＝图上距离∶实际距离，所以比例尺越大，绘制成的平面图最大。
【详解】＞＞＞，选择比例尺1∶200，绘制成的平面图最大。
张叔叔绘制平面图时，选择下面的比例尺1∶200，绘制成的平面图最大。
故答案为：B
【点睛】熟练掌握比例尺的意义是解答本题的关键。
8． 线段 数字 缩小 放大
【详解】略
9． 9 12
【分析】由表中数据可知，1个三角形需要3根小棒，每增加1个三角形，小棒个数也要增加3根。所以3个三角形需要9根小棒，4个三角形需要12根小棒。
【详解】3×3＝9
4×3＝12
填表如下：
三角形个数 1 2 3 4
小棒根数 3 6 9 12
【点睛】本题考察的是正比例的应用。两种相关联的量，比值一定，这两种量就叫做正比例的量。一种量变化，另一种量也随之变化，它们的关系叫做正比例关系，正比例的图像是一条射线。
10． 5 2
【分析】在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质，据此解答。
【详解】因为a×2＝b×5，2a＝5b，则：A∶B＝5∶2
【点睛】此题考查比例的性质和应用。
11． 2 1 1 4
【分析】找出②号三角形与①号三角形对应边的比即可；分别算出①、②号三角形的面积化到最简即可。
【详解】b1∶b＝8∶4＝2∶1；①号三角形面积4×2÷2＝4，②号三角形的面积8×4÷2＝16，①、②号三角形的面积比是4∶16＝1∶4，故答案为：2∶1；1∶4
【点睛】掌握图形的放大或缩小的比是放大或缩小后图形与原图对应边的比是解题关键。
12．6
【详解】根据比例尺=图上距离：实际距离，则图上距离=实际距离×比例尺，计算得到这张地图上的距离应该是6厘米．
13． 30 12
【详解】用一块放大2倍的放大镜看一个30度的角，看到这个角仍是30度，一条4厘米长的线段，通过能放大3倍的放大镜看，放大了三倍，所以是4×3=12厘米．
14． 1 1
【详解】略
15．10
【详解】比例尺1:1000表示如果图上距离是1厘米，实际距离就是1000厘米，也就是10米．
16．√
【分析】根据题干可知把三角形的三条边都扩大3倍，就是把这个图形按3∶1放大，但每个角的度数不变，所以这个三角形的高也扩大到原来的3倍。由此即可进行判断。
【详解】据分析可知：
把三角形的三条边都扩大3倍，它的高也扩大3倍。故原题的说法正确。
故答案为：√
17．正确
【详解】略
18．×
【分析】图形放大或缩小后，对应边长的比相等，周长的比也相等，但面积比不相等，原图形按3∶1放大后，面积扩大到原来的32倍，据此解答。
【详解】一个正方形按3∶1放大后，现在周长∶原来的周长＝3∶1＝3，现在的面积∶原来的面积＝32∶12＝9∶1＝9，所以周长扩大到原来的3倍，面积扩大到原来的9倍。
故答案为：×
【点睛】原图形按n∶1放大后，周长扩大到原来的n倍，面积扩大到原来的n2倍。
19．×
【分析】通常情况下，图形放大的比例后项为1，图形缩小的比例前项为1；由此判断即可.
【详解】把一个长方形放大到原来的3倍，就是把这个长方形按照3:1的比放大的；原题说法错误.
故答案为错误
20．×
【分析】比例尺1∶100，表示图上1厘米代表实际距离100厘米。前后单位要一致，据此判断。
【详解】比例尺是图上距离与实际距离的比，图上1厘米表示实际100厘米。
故答案为：×。
【点睛】此题考查比例尺的意义。易错点是单位不统一。
21．（1）能，270∶6=315∶7 ． ∵270∶6=45，315∶7=45，比值相等，∴能组成比例 ．
（2）能，270∶315=6∶7 ． ∵270∶315=6∶7= ，比值相等，∴能组成比例 ．
【解析】略
22．（1）
（2） 3:2； 3:2； 这两个长方形是放大或缩小的关系，因为它们的长的比和宽的比相同
【详解】略
23．1.85米
【分析】根据小型将军俑与正常将军俑的比1∶10，设将军俑正常身高为x厘米，根据比例关系列出比例解答即可。
【详解】解：设将军俑的正常身高是xcm。
1∶10＝18.5∶x
x＝185
185cm＝1.85m
答：这个将军俑的正常身高是1.85米。
【点睛】本题考查了比例应用题，计算时要认真。
24．60000平方米
【分析】根据比例尺和图上的长、宽，先计算出实际的长和宽，然后计算面积。
【详解】长：6÷＝30000（厘米）＝300（米）
宽：4÷＝20000（厘米）＝200（米）
面积：300×200＝60000（平方米）
答：实际占地60000平方米。
【点睛】比例尺是1∶5000，相当于实际长度是图上长度的5000倍，那么实际面积是图上面积的50002倍，也可以根据这一点求解。
25．150
【详解】略
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
第二单元比例
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．图上距离（ ）实际距离。
A．一定大于 B．一定小于 C．一定等于 D．可能大于、小于或等于
2．在一个比例中，一个内项扩大5倍，要使比例成立，下列说法错误的是（ ）。
A．另一个内项也扩大5倍 B．其中一个外项扩大5倍
C．另一个内项缩小5倍 D．其中一个外项扩大5倍或另一个内项缩小5倍
3．将边长是2cm的正方形按3∶1的比放大，放大后的面积是（ ）。
A．6 B．12 C．18 D．36
4．线段比例尺 化成数值比例尺是（ ）。
A．1∶30 B．30∶1 C．1∶3000000 D．3000000∶1
5．图上2厘米代表实际距离60千米，甲、乙两地相距120千米，画在这幅图上，应画（ ）厘米．
A．4 B．6 C．8 D．10
6．有一张边长为65cm的正方形图纸，要在上面画出长为120m、宽为90m的长方形菜地的平面图，你认为最合适的比例尺是（ ）。
A．200∶1 B．1∶150 C．1∶200 D．1∶20000
7．张叔叔绘制平面图时，选择下面的比例尺（ ），绘制成的平面图最大。
A．1∶400 B．1∶200 C．1∶500 D．1∶1000
二、填空题
8．比例尺按形式分可分为( )比例尺和( )比例尺．按用途分可分为( )比例尺和( )比例尺．
9．填表。
三角形个数 1 2 3 4
小棒根数 3 6 ( ) ( )
10．如果a×2＝b×5，那么a∶b＝( )∶( )。
11．把①号三角形按( )∶( )的比放大得到②号三角形，①、②号三角形面积的比是( )∶( )。
12．一张地图，比例尺为1：800000，滁州到南京的距离是48千米，在这张地图上的距离应该是( )厘米．
13．一个30°角，通过能放大2倍的放大镜看，是( )度；一条4厘米长的线段，通过能放大3倍的放大镜看，是( )厘米．
14．如图所示，甲和乙是两个面积相等的长方形．甲和乙两幅图中的阴影面积的比是( )：( )．
15．比例尺1:1000表示如果图上距离是1厘米，那么实际距离是( )米．
三、判断题
16．把三角形的三条边都扩大3倍，它的高也扩大3倍。( )
17．一幅图的比例尺是 ，它表示实际距离是图上距离的500倍．( )
18．一个正方形按3∶1放大后，周长和面积都扩大到原来的3倍。( )
19．把一个长方形放大到原来的3倍，就是把这个长方形按照1∶3的比放大． ( )
20．比例尺1∶100，图上1厘米表示实际100米。( )
四、解答题
21．先填表，再回答下面各题 ．
行驶的路程（千米） 所用时间（时） 行驶的路程和时间的比
第一天 270 6
第二天 315 7
（1）第一天和第二天行驶的路程分别与时间的比能组成比例吗？为什么？如能组成比例，请写出来 ．
（2）两天行驶路程的比和两天行驶时间的比能组成比例吗？为什么？如能，把组成的比例写出来 ．
22．按要求画一画．
（1）在上面的方格里画两个大小不同的长方形，使得每个长方形的长和宽的比都是2∶1．
（2）画出的大长方形和小长方形长的比是( )，宽的比是( )．这两个长方形是放大或缩小的关系吗？为什么？
23．淘气全家去西安旅游时，买回来一个仿制的小型陶制将军俑，高18.5cm。这个将军俑的正常身高是多少米？
24．在比例尺是1∶5000的地图上，量得一所学校的平面图长6厘米，宽4厘米。这所学校实际占地面积是多少平方米？
25．工程队修一条公路已经修了70米，还剩260米没有修，再修多少米，剩下的和已修的长度比为1：2？
《第二单元比例》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7
答案 D A D C A C B
1．D
【分析】在绘制地图或机器零件等平面图时，需要把实际距离（长度）缩小或放大一定的倍数画在纸上，图上距离与实际距离的比就叫做比例尺。通常把比例尺写成前项（或后项）是1的比。
【详解】如果是缩小比例尺，如地图等，图上距离一定小于实际距离；如果是放大比例尺，如机器零件等，图上距离一定大于实际距离；还有一种是1∶1的比例尺，就是图上距离＝实际距离。
故答案为：D
【点睛】由于生产生活的需要，比例尺的选择也是多样化的。归根结底还是取决于图上距离与实际距离的大小。
2．A
【分析】在比例里，一个内项扩大5倍，要使比例照样成立，另一个内项需要缩小5倍；也可以使其中一个外项扩大5倍；如：10：2＝30：6，此题也可采用举例验证的方法解决。
【详解】A．一个内项扩大5倍，由2变成10；如果另一个内项也扩大5倍，由30变成150，那么两内项的积1500就不等于两外项的积60了，说法错误，符合题意；
B．一个内项扩大5倍，由2变成10；其中一个外项扩大5倍，由10变成50，那么两内项的积300等于两外项的积300，说法正确，不符合题意；
C．一个内项扩大5倍，由2变成10；另一个内项缩小5倍，由30变成6，那么两内项的积60等于两外项的积60，说法正确，不符合题意；
D．一个内项扩大5倍，由2变成10；其中一个外项扩大5倍，由10变成50；或另一个内项缩小5倍，由30变成6，那么两内项的积300（或60）等于两外项的积300（或60），说法正确，不符合题意。
故答案选：A
3．D
【分析】根据题意，将边长是2cm的正方形按3∶1的比放大，即放大后的正方形边长为（cm），根据正方形的面积公式，即可求出放大后正方形的面积，据此解答。
【详解】边长：（cm）
面积：（cm2）
将边长是2cm的正方形按3∶1的比放大，放大后的面积是36cm2。
故答案为：D
4．C
【分析】从线段比例尺可知，图上1厘米的距离相当于实际距离30千米，根据“图上距离∶实际距离＝比例尺”，以及进率“1千米＝100000厘米”，将线段比例尺化成数值比例尺。
【详解】1厘米∶30千米
＝1厘米∶（30×100000）厘米
＝1∶3000000
线段比例尺 化成数值比例尺是1∶3000000。
故答案为：C
5．A
【详解】60÷2=30（千米），120÷30=4(厘米)
所以选择A．
6．C
【分析】根据图上距离＝实际距离×比例尺，求出长方形的长和宽的图上距离，再与65cm对比即可。
【详解】120m＝12000cm；90m＝9000cm。
A．12000×200＝2400000（cm）
比例尺是扩大比例尺，不合适；
B．12000×＝80（cm）
因为正方形图纸的边长是65cm，所以比例尺不合适；
C．12000×＝60（cm）
9000×＝45（cm）
因为正方形图纸的边长是65cm，所以比例尺合适；
D．12000×＝0.6（cm）
9000×＝0.45（cm）
画出来的图形太小，所以比例尺不合适
有一张边长为65cm的正方形图纸，要在上面画出长为120m、宽为90m的长方形菜地的平面图，你认为最合适的比例尺是1∶200。
故答案为：C
7．B
【分析】比例尺＝图上距离∶实际距离，所以比例尺越大，绘制成的平面图最大。
【详解】＞＞＞，选择比例尺1∶200，绘制成的平面图最大。
张叔叔绘制平面图时，选择下面的比例尺1∶200，绘制成的平面图最大。
故答案为：B
【点睛】熟练掌握比例尺的意义是解答本题的关键。
8． 线段 数字 缩小 放大
【详解】略
9． 9 12
【分析】由表中数据可知，1个三角形需要3根小棒，每增加1个三角形，小棒个数也要增加3根。所以3个三角形需要9根小棒，4个三角形需要12根小棒。
【详解】3×3＝9
4×3＝12
填表如下：
三角形个数 1 2 3 4
小棒根数 3 6 9 12
【点睛】本题考察的是正比例的应用。两种相关联的量，比值一定，这两种量就叫做正比例的量。一种量变化，另一种量也随之变化，它们的关系叫做正比例关系，正比例的图像是一条射线。
10． 5 2
【分析】在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质，据此解答。
【详解】因为a×2＝b×5，2a＝5b，则：A∶B＝5∶2
【点睛】此题考查比例的性质和应用。
11． 2 1 1 4
【分析】找出②号三角形与①号三角形对应边的比即可；分别算出①、②号三角形的面积化到最简即可。
【详解】b1∶b＝8∶4＝2∶1；①号三角形面积4×2÷2＝4，②号三角形的面积8×4÷2＝16，①、②号三角形的面积比是4∶16＝1∶4，故答案为：2∶1；1∶4
【点睛】掌握图形的放大或缩小的比是放大或缩小后图形与原图对应边的比是解题关键。
12．6
【详解】根据比例尺=图上距离：实际距离，则图上距离=实际距离×比例尺，计算得到这张地图上的距离应该是6厘米．
13． 30 12
【详解】用一块放大2倍的放大镜看一个30度的角，看到这个角仍是30度，一条4厘米长的线段，通过能放大3倍的放大镜看，放大了三倍，所以是4×3=12厘米．
14． 1 1
【详解】略
15．10
【详解】比例尺1:1000表示如果图上距离是1厘米，实际距离就是1000厘米，也就是10米．
16．√
【分析】根据题干可知把三角形的三条边都扩大3倍，就是把这个图形按3∶1放大，但每个角的度数不变，所以这个三角形的高也扩大到原来的3倍。由此即可进行判断。
【详解】据分析可知：
把三角形的三条边都扩大3倍，它的高也扩大3倍。故原题的说法正确。
故答案为：√
17．正确
【详解】略
18．×
【分析】图形放大或缩小后，对应边长的比相等，周长的比也相等，但面积比不相等，原图形按3∶1放大后，面积扩大到原来的32倍，据此解答。
【详解】一个正方形按3∶1放大后，现在周长∶原来的周长＝3∶1＝3，现在的面积∶原来的面积＝32∶12＝9∶1＝9，所以周长扩大到原来的3倍，面积扩大到原来的9倍。
故答案为：×
【点睛】原图形按n∶1放大后，周长扩大到原来的n倍，面积扩大到原来的n2倍。
19．×
【分析】通常情况下，图形放大的比例后项为1，图形缩小的比例前项为1；由此判断即可.
【详解】把一个长方形放大到原来的3倍，就是把这个长方形按照3:1的比放大的；原题说法错误.
故答案为错误
20．×
【分析】比例尺1∶100，表示图上1厘米代表实际距离100厘米。前后单位要一致，据此判断。
【详解】比例尺是图上距离与实际距离的比，图上1厘米表示实际100厘米。
故答案为：×。
【点睛】此题考查比例尺的意义。易错点是单位不统一。
21．（1）能，270∶6=315∶7 ． ∵270∶6=45，315∶7=45，比值相等，∴能组成比例 ．
（2）能，270∶315=6∶7 ． ∵270∶315=6∶7= ，比值相等，∴能组成比例 ．
【解析】略
22．（1）
（2） 3:2； 3:2； 这两个长方形是放大或缩小的关系，因为它们的长的比和宽的比相同
【详解】略
23．1.85米
【分析】根据小型将军俑与正常将军俑的比1∶10，设将军俑正常身高为x厘米，根据比例关系列出比例解答即可。
【详解】解：设将军俑的正常身高是xcm。
1∶10＝18.5∶x
x＝185
185cm＝1.85m
答：这个将军俑的正常身高是1.85米。
【点睛】本题考查了比例应用题，计算时要认真。
24．60000平方米
【分析】根据比例尺和图上的长、宽，先计算出实际的长和宽，然后计算面积。
【详解】长：6÷＝30000（厘米）＝300（米）
宽：4÷＝20000（厘米）＝200（米）
面积：300×200＝60000（平方米）
答：实际占地60000平方米。
【点睛】比例尺是1∶5000，相当于实际长度是图上长度的5000倍，那么实际面积是图上面积的50002倍，也可以根据这一点求解。
25．150
【详解】略
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)