第四单元正比例与反比例同步练习（含解析）北师大版数学六年级下册
文档属性
| 名称 | 第四单元正比例与反比例同步练习（含解析）北师大版数学六年级下册 |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 66.6KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-01-28 00:00:00 | ||
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文档简介
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第四单元正比例与反比例
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．正方形的边长和周长（ ）。
A．是两个变量 B．不是变量 C．是不相关的两个量
2．食堂大米的总重量一定，每天吃的大米数和（ ）在发生有规律的变化。
A．吃的天数 B．用水量 C．用的液化气的多少
3．一个圆的半径与周长（ ）。
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例
4．把一根木料锯成6段要10分钟，若锯成9段要用x分钟，正确的列式是（ ）。
A． B． C．
5．如果y= 8x，x和y（ ）比例．
A．成正 B．成反 C．不成
6．比的前项一定，后项和（ ）成反比例。
A．前项 B．后项 C．比值
7．下面每项中的两种量成正比例的是（ ）。
A．从广州到深圳，汽车行驶的平均速度和所需的时间
B．某种型号的铁丝，它的长度和重量
C．跳高运动员跳的高度和他的身高
二、填空题
8．=0.4= ÷10=10： = %
9．六年一班男女生人数的比是4∶5，已知男生有20人，女生有 人。
10．圆的半径和周长成 比例，用1.5、3、4.5、9四个数组成一个比例是 ．
11．2：5= ：10=10÷ = （填小数）
12．12÷ == 小数= %= 折．
三、判断题
13．人的年龄与身高成正比例。( )
14．电的单价一定，电费和用电量成反比例。( )
15．生产的总时间一定，生产零件的个数和生产一个零件所用的时间成正比。( )
16．车轮直径一定，所行驶的路程和车轮转数成正比例。( )
《第四单元正比例与反比例》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7
答案 A A A B A C B
1．A
【分析】一种量变化，另一种量也随着变化，这两种量就是相关联的量。
【详解】如表：
正方形边长变化，周长也随着变化，正方形的边长和周长是两个相关联的变量。
故答案为：A
2．A
【详解】根据题意可得，每天吃的大米数×吃的天数=食堂大米的总质量，当食堂大米的总质量一定，每天吃的大米数和吃的天数在发生有规律的变化，每天吃的大米数增加，吃的天数就减少，据此解答. 故答案为A.
3．A
【分析】圆周率是固定的，圆周率的2倍也是一定的，判断圆的周长与半径的商一定还是乘积一定，
如果商一定就成正比例，如果乘积一定就成反比例，否则不成比例。
【详解】根据圆周长公式可知：圆的周长÷半径＝圆周率的2倍（一定），圆的周长和半径的商一定，二者成正比例。
故答案为：A
4．B
【分析】根据题意可知，把一个木料锯成n段，就要锯（n－1）次，用时间除以锯的次数，这题考查正比例的应用，即锯一次的时间一定， 说明时间与次数的比值一定，据此才能列出比例即可求出答案。
【详解】因为把一根木料锯成6段，要锯（6－1）次，若锯成9段，要锯（9－1）次，
锯一次的时间一定，即比值一定，所以正确的列式是。
故答案为：B
5．A
【详解】考查正比例和反比例的意义．正比例表示两个数的比值一定，反比例表示两个数的积一定．
6．C
【分析】根据反比例的定义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。据此进行分析。
【详解】在比中，比的前项、后项和比值有这样的关系：比的前项等于比的后项乘以比值，即前项＝后项×比值。题目中已知比的前项一定，由前项＝后项×比值可知，后项和比值的乘积是一定的（等于前项），根据反比例的定义，所以后项和比值成反比例。
故答案为：C
7．B
【分析】两个相关联的量，如果相对应的两个量和的比值一定，即（一定），则和成正比例关系；据此作答。
【详解】A．平均速度×时间＝路程（一定），所以从广州到深圳，汽车行驶的平均速度和所需的时间不成正比例关系；
B．铁丝总重量÷长度＝单位长度的重量（一定），所以某种型号的铁丝，它的长度和重量成正比例关系；
C．跳高运动员跳的高度和他的身高的比值不是一定的，所以不成正比例关系；
故答案为：B
8．15；4；25；40．
【详解】试题分析：解答此题的关键是0.4，把小数点向右移动两位，写成百分数是40%，写成分数并化简为：=；写成除法算式是2÷5=4÷10；写成比是2：5=10：25，据此即可填空．
解：=0.4=4÷10=10：25=40%．
点评：此题考查小数、分数、百分数和除法之间的转化，根据它们之间的关系和性质进行转化即可．
9．25
【分析】把男生人数数看作4份，女生人数看作5份，男生人数已知，于是可以求出1份是多少，进而求出女生的人数。
【详解】20÷4×5＝25（人）
女生有25人。
【点睛】解答此题的关键是：利用份数解答，求出1份的量，问题即可得解。
10．正；1.5：4.5=3：9．
【详解】试题分析：（1）根据圆的周长公式知道C=2πr，所以C÷r=2π（一定），由此根据正比例的意义，即可做出判断；
（2）根据比例的意义知道，表示两个比相等的式子是比例，所以将给出的四个数写成两个比相等的式子即可．
解：（1）因为圆的周长公式是：C=2πr，
所以C÷r=2π（一定），
所以，圆的半径和周长成正比例；
（2）因为1.5：4.5=，
3：9=，
所以，用1.5、3、4.5、9四个数组成一个比例是1.5：4.5=3：9；
点评：此题主要考查了辨识成正反比例的量的方法，即两个相关联的量如果比值一定，则成正比例，如果乘积一定，则成反比例．
11．4，25，0.4．
【详解】试题分析：解决此题关键在于2：5，2：5的前项和后项同时乘2可化成4：10；2：5用比的前项2做被除数，比的后项5做除数可化成2÷5，2÷5的被除数和除数同时乘5可化成10÷25；2÷5得小数商为0.4；由此进行转化并填空．
解：2：5=4：10=10÷25=0.4；
点评：此题考查比、除法和小数之间的转化，根据它们之间的关系和性质进行转化．
12．20，0.6，60，六．
【详解】试题分析：解答此题的关键是，根据分数与除数的关系，=3÷5，再根据商不变的性质，被除数、除数都乘4就是12÷20；3÷5=0.6；把0.6的小数点向右移动两位，添上百分号就是60%；根据折扣的意义，60%就是六折．
解：12÷20==0.6=60%=六折．
点评：本题主要是考查除式、小数、分数、百分数、折扣之间的关系及转化，利用它们之间的关系和性质进行转化即可．
13．×
【分析】判断人的年龄与身高是否成正比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，如果是比值一定，就成正比例，如果不是比值一定或比值不一定，就不成正比例。
【详解】通常在生长期，人的身高是随着年龄的增长而增长，但是生长期过了后，骨膜会闭合，停止长高；
即人的身高与年龄的比值是不一定的。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查正比例的意义，熟练掌握正比例的判断方法并灵活运用。
14．×
【分析】两个相关联的量，若它们的比值一定，则它们成正比例关系；若它们的乘积一定，则它们成反比例关系；据此分析即可。
【详解】电费÷用电量＝电的单价（一定），所以电的单价一定，电费和用电量成正比例。
故答案为：×
【点睛】本题考查正反比例的判定，明确正反比例的定义是解题的关键。
15．×
【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系；两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。根据正反比例的意义判断即可。
【详解】生产零件的个数×生产一个零件所用时间＝生产的总时间（一定），所以这两个量成反比例关系。
故判断为：×
【点睛】考察了学生认识和辨别正比例和反比例的能力。
16．√
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【详解】因为直径一定，π是定值，所以π×直径＝周长，周长一定，即路程÷转数＝周长（一定），所以，所行路程和车轮转数成正比例。
故答案为：√
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第四单元正比例与反比例
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．正方形的边长和周长（ ）。
A．是两个变量 B．不是变量 C．是不相关的两个量
2．食堂大米的总重量一定，每天吃的大米数和（ ）在发生有规律的变化。
A．吃的天数 B．用水量 C．用的液化气的多少
3．一个圆的半径与周长（ ）。
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例
4．把一根木料锯成6段要10分钟，若锯成9段要用x分钟，正确的列式是（ ）。
A． B． C．
5．如果y= 8x，x和y（ ）比例．
A．成正 B．成反 C．不成
6．比的前项一定，后项和（ ）成反比例。
A．前项 B．后项 C．比值
7．下面每项中的两种量成正比例的是（ ）。
A．从广州到深圳，汽车行驶的平均速度和所需的时间
B．某种型号的铁丝，它的长度和重量
C．跳高运动员跳的高度和他的身高
二、填空题
8．=0.4= ÷10=10： = %
9．六年一班男女生人数的比是4∶5，已知男生有20人，女生有 人。
10．圆的半径和周长成 比例，用1.5、3、4.5、9四个数组成一个比例是 ．
11．2：5= ：10=10÷ = （填小数）
12．12÷ == 小数= %= 折．
三、判断题
13．人的年龄与身高成正比例。( )
14．电的单价一定，电费和用电量成反比例。( )
15．生产的总时间一定，生产零件的个数和生产一个零件所用的时间成正比。( )
16．车轮直径一定，所行驶的路程和车轮转数成正比例。( )
《第四单元正比例与反比例》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7
答案 A A A B A C B
1．A
【分析】一种量变化，另一种量也随着变化，这两种量就是相关联的量。
【详解】如表：
正方形边长变化，周长也随着变化，正方形的边长和周长是两个相关联的变量。
故答案为：A
2．A
【详解】根据题意可得，每天吃的大米数×吃的天数=食堂大米的总质量，当食堂大米的总质量一定，每天吃的大米数和吃的天数在发生有规律的变化，每天吃的大米数增加，吃的天数就减少，据此解答. 故答案为A.
3．A
【分析】圆周率是固定的，圆周率的2倍也是一定的，判断圆的周长与半径的商一定还是乘积一定，
如果商一定就成正比例，如果乘积一定就成反比例，否则不成比例。
【详解】根据圆周长公式可知：圆的周长÷半径＝圆周率的2倍（一定），圆的周长和半径的商一定，二者成正比例。
故答案为：A
4．B
【分析】根据题意可知，把一个木料锯成n段，就要锯（n－1）次，用时间除以锯的次数，这题考查正比例的应用，即锯一次的时间一定， 说明时间与次数的比值一定，据此才能列出比例即可求出答案。
【详解】因为把一根木料锯成6段，要锯（6－1）次，若锯成9段，要锯（9－1）次，
锯一次的时间一定，即比值一定，所以正确的列式是。
故答案为：B
5．A
【详解】考查正比例和反比例的意义．正比例表示两个数的比值一定，反比例表示两个数的积一定．
6．C
【分析】根据反比例的定义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。据此进行分析。
【详解】在比中，比的前项、后项和比值有这样的关系：比的前项等于比的后项乘以比值，即前项＝后项×比值。题目中已知比的前项一定，由前项＝后项×比值可知，后项和比值的乘积是一定的（等于前项），根据反比例的定义，所以后项和比值成反比例。
故答案为：C
7．B
【分析】两个相关联的量，如果相对应的两个量和的比值一定，即（一定），则和成正比例关系；据此作答。
【详解】A．平均速度×时间＝路程（一定），所以从广州到深圳，汽车行驶的平均速度和所需的时间不成正比例关系；
B．铁丝总重量÷长度＝单位长度的重量（一定），所以某种型号的铁丝，它的长度和重量成正比例关系；
C．跳高运动员跳的高度和他的身高的比值不是一定的，所以不成正比例关系；
故答案为：B
8．15；4；25；40．
【详解】试题分析：解答此题的关键是0.4，把小数点向右移动两位，写成百分数是40%，写成分数并化简为：=；写成除法算式是2÷5=4÷10；写成比是2：5=10：25，据此即可填空．
解：=0.4=4÷10=10：25=40%．
点评：此题考查小数、分数、百分数和除法之间的转化，根据它们之间的关系和性质进行转化即可．
9．25
【分析】把男生人数数看作4份，女生人数看作5份，男生人数已知，于是可以求出1份是多少，进而求出女生的人数。
【详解】20÷4×5＝25（人）
女生有25人。
【点睛】解答此题的关键是：利用份数解答，求出1份的量，问题即可得解。
10．正；1.5：4.5=3：9．
【详解】试题分析：（1）根据圆的周长公式知道C=2πr，所以C÷r=2π（一定），由此根据正比例的意义，即可做出判断；
（2）根据比例的意义知道，表示两个比相等的式子是比例，所以将给出的四个数写成两个比相等的式子即可．
解：（1）因为圆的周长公式是：C=2πr，
所以C÷r=2π（一定），
所以，圆的半径和周长成正比例；
（2）因为1.5：4.5=，
3：9=，
所以，用1.5、3、4.5、9四个数组成一个比例是1.5：4.5=3：9；
点评：此题主要考查了辨识成正反比例的量的方法，即两个相关联的量如果比值一定，则成正比例，如果乘积一定，则成反比例．
11．4，25，0.4．
【详解】试题分析：解决此题关键在于2：5，2：5的前项和后项同时乘2可化成4：10；2：5用比的前项2做被除数，比的后项5做除数可化成2÷5，2÷5的被除数和除数同时乘5可化成10÷25；2÷5得小数商为0.4；由此进行转化并填空．
解：2：5=4：10=10÷25=0.4；
点评：此题考查比、除法和小数之间的转化，根据它们之间的关系和性质进行转化．
12．20，0.6，60，六．
【详解】试题分析：解答此题的关键是，根据分数与除数的关系，=3÷5，再根据商不变的性质，被除数、除数都乘4就是12÷20；3÷5=0.6；把0.6的小数点向右移动两位，添上百分号就是60%；根据折扣的意义，60%就是六折．
解：12÷20==0.6=60%=六折．
点评：本题主要是考查除式、小数、分数、百分数、折扣之间的关系及转化，利用它们之间的关系和性质进行转化即可．
13．×
【分析】判断人的年龄与身高是否成正比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，如果是比值一定，就成正比例，如果不是比值一定或比值不一定，就不成正比例。
【详解】通常在生长期，人的身高是随着年龄的增长而增长，但是生长期过了后，骨膜会闭合，停止长高；
即人的身高与年龄的比值是不一定的。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查正比例的意义，熟练掌握正比例的判断方法并灵活运用。
14．×
【分析】两个相关联的量，若它们的比值一定，则它们成正比例关系；若它们的乘积一定，则它们成反比例关系；据此分析即可。
【详解】电费÷用电量＝电的单价（一定），所以电的单价一定，电费和用电量成正比例。
故答案为：×
【点睛】本题考查正反比例的判定，明确正反比例的定义是解题的关键。
15．×
【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系；两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。根据正反比例的意义判断即可。
【详解】生产零件的个数×生产一个零件所用时间＝生产的总时间（一定），所以这两个量成反比例关系。
故判断为：×
【点睛】考察了学生认识和辨别正比例和反比例的能力。
16．√
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【详解】因为直径一定，π是定值，所以π×直径＝周长，周长一定，即路程÷转数＝周长（一定），所以，所行路程和车轮转数成正比例。
故答案为：√
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