第一单元分数加减法同步练习（含答案解析） 北师大版数学五年级下册
文档属性
| 名称 | 第一单元分数加减法同步练习（含答案解析） 北师大版数学五年级下册 |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 733.2KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-01-28 00:00:00 | ||
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文档简介
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第一单元分数加减法
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．同学们做中国结，笑笑用了0.5米彩带，花花用了米彩带，（ ）用的彩带长。
A．笑笑 B．花花 C．两人用的一样长 D．无法比较
2．一个人一天中约有的时间学习和工作，的时间用餐，则每天学习、工作和用餐的时间约占一天时间的（ ）。
A． B． C． D．
3．如图，被挡住的数字可能是（ ）。
A．12 B．11 C．10 D．9
4．与0.375相等的分数是（ ）。
A． B． C． D．
5．下列算式中，结果不是的是（ ）。
A． B． C． D．
6．计算时，通分用（ ）作分母较简便。
A．13 B．26 C．39 D．338
7．一根铁丝长4米，用去了，剩下的占全长的（ ）。
A．米 B．1 C． D．米
二、填空题
8．六(1)班男生人数比女生人数少，男生人数是女生人数的( )。
9．比较下面各组数的大小，说一说你是怎样比较的。
( )0.1 ( )0.09 1.66( )
10．0.78里有( )个，化成分数是( )。
11．甲乙两个工程队合修一条公路。甲队修了，乙队修了，还剩下这条公路的没有修。
12．“转化是解决问题的常用策略之一，有时画图可以帮助我们找到转化的方法。例如借助下图，可以将算式转化成：( )－( )＝( )。
13．看图填空。
( )。
14．计算时，应先（ ），化成，结果化成最简分数是（ ）。
15．在、、、、0.875五个数中，最大的数是( )，最小的数是( )，( )和( )相等。
三、计算题
16．计算下面各题，能简算的要简算。
17．解方程。
四、解答题
18．为了计算简便，可以先（ ），然后按照运算顺序依次计算。在计算时，注意运用加法（ ）律、（ ）律进行简算，也可根据减法的运算性质简算。
＝ ＝
＝ ＝
19．在计算时，淘气这样算：
第一步： 第二步： 第三步：
先算3×5＝15，2×4＝8 再算15＋8＝23，分子为23 最后算4×5＝20，分母为20
（1）这种计算方法正确吗？（ ）
（2）你对这种计算方法有什么评价？在下面写一写。
20．几个工人共同加工了一批零件，甲完成了这批零件的，乙完成了这批零件的丙完成的零件数比甲、乙之和少这批零件的丙完成的零件占这批零件的几分之几？
21．在生活中寻找用分数或小数表示的信息，并与同伴交流。
22．转魔方是不可多得的大脑体育运动，它以益智、健脑、健身的特点成为学生们最喜欢的智力游戏之一。淘气、笑笑和奇思比赛玩魔方，他们谁赢了？表示出你的想法。
《第一单元分数加减法》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7
答案 B D B A A B C
1．B
【分析】先将小数化成分数：原来有几位小数，就在1的后面写几个0作分母，把原来的小数去掉小数点作为分子，再根据分数的基本性质，把异分母分数化成同分母分数，同分母分数比较大小，分子大的分数值大，分子小的分数值小。
【详解】由分析可得：
0.5＝＝
＝
＜
所以花花用的彩带长。
故答案为：B
【点睛】本题考查了小数转化成分数和异分母分数比较大小的方法，熟练化异分母分数为同分母是解题的关键。
2．D
【分析】根据题意，用每天学习和工作占一天的分率＋用餐占一天的分率，即可解答。
【详解】＋
＝＋
＝
一个人一天中约有的时间学习和工作，的时间用餐，则每天学习、工作和用餐的时间约占一天时间的。
故答案为：D
【点睛】本题考查异分母分数加法的计算，要认真仔细。
3．B
【分析】设这个分数是。比较分数和小数的大小，先把分数化成小数，或把小数化成分数再比较，据此把0.7和0.8化成分数，并把与这两个分数通分，找出a的值。
【详解】0.7＝＝
0.8＝＝
＝
根据题意，＜＜，则2a可能是22或23。当2a＝22时，a＝11；当2a＝23时，a是小数，不符合题意。所以被挡住的数字是11。
故答案为：B
【点睛】本题考查分数和小数的大小比较。把三个分数通分成分母相同的分数进行比较是解题的关键。
4．A
【分析】将0.375化成分数，看与选项中的哪个分数相等即可。
【详解】0.375＝＝
与0.375相等的分数是；
故答案为：A
【点睛】解答本题需熟练掌握分数与小数之间的互化方法。
5．A
【分析】同分母分数相加减，分母不变，分子相加减，结果能约分要约分，据此分别计算出各选项结果，找到结果不是的即可。
【详解】A．
B．
C．
D．
结果不是的是。
故答案为：A
6．B
【分析】把异分母分数分别化为与原来分数相等的同分母分数的过程，叫做通分；先找到分母的最小公倍数，然后根据分数的基本性质进行通分。异分母分数加减法的计算方法：先通分，再按照同分母分数加减法的计算法则进行计算。
【详解】计算时，先找到26和13的最小公倍数，因为26和13是倍数关系，所以26是它们的最小公倍数，通分用26作分母较简便。
＝
＝
故答案为：B
【点睛】本题考查了异分母分数加减法的计算方法，注意找到分母的最小公倍数再通分比较简便。
7．C
【分析】将铁丝的全长看作单位“1”，用去，则剩下的占全长的1－，计算即可。
【详解】由分析可得：
1－＝
综上所述：一根铁丝长4米，用去了，剩下的占全长的。
故答案为：C
【点睛】解答此题的关键是弄清求的是分率还是具体数值，要注意，分率不能带单位名称，而具体数量要带单位名称。
8．
【分析】从题意可知：以女生人数为单位“1”， 男生人数比女生人数少，用1－＝，即可求出男生人数是女生人数的几分之几。据此解答。
【详解】根据分析可得：
1－＝
六（1）班男生人数比女生人数少，男生人数是女生人数的。
9． ＞ ＞ ＜
【分析】小数化分数的方法：原来有几位小数，就在1后面写几个0作为分母，原来的小数去掉小数点作分子，能约分要约分；分数化小数的方法：用分子除以分母，得到的商就是小数。
（1）把0.1转化为分数，再根据同分子分数比较大小，分母小的分数反而大。
（2）把转化为小数，再比较小数的大小的方法，先比较整数部分，整数部分大的小数就大，整数部分相同的就看十分位，十分位大的这个数就大，十分位相同的，再看百分位，百分位大的这个数就大，这样依次比较，直到比较出大小为止。
（3）据转化为小数，再比较小数的大小的方法，先比较整数部分，整数部分大的小数就大，整数部分相同的就看十分位，十分位大的这个数就大，十分位相同的，再看百分位，百分位大的这个数就大，这样依次比较，直到比较出大小为止。
【详解】，，即＞，所以＞0.1
，0.1＞0.09，所以＞0.09
，，所以1.66＜
10． 78
【分析】小数化为分数的方法：一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几…先写成分数的形式，再进一步化简成最简分数。
【详解】由分析可得：0.78里有78个，化成分数是。
11．
【分析】把这条公路的全程看作单位“1”，用1减去甲队修了这条路的分率，减去乙队修了这条路的分率，即可求出剩下这条路的几分之几。
【详解】1－－
＝－
＝－
＝
甲乙两个工程队合修一条公路。甲队修了，乙队修了，还剩下这条公路的没有修。
【点睛】本题考查分数减法的计算，关键是单位“1”的确定。
12．
【分析】可以拆成，可以拆成，以拆成，据此将各加数拆成两数相减的形式，中间可以抵消，最后只需要算1－即可，据此分析。
【详解】
可以将算式转化成：1－＝。
13．
【分析】根据分数的意义：图一：把长方形看作单位“1”，平均分成3份，取其中的1份涂色，用分数表示为；图二：把长方形看作单位“1”，平均分成6份，取其中的1份涂色，用分数表示为；＋是异分母分数加法，先通分，把化为；图三：把长方形看作单位“1”，平均分成6份，其中涂色表示其中的3份，即＋＝＝，据此解答。
【详解】根据分析可知：
＋
＝＋
＝
＋＝
14．通分；；
【分析】异分母分数相加减，需要先利用分数的基本性质把两个分数变成同分母分数：本题中3和12的最小公倍数为12，所以要先把的分子分母同时乘上4，使得分母变为12，同时分子变为8，得到，这个过程叫作通分；通分之后，同分母分数相减，分母不变，分子相减，用8减5得3，即结果为；最后分子分母同时除以12和3的最大公因数3，得到最简分数。
【详解】
计算时，应先通分，化成，结果化成最简分数是。
15． 0.875
【分析】把分数化成小数，根据小数的大小比较方法填空即可。
【详解】＝0.75
＝0.875
＝0.5
＝1.2
0.5＜0.75＜0.875＜1.2，即＜＜＜。
所以在、、、、0.875五个数中，最大的数是，最小的数是，和0.875相等。
16．；；；
【分析】（1）从左往右依次计算；
（2）根据减法的性质，先把后两个分数相加，再用第一个分数减去后两个数的和；
（3）根据加法的交换律进行计算，先算，再加上；
（4）先算，再加上即可。
【详解】（1）
（2）
（3）
（4）
17．；；
【分析】（1）根据等式的性质1，方程的左右两边同时减去，解出x；
（2）根据等式的性质1，方程的左右两边同时加上x，再同时减去，解出x；
（3）根据等式的性质1，方程的左右两边同时加上，解出x；
【详解】
解：
解：
解：
18．通分；交换律；结合律
；
；
【分析】，可以先通分，改写成：后可以按从左到右的顺序进行计算，也可以运用加法的交换和结合律进行简算；也可以根据减法的运算性质即：改写成后进行计算。据此解答。
【详解】为了计算简便，可以先（通分），然后按照运算顺序依次计算。在计算时，注意运用加法（交换）律、（结合）律进行简算，也可根据减法的运算性质简算。
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
【点睛】本题考查了分数减法的混合运算算法的多样性。计算时注意运用一些运算律，方便题目的计算。
19．（1）正确
（2）见详解
【分析】（1）异分母异分子分数相加，先通分，即把异分母分数化为同分母分数，再按照同分母分数加法的计算方法进行计算，一般用两个分数的分母的最小公倍数作为公分母。据此求出正确的结果，再与题干对比即可；
（2）把该方法与异分母异分子分数相加的方法进行对比即可。
【详解】（1），题干与正确的结果相等，所以这种计算方法正确；
（2）这种方法也是采用通分的方法，把两个分数的分母相乘的积作为公分母进行通分，然后再计算。
20．
【分析】把这一批零件数看作单位“1”，已知甲完成了这批零件的，乙完成了这批零件的用加上，求出甲、乙完成了这批零件的总和，再用甲、乙完成了这批零件的总和减去这批零件的，就是丙完成的零件占这批零件的分率。
【详解】＋－
＝－
＝
答：丙完成的零件占这批零件的。
21．见详解
【分析】题目中给出了我们班的两种情况，一种是的同学喜欢踢建子，另一种是的同学喜欢踢足球。这两种情况都是用分数来表示的。我们可以根据实际情况，用分数或小数来表示我们班的其他信息。按照生活中的例子实际情况编写，答案有多种。
【详解】例如，我们班的人是走读生，那么剩下的人就是住宿生。
例如，我们经常使用小数来表示时间中的小时、分钟和秒钟，比如1.5小时、2.25分钟等。（答案不唯一）
22．淘气赢了
【分析】根据分数与小数的关系，把分数化为小数，然后根据小数比较大小的方法进行比较，用时越短，则说明速度越快；据此解答。
【详解】淘气：分
奇思：
笑笑：1.3分
答：淘气赢了。
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第一单元分数加减法
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．同学们做中国结，笑笑用了0.5米彩带，花花用了米彩带，（ ）用的彩带长。
A．笑笑 B．花花 C．两人用的一样长 D．无法比较
2．一个人一天中约有的时间学习和工作，的时间用餐，则每天学习、工作和用餐的时间约占一天时间的（ ）。
A． B． C． D．
3．如图，被挡住的数字可能是（ ）。
A．12 B．11 C．10 D．9
4．与0.375相等的分数是（ ）。
A． B． C． D．
5．下列算式中，结果不是的是（ ）。
A． B． C． D．
6．计算时，通分用（ ）作分母较简便。
A．13 B．26 C．39 D．338
7．一根铁丝长4米，用去了，剩下的占全长的（ ）。
A．米 B．1 C． D．米
二、填空题
8．六(1)班男生人数比女生人数少，男生人数是女生人数的( )。
9．比较下面各组数的大小，说一说你是怎样比较的。
( )0.1 ( )0.09 1.66( )
10．0.78里有( )个，化成分数是( )。
11．甲乙两个工程队合修一条公路。甲队修了，乙队修了，还剩下这条公路的没有修。
12．“转化是解决问题的常用策略之一，有时画图可以帮助我们找到转化的方法。例如借助下图，可以将算式转化成：( )－( )＝( )。
13．看图填空。
( )。
14．计算时，应先（ ），化成，结果化成最简分数是（ ）。
15．在、、、、0.875五个数中，最大的数是( )，最小的数是( )，( )和( )相等。
三、计算题
16．计算下面各题，能简算的要简算。
17．解方程。
四、解答题
18．为了计算简便，可以先（ ），然后按照运算顺序依次计算。在计算时，注意运用加法（ ）律、（ ）律进行简算，也可根据减法的运算性质简算。
＝ ＝
＝ ＝
19．在计算时，淘气这样算：
第一步： 第二步： 第三步：
先算3×5＝15，2×4＝8 再算15＋8＝23，分子为23 最后算4×5＝20，分母为20
（1）这种计算方法正确吗？（ ）
（2）你对这种计算方法有什么评价？在下面写一写。
20．几个工人共同加工了一批零件，甲完成了这批零件的，乙完成了这批零件的丙完成的零件数比甲、乙之和少这批零件的丙完成的零件占这批零件的几分之几？
21．在生活中寻找用分数或小数表示的信息，并与同伴交流。
22．转魔方是不可多得的大脑体育运动，它以益智、健脑、健身的特点成为学生们最喜欢的智力游戏之一。淘气、笑笑和奇思比赛玩魔方，他们谁赢了？表示出你的想法。
《第一单元分数加减法》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7
答案 B D B A A B C
1．B
【分析】先将小数化成分数：原来有几位小数，就在1的后面写几个0作分母，把原来的小数去掉小数点作为分子，再根据分数的基本性质，把异分母分数化成同分母分数，同分母分数比较大小，分子大的分数值大，分子小的分数值小。
【详解】由分析可得：
0.5＝＝
＝
＜
所以花花用的彩带长。
故答案为：B
【点睛】本题考查了小数转化成分数和异分母分数比较大小的方法，熟练化异分母分数为同分母是解题的关键。
2．D
【分析】根据题意，用每天学习和工作占一天的分率＋用餐占一天的分率，即可解答。
【详解】＋
＝＋
＝
一个人一天中约有的时间学习和工作，的时间用餐，则每天学习、工作和用餐的时间约占一天时间的。
故答案为：D
【点睛】本题考查异分母分数加法的计算，要认真仔细。
3．B
【分析】设这个分数是。比较分数和小数的大小，先把分数化成小数，或把小数化成分数再比较，据此把0.7和0.8化成分数，并把与这两个分数通分，找出a的值。
【详解】0.7＝＝
0.8＝＝
＝
根据题意，＜＜，则2a可能是22或23。当2a＝22时，a＝11；当2a＝23时，a是小数，不符合题意。所以被挡住的数字是11。
故答案为：B
【点睛】本题考查分数和小数的大小比较。把三个分数通分成分母相同的分数进行比较是解题的关键。
4．A
【分析】将0.375化成分数，看与选项中的哪个分数相等即可。
【详解】0.375＝＝
与0.375相等的分数是；
故答案为：A
【点睛】解答本题需熟练掌握分数与小数之间的互化方法。
5．A
【分析】同分母分数相加减，分母不变，分子相加减，结果能约分要约分，据此分别计算出各选项结果，找到结果不是的即可。
【详解】A．
B．
C．
D．
结果不是的是。
故答案为：A
6．B
【分析】把异分母分数分别化为与原来分数相等的同分母分数的过程，叫做通分；先找到分母的最小公倍数，然后根据分数的基本性质进行通分。异分母分数加减法的计算方法：先通分，再按照同分母分数加减法的计算法则进行计算。
【详解】计算时，先找到26和13的最小公倍数，因为26和13是倍数关系，所以26是它们的最小公倍数，通分用26作分母较简便。
＝
＝
故答案为：B
【点睛】本题考查了异分母分数加减法的计算方法，注意找到分母的最小公倍数再通分比较简便。
7．C
【分析】将铁丝的全长看作单位“1”，用去，则剩下的占全长的1－，计算即可。
【详解】由分析可得：
1－＝
综上所述：一根铁丝长4米，用去了，剩下的占全长的。
故答案为：C
【点睛】解答此题的关键是弄清求的是分率还是具体数值，要注意，分率不能带单位名称，而具体数量要带单位名称。
8．
【分析】从题意可知：以女生人数为单位“1”， 男生人数比女生人数少，用1－＝，即可求出男生人数是女生人数的几分之几。据此解答。
【详解】根据分析可得：
1－＝
六（1）班男生人数比女生人数少，男生人数是女生人数的。
9． ＞ ＞ ＜
【分析】小数化分数的方法：原来有几位小数，就在1后面写几个0作为分母，原来的小数去掉小数点作分子，能约分要约分；分数化小数的方法：用分子除以分母，得到的商就是小数。
（1）把0.1转化为分数，再根据同分子分数比较大小，分母小的分数反而大。
（2）把转化为小数，再比较小数的大小的方法，先比较整数部分，整数部分大的小数就大，整数部分相同的就看十分位，十分位大的这个数就大，十分位相同的，再看百分位，百分位大的这个数就大，这样依次比较，直到比较出大小为止。
（3）据转化为小数，再比较小数的大小的方法，先比较整数部分，整数部分大的小数就大，整数部分相同的就看十分位，十分位大的这个数就大，十分位相同的，再看百分位，百分位大的这个数就大，这样依次比较，直到比较出大小为止。
【详解】，，即＞，所以＞0.1
，0.1＞0.09，所以＞0.09
，，所以1.66＜
10． 78
【分析】小数化为分数的方法：一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几…先写成分数的形式，再进一步化简成最简分数。
【详解】由分析可得：0.78里有78个，化成分数是。
11．
【分析】把这条公路的全程看作单位“1”，用1减去甲队修了这条路的分率，减去乙队修了这条路的分率，即可求出剩下这条路的几分之几。
【详解】1－－
＝－
＝－
＝
甲乙两个工程队合修一条公路。甲队修了，乙队修了，还剩下这条公路的没有修。
【点睛】本题考查分数减法的计算，关键是单位“1”的确定。
12．
【分析】可以拆成，可以拆成，以拆成，据此将各加数拆成两数相减的形式，中间可以抵消，最后只需要算1－即可，据此分析。
【详解】
可以将算式转化成：1－＝。
13．
【分析】根据分数的意义：图一：把长方形看作单位“1”，平均分成3份，取其中的1份涂色，用分数表示为；图二：把长方形看作单位“1”，平均分成6份，取其中的1份涂色，用分数表示为；＋是异分母分数加法，先通分，把化为；图三：把长方形看作单位“1”，平均分成6份，其中涂色表示其中的3份，即＋＝＝，据此解答。
【详解】根据分析可知：
＋
＝＋
＝
＋＝
14．通分；；
【分析】异分母分数相加减，需要先利用分数的基本性质把两个分数变成同分母分数：本题中3和12的最小公倍数为12，所以要先把的分子分母同时乘上4，使得分母变为12，同时分子变为8，得到，这个过程叫作通分；通分之后，同分母分数相减，分母不变，分子相减，用8减5得3，即结果为；最后分子分母同时除以12和3的最大公因数3，得到最简分数。
【详解】
计算时，应先通分，化成，结果化成最简分数是。
15． 0.875
【分析】把分数化成小数，根据小数的大小比较方法填空即可。
【详解】＝0.75
＝0.875
＝0.5
＝1.2
0.5＜0.75＜0.875＜1.2，即＜＜＜。
所以在、、、、0.875五个数中，最大的数是，最小的数是，和0.875相等。
16．；；；
【分析】（1）从左往右依次计算；
（2）根据减法的性质，先把后两个分数相加，再用第一个分数减去后两个数的和；
（3）根据加法的交换律进行计算，先算，再加上；
（4）先算，再加上即可。
【详解】（1）
（2）
（3）
（4）
17．；；
【分析】（1）根据等式的性质1，方程的左右两边同时减去，解出x；
（2）根据等式的性质1，方程的左右两边同时加上x，再同时减去，解出x；
（3）根据等式的性质1，方程的左右两边同时加上，解出x；
【详解】
解：
解：
解：
18．通分；交换律；结合律
；
；
【分析】，可以先通分，改写成：后可以按从左到右的顺序进行计算，也可以运用加法的交换和结合律进行简算；也可以根据减法的运算性质即：改写成后进行计算。据此解答。
【详解】为了计算简便，可以先（通分），然后按照运算顺序依次计算。在计算时，注意运用加法（交换）律、（结合）律进行简算，也可根据减法的运算性质简算。
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
【点睛】本题考查了分数减法的混合运算算法的多样性。计算时注意运用一些运算律，方便题目的计算。
19．（1）正确
（2）见详解
【分析】（1）异分母异分子分数相加，先通分，即把异分母分数化为同分母分数，再按照同分母分数加法的计算方法进行计算，一般用两个分数的分母的最小公倍数作为公分母。据此求出正确的结果，再与题干对比即可；
（2）把该方法与异分母异分子分数相加的方法进行对比即可。
【详解】（1），题干与正确的结果相等，所以这种计算方法正确；
（2）这种方法也是采用通分的方法，把两个分数的分母相乘的积作为公分母进行通分，然后再计算。
20．
【分析】把这一批零件数看作单位“1”，已知甲完成了这批零件的，乙完成了这批零件的用加上，求出甲、乙完成了这批零件的总和，再用甲、乙完成了这批零件的总和减去这批零件的，就是丙完成的零件占这批零件的分率。
【详解】＋－
＝－
＝
答：丙完成的零件占这批零件的。
21．见详解
【分析】题目中给出了我们班的两种情况，一种是的同学喜欢踢建子，另一种是的同学喜欢踢足球。这两种情况都是用分数来表示的。我们可以根据实际情况，用分数或小数来表示我们班的其他信息。按照生活中的例子实际情况编写，答案有多种。
【详解】例如，我们班的人是走读生，那么剩下的人就是住宿生。
例如，我们经常使用小数来表示时间中的小时、分钟和秒钟，比如1.5小时、2.25分钟等。（答案不唯一）
22．淘气赢了
【分析】根据分数与小数的关系，把分数化为小数，然后根据小数比较大小的方法进行比较，用时越短，则说明速度越快；据此解答。
【详解】淘气：分
奇思：
笑笑：1.3分
答：淘气赢了。
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