4.1变化的量同步练习（含答案解析） 北师大版数学六年级下册
文档属性
| 名称 | 4.1变化的量同步练习（含答案解析） 北师大版数学六年级下册 |
|
|
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 154.2KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-01-28 00:00:00 | ||
图片预览
文档简介
中小学教育资源及组卷应用平台
4.1变化的量
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．y＝9x，x和y是（ ）。
A．相关联的量 B．无关的量 C．不一定是相关联的量
2．路程一定时，时间和（ ）是相关联的量。
A．速度 B．路程 C．效率
3．单价一定，总价和（ ）是相关联的量。
A．速度 B．边长 C．数量
4．食堂大米的总重量一定，每天吃的大米数和（ ）在发生有规律的变化。
A．吃的天数 B．用水量 C．用的液化气的多少
5．正方形的边长和周长（ ）。
A．是两个变量 B．不是变量 C．是不相关的两个量
二、填空题
6．生活中一个量会随着另一个量的变化而变化，这两个量叫做( )．
7．小恒在一个U型的滑道中练习滑板，他两次滑行的高度随时间的变化情况如下图所示。
(1)运动过程中，到达的最高点高度是( )m，最低点高度是( )m。
(2)第一次滑行的全过程中，( )的时间范围内高度逐渐增加，( )的时间范围内高度逐渐降低。
(3)到达最高点后，下一次再到达最高点需要( )秒。
8．想一想，填一填。
（1）图中（ ）和（ ）是两个相关联的变化的量。
（2）这段时间内，无人机的最高飞行高度是（ ），最低是（ ）。
（3）在什么时间范围内无人机的飞行高度是上升的？在什么时间范围内是下降的？
9．在百货公司的花布柜台上，有一张某种花布的米数和总价的表格。
米数/米 1 2 3 4 5 …
总价/元 8.2 16.4 24.6 32.8 41.0 …
（1）花布的米数和（ ）是两种相互依赖的变量，（ ）是随着（ ）的变化而变化的。米数扩大，总价随着（ ）；米数缩小，总价也随着（ ）。
（2）==（ ）。
10．修路队修一条长800米的路，已修的米数和剩下的米数如下表．
已修米数（米） 50 100 150 200 250 300 ...
剩下米数（米） 750 700 650 600 550 500 ...
（1）表中反映了( )和( )这两个量的变化情况．
（2）如果修路队已修400米，剩下的米数应该是( )米．已修米数和剩下米数的( )一定，也就是( )一定．
三、判断题
11．圆的面积和半径不是相关联的量。( )
12．自行车的款式和行驶路程是相关联的量。( )
13．一个人的身高不会随着年龄的变化而变化。( )
14．被除数一定，除数和商不会发生变化。( )
15．从家到学校的路程和时间是变化的量。 ( )
四、解答题
16．下面是小华6～10岁的身高情况统计表。
年龄/岁 6 7 8 9 10
身高/厘米 112 118 125 130 136
（1）上表中有哪两种变化的量？
（2）这两种量是怎样变化的？
17．海海称铁块的质量时得到的数据如下表所示。
铁块的质量/kg 铁块的体积/dm3
7.86 1
15.72 2
39.3 5
62.88 8
78.6 10
（1）（ ）随着（ ）的变化而变化。
（2）如果用字母G表示铁块的质量，字母V表示铁块的体积，用式子表示它们的变化关系：（ ）。
（3）根据你得到的关系式，算一算的铁块质量。
18．想一想一个量是怎样随着另一个量的变化而变化的，写一写。
（1）一条公路长50km，已行驶的路程和剩下的路程。
（2）一个长方形的面积是，长方形的长和宽。
19．根据表格回答问题。
购买铅笔的枝数/枝 2 5 6 9
总价/元 0.40 1.00 1.20 1.80
（1）表中有哪几种量？它们是不是相关联的量？
（2）任意写出两组这两种量相对应的两个数的比，求出比值，并比较比值的大小。
（3）说明这个比值所表示的意义。
20．如图所示的“宝塔”，它们的层数虽然不同，但都是由一样大小的三角形摆成的。仔细观察后，如果用x表示三角形（大小相等）的个数，y表示宝塔的层数，你能用式子表示它们之间的关系吗？
《4.1变化的量》参考答案
题号 1 2 3 4 5
答案 A A C A A
1．A
【分析】一种量变化，另一种量也随着变化，这两种量就是相关联的量。
【详解】根据y＝9x，x和y的变化如下：
y随着x的变化而变化，x和y是相关联的量。
故答案为：A
2．A
【分析】这里相关联的量指的是与时间有直接关系的量，根据行程问题中的公式解答即可。
【详解】A．根据，当路程一定时，时间和速度是相关联的量，选项正确；
B．题目已经给出路程是一定的，所以路程和时间不是相关联的量，选项不正确；
C．效率在这里没有直接和时间产生关系，选项不正确。
故答案为：A
3．C
【分析】根据总价÷单价＝数量，解答即可。
【详解】由“总价÷单价＝数量”可知：单价一定，总价和数量是相关联的量。
故答案为：C
【点睛】本题是一道基础题，主要考查对相关联量的认识。
4．A
【详解】根据题意可得，每天吃的大米数×吃的天数=食堂大米的总质量，当食堂大米的总质量一定，每天吃的大米数和吃的天数在发生有规律的变化，每天吃的大米数增加，吃的天数就减少，据此解答. 故答案为A.
5．A
【分析】一种量变化，另一种量也随着变化，这两种量就是相关联的量。
【详解】如表：
正方形边长变化，周长也随着变化，正方形的边长和周长是两个相关联的变量。
故答案为：A
6．变量
【详解】略
7．(1) 2.5 0
(2) 3秒至6秒 0秒至3秒
(3)6
【分析】根据题意观察图像，可以发现最高点的高度是2.5m，最低点的高度是0m；从最高点滑出到再次到达最高点为完整的一次滑行，第一次滑行的过程中，观察哪个时间范围内高度逐渐增加，哪个时间范围内高度逐渐降低；通过计算两次到达最高点的时间差，即为下次到达最高点所需要的时间；据此解答。
【详解】（1）运动过程中，到达的最高点高度是2.5m，最低点高度是0m；
（2）第一次滑行的全过程中，3秒至6秒的时间范围内高度逐渐增加，0秒至3秒的时间范围内高度逐渐降低；
（3）（秒）
则到达最高点后，下一次再到达最高点需要6秒。
8．（1）时间；高度
（2）27m；17m
（3）在2分到14分是上升的，在16分到22分是下降的。
【分析】根据折线统计图，看无人机飞行高度随时间的变化而变化，在图上找到需要的信息，解答问题。
【详解】飞行高度在14分钟到16分钟这段时间，飞行高度最高，飞行高度是27m；在开始的2分钟时飞行高度最低，飞行高度是17m。
（1）图中时间和高度是两个相关联的变化的量。
（2）这段时间内，无人机的最高飞行高度是27m，最低是17m。
（3）在什么时间范围内无人机的飞行高度是上升的？在什么时间范围内是下降的？
答：在2分到14分是上升的，在16分到22分是下降的。
9．（1）总价；总价；米数；扩大；缩小
（2）；8.2
【解析】略
10． 已修米数 剩下米数 400 和 这条路的总长度
【详解】略
11．×
【解析】圆的半径决定圆的大小，半径越大，圆的面积越大，二者是相关联的量。
【详解】圆的面积和半径不是相关联的量；
故答案为：×。
【点睛】圆的面积和半径是相关联的量，但二者不构成正比例关系，圆的面积和半径的平方成正比例关系。
12．×
【解析】自行车行驶的路程与速度和时间有关，和自行车的款式是没有关系的，二者不是相关联的量。
【详解】自行车的款式和行驶路程不是相关联的量；
题干阐述错误，答案为：×。
【点睛】相关联的量必须满足一个量变化，另一个量也随之变化的关系。
13．×
【详解】一个人的身高会随着年龄的变化而变化。故原题干说法错误。
14．×
【详解】被除数一定，除数会随着商的变化而发生变化。原题说法错误。
故答案为：×
15．×
【分析】从家到学校的距离是固定的，因此路程是固定不变的；他走路的速度在变，所以时间是变化的量；据此解答。
【详解】由分析可知：从家到学校的路程是固定的量，时间是变化的量，原题说法错误。
故答案为：×
16．（1）年龄；身高；
（2）见详解
【分析】（1）表格中有两栏，第一栏是年龄，第二栏是身高，身高随着年龄的变化而变化，这两个都是变化的量。
（2）通过比较年龄及身高数据可知年龄增长，身高也随之增加；据此解答。
【详解】（1）上表中变化的两种量是年龄和身高；
（2）身高随年龄的变化而变化，年龄增长，身高也增加。
【点睛】本题主要考查对数据的分析能力。
17．（1）铁块的质量；铁块的体积
（2）
（3）58.95kg
【分析】两种相关联的量，一种变化，另一种随着变化，观察表中的数据可知，随着铁块体积的增加，质量也在增加，据此分析；铁块的质量除以铁块的体积，比值不变，据此分析；利用得到的关系式，当体积是7.5立方分米时，代入求出铁块的质量；据此解答。
【详解】（1）观察表中数据，发现铁块的质量随着铁块的体积的变化而变化；
（2）；；；；
则如果用字母G表示铁块的质量，字母V表示铁块的体积，用式子表示它们的变化关系：；
（3）由（2）可知，当铁块体积是7.5立方分米时，铁块质量为：（千克）
则铁块质量为58.95千克。
18．（1）公路的总长度不变，已行驶的路程越长，剩下的路程越短。
（2）长方形的面积不变，长越长，宽越短。
【分析】根据题意可知：公路总长度－已经行驶的路程＝剩下的路程；长方形的面积÷长＝宽，据此解答即可。
【详解】（1）一条公路长50千米，已行驶的路程是10千米，剩下的路程是千米；如果已行驶的路程是20千米，剩下的路程是千米；可得：公路的总长度不变，已行驶的路程越长，剩下的路程越短。
（2）一个长方形的面积是80平方分米，长方形的长是10分米，则宽是分米；如果长方形的长是20分米，则宽是分米；可得：长方形的面积不变，长越长，宽越短。
19．（1）数量和总价；是；（2）=0.2==0.2；（3）比值表示铅笔的单价
【解析】略
20．x＝y2
【分析】看图可知，第1个图形有1层1个三角形，1＝12；第2个图形有2层4个三角形，4＝22；第3个图形有3层9个三角形，9＝32；第4个图形有4层16个三角形，16＝42；因此三角形的个数＝层数的平方，据此分析。
【详解】如果用x表示三角形（大小相等）的个数，y表示宝塔的层数，用式子表示它们之间的关系是x＝y2。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
4.1变化的量
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．y＝9x，x和y是（ ）。
A．相关联的量 B．无关的量 C．不一定是相关联的量
2．路程一定时，时间和（ ）是相关联的量。
A．速度 B．路程 C．效率
3．单价一定，总价和（ ）是相关联的量。
A．速度 B．边长 C．数量
4．食堂大米的总重量一定，每天吃的大米数和（ ）在发生有规律的变化。
A．吃的天数 B．用水量 C．用的液化气的多少
5．正方形的边长和周长（ ）。
A．是两个变量 B．不是变量 C．是不相关的两个量
二、填空题
6．生活中一个量会随着另一个量的变化而变化，这两个量叫做( )．
7．小恒在一个U型的滑道中练习滑板，他两次滑行的高度随时间的变化情况如下图所示。
(1)运动过程中，到达的最高点高度是( )m，最低点高度是( )m。
(2)第一次滑行的全过程中，( )的时间范围内高度逐渐增加，( )的时间范围内高度逐渐降低。
(3)到达最高点后，下一次再到达最高点需要( )秒。
8．想一想，填一填。
（1）图中（ ）和（ ）是两个相关联的变化的量。
（2）这段时间内，无人机的最高飞行高度是（ ），最低是（ ）。
（3）在什么时间范围内无人机的飞行高度是上升的？在什么时间范围内是下降的？
9．在百货公司的花布柜台上，有一张某种花布的米数和总价的表格。
米数/米 1 2 3 4 5 …
总价/元 8.2 16.4 24.6 32.8 41.0 …
（1）花布的米数和（ ）是两种相互依赖的变量，（ ）是随着（ ）的变化而变化的。米数扩大，总价随着（ ）；米数缩小，总价也随着（ ）。
（2）==（ ）。
10．修路队修一条长800米的路，已修的米数和剩下的米数如下表．
已修米数（米） 50 100 150 200 250 300 ...
剩下米数（米） 750 700 650 600 550 500 ...
（1）表中反映了( )和( )这两个量的变化情况．
（2）如果修路队已修400米，剩下的米数应该是( )米．已修米数和剩下米数的( )一定，也就是( )一定．
三、判断题
11．圆的面积和半径不是相关联的量。( )
12．自行车的款式和行驶路程是相关联的量。( )
13．一个人的身高不会随着年龄的变化而变化。( )
14．被除数一定，除数和商不会发生变化。( )
15．从家到学校的路程和时间是变化的量。 ( )
四、解答题
16．下面是小华6～10岁的身高情况统计表。
年龄/岁 6 7 8 9 10
身高/厘米 112 118 125 130 136
（1）上表中有哪两种变化的量？
（2）这两种量是怎样变化的？
17．海海称铁块的质量时得到的数据如下表所示。
铁块的质量/kg 铁块的体积/dm3
7.86 1
15.72 2
39.3 5
62.88 8
78.6 10
（1）（ ）随着（ ）的变化而变化。
（2）如果用字母G表示铁块的质量，字母V表示铁块的体积，用式子表示它们的变化关系：（ ）。
（3）根据你得到的关系式，算一算的铁块质量。
18．想一想一个量是怎样随着另一个量的变化而变化的，写一写。
（1）一条公路长50km，已行驶的路程和剩下的路程。
（2）一个长方形的面积是，长方形的长和宽。
19．根据表格回答问题。
购买铅笔的枝数/枝 2 5 6 9
总价/元 0.40 1.00 1.20 1.80
（1）表中有哪几种量？它们是不是相关联的量？
（2）任意写出两组这两种量相对应的两个数的比，求出比值，并比较比值的大小。
（3）说明这个比值所表示的意义。
20．如图所示的“宝塔”，它们的层数虽然不同，但都是由一样大小的三角形摆成的。仔细观察后，如果用x表示三角形（大小相等）的个数，y表示宝塔的层数，你能用式子表示它们之间的关系吗？
《4.1变化的量》参考答案
题号 1 2 3 4 5
答案 A A C A A
1．A
【分析】一种量变化，另一种量也随着变化，这两种量就是相关联的量。
【详解】根据y＝9x，x和y的变化如下：
y随着x的变化而变化，x和y是相关联的量。
故答案为：A
2．A
【分析】这里相关联的量指的是与时间有直接关系的量，根据行程问题中的公式解答即可。
【详解】A．根据，当路程一定时，时间和速度是相关联的量，选项正确；
B．题目已经给出路程是一定的，所以路程和时间不是相关联的量，选项不正确；
C．效率在这里没有直接和时间产生关系，选项不正确。
故答案为：A
3．C
【分析】根据总价÷单价＝数量，解答即可。
【详解】由“总价÷单价＝数量”可知：单价一定，总价和数量是相关联的量。
故答案为：C
【点睛】本题是一道基础题，主要考查对相关联量的认识。
4．A
【详解】根据题意可得，每天吃的大米数×吃的天数=食堂大米的总质量，当食堂大米的总质量一定，每天吃的大米数和吃的天数在发生有规律的变化，每天吃的大米数增加，吃的天数就减少，据此解答. 故答案为A.
5．A
【分析】一种量变化，另一种量也随着变化，这两种量就是相关联的量。
【详解】如表：
正方形边长变化，周长也随着变化，正方形的边长和周长是两个相关联的变量。
故答案为：A
6．变量
【详解】略
7．(1) 2.5 0
(2) 3秒至6秒 0秒至3秒
(3)6
【分析】根据题意观察图像，可以发现最高点的高度是2.5m，最低点的高度是0m；从最高点滑出到再次到达最高点为完整的一次滑行，第一次滑行的过程中，观察哪个时间范围内高度逐渐增加，哪个时间范围内高度逐渐降低；通过计算两次到达最高点的时间差，即为下次到达最高点所需要的时间；据此解答。
【详解】（1）运动过程中，到达的最高点高度是2.5m，最低点高度是0m；
（2）第一次滑行的全过程中，3秒至6秒的时间范围内高度逐渐增加，0秒至3秒的时间范围内高度逐渐降低；
（3）（秒）
则到达最高点后，下一次再到达最高点需要6秒。
8．（1）时间；高度
（2）27m；17m
（3）在2分到14分是上升的，在16分到22分是下降的。
【分析】根据折线统计图，看无人机飞行高度随时间的变化而变化，在图上找到需要的信息，解答问题。
【详解】飞行高度在14分钟到16分钟这段时间，飞行高度最高，飞行高度是27m；在开始的2分钟时飞行高度最低，飞行高度是17m。
（1）图中时间和高度是两个相关联的变化的量。
（2）这段时间内，无人机的最高飞行高度是27m，最低是17m。
（3）在什么时间范围内无人机的飞行高度是上升的？在什么时间范围内是下降的？
答：在2分到14分是上升的，在16分到22分是下降的。
9．（1）总价；总价；米数；扩大；缩小
（2）；8.2
【解析】略
10． 已修米数 剩下米数 400 和 这条路的总长度
【详解】略
11．×
【解析】圆的半径决定圆的大小，半径越大，圆的面积越大，二者是相关联的量。
【详解】圆的面积和半径不是相关联的量；
故答案为：×。
【点睛】圆的面积和半径是相关联的量，但二者不构成正比例关系，圆的面积和半径的平方成正比例关系。
12．×
【解析】自行车行驶的路程与速度和时间有关，和自行车的款式是没有关系的，二者不是相关联的量。
【详解】自行车的款式和行驶路程不是相关联的量；
题干阐述错误，答案为：×。
【点睛】相关联的量必须满足一个量变化，另一个量也随之变化的关系。
13．×
【详解】一个人的身高会随着年龄的变化而变化。故原题干说法错误。
14．×
【详解】被除数一定，除数会随着商的变化而发生变化。原题说法错误。
故答案为：×
15．×
【分析】从家到学校的距离是固定的，因此路程是固定不变的；他走路的速度在变，所以时间是变化的量；据此解答。
【详解】由分析可知：从家到学校的路程是固定的量，时间是变化的量，原题说法错误。
故答案为：×
16．（1）年龄；身高；
（2）见详解
【分析】（1）表格中有两栏，第一栏是年龄，第二栏是身高，身高随着年龄的变化而变化，这两个都是变化的量。
（2）通过比较年龄及身高数据可知年龄增长，身高也随之增加；据此解答。
【详解】（1）上表中变化的两种量是年龄和身高；
（2）身高随年龄的变化而变化，年龄增长，身高也增加。
【点睛】本题主要考查对数据的分析能力。
17．（1）铁块的质量；铁块的体积
（2）
（3）58.95kg
【分析】两种相关联的量，一种变化，另一种随着变化，观察表中的数据可知，随着铁块体积的增加，质量也在增加，据此分析；铁块的质量除以铁块的体积，比值不变，据此分析；利用得到的关系式，当体积是7.5立方分米时，代入求出铁块的质量；据此解答。
【详解】（1）观察表中数据，发现铁块的质量随着铁块的体积的变化而变化；
（2）；；；；
则如果用字母G表示铁块的质量，字母V表示铁块的体积，用式子表示它们的变化关系：；
（3）由（2）可知，当铁块体积是7.5立方分米时，铁块质量为：（千克）
则铁块质量为58.95千克。
18．（1）公路的总长度不变，已行驶的路程越长，剩下的路程越短。
（2）长方形的面积不变，长越长，宽越短。
【分析】根据题意可知：公路总长度－已经行驶的路程＝剩下的路程；长方形的面积÷长＝宽，据此解答即可。
【详解】（1）一条公路长50千米，已行驶的路程是10千米，剩下的路程是千米；如果已行驶的路程是20千米，剩下的路程是千米；可得：公路的总长度不变，已行驶的路程越长，剩下的路程越短。
（2）一个长方形的面积是80平方分米，长方形的长是10分米，则宽是分米；如果长方形的长是20分米，则宽是分米；可得：长方形的面积不变，长越长，宽越短。
19．（1）数量和总价；是；（2）=0.2==0.2；（3）比值表示铅笔的单价
【解析】略
20．x＝y2
【分析】看图可知，第1个图形有1层1个三角形，1＝12；第2个图形有2层4个三角形，4＝22；第3个图形有3层9个三角形，9＝32；第4个图形有4层16个三角形，16＝42；因此三角形的个数＝层数的平方，据此分析。
【详解】如果用x表示三角形（大小相等）的个数，y表示宝塔的层数，用式子表示它们之间的关系是x＝y2。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)