3.4欣赏与设计同步练习（含解析）北师大版数学六年级下册
文档属性
| 名称 | 3.4欣赏与设计同步练习（含解析）北师大版数学六年级下册 |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 578.8KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-01-28 00:00:00 | ||
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文档简介
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3.4欣赏与设计
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．下列图形中，不能通过基本图形平移得到的是（ ）。
A． B． C． D．
2．下面的图案中，既可以通过平移，又可以通过旋转得到的是（ ）。
A． B． C． D．
3．下面的图形能用旋转作出的共有（ ）。
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4．下面的4个图案中，既包含图形的旋转，还是轴对称图形的是（ ）。
A．
B．
C．
D．
5．如下图，这个美丽的图案可以由图形（ ）旋转得到。
A． B． C． D．
6．下面的图案中利用旋转设计的是（ ）。
A． B． C． D．
7．下面的图形都是用数学家的名字命名的。其中既可以通过旋转，也可以通过轴对称得到的图形是（ ）。
A．赵爽弦图 B．笛卡尔心形线
C．科克曲线 D．斐波那契螺旋线
二、填空题
8．旋转不改变图形的 和 ，只改变图形的 ；图形的平移不改变 和 ，只改变图形的 。
9．一个20°的角，将它的一条边旋转 °可得到一个直角．
10．从6时到9时，时针绕中心点 方向旋转了 度。
11．通过 、 、 等可以设计美丽的图案。
三、判断题
12．可以由基本图形绕中心点旋转8次产生，每次旋转60度。( )
13．利用平移，旋转可以设计许多美丽的图案。( )
14．教室门的打开和关上，门的运动是既平移又旋转． ( )
15．当禁止通行时，公路收费站的横杆一定是按逆时针方向旋转了90度． ( )
16．图形旋转有三个关键要素，一是旋转的中心点，二是旋转的方向，三是旋转的度数。( )
四、解答题
17．构成图中每个图形的一个基本图形是什么？它们是如何由基本图形变换而成的？
18．世界环境日为每年的6月5日，它的确立反映了世界各国人民对环境问题的重视，表达了人类对美好环境的向往和追求。在这一天励家小学组织了环保图案设计大赛，请你设计一个环保图案。（可以用直线、射线、线段、角、三角形、平行四边形、长方形、正方形等）
19．下面的图案分别是由哪个图形旋转而成的？
20．下面的图中，每幅图的图案是由哪个部分经过平移或旋转得到的？把这个部分圈出来，并在下面的括号里写上“旋转”或“平移”。
( ) ( ) ( )
21．扎染是中国少数民族一种独具特色的手工染色技艺，是国家级非物质文化遗产。下图是明明在张老师的指导下设计的扎染图案，请说说扎染图案是如何由阴影部分的图形得到的。
《3.4欣赏与设计》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7
答案 D D D D C B C
1．D
【分析】平移就是在平面内，将一个图形沿某一方向移动一定距离。由此可以判断出是不是通过平移得到。
【详解】A.本图形是由一个平行四边形向左/向右平移3次得到，不符合题目要求；
B.本图形是通过一个像小箭头一样的图形向左/向右平移3次得到，不符合题目要求；
C.本图形是通过一个圆向右或向下平移得到，不符合题目要求；
D.本图形不是通过平移得到，符合题目要求。
故答案为：D
2．D
【分析】平移，是指在同一平面内，将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移。平移不改变图形的形状和大小。
在平面内，一个图形绕着一个定点旋转一定的角度得到另一个图形的变化叫做旋转。这个定点叫做旋转中心，旋转的角度叫做旋转角。
据此逐项分析。
【详解】
A．该图案既不能通过平移得到，也不能通过旋转得到。
B．该图案能通过平移得到，不能通过旋转得到。
C．该图案能通过平移得到，不能通过旋转得到。
D．该图案既能通过平移得到，也能通过旋转得到。
故答案为：D
3．D
【解析】略
4．D
【解析】略
5．C
【分析】根据旋转得性质，判断哪个图形绕某点旋转一定的角度后能与给定的图案重合，据此进行分析。
【详解】根据分析得：
A.此图形无论绕哪个点旋转多少角度，都无法得到给定的图案；
B.此图形无论绕哪个点旋转多少角度，都无法得到给定的图案；
C.绕图案的中心旋转一定角度后，可以与给定的图案重合；
D.此图形无论绕哪个点旋转多少角度，都无法得到给定的图案。
故答案为：C
6．B
【分析】根据旋转的特征，一个图形绕某点按一定的方向旋转一定的度数，某点的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，进行解答即可。
【详解】A．经过轴对称得到的；
B．图中一个图形绕某点和按顺时针（或逆时针）方向旋转得到的；
C．经过轴对称得到的；
D．经过平移得到的。
故答案为：B
【点睛】图形旋转后的大小和形状不变是判断这个图形是否是通过旋转形成的基本方法。
7．C
【分析】轴对称图形，是指在平面内沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，这条直线就叫做对称轴。
在平面内，将一个图形绕一个定点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。
旋转是绕某个点旋转一定角度得到新图形，轴对称是沿某条直线翻折得到新图形。
【详解】A.这个图形只能通过旋转得到，则不符合题目要求。
B.这个图形可以沿着中间竖着的直线左右折叠，直线两旁的部分都能重合，则这个图形可以通过轴对称变换得到，不符合题目要求。
C.这个图形属于轴对称图形，也能旋转得到原来的形状，则这个图形既可以通过轴对称变换，又可以通过旋转变换得到，符合题目。
D.这个图形既不可以通过旋转，也不可以通过轴对称得到，不符合题目。
故答案为：C
8． 大小 形状 位置 大小 形状 位置
【分析】图形的旋转和平移都不改变图形的大小和形状，只改变图形的位置。
【详解】根据旋转的特点可知，旋转不改变图形的大小和形状，只改变图形的位置；根据平移的特点可知，图形的平移不改变大小和形状，只改变图形的位置。
【点睛】考查了对平移和旋转基础知识的理解和认识。
9．60
【详解】90－20=60（度）．
10． 顺时针 90
【分析】钟表时针旋转的方向是顺时针，整个表盘360度，平均分成了12个大格，每个大格是30度，从6时到9时，时针旋转了3个大格，以此解答。
【详解】根据分析可知，从6时到9时，时针绕中心点顺时针方向旋转了90度。
【点睛】解答此题的关键了解表盘每个大格是30度，进而算出时针转过的角度。
11． 平移 旋转 轴对称
【详解】通过平移、旋转、轴对称等可以设计美丽的图案。
12．×
【分析】在平面内，一个图形绕这个一定点旋转一定的角度得到另一个图形的变化叫做旋转；图形是由8个三角形组成的图案，求出每个图形绕中心点旋转的角度，再进行比较，即可解答。
【详解】360÷8＝45（度）
可以由基本图形绕中心点旋转8次产生，每次旋转45度。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】解答本题的关键是根据图形特征来判断角度。
13．√
【分析】将一个图形按照一定的方向、距离平移，按照一定的方向和角度进行旋转即可得到许多美丽的图案。
【详解】根据分析可知，利用平移，旋转可以设计许多美丽的图案。
原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查了运用平移、对称和旋转设计图案。
14．×
【详解】教室门的打开和关上，门的运动是旋转．
15．×
【详解】当禁止通行时，公路收费站的横杆可能绕树脚逆时针方向旋转了90度,也可能绕树脚顺时针方向旋转了90度．
16．√
【详解】图形旋转有三个关键要素，一是旋转的中心点，二是旋转的方向，三是旋转的度数。
17．见详解
【分析】根据图形的特点即可找出每个图形的基本图形，然后根据旋转的知识即可判断出形成方式。
【详解】（1）基本图形是由基本图形黑色月牙依次旋转60°得到的。
（2）基本图形是圆形，向右平移a个单位，然后再向左下方平移b个单位，再向左平移a个单位即可得到。
（3）基本图形是平行四边形，将平行四边形依次旋转60°即可得到所示图形。
【点睛】本题考查利用旋转设计图案的知识，难度不大，注意利用几何变换的知识进行分析。
18．见详解
【分析】图案的设计就是指运用三种基本的变换图形的方法，或是综合运用其中的两种，对图形进行变换，设计出美丽的图案。
【详解】主题是环境问题下的环保问题。以循环图片为主，绿叶的加持增加了对美好环境的向往和追求。
19．见详解
【分析】将一个图形绕着某一个点，按照一定的角度和方向运动，这样的图形运动叫旋转。据此观察题中的图案，找出每个图形是由哪个基础图形旋转得到的即可。
【详解】图一是由一片花瓣旋转得到的一朵花；
图二是由一片叶子旋转得到图形；
图三是由一个正方形旋转得到的图形。
20． 旋转 旋转 平移
【分析】在同一个平面内，如果一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，那么这样的图形运动就叫做图形的平移运动，简称平移；在平面内，一个图形绕着一个定点旋转一定的角度得到另一个图形的变化叫做旋转；据此回答。
【详解】
【点睛】本题主要考查了通过平移、旋转等方法设计图案。
21．见详解
【分析】图案的设计就是指运用三种基本的变换图形的方法，或是综合运用其中的两种，对图形进行变换，设计出美丽的图案。
【详解】先把阴影部分绕中心点按顺时针（或逆时针）方向旋转90°、180°、270°，再把阴影部分旋转后得到的图形向右连续平移三次，即可得到扎染图案。
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3.4欣赏与设计
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．下列图形中，不能通过基本图形平移得到的是（ ）。
A． B． C． D．
2．下面的图案中，既可以通过平移，又可以通过旋转得到的是（ ）。
A． B． C． D．
3．下面的图形能用旋转作出的共有（ ）。
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4．下面的4个图案中，既包含图形的旋转，还是轴对称图形的是（ ）。
A．
B．
C．
D．
5．如下图，这个美丽的图案可以由图形（ ）旋转得到。
A． B． C． D．
6．下面的图案中利用旋转设计的是（ ）。
A． B． C． D．
7．下面的图形都是用数学家的名字命名的。其中既可以通过旋转，也可以通过轴对称得到的图形是（ ）。
A．赵爽弦图 B．笛卡尔心形线
C．科克曲线 D．斐波那契螺旋线
二、填空题
8．旋转不改变图形的 和 ，只改变图形的 ；图形的平移不改变 和 ，只改变图形的 。
9．一个20°的角，将它的一条边旋转 °可得到一个直角．
10．从6时到9时，时针绕中心点 方向旋转了 度。
11．通过 、 、 等可以设计美丽的图案。
三、判断题
12．可以由基本图形绕中心点旋转8次产生，每次旋转60度。( )
13．利用平移，旋转可以设计许多美丽的图案。( )
14．教室门的打开和关上，门的运动是既平移又旋转． ( )
15．当禁止通行时，公路收费站的横杆一定是按逆时针方向旋转了90度． ( )
16．图形旋转有三个关键要素，一是旋转的中心点，二是旋转的方向，三是旋转的度数。( )
四、解答题
17．构成图中每个图形的一个基本图形是什么？它们是如何由基本图形变换而成的？
18．世界环境日为每年的6月5日，它的确立反映了世界各国人民对环境问题的重视，表达了人类对美好环境的向往和追求。在这一天励家小学组织了环保图案设计大赛，请你设计一个环保图案。（可以用直线、射线、线段、角、三角形、平行四边形、长方形、正方形等）
19．下面的图案分别是由哪个图形旋转而成的？
20．下面的图中，每幅图的图案是由哪个部分经过平移或旋转得到的？把这个部分圈出来，并在下面的括号里写上“旋转”或“平移”。
( ) ( ) ( )
21．扎染是中国少数民族一种独具特色的手工染色技艺，是国家级非物质文化遗产。下图是明明在张老师的指导下设计的扎染图案，请说说扎染图案是如何由阴影部分的图形得到的。
《3.4欣赏与设计》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7
答案 D D D D C B C
1．D
【分析】平移就是在平面内，将一个图形沿某一方向移动一定距离。由此可以判断出是不是通过平移得到。
【详解】A.本图形是由一个平行四边形向左/向右平移3次得到，不符合题目要求；
B.本图形是通过一个像小箭头一样的图形向左/向右平移3次得到，不符合题目要求；
C.本图形是通过一个圆向右或向下平移得到，不符合题目要求；
D.本图形不是通过平移得到，符合题目要求。
故答案为：D
2．D
【分析】平移，是指在同一平面内，将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移。平移不改变图形的形状和大小。
在平面内，一个图形绕着一个定点旋转一定的角度得到另一个图形的变化叫做旋转。这个定点叫做旋转中心，旋转的角度叫做旋转角。
据此逐项分析。
【详解】
A．该图案既不能通过平移得到，也不能通过旋转得到。
B．该图案能通过平移得到，不能通过旋转得到。
C．该图案能通过平移得到，不能通过旋转得到。
D．该图案既能通过平移得到，也能通过旋转得到。
故答案为：D
3．D
【解析】略
4．D
【解析】略
5．C
【分析】根据旋转得性质，判断哪个图形绕某点旋转一定的角度后能与给定的图案重合，据此进行分析。
【详解】根据分析得：
A.此图形无论绕哪个点旋转多少角度，都无法得到给定的图案；
B.此图形无论绕哪个点旋转多少角度，都无法得到给定的图案；
C.绕图案的中心旋转一定角度后，可以与给定的图案重合；
D.此图形无论绕哪个点旋转多少角度，都无法得到给定的图案。
故答案为：C
6．B
【分析】根据旋转的特征，一个图形绕某点按一定的方向旋转一定的度数，某点的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，进行解答即可。
【详解】A．经过轴对称得到的；
B．图中一个图形绕某点和按顺时针（或逆时针）方向旋转得到的；
C．经过轴对称得到的；
D．经过平移得到的。
故答案为：B
【点睛】图形旋转后的大小和形状不变是判断这个图形是否是通过旋转形成的基本方法。
7．C
【分析】轴对称图形，是指在平面内沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，这条直线就叫做对称轴。
在平面内，将一个图形绕一个定点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。
旋转是绕某个点旋转一定角度得到新图形，轴对称是沿某条直线翻折得到新图形。
【详解】A.这个图形只能通过旋转得到，则不符合题目要求。
B.这个图形可以沿着中间竖着的直线左右折叠，直线两旁的部分都能重合，则这个图形可以通过轴对称变换得到，不符合题目要求。
C.这个图形属于轴对称图形，也能旋转得到原来的形状，则这个图形既可以通过轴对称变换，又可以通过旋转变换得到，符合题目。
D.这个图形既不可以通过旋转，也不可以通过轴对称得到，不符合题目。
故答案为：C
8． 大小 形状 位置 大小 形状 位置
【分析】图形的旋转和平移都不改变图形的大小和形状，只改变图形的位置。
【详解】根据旋转的特点可知，旋转不改变图形的大小和形状，只改变图形的位置；根据平移的特点可知，图形的平移不改变大小和形状，只改变图形的位置。
【点睛】考查了对平移和旋转基础知识的理解和认识。
9．60
【详解】90－20=60（度）．
10． 顺时针 90
【分析】钟表时针旋转的方向是顺时针，整个表盘360度，平均分成了12个大格，每个大格是30度，从6时到9时，时针旋转了3个大格，以此解答。
【详解】根据分析可知，从6时到9时，时针绕中心点顺时针方向旋转了90度。
【点睛】解答此题的关键了解表盘每个大格是30度，进而算出时针转过的角度。
11． 平移 旋转 轴对称
【详解】通过平移、旋转、轴对称等可以设计美丽的图案。
12．×
【分析】在平面内，一个图形绕这个一定点旋转一定的角度得到另一个图形的变化叫做旋转；图形是由8个三角形组成的图案，求出每个图形绕中心点旋转的角度，再进行比较，即可解答。
【详解】360÷8＝45（度）
可以由基本图形绕中心点旋转8次产生，每次旋转45度。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】解答本题的关键是根据图形特征来判断角度。
13．√
【分析】将一个图形按照一定的方向、距离平移，按照一定的方向和角度进行旋转即可得到许多美丽的图案。
【详解】根据分析可知，利用平移，旋转可以设计许多美丽的图案。
原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查了运用平移、对称和旋转设计图案。
14．×
【详解】教室门的打开和关上，门的运动是旋转．
15．×
【详解】当禁止通行时，公路收费站的横杆可能绕树脚逆时针方向旋转了90度,也可能绕树脚顺时针方向旋转了90度．
16．√
【详解】图形旋转有三个关键要素，一是旋转的中心点，二是旋转的方向，三是旋转的度数。
17．见详解
【分析】根据图形的特点即可找出每个图形的基本图形，然后根据旋转的知识即可判断出形成方式。
【详解】（1）基本图形是由基本图形黑色月牙依次旋转60°得到的。
（2）基本图形是圆形，向右平移a个单位，然后再向左下方平移b个单位，再向左平移a个单位即可得到。
（3）基本图形是平行四边形，将平行四边形依次旋转60°即可得到所示图形。
【点睛】本题考查利用旋转设计图案的知识，难度不大，注意利用几何变换的知识进行分析。
18．见详解
【分析】图案的设计就是指运用三种基本的变换图形的方法，或是综合运用其中的两种，对图形进行变换，设计出美丽的图案。
【详解】主题是环境问题下的环保问题。以循环图片为主，绿叶的加持增加了对美好环境的向往和追求。
19．见详解
【分析】将一个图形绕着某一个点，按照一定的角度和方向运动，这样的图形运动叫旋转。据此观察题中的图案，找出每个图形是由哪个基础图形旋转得到的即可。
【详解】图一是由一片花瓣旋转得到的一朵花；
图二是由一片叶子旋转得到图形；
图三是由一个正方形旋转得到的图形。
20． 旋转 旋转 平移
【分析】在同一个平面内，如果一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，那么这样的图形运动就叫做图形的平移运动，简称平移；在平面内，一个图形绕着一个定点旋转一定的角度得到另一个图形的变化叫做旋转；据此回答。
【详解】
【点睛】本题主要考查了通过平移、旋转等方法设计图案。
21．见详解
【分析】图案的设计就是指运用三种基本的变换图形的方法，或是综合运用其中的两种，对图形进行变换，设计出美丽的图案。
【详解】先把阴影部分绕中心点按顺时针（或逆时针）方向旋转90°、180°、270°，再把阴影部分旋转后得到的图形向右连续平移三次，即可得到扎染图案。
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