1.2圆柱的表面积同步练习（含答案解析） 北师大版数学六年级下册
文档属性
| 名称 | 1.2圆柱的表面积同步练习（含答案解析） 北师大版数学六年级下册 |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 224.2KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-01-28 00:00:00 | ||
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文档简介
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1.2圆柱的表面积
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．图（ ）中的两个圆和一个长方形正好围成一个圆柱。（单位：dm，接头处忽略不计）
A． B．
C． D．
2．一根圆柱形木料，把它截成三段，如果底面积是25平方厘米，这时木料的表面积增加（ ）平方厘米。
A．50 B．75 C．150 D．100
3．一根圆柱形木料的底面半径是2厘米，长是40厘米。如图所示，将它截成5段，这些木料的表面积之和比原木料的表面积增加了（ ）平方厘米。
A．200.96 B．100.48 C．80 D．50.24
4．把一根底面半径是4分米，长是2米的圆柱形钢材截成两根小圆柱形钢材，这两根小圆柱形钢材的表面积之和与原来圆柱形钢材的表面积相比（ ）。
A．大小不变 B．增加了50.24平方分米 C．增加了100.48平方分米 D．增加了1004.8平方分米
5．一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的底面直径与高的比是（ ）。
A． B． C． D．不能确定
二、填空题
6．一个圆柱底面半径和高都是2分米，它的侧面积是( )平方分米，表面积是( )平方分米。
7．用一张长31.4厘米，宽18.84厘米的长方形厚纸板围圆柱（不重叠），围成的圆柱有2种，其中一种圆柱的高是18.84厘米，底面半径是( )厘米；另一种圆柱的高是31.4厘米，底面半径是( )厘米。
8．一个圆柱的底面积是13.5平方厘米，高是20厘米，它的体积是( )立方厘米。
9．如果一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，且正方形的边长是6.28分米，那么这个圆柱的表面积是( )平方分米。
10．一辆压路机，前轮直径1米，轮宽1.5米，工作时每分钟滚动15周。1分钟可以前进 米？前进1分钟可以压路 平方米。
11．做一节通风管需要多少铁皮是求它的( )。
三、判断题
12．在棱长是6分米的正方体中，削一个最大的圆柱，这个圆柱的底面直径和高都是6分米．( )
13．圆柱的侧面展开是一个矩形，该展开图形的长是底面圆的周长． ( )
14．把一块长20厘米，宽12厘米的长方形铁皮，制成一根水管，(接缝处不算)侧面积是240平方厘米。( )
15．一个圆柱的底面直径减少一半，高增加一倍，其侧面积不变。( )
四、解答题
16．一个圆柱形油桶，底面半径是20厘米，高是50厘米。这个油桶的容积是多少？
17．一个圆柱形水杯，底面直径10厘米，高40厘米，现在有10升的水倒入这个水杯中，可以倒满几杯？
18．把一个底面半径是3分米，长是9分米的圆柱形木头锯成长短不同的五小段圆柱形木头，表面积增加了多少平方分米？
19．我校“小小厨艺班”兴趣小组要求每个学生做一个薯片筒。底面直径为10厘米，长为20厘米，制作50个这样的薯片筒，至少需要多大面积的纸板？
20．把一个底面积是28.26平方厘米的圆柱，切成三个同样大小的圆柱，表面积增加了多少平方厘米？
《1.2圆柱的表面积》参考答案
题号 1 2 3 4 5
答案 B D B C B
1．B
【分析】根据圆柱侧面展开图的特征，圆柱的侧面展开沿高展开是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高；根据圆的周长公式：C＝πd，把数据分别代入公式求出各圆柱的底面周长，然后进行比较即可。
【详解】
A． ，根据长方形的宽为2d＝2（dm），d＝1（dm），C＝πd＝π×1＝3.14（dm），则该选项中的底面圆周长1.57dm不符合题意；
B． ，根据长方形的宽为2d＝2（dm），d＝1（dm），C＝πd＝π×1＝3.14（dm），则该选项中的底面圆周长3.14dm符合题意；
C． ，根据长方形的宽为2d＝2（dm），d＝1（dm），C＝πd＝π×1＝3.14（dm），则该选项中的底面圆周长2dm不符合题意；
D． ，根据长方形的宽为2d＝2（dm），d＝1（dm），C＝πd＝π×1＝3.14（dm），则该选项中的底面圆周长6.28dm不符合题意。
故答案为：B
2．D
【分析】截成3段，表面积是增加了4个圆柱的底面的面积，由此即可解答。
【详解】25×4＝100（平方厘米），
表面积是增加了100平方厘米。
故答案为：D
【点睛】抓住圆柱切割特点，得出增加了的圆柱的底面的面数是解决此类问题的关键。
3．B
【分析】通过观察图形可知，把这根圆柱形木料横截成5段，表面积比原来增加8个截面的面积，根据圆的面积公式：S＝r2，把数据代入公式解答。
【详解】3.14×22×8
＝3.14×4×8
＝12.56×8
＝100.48（平方厘米）
这些木料的表面积之和比原木料的表面积增加了100.48平方厘米。
故答案为：B
【点睛】此题考查的目的是理解掌握圆柱表面积的意义及应用，圆的面积公式及应用，关键是熟记公式。
4．C
【分析】由题意可知：将圆柱形钢材截成两根小圆柱形钢材，表面积增加2个切面面积（底面积）；据此解答。
【详解】3.14×42×2
＝3.14×16×2
＝3.14×32
＝100.48（平方分米）
故答案为：C
【点睛】明确增加的表面积是圆柱的两个底面积是解题的关键。
5．B
【分析】圆柱的侧面展开图是一个长方体，长是底面圆周长，宽为圆柱的高。这个圆柱体的侧面展开图是正方形，则圆柱底面圆周长＝高，底面圆周长＝，则高＝，据此可得出答案。
【详解】圆柱侧面展开图是正方形，则圆柱底面周长＝高＝，则这个圆柱的底面直径与高的比是：
高＝直径×，则直径∶高＝。
故答案为：B
6． 25.12 50.24
【分析】根据圆柱的侧面积公式：S＝2πrh，圆柱的表面积＝侧面积＋底面积×2，代入数据计算即可。
【详解】侧面积：3.14×2×2×2
＝6.28×2×2
＝12.56×2
＝25.12（平方分米）
表面积：3.14×22×2＋25.12
＝12.56×2＋25.12
＝25.12＋25.12
＝50.24（平方分米）
故答案为：25.12；50.24
【点睛】本题主要考查圆柱的侧面积、表面积公式，牢记公式是解题的关键，解题时要特别注意题干是否带有单位。
7． 5 3
【分析】如果圆柱的高是18.84厘米，则这个圆柱的底面周长是31.4厘米，根据“圆的周长＝2πr”，用31.4除以2π即可求出圆柱的底面半径；
如果圆柱的高是31.4厘米，则圆柱的底面周长是18.84厘米，用18.84除以2π即可求出这个圆柱的底面半径。
【详解】31.4÷3.14÷2＝5（厘米）
18.84÷3.14÷2＝3（厘米）
则一个圆柱的底面半径是5厘米，另一个圆柱的底面半径是3厘米。
【点睛】明确长方形的长、宽与圆柱的底面周长、高的关系是解题的关键。
8．270
【分析】圆柱的体积V＝πr2h＝sh，代入数据求解即可。
【详解】13.5×20＝270（立方厘米）
故答案为：270
【点睛】牢记圆柱的体积公式：体积＝底面积×高，是解答此类基础题的关键。
9．45.7184
【分析】根据题意，圆柱体侧面积是正方形，面积：边长×边长，因为圆柱侧面展开图是正方形，所以是底面周长＝高，通过圆柱底面周长公式：，求出底面半径，然后通过底面积公式：，求出底面积，最后把它们相加即可解答。
【详解】侧面积：6.28×6.28＝39.4384（平方分米）
底面半径：6.28÷2÷3.14
＝3.14÷3.14
＝1（分米）
底面积：1×3.14＝3.14（平方分米）
表面积：39.4384＋3.14×2
＝39.4384＋6.28
＝45.7184（平方分米）
【点睛】此题主要要了解圆柱体的侧面积＝底面周长×高，如果展开图是正方形，那么底面周长＝高。
10． 47.1 70.65
【分析】根据题意可知，压路机的前轮是一个圆柱，压路的面积是圆柱的侧面积，要求1分钟可以前进多少米，用压路机的前轮的周长×每分钟滚动的周数＝每分钟前进的长度；要求前进1分钟可以压路多少平方米，用每分钟前进的长度×轮的宽度＝每分钟压路的面积，据此解答。
【详解】3.14×1×15
＝3.14×15
＝47.1（米）
47.1×1.5＝70.65（平方米）
【点睛】本题主要考查圆柱的特征及侧面积公式的应用。
11．侧面积
【分析】由于圆柱形通风管没有底面只有侧面，要求做一节圆柱形通风管需要多少铁皮，就是求它的侧面积是多少，据此判断即可。
【详解】圆柱的表面积为侧面积加两个底面的面，而圆柱形铁皮通风管的表面积则去掉圆柱的两个底面的面积，即只求其侧面积。
故答案为：侧面积
【点睛】此题是利用圆柱的知识解决实际问题，要认真分析题意，明确是利用圆柱的哪些知识来解答。
12．正确
【分析】把正方体削成一个最大的圆柱，那么圆柱的底面直径和高都等于正方体的棱长，依此即可求解．
【详解】圆柱的底面直径和高都等于正方体的棱长，即都是6分米， 故题干的说法是正确的．
故答案为正确．
13．√
【详解】略
14．√
【详解】略
15．√
【分析】根据侧面积公式：，依据题意要求，经过变化后，通过公式推导后即可判断。
【详解】，直径减少一半，高增加1倍后，公式变为：＝，经过约分后，侧面积未变。
所以原题说法正确。
【点睛】本题主要考查学生对侧面积的灵活掌握与应用。
16．62.8升
【分析】根据底面半径求出底面积，再代入公式即可得解。注意容积单位的换算。
【详解】3.14×202×50＝62800（立方厘米）＝62.8升
答：这个油桶的容积是62.8升。
【点睛】考查圆柱体积公式在生活中的应用。注意容积单位的换算，1立方厘米＝1毫升，1升＝1000毫升。
17．3杯
【详解】3.14×（10÷2） ×40
＝3.14×1000
＝3140（立方厘米）
3140立方厘米＝3.14升
10÷3.14≈3（杯〕
答：可以倒满3杯。
18．226.08平方分米
【分析】锯圆柱形木头，表面积增加的部分是若干个相同的底面积．锯成五段，要锯4次，每锯一次增加两个面，锯了4次增加了八个面．
【详解】3.14 × 3 × 8 = 226.08（平方分米）
19．39250平方厘米
【分析】根据圆柱的表面积公式：表面积＝底面积×2＋侧面积，代入数据，求出做一个薯片筒需要纸板的面积，再乘50，即可解答。
【详解】[3.14×（10÷2）2×2＋3.14×10×20]×50
＝[3.14×52×2＋31.4×20]×50
＝[3.14×25×2＋628]×50
＝[78.5×2＋628]×50
＝[157＋628]×50
＝785×50
＝39250（平方厘米）
答：至少需要39250平方厘米的纸板。
20．113.04平方厘米
【分析】已知底面积，切成三个同样大小的圆柱，表面积增加了4个圆柱底面积．
【详解】28.26×4=113.04（平方厘米）
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1.2圆柱的表面积
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．图（ ）中的两个圆和一个长方形正好围成一个圆柱。（单位：dm，接头处忽略不计）
A． B．
C． D．
2．一根圆柱形木料，把它截成三段，如果底面积是25平方厘米，这时木料的表面积增加（ ）平方厘米。
A．50 B．75 C．150 D．100
3．一根圆柱形木料的底面半径是2厘米，长是40厘米。如图所示，将它截成5段，这些木料的表面积之和比原木料的表面积增加了（ ）平方厘米。
A．200.96 B．100.48 C．80 D．50.24
4．把一根底面半径是4分米，长是2米的圆柱形钢材截成两根小圆柱形钢材，这两根小圆柱形钢材的表面积之和与原来圆柱形钢材的表面积相比（ ）。
A．大小不变 B．增加了50.24平方分米 C．增加了100.48平方分米 D．增加了1004.8平方分米
5．一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的底面直径与高的比是（ ）。
A． B． C． D．不能确定
二、填空题
6．一个圆柱底面半径和高都是2分米，它的侧面积是( )平方分米，表面积是( )平方分米。
7．用一张长31.4厘米，宽18.84厘米的长方形厚纸板围圆柱（不重叠），围成的圆柱有2种，其中一种圆柱的高是18.84厘米，底面半径是( )厘米；另一种圆柱的高是31.4厘米，底面半径是( )厘米。
8．一个圆柱的底面积是13.5平方厘米，高是20厘米，它的体积是( )立方厘米。
9．如果一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，且正方形的边长是6.28分米，那么这个圆柱的表面积是( )平方分米。
10．一辆压路机，前轮直径1米，轮宽1.5米，工作时每分钟滚动15周。1分钟可以前进 米？前进1分钟可以压路 平方米。
11．做一节通风管需要多少铁皮是求它的( )。
三、判断题
12．在棱长是6分米的正方体中，削一个最大的圆柱，这个圆柱的底面直径和高都是6分米．( )
13．圆柱的侧面展开是一个矩形，该展开图形的长是底面圆的周长． ( )
14．把一块长20厘米，宽12厘米的长方形铁皮，制成一根水管，(接缝处不算)侧面积是240平方厘米。( )
15．一个圆柱的底面直径减少一半，高增加一倍，其侧面积不变。( )
四、解答题
16．一个圆柱形油桶，底面半径是20厘米，高是50厘米。这个油桶的容积是多少？
17．一个圆柱形水杯，底面直径10厘米，高40厘米，现在有10升的水倒入这个水杯中，可以倒满几杯？
18．把一个底面半径是3分米，长是9分米的圆柱形木头锯成长短不同的五小段圆柱形木头，表面积增加了多少平方分米？
19．我校“小小厨艺班”兴趣小组要求每个学生做一个薯片筒。底面直径为10厘米，长为20厘米，制作50个这样的薯片筒，至少需要多大面积的纸板？
20．把一个底面积是28.26平方厘米的圆柱，切成三个同样大小的圆柱，表面积增加了多少平方厘米？
《1.2圆柱的表面积》参考答案
题号 1 2 3 4 5
答案 B D B C B
1．B
【分析】根据圆柱侧面展开图的特征，圆柱的侧面展开沿高展开是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高；根据圆的周长公式：C＝πd，把数据分别代入公式求出各圆柱的底面周长，然后进行比较即可。
【详解】
A． ，根据长方形的宽为2d＝2（dm），d＝1（dm），C＝πd＝π×1＝3.14（dm），则该选项中的底面圆周长1.57dm不符合题意；
B． ，根据长方形的宽为2d＝2（dm），d＝1（dm），C＝πd＝π×1＝3.14（dm），则该选项中的底面圆周长3.14dm符合题意；
C． ，根据长方形的宽为2d＝2（dm），d＝1（dm），C＝πd＝π×1＝3.14（dm），则该选项中的底面圆周长2dm不符合题意；
D． ，根据长方形的宽为2d＝2（dm），d＝1（dm），C＝πd＝π×1＝3.14（dm），则该选项中的底面圆周长6.28dm不符合题意。
故答案为：B
2．D
【分析】截成3段，表面积是增加了4个圆柱的底面的面积，由此即可解答。
【详解】25×4＝100（平方厘米），
表面积是增加了100平方厘米。
故答案为：D
【点睛】抓住圆柱切割特点，得出增加了的圆柱的底面的面数是解决此类问题的关键。
3．B
【分析】通过观察图形可知，把这根圆柱形木料横截成5段，表面积比原来增加8个截面的面积，根据圆的面积公式：S＝r2，把数据代入公式解答。
【详解】3.14×22×8
＝3.14×4×8
＝12.56×8
＝100.48（平方厘米）
这些木料的表面积之和比原木料的表面积增加了100.48平方厘米。
故答案为：B
【点睛】此题考查的目的是理解掌握圆柱表面积的意义及应用，圆的面积公式及应用，关键是熟记公式。
4．C
【分析】由题意可知：将圆柱形钢材截成两根小圆柱形钢材，表面积增加2个切面面积（底面积）；据此解答。
【详解】3.14×42×2
＝3.14×16×2
＝3.14×32
＝100.48（平方分米）
故答案为：C
【点睛】明确增加的表面积是圆柱的两个底面积是解题的关键。
5．B
【分析】圆柱的侧面展开图是一个长方体，长是底面圆周长，宽为圆柱的高。这个圆柱体的侧面展开图是正方形，则圆柱底面圆周长＝高，底面圆周长＝，则高＝，据此可得出答案。
【详解】圆柱侧面展开图是正方形，则圆柱底面周长＝高＝，则这个圆柱的底面直径与高的比是：
高＝直径×，则直径∶高＝。
故答案为：B
6． 25.12 50.24
【分析】根据圆柱的侧面积公式：S＝2πrh，圆柱的表面积＝侧面积＋底面积×2，代入数据计算即可。
【详解】侧面积：3.14×2×2×2
＝6.28×2×2
＝12.56×2
＝25.12（平方分米）
表面积：3.14×22×2＋25.12
＝12.56×2＋25.12
＝25.12＋25.12
＝50.24（平方分米）
故答案为：25.12；50.24
【点睛】本题主要考查圆柱的侧面积、表面积公式，牢记公式是解题的关键，解题时要特别注意题干是否带有单位。
7． 5 3
【分析】如果圆柱的高是18.84厘米，则这个圆柱的底面周长是31.4厘米，根据“圆的周长＝2πr”，用31.4除以2π即可求出圆柱的底面半径；
如果圆柱的高是31.4厘米，则圆柱的底面周长是18.84厘米，用18.84除以2π即可求出这个圆柱的底面半径。
【详解】31.4÷3.14÷2＝5（厘米）
18.84÷3.14÷2＝3（厘米）
则一个圆柱的底面半径是5厘米，另一个圆柱的底面半径是3厘米。
【点睛】明确长方形的长、宽与圆柱的底面周长、高的关系是解题的关键。
8．270
【分析】圆柱的体积V＝πr2h＝sh，代入数据求解即可。
【详解】13.5×20＝270（立方厘米）
故答案为：270
【点睛】牢记圆柱的体积公式：体积＝底面积×高，是解答此类基础题的关键。
9．45.7184
【分析】根据题意，圆柱体侧面积是正方形，面积：边长×边长，因为圆柱侧面展开图是正方形，所以是底面周长＝高，通过圆柱底面周长公式：，求出底面半径，然后通过底面积公式：，求出底面积，最后把它们相加即可解答。
【详解】侧面积：6.28×6.28＝39.4384（平方分米）
底面半径：6.28÷2÷3.14
＝3.14÷3.14
＝1（分米）
底面积：1×3.14＝3.14（平方分米）
表面积：39.4384＋3.14×2
＝39.4384＋6.28
＝45.7184（平方分米）
【点睛】此题主要要了解圆柱体的侧面积＝底面周长×高，如果展开图是正方形，那么底面周长＝高。
10． 47.1 70.65
【分析】根据题意可知，压路机的前轮是一个圆柱，压路的面积是圆柱的侧面积，要求1分钟可以前进多少米，用压路机的前轮的周长×每分钟滚动的周数＝每分钟前进的长度；要求前进1分钟可以压路多少平方米，用每分钟前进的长度×轮的宽度＝每分钟压路的面积，据此解答。
【详解】3.14×1×15
＝3.14×15
＝47.1（米）
47.1×1.5＝70.65（平方米）
【点睛】本题主要考查圆柱的特征及侧面积公式的应用。
11．侧面积
【分析】由于圆柱形通风管没有底面只有侧面，要求做一节圆柱形通风管需要多少铁皮，就是求它的侧面积是多少，据此判断即可。
【详解】圆柱的表面积为侧面积加两个底面的面，而圆柱形铁皮通风管的表面积则去掉圆柱的两个底面的面积，即只求其侧面积。
故答案为：侧面积
【点睛】此题是利用圆柱的知识解决实际问题，要认真分析题意，明确是利用圆柱的哪些知识来解答。
12．正确
【分析】把正方体削成一个最大的圆柱，那么圆柱的底面直径和高都等于正方体的棱长，依此即可求解．
【详解】圆柱的底面直径和高都等于正方体的棱长，即都是6分米， 故题干的说法是正确的．
故答案为正确．
13．√
【详解】略
14．√
【详解】略
15．√
【分析】根据侧面积公式：，依据题意要求，经过变化后，通过公式推导后即可判断。
【详解】，直径减少一半，高增加1倍后，公式变为：＝，经过约分后，侧面积未变。
所以原题说法正确。
【点睛】本题主要考查学生对侧面积的灵活掌握与应用。
16．62.8升
【分析】根据底面半径求出底面积，再代入公式即可得解。注意容积单位的换算。
【详解】3.14×202×50＝62800（立方厘米）＝62.8升
答：这个油桶的容积是62.8升。
【点睛】考查圆柱体积公式在生活中的应用。注意容积单位的换算，1立方厘米＝1毫升，1升＝1000毫升。
17．3杯
【详解】3.14×（10÷2） ×40
＝3.14×1000
＝3140（立方厘米）
3140立方厘米＝3.14升
10÷3.14≈3（杯〕
答：可以倒满3杯。
18．226.08平方分米
【分析】锯圆柱形木头，表面积增加的部分是若干个相同的底面积．锯成五段，要锯4次，每锯一次增加两个面，锯了4次增加了八个面．
【详解】3.14 × 3 × 8 = 226.08（平方分米）
19．39250平方厘米
【分析】根据圆柱的表面积公式：表面积＝底面积×2＋侧面积，代入数据，求出做一个薯片筒需要纸板的面积，再乘50，即可解答。
【详解】[3.14×（10÷2）2×2＋3.14×10×20]×50
＝[3.14×52×2＋31.4×20]×50
＝[3.14×25×2＋628]×50
＝[78.5×2＋628]×50
＝[157＋628]×50
＝785×50
＝39250（平方厘米）
答：至少需要39250平方厘米的纸板。
20．113.04平方厘米
【分析】已知底面积，切成三个同样大小的圆柱，表面积增加了4个圆柱底面积．
【详解】28.26×4=113.04（平方厘米）
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