1.3圆柱的体积同步练习（含答案解析） 北师大版数学六年级下册
文档属性
| 名称 | 1.3圆柱的体积同步练习（含答案解析） 北师大版数学六年级下册 |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 492.2KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-01-28 00:00:00 | ||
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文档简介
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1.3圆柱的体积
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．一个从里面测得底面半径是2分米，高是5分米的圆柱形桶中装有一些牛奶已知桶中牛奶的体积是桶容积的，那么桶中装有（ ）升牛奶。
A．47.1 B．62.8 C．43.96 D．50.24
2．下面运用了“转化”的思想方法的有（ ）。
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．一个圆柱形油桶装满了油，从里面量底面直径是10分米，高是12分米，倒出，倒出了（ ）升油。
A．942 B．628 C．314 D．157
4．一个长方形的长是4厘米，宽是3厘米，分别以长和宽为轴旋转一周后形成两个圆柱（如图），关于这两个圆柱的说法正确的是（ ）。
A．两个圆柱底面积相等 B．两个圆柱的体积相等
C．两个圆柱的表面积相等 D．两个圆柱的侧面积相等
5．下面运用了“转化”思想方法的有（ ）。
A．①② B．③④ C．①③④ D．①②③④
6．要想知道一个圆柱形茶叶桶所占空间的大小就是求圆柱的（ ）。
A．底面积 B．侧面积 C．表面积 D．体积
7．把一个正方体加工成一个最大的圆柱体，下面的说法正确的是（ ）．
A．正方体的体积等于圆柱体的体积 B．正方体的表面积等于圆柱体的表面积
C．正方体的棱长等于圆柱的高 D．正方体的棱长等于圆柱的底面周长的一半
8．已知1m3钢材的质量为7900kg，现要知道一段圆柱形钢材的质量，需先求出这段钢材的（ ）。
A．高 B．侧面积 C．底面积 D．体积
二、填空题
9．圆柱的体积＝( )×高。
10．量得一个圆柱的底面积是，高是1.2m，它的体积是( )。
11．某航天器上有一个由特殊铝合金材料制成的圆柱形罐子，它的高是18cm，直径是16cm。制作这个罐子至少需要用( )cm2的特殊铝合金材料，它的体积是( )。
12．一个圆柱的高扩大到原来的4倍，底面半径不变，它的体积扩大到原来的( )倍。
13．一个装有水的圆柱形烧杯，底面直径是10cm，高是10cm。一块石头完全浸在水里，量得水深是9cm，将石头取出后，水深是7cm。这块石头的体积是（ ）cm3。
14．把一根长5米的圆柱木料，截成3段，表面积增加了0.24平方米（如图所示）这根木料原来的体积是( )立方米。
15．圆柱的体积等于( )乘( )。
16．一个圆柱形茶叶筒的底面半径是，高是，它的体积是( )。
三、判断题
17．圆柱底面积不变，高扩大到原来的3倍，则体积也扩大到原来的3倍。( )
18．一个圆柱的底面半径缩小到原来的，高扩大到原来的3倍，它的体积没变。( )
19．把一个土豆放在一个盛水的圆柱形容器里，完全浸没，土豆的体积等于上升的水的体积，可以通过求圆柱的体积来计算． ( )
20．如果一个圆柱和一个长方体的底面积和高分别相等，那么它们的体积也相等。( )
21．圆柱的高度不变，底面半径扩大2倍，圆柱的体积也扩大2倍。( )
四、解答题
22．人民大会堂壮观巍峨，建筑平面呈“山”字形，两翼略低，中部稍高，四面开门。人民大会堂正门面对天安门广场，正门门额上镶嵌着中华人民共和国国徽，正门迎面有十二根浅灰色大理石门柱，正门柱每根直径2米，高25米。建造这十二根大理石门柱共用石材多少立方米？
23．一圆锥形零件的底面半径是4厘米，高是6厘米。求该圆锥形零件的体积是多少立方厘米？
24．小宇家来了5位客人，他用一盒牛奶招待客人，牛奶盒是一个长方体（如下图）。如果给每位客人都倒上一满杯后，牛奶还有剩余吗？（牛奶盒和杯子的厚度忽略不计）
25．如下图，把一个圆柱切拼成一个近似的长方体，它的表面积比原来圆柱多。圆柱的高是5dm，则原来圆柱的体积是多少立方分米？
26．一个圆柱，如果高减少2厘米，表面积就减少25.12平方厘米，体积减少。这个圆柱原来的体积是多少立方厘米？
《1.3圆柱的体积》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 A D B D D D C D
1．A
【分析】根据圆柱的体积（容积）公式：V＝πr2h，用3.14×22×5即可求出桶的容积，然后把桶的容积看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用桶的容积×即可求出牛奶的体积，再把单位换算成升。
【详解】3.14×22×5×
＝3.14×4×5×
＝47.1（立方分米）
47.1立方分米＝47.1升
桶中装有47.1升牛奶。
故答案为：A
【点睛】本题主要考查了圆柱的体积公式的应用以及分数乘法的应用，注意求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
2．D
【分析】转化思想是将未知解法或难以解决的问题，通过观察、分析、联想、类比等思维过程，选择恰当的方法进行变换，化归为已知知识范围内已经解决或容易解决的问题方法的数学思想。据此分析即可。
【详解】
多边形的内角和，可把多边形“转化”成几个三角形，然后利用三角形的内角和是180°，求出多边形的内角和为：180°×（n－2）。
将圆柱的体积转化为长方体的体积，用到转化思想。
是把异分母分数转化为同分母分数，运用了“转化”思想方法。
将平行四边形的面积转化为长方形的面积，用到转化思想。
运用了“转化”的思想方法的有4个。
故答案为：D
【点睛】此题考查了对“转化”思想方法的运用。
3．B
【分析】根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式求出这桶油的体积，把这桶油的体积看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答。
【详解】3.14×（10÷2）2×12×
＝3.14×52×12×
＝3.14×25×12×
＝78.5×12×
＝942×
＝628（立方分米）
628立方分米＝628升
倒出了628升油。
故答案为：B
【点睛】此题主要考查圆柱体积公式的灵活运用，一个数乘分数的意义及应用，关键是熟记公式。
4．D
【分析】根据题意可知，甲圆柱的半径是3厘米，高是4厘米。乙圆柱的半径是4厘米，高是3厘米。
A．根据圆的面积公式：面积＝π×半径2，分别求出两个圆柱的底面积，再进行比较；
B．根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高，分别求出两个圆柱的体积，再进行比较；
C．根据圆柱的表面积公式：表面积＝底面积×2＋侧面积，分别求出两个圆柱的表面积，再进行比较；
D．根据圆柱的侧面积公式：侧面积＝底面周长×高，分别求出两个圆柱的侧面积，再进行比较。
【详解】A。甲圆柱的底面积：
π×32＝9π（平方厘米）
乙圆柱的底面积：
π×42＝16π（平方厘米）
9π≠16π，两个圆柱的底面积不相等，原题干说法错误。
B．甲圆柱的体积：
π×32×4
＝9π×4
＝36π（立方厘米）
乙圆柱的体积：
π×42×3
＝16π×3
＝48π（立方厘米）
36π≠48π，两个圆柱的体积不相等，原题干说法错误；
C．甲圆柱的表面积：
π×32×2＋π×3×2×4
＝9π×2＋3π×2×4
＝18π＋6π×4
＝18π＋24π
＝42π（平方厘米）
乙圆柱的表面积：
π×42×2＋π×4×2×3
＝16π×2＋4π×2×3
＝32π＋8π×3
＝32π＋24π
＝56π（平方厘米）
42π≠56π，两个圆柱的表面积不相等，原题干说法错误；
D．甲圆柱的侧面积：
π×3×2×4
＝3π×2×4
＝6π×4
＝24π（平方厘米）
乙圆柱的侧面积：
π×4×2×3
＝4π×2×3
＝8π×3
＝24π（平方厘米）
24π＝24π，两个圆柱的侧面积相等，原题干说法正确。
一个长方形的长是4厘米，宽是3厘米，分别以长和宽为轴旋转一周后形成两个圆柱，这两个圆柱的说法正确的是两个圆柱的侧面积相等。
故答案为：D
5．D
【分析】转化是数学的一种思想方法，是把新知识转化为学过的旧知识解决新问题的方法，根据分数除法的计算方法、圆周长公式的推导过程、圆面积公式的推导过程逐个进行分析得出结论。
【详解】①一个数除以分数：一个数除以分数，等于这个数乘分数的倒数，再利用分数乘法的计算法则计算，利用了转化思想；
②计算小数乘法，根据小数的基本性质，先把小数化成整数，运用了转化的思想；
③探索平行四边形的面积时，利用割补法，将平行四边形剪切成长方形，运用了转化的思想；
④求圆柱的体积，利用割补法，将圆柱沿着底面半径和高切拼成小长方体，运用了转化的思想。
①②③④都运用了转化的思想。
故答案为：D
【点睛】本题是考查分数除法、小数乘法的计算方法，平行四边形面积公式的推导，圆柱的体积公式的推导，关键是利用“转化”思想解决问题。
6．D
【分析】根据题目分析可知，要知道圆柱形茶叶桶所占空间的大小，根据体积的概念：物体所占空间的大小称为物体的体积，由此即可解答。
【详解】由分析可知，要想知道圆柱形茶叶桶所占空间的大小，就是求圆柱的体积。
故答案为：D。
【点睛】本题主要考查圆柱的体积，熟练掌握体积的概念并灵活运用。
7．C
【详解】略
8．D
【分析】因为钢材的质量＝钢材的体积×每立方米钢材的质量，所以现要知道一段圆柱形钢材的质量，需先求出这段钢材的体积。据此解答。
【详解】已知1m3钢材的质量为7900kg，现要知道一段圆柱形钢材的质量，需先求出这段钢材的体积。
故答案为：D
【点睛】此题考查的目的是理解掌握圆柱体积的意义及应用。
9．底面积
【详解】沿圆柱的底面直径将圆柱切成若干偶数等份，再拼成近似的长方体，如下图所示：
把圆柱的体积转化成长方体的体积，圆柱的底面积相当于长方体的底面积，圆柱的高相当于长方体的高；
因为长方体的体积＝底面积×高，所以圆柱的体积＝底面积×高
如：一个圆柱形茶叶桶的底面积是50.24cm ，高是10cm，那么这个茶叶桶的体积是多少cm ？
50.24×10＝502.4（cm ）
答：这个茶叶桶的体积是502.4cm 。
10．0.000096
【分析】一个圆柱的底面积是0.8平方厘米，高是1.2米，即120厘米，圆柱的体积＝底面积×高，则它的体积是立方厘米，再换算成0.000096立方米。
【详解】由分析可得：
量得一个圆柱的底面积是0.8平方厘米，高是1.2米，它的体积是0.000096立方米。
11． 1306.24 3617.28
【分析】利用圆柱的表面积＝底面积×2＋圆柱的侧面积，圆柱的体积＝底面积×高，结合题中数据计算。
【详解】
（）
（）
（）
（）
制作这个罐子至少需要用1306.24的特殊铝合金材料，它的体积是3617.28。
12．4
【分析】可以假设原来圆柱的底面半径是r，高为h。那么原来圆柱的体积是：πr2h；现在高是4h，现在体积是：πr24h＝4πr2h，进而得解。
【详解】解：原来圆柱的底面半径是r，高为h。那么现在圆柱的底面半径是r，高为4h。
现在的体积＝4πr2h；
原来的体积＝πr2h；
现在是原来的倍数：4πr2h÷（πr2h）＝4
故答案为：4
【点睛】考查圆柱公式的灵活运用。圆柱的底面半径（底面积）不变，高扩大几倍，体积就是原来的几倍。
13．157
【分析】根据题意，取出石头后，水面下降（9－7）cm，那么水面下降部分的体积等于这块石头的体积，根据圆柱的体积公式V＝πr2h，代入数据计算，即可求出这块石头的体积。
【详解】3.14×（10÷2）2×（9－7）
＝3.14×52×2
＝3.14×25×2
＝157（cm3）
这块石头的体积是157cm3。
14．0.3
【分析】由题意可知：把这根木料锯成3段，是把这个木头锯了两次，每锯一次增加2个面，总共增加了4个底面，再据表面积增加0.24平方米即可求出这根木料的底面积，从而利用圆柱的体积公式即可求出木料的体积。
【详解】
（立方米）
这根木料原来的体积是0.3立方米。
15． 底面积 高
【分析】根据圆柱的体积＝底面积×高解答即可。
【详解】圆柱的体积等于底面积乘高。
【点睛】圆柱、长方体、正方体的体积都可以用底面积乘高来表示，要牢记公式。
16．18.84
【分析】根据圆柱的体积公式：V＝sh，代入数值计算即可。
【详解】圆柱形茶叶筒的体积：
3.14×22×1.5
＝12.56×1.5
＝18.84（cm ）
【点睛】本题考查圆柱体积公式的应用，牢记公式是解答本题的关键。
17．√
【分析】根据圆柱的体积＝底面积×高解答即可。
【详解】V圆柱＝sh，圆柱的底面积不变，高扩大3倍，则V新圆柱＝ sh×3＝3 sh，所以体积也扩大到原来的3倍。故答案为：正确。
【点睛】此题主要考查圆柱体积的灵活运用，如果圆柱的底面积（或高）不变，高（或底面积）扩大到原来的n倍，则体积也扩大到原来的n倍。
18．×
【分析】根据圆柱的体积公式：V＝πr2h作答。
【详解】解：令圆柱原来的半径为r，高为h。
所以现在圆柱的体积与原来圆柱的体积的比是：
π×（r）2×（3h）∶（πr2h）
＝πr2h∶πr2h
＝1∶3
所以现在圆柱的体积缩小到了原来的。
故答案为：×
【点睛】积的变化规律：一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）若干倍，积也扩大（或缩小）若干倍。
19．√
【详解】略
20．√
【分析】底面积和高分别相等的长方体、圆柱，它们的体积都是用底面积乘高得来，所以它们的体积也一定相等，据此解答。
【详解】根据分析可得，由于它们的体积都是用底面积×高求得，所以它们的体积也是相等的说法正确；故答案为：√。
【点睛】本题考查了圆柱体和长方体体积公式，注意圆柱和长方体的体积都是由底面积和高的乘积共同决定的。
21．×
【分析】圆柱的体积＝πr2h，当圆柱的高度不变，底面半径扩大2倍时，现在圆柱的体积＝π（r×2）2h＝4×πr2h。
【详解】圆柱的高度不变，底面半径扩大2倍，圆柱的体积也扩大2×2＝4倍。
故答案为∶×。
【点睛】本题考查了圆柱的体积，根据积的变化规律进行分析。
22．942立方米
【分析】根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，据此求出1根大理石门柱所用石材的体积，再乘12即可求出建造这十二根大理石门柱共用石材多少立方米。
【详解】3.14×（2÷2）2×25×12
＝3.14×12×25×12
＝3.14×1×25×12
＝3.14×25×12
＝78.5×12
＝942（立方米）
答：建造这十二根大理石门柱共用石材942立方米。
23．100.48立方厘米
【分析】根据圆锥体体积公式，即圆锥的体积＝×πh，可解答此题。
【详解】×（×3.14×6）
＝×301.44
＝100.48（立方厘米）
答：圆锥形零件的体积是100.48立方厘米。
【点睛】此题主要考查学生对圆锥体积公式的实际应用。
24．牛奶还有剩余。
【分析】用圆柱的体积公式：底面积×高，算出杯子的容积后乘5得到客人一共需要的牛奶体积，再用长方体体积公式：长×宽×高，算出牛奶盒中牛奶体积，最后比较可知有没有剩余。
【详解】（立方厘米）
（立方厘米）
答：给每位客人都倒上一满杯后，牛奶还有剩余。
25．1004.8立方分米
【分析】把圆柱切拼成近似长方体后，表面积增加的部分是两个以圆柱的高为长、圆柱底面半径为宽的长方形的面积，因为表面积增加了80平方分米，且增加的是两个长方形的面积，所以一个这样的长方形面积是平方分米，又因为长方形的长是圆柱的高，根据长方形的宽＝面积长，这里的宽是圆柱的底面半径r，所以r为分米。圆柱的体积公式为（取3.14），将半径、高的数值代入公式，即可解答。
【详解】（平方分米）
（分米）
（立方分米）
答：原来圆柱的体积是1004.8立方分米。
26．125.6立方厘米
【分析】根据题干，高减少2厘米，表面积就减少25.12平方厘米，减少部分就是高2厘米的圆柱的侧面积，利用侧面积公式即可求得这个圆柱的底面周长，从而求得这个圆柱的底面半径，再根据圆柱的体积公式求得减少部分的体积，根据减少部分的体积是原来圆柱体积的，利用分数除法计算即可求得这个圆柱原来的体积。
【详解】圆柱的底面半径为：25.12÷2÷3.14÷2＝2（厘米）
减少部分的体积为：3.14×22×2＝25.12（立方厘米）
原来圆柱的体积为：25.12÷＝125.6（立方厘米）
答：这个圆柱原来的体积为125.6立方厘米。
【点睛】抓住高减少2厘米时，表面积减少25.12平方厘米，从而求得这个圆柱的底面半径是解决本题的关键。
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1.3圆柱的体积
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．一个从里面测得底面半径是2分米，高是5分米的圆柱形桶中装有一些牛奶已知桶中牛奶的体积是桶容积的，那么桶中装有（ ）升牛奶。
A．47.1 B．62.8 C．43.96 D．50.24
2．下面运用了“转化”的思想方法的有（ ）。
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．一个圆柱形油桶装满了油，从里面量底面直径是10分米，高是12分米，倒出，倒出了（ ）升油。
A．942 B．628 C．314 D．157
4．一个长方形的长是4厘米，宽是3厘米，分别以长和宽为轴旋转一周后形成两个圆柱（如图），关于这两个圆柱的说法正确的是（ ）。
A．两个圆柱底面积相等 B．两个圆柱的体积相等
C．两个圆柱的表面积相等 D．两个圆柱的侧面积相等
5．下面运用了“转化”思想方法的有（ ）。
A．①② B．③④ C．①③④ D．①②③④
6．要想知道一个圆柱形茶叶桶所占空间的大小就是求圆柱的（ ）。
A．底面积 B．侧面积 C．表面积 D．体积
7．把一个正方体加工成一个最大的圆柱体，下面的说法正确的是（ ）．
A．正方体的体积等于圆柱体的体积 B．正方体的表面积等于圆柱体的表面积
C．正方体的棱长等于圆柱的高 D．正方体的棱长等于圆柱的底面周长的一半
8．已知1m3钢材的质量为7900kg，现要知道一段圆柱形钢材的质量，需先求出这段钢材的（ ）。
A．高 B．侧面积 C．底面积 D．体积
二、填空题
9．圆柱的体积＝( )×高。
10．量得一个圆柱的底面积是，高是1.2m，它的体积是( )。
11．某航天器上有一个由特殊铝合金材料制成的圆柱形罐子，它的高是18cm，直径是16cm。制作这个罐子至少需要用( )cm2的特殊铝合金材料，它的体积是( )。
12．一个圆柱的高扩大到原来的4倍，底面半径不变，它的体积扩大到原来的( )倍。
13．一个装有水的圆柱形烧杯，底面直径是10cm，高是10cm。一块石头完全浸在水里，量得水深是9cm，将石头取出后，水深是7cm。这块石头的体积是（ ）cm3。
14．把一根长5米的圆柱木料，截成3段，表面积增加了0.24平方米（如图所示）这根木料原来的体积是( )立方米。
15．圆柱的体积等于( )乘( )。
16．一个圆柱形茶叶筒的底面半径是，高是，它的体积是( )。
三、判断题
17．圆柱底面积不变，高扩大到原来的3倍，则体积也扩大到原来的3倍。( )
18．一个圆柱的底面半径缩小到原来的，高扩大到原来的3倍，它的体积没变。( )
19．把一个土豆放在一个盛水的圆柱形容器里，完全浸没，土豆的体积等于上升的水的体积，可以通过求圆柱的体积来计算． ( )
20．如果一个圆柱和一个长方体的底面积和高分别相等，那么它们的体积也相等。( )
21．圆柱的高度不变，底面半径扩大2倍，圆柱的体积也扩大2倍。( )
四、解答题
22．人民大会堂壮观巍峨，建筑平面呈“山”字形，两翼略低，中部稍高，四面开门。人民大会堂正门面对天安门广场，正门门额上镶嵌着中华人民共和国国徽，正门迎面有十二根浅灰色大理石门柱，正门柱每根直径2米，高25米。建造这十二根大理石门柱共用石材多少立方米？
23．一圆锥形零件的底面半径是4厘米，高是6厘米。求该圆锥形零件的体积是多少立方厘米？
24．小宇家来了5位客人，他用一盒牛奶招待客人，牛奶盒是一个长方体（如下图）。如果给每位客人都倒上一满杯后，牛奶还有剩余吗？（牛奶盒和杯子的厚度忽略不计）
25．如下图，把一个圆柱切拼成一个近似的长方体，它的表面积比原来圆柱多。圆柱的高是5dm，则原来圆柱的体积是多少立方分米？
26．一个圆柱，如果高减少2厘米，表面积就减少25.12平方厘米，体积减少。这个圆柱原来的体积是多少立方厘米？
《1.3圆柱的体积》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 A D B D D D C D
1．A
【分析】根据圆柱的体积（容积）公式：V＝πr2h，用3.14×22×5即可求出桶的容积，然后把桶的容积看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用桶的容积×即可求出牛奶的体积，再把单位换算成升。
【详解】3.14×22×5×
＝3.14×4×5×
＝47.1（立方分米）
47.1立方分米＝47.1升
桶中装有47.1升牛奶。
故答案为：A
【点睛】本题主要考查了圆柱的体积公式的应用以及分数乘法的应用，注意求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
2．D
【分析】转化思想是将未知解法或难以解决的问题，通过观察、分析、联想、类比等思维过程，选择恰当的方法进行变换，化归为已知知识范围内已经解决或容易解决的问题方法的数学思想。据此分析即可。
【详解】
多边形的内角和，可把多边形“转化”成几个三角形，然后利用三角形的内角和是180°，求出多边形的内角和为：180°×（n－2）。
将圆柱的体积转化为长方体的体积，用到转化思想。
是把异分母分数转化为同分母分数，运用了“转化”思想方法。
将平行四边形的面积转化为长方形的面积，用到转化思想。
运用了“转化”的思想方法的有4个。
故答案为：D
【点睛】此题考查了对“转化”思想方法的运用。
3．B
【分析】根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式求出这桶油的体积，把这桶油的体积看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答。
【详解】3.14×（10÷2）2×12×
＝3.14×52×12×
＝3.14×25×12×
＝78.5×12×
＝942×
＝628（立方分米）
628立方分米＝628升
倒出了628升油。
故答案为：B
【点睛】此题主要考查圆柱体积公式的灵活运用，一个数乘分数的意义及应用，关键是熟记公式。
4．D
【分析】根据题意可知，甲圆柱的半径是3厘米，高是4厘米。乙圆柱的半径是4厘米，高是3厘米。
A．根据圆的面积公式：面积＝π×半径2，分别求出两个圆柱的底面积，再进行比较；
B．根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高，分别求出两个圆柱的体积，再进行比较；
C．根据圆柱的表面积公式：表面积＝底面积×2＋侧面积，分别求出两个圆柱的表面积，再进行比较；
D．根据圆柱的侧面积公式：侧面积＝底面周长×高，分别求出两个圆柱的侧面积，再进行比较。
【详解】A。甲圆柱的底面积：
π×32＝9π（平方厘米）
乙圆柱的底面积：
π×42＝16π（平方厘米）
9π≠16π，两个圆柱的底面积不相等，原题干说法错误。
B．甲圆柱的体积：
π×32×4
＝9π×4
＝36π（立方厘米）
乙圆柱的体积：
π×42×3
＝16π×3
＝48π（立方厘米）
36π≠48π，两个圆柱的体积不相等，原题干说法错误；
C．甲圆柱的表面积：
π×32×2＋π×3×2×4
＝9π×2＋3π×2×4
＝18π＋6π×4
＝18π＋24π
＝42π（平方厘米）
乙圆柱的表面积：
π×42×2＋π×4×2×3
＝16π×2＋4π×2×3
＝32π＋8π×3
＝32π＋24π
＝56π（平方厘米）
42π≠56π，两个圆柱的表面积不相等，原题干说法错误；
D．甲圆柱的侧面积：
π×3×2×4
＝3π×2×4
＝6π×4
＝24π（平方厘米）
乙圆柱的侧面积：
π×4×2×3
＝4π×2×3
＝8π×3
＝24π（平方厘米）
24π＝24π，两个圆柱的侧面积相等，原题干说法正确。
一个长方形的长是4厘米，宽是3厘米，分别以长和宽为轴旋转一周后形成两个圆柱，这两个圆柱的说法正确的是两个圆柱的侧面积相等。
故答案为：D
5．D
【分析】转化是数学的一种思想方法，是把新知识转化为学过的旧知识解决新问题的方法，根据分数除法的计算方法、圆周长公式的推导过程、圆面积公式的推导过程逐个进行分析得出结论。
【详解】①一个数除以分数：一个数除以分数，等于这个数乘分数的倒数，再利用分数乘法的计算法则计算，利用了转化思想；
②计算小数乘法，根据小数的基本性质，先把小数化成整数，运用了转化的思想；
③探索平行四边形的面积时，利用割补法，将平行四边形剪切成长方形，运用了转化的思想；
④求圆柱的体积，利用割补法，将圆柱沿着底面半径和高切拼成小长方体，运用了转化的思想。
①②③④都运用了转化的思想。
故答案为：D
【点睛】本题是考查分数除法、小数乘法的计算方法，平行四边形面积公式的推导，圆柱的体积公式的推导，关键是利用“转化”思想解决问题。
6．D
【分析】根据题目分析可知，要知道圆柱形茶叶桶所占空间的大小，根据体积的概念：物体所占空间的大小称为物体的体积，由此即可解答。
【详解】由分析可知，要想知道圆柱形茶叶桶所占空间的大小，就是求圆柱的体积。
故答案为：D。
【点睛】本题主要考查圆柱的体积，熟练掌握体积的概念并灵活运用。
7．C
【详解】略
8．D
【分析】因为钢材的质量＝钢材的体积×每立方米钢材的质量，所以现要知道一段圆柱形钢材的质量，需先求出这段钢材的体积。据此解答。
【详解】已知1m3钢材的质量为7900kg，现要知道一段圆柱形钢材的质量，需先求出这段钢材的体积。
故答案为：D
【点睛】此题考查的目的是理解掌握圆柱体积的意义及应用。
9．底面积
【详解】沿圆柱的底面直径将圆柱切成若干偶数等份，再拼成近似的长方体，如下图所示：
把圆柱的体积转化成长方体的体积，圆柱的底面积相当于长方体的底面积，圆柱的高相当于长方体的高；
因为长方体的体积＝底面积×高，所以圆柱的体积＝底面积×高
如：一个圆柱形茶叶桶的底面积是50.24cm ，高是10cm，那么这个茶叶桶的体积是多少cm ？
50.24×10＝502.4（cm ）
答：这个茶叶桶的体积是502.4cm 。
10．0.000096
【分析】一个圆柱的底面积是0.8平方厘米，高是1.2米，即120厘米，圆柱的体积＝底面积×高，则它的体积是立方厘米，再换算成0.000096立方米。
【详解】由分析可得：
量得一个圆柱的底面积是0.8平方厘米，高是1.2米，它的体积是0.000096立方米。
11． 1306.24 3617.28
【分析】利用圆柱的表面积＝底面积×2＋圆柱的侧面积，圆柱的体积＝底面积×高，结合题中数据计算。
【详解】
（）
（）
（）
（）
制作这个罐子至少需要用1306.24的特殊铝合金材料，它的体积是3617.28。
12．4
【分析】可以假设原来圆柱的底面半径是r，高为h。那么原来圆柱的体积是：πr2h；现在高是4h，现在体积是：πr24h＝4πr2h，进而得解。
【详解】解：原来圆柱的底面半径是r，高为h。那么现在圆柱的底面半径是r，高为4h。
现在的体积＝4πr2h；
原来的体积＝πr2h；
现在是原来的倍数：4πr2h÷（πr2h）＝4
故答案为：4
【点睛】考查圆柱公式的灵活运用。圆柱的底面半径（底面积）不变，高扩大几倍，体积就是原来的几倍。
13．157
【分析】根据题意，取出石头后，水面下降（9－7）cm，那么水面下降部分的体积等于这块石头的体积，根据圆柱的体积公式V＝πr2h，代入数据计算，即可求出这块石头的体积。
【详解】3.14×（10÷2）2×（9－7）
＝3.14×52×2
＝3.14×25×2
＝157（cm3）
这块石头的体积是157cm3。
14．0.3
【分析】由题意可知：把这根木料锯成3段，是把这个木头锯了两次，每锯一次增加2个面，总共增加了4个底面，再据表面积增加0.24平方米即可求出这根木料的底面积，从而利用圆柱的体积公式即可求出木料的体积。
【详解】
（立方米）
这根木料原来的体积是0.3立方米。
15． 底面积 高
【分析】根据圆柱的体积＝底面积×高解答即可。
【详解】圆柱的体积等于底面积乘高。
【点睛】圆柱、长方体、正方体的体积都可以用底面积乘高来表示，要牢记公式。
16．18.84
【分析】根据圆柱的体积公式：V＝sh，代入数值计算即可。
【详解】圆柱形茶叶筒的体积：
3.14×22×1.5
＝12.56×1.5
＝18.84（cm ）
【点睛】本题考查圆柱体积公式的应用，牢记公式是解答本题的关键。
17．√
【分析】根据圆柱的体积＝底面积×高解答即可。
【详解】V圆柱＝sh，圆柱的底面积不变，高扩大3倍，则V新圆柱＝ sh×3＝3 sh，所以体积也扩大到原来的3倍。故答案为：正确。
【点睛】此题主要考查圆柱体积的灵活运用，如果圆柱的底面积（或高）不变，高（或底面积）扩大到原来的n倍，则体积也扩大到原来的n倍。
18．×
【分析】根据圆柱的体积公式：V＝πr2h作答。
【详解】解：令圆柱原来的半径为r，高为h。
所以现在圆柱的体积与原来圆柱的体积的比是：
π×（r）2×（3h）∶（πr2h）
＝πr2h∶πr2h
＝1∶3
所以现在圆柱的体积缩小到了原来的。
故答案为：×
【点睛】积的变化规律：一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）若干倍，积也扩大（或缩小）若干倍。
19．√
【详解】略
20．√
【分析】底面积和高分别相等的长方体、圆柱，它们的体积都是用底面积乘高得来，所以它们的体积也一定相等，据此解答。
【详解】根据分析可得，由于它们的体积都是用底面积×高求得，所以它们的体积也是相等的说法正确；故答案为：√。
【点睛】本题考查了圆柱体和长方体体积公式，注意圆柱和长方体的体积都是由底面积和高的乘积共同决定的。
21．×
【分析】圆柱的体积＝πr2h，当圆柱的高度不变，底面半径扩大2倍时，现在圆柱的体积＝π（r×2）2h＝4×πr2h。
【详解】圆柱的高度不变，底面半径扩大2倍，圆柱的体积也扩大2×2＝4倍。
故答案为∶×。
【点睛】本题考查了圆柱的体积，根据积的变化规律进行分析。
22．942立方米
【分析】根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，据此求出1根大理石门柱所用石材的体积，再乘12即可求出建造这十二根大理石门柱共用石材多少立方米。
【详解】3.14×（2÷2）2×25×12
＝3.14×12×25×12
＝3.14×1×25×12
＝3.14×25×12
＝78.5×12
＝942（立方米）
答：建造这十二根大理石门柱共用石材942立方米。
23．100.48立方厘米
【分析】根据圆锥体体积公式，即圆锥的体积＝×πh，可解答此题。
【详解】×（×3.14×6）
＝×301.44
＝100.48（立方厘米）
答：圆锥形零件的体积是100.48立方厘米。
【点睛】此题主要考查学生对圆锥体积公式的实际应用。
24．牛奶还有剩余。
【分析】用圆柱的体积公式：底面积×高，算出杯子的容积后乘5得到客人一共需要的牛奶体积，再用长方体体积公式：长×宽×高，算出牛奶盒中牛奶体积，最后比较可知有没有剩余。
【详解】（立方厘米）
（立方厘米）
答：给每位客人都倒上一满杯后，牛奶还有剩余。
25．1004.8立方分米
【分析】把圆柱切拼成近似长方体后，表面积增加的部分是两个以圆柱的高为长、圆柱底面半径为宽的长方形的面积，因为表面积增加了80平方分米，且增加的是两个长方形的面积，所以一个这样的长方形面积是平方分米，又因为长方形的长是圆柱的高，根据长方形的宽＝面积长，这里的宽是圆柱的底面半径r，所以r为分米。圆柱的体积公式为（取3.14），将半径、高的数值代入公式，即可解答。
【详解】（平方分米）
（分米）
（立方分米）
答：原来圆柱的体积是1004.8立方分米。
26．125.6立方厘米
【分析】根据题干，高减少2厘米，表面积就减少25.12平方厘米，减少部分就是高2厘米的圆柱的侧面积，利用侧面积公式即可求得这个圆柱的底面周长，从而求得这个圆柱的底面半径，再根据圆柱的体积公式求得减少部分的体积，根据减少部分的体积是原来圆柱体积的，利用分数除法计算即可求得这个圆柱原来的体积。
【详解】圆柱的底面半径为：25.12÷2÷3.14÷2＝2（厘米）
减少部分的体积为：3.14×22×2＝25.12（立方厘米）
原来圆柱的体积为：25.12÷＝125.6（立方厘米）
答：这个圆柱原来的体积为125.6立方厘米。
【点睛】抓住高减少2厘米时，表面积减少25.12平方厘米，从而求得这个圆柱的底面半径是解决本题的关键。
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