3.3分数乘法（三）同步练习（含答案解析） 北师大版数学五年级下册
文档属性
| 名称 | 3.3分数乘法（三）同步练习（含答案解析） 北师大版数学五年级下册 |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 779.4KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-01-28 00:00:00 | ||
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文档简介
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3.3分数乘法（三）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．下面哪个算式的积在和之间？（ ）
A． B． C． D．
2．青光果园去年生产苹果180吨，今年比去年增产，今年生产苹果( )
A．60吨 B．120吨 C．204吨 D．240吨
3．六年级一班有学生40人，六年级二班学生人数是六年级一班的．六年级一班比六年级二班多（ ）
A．5人 B．8人 C．10人 D．12人
4．面不能表示的是（ ）。
A． B．
C． D．
5．一条水渠长180米，修了，还有（ ）米没修．
A．150 B．90 C．30 D．18
6．《庄子》中有一句名言“一尺之棰，日取其半，万世不竭”，其意思为：一尺木棍，第一天截取它的一半，以后每天截取剩下部分的一半，那么永远也截取不尽。照这样推算，第三天截取的长度是最初木棒总长度的（ ）。
A． B． C． D．
7．下面计算结果在和之间的算式是（ ）。
A． B． C． D．
二、填空题
8．×的意义是( )，结果是( )。
9．如图： ，一张长方形纸条，第一次剪去它的，第二次剪去剩余部分的。此时，剩下的部分占这张纸条的几分之几？如果第三次再剪去剩余部分的，那么剩下的部分占这张纸条的几分之几？
分析与解答：一张长方形纸条，平均分成2份，剪去其中的1份，剩余部分占这张纸条的，将剩下的平均分成2份，剪去其中的1份，此时剩余部分占这张纸条的，列式计算为( )，第三次剪去剩余的，那么剩余部分占这张纸条( )的，列式计算为( )。
10．×□，要使积小于，方框里可以填( )，要使积大于，方框里可以填( )。
11．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
( )15 ( )
( )0.4 ( )
三、判断题
12．一个数乘分数，积一定小于这个数。( )
13．一个数（0除外）乘真分数，积小于这个数。( )
14．甲数的和乙数的相等，甲数比乙数大． ( )
15．的大于 ( )
四、计算题
16．直接写得数。
17．看谁算得又对又快。
×25= ×=
×= × =
×= ×=
×= ×=
×= ×=
18．看图写出乘法算式。
×＝
×＝
五、解答题
19．一瓶牛奶重，小宇喝了这瓶牛奶的，小恒喝了剩下的。谁喝的牛奶多？
20．汽艇是水中的快速交通工具，它每分行驶千米，帆船的速度是它的，帆船每分行驶多少千米？
21．看一本名著《西游记》，第一天看了全书的，第二天看了余下的，还剩下这本书的几分之几没有看？
22．某品牌电脑正式上市之后，掀起了一股“国产化”电脑热潮。某门店“五一”促销，降价销售，节后又涨价。这种电脑现在的价格是多少元？
23．在网络时代，原本“高冷”的甲骨文有了萌萌的表情包，深受大家的喜爱。某网站随机统计了560人，其中有的人下载了甲骨文表情包，而下载故宫文创表情包的人数是甲骨文的。下载故宫文创表情包的人数占总人数的多少？
《3.3分数乘法（三）》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7
答案 A D B C C D B
1．A
【分析】先计算出各选项的结果，再按照异分母分数比较大小的方法进行比较，据此解答。
【详解】A．×＝
＝；＝
＜＜，符合题意；
B．×＝；
＝；＝；＝
＜＜，不符合题意；
C．×＝
＝；＝；＝
＜＜，不符合题意；
D．×＝
＝；＝
＜＜，不符合题意。
下面哪个算式的积在和之间？×。
故答案为：A
【点睛】熟练掌握分数与分数的乘法计算，以及异分母分数比较大小的方法是解答本题的关键。
2．D
【分析】根据题意可知，把去年生产的苹果质量看作单位“1”，今年相当于去年的(1+)，用去年的产量×(1+)=今年的产量，据此列式解答.
【详解】180×(1+)
=180×
=240（吨）
故答案为D.
3．B
【分析】根据分数乘法的意义，先用一班人数乘二班是一班的分率，求出二班人数，再用减法求出多的人数.
【详解】40-40×
=40-32
=8(人)
故答案为B
4．C
【分析】根据分数乘法的意义：通过图形来理解就是将长方形看成单位“”，将分成份，取其中的份，表示，再将分成份，取其中的份表示的解答即可。
【详解】
因为把个小三角形看成单位“”，将小三角形平均分成份，取其中的份，表示，再将平均分成份，取其中的份表示的是多少，所以项不符合题意；
因为个小三角形看成单位“”，将小三角形平均分成份，取其中的份，表示，再将平均分成份，取其中的份表示的是多少，所以项不符合题意；
把长方形看作单位“”，不能表示的意义，所以项符合题意；
看成单位“”，将平均分成份，取其中的份，表示，再将平均分成份，取其中的份表示的是多少，所以项不符合题意；
故答案为：C
【点睛】本题考查了分数的意义，分数乘法的意义，理解分数的意义是解题的关键。
5．C
【分析】以总长度为单位“1”，根据分数乘法的意义，用总长度乘修了的分率即可求出修了的长度，用总长度减去修了的长度即可求出没修的长度.
【详解】180-180×
=180-150
=30(米)
故答案为C
6．D
【分析】根据题意，第一天截取它的一半，以后每天截取剩下部分的一半，把一尺木棍的长度看作单位“1”，第一天截取它的一半，是；第二天截取剩下部分的一半是×＝；第三天截取的长度是××＝；据此解答即可。
【详解】××
＝×
＝
第三天截取的长度是最初木棒总长度的。
故答案为：D
7．B
【分析】根据积与因数的关系：一个数（0除外）乘上小于1的数，积小于这个数；一个数（0除外）乘上大于1的数，积大于这个数。据此选择即可。
【详解】A．因为，所以＜，即不在和之间；
B．因为，所以＜，即在和之间；
C．因为＝2，所以不在和之间；
D．因为，所以＞，即不在和之间。
故答案为：B
8． 的是多少
【解析】略
9．
【分析】把这张长方形纸条看成整体1，第一次剪去它的，这里的单位“1”是它本身，则第一次剩余：1×＝，第二次剪去剩余部分的，这里的单位“1”为第一次剩余的部分即，则第二次剩余这张纸条的，列式计算为：×＝，第三次剪去剩余部分的，单位“1”为第二次剩下的部分即，则第三次剩余部分占这张纸条的，列式为
【详解】由分析可知：第一次剩余：
第二次剩余：
第三次剩余：
一张长方形纸条，平均分成2份，剪去其中的1份，剩余部分占这张纸条的，将剩下的平均分成2份，剪去其中的1份，此时剩余部分占这张纸条的，列式计算为，第三次剪去剩余的，那么剩余部分占这张纸条的，列式计算为。
【点睛】本题考查有关单位“1”的应用题，求一个数的几分之几是多少用乘法，要求学生会熟练找单位“1”。
10． 小于1的数 大于1的数
【分析】因为一个分数乘一个小于1的数，得到的积比这个分数小；一个分数乘大于1的数，得到的积比这个分数大。据此解答。
【详解】由分析知：
×□，要使积小于，方框里可以填（小于1的数），要使积大于，方框里可以填（大于1的数）（答案不唯一）
【点睛】了解一个分数乘一个小于1的数，得到的积比这个分数小、一个分数乘一个大于1的数，得到的积比这个分数大，是解答本题的关键。
11． ＜ ＞ ＜ ＝
【分析】①一个不为0的数乘小于1的数，积比这个数小，乘大于1的数，积比这个数大；
②根据积的变化规律可知，两个数相乘，一个数不变，另一个数越大，积越大；
③将化为小数，，然后根据小数比较大小的方法进行比较即可；
④比较和，先计算出两个算式的结果，再比较大小。
【详解】①一个不为0的数乘小于1的数，积比这个数小，所以；
②，，，所以，那么；
③，，所以；
④，，所以。
12．×
【分析】一个非0数，乘大于1的数，积大于原数，一个非0数，乘小于1的数，积小于原数，如果一个数是0，积就等于0；据此解答。
【详解】根据分析可知，一个非零数乘一个数，
如果这个数是0，则积就等于0；
如果这个数是真分数，真分数＜1，积一定小于这个数；
如果这个数是假分数，假分数≥1，积就等于这个数或大于这个数。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】解决此题关键是要考虑这个数的取值范围，当这个数是0时，积就等于这个数；当这个数不是0时，积也要根据分数的大小分情况考虑。
13．√
【分析】真分数都小于1，根据一个非0的数乘小于1的数积小于这个数；一个非0的数乘大于1的数积大于这个数；一个非0的数乘1积等于这个数；由此解答。
【详解】如：18×＝6
是真分数，6＜18
×＝
是真分数，＜
一个数（0除外）乘真分数，积小于原来的数；原题说法正确。
故答案为： √
【点睛】此题主要考查因数与积的大小关系，要靠平时知识的积累，总结规律。
14．正确
【分析】根据题意可知，甲×=乙×，两个数的积相等，其中一个因数越小，另一个因数越大，据此解答.
【详解】因为甲×=乙×，＜，所以甲数＞乙数，原题说法正确.
故答案为正确.
15．√
【详解】略
16．；；；
15；；；
【详解】略
17．；；
；；
；；
；；
；
【解析】略
18．×＝
×＝
【分析】（1）根据分数的意义，把长方形看成单位“1”，把它平均分成了2份，其中的一份是，然后再把看成单位“1”，把它平均分成4份，这就是的，计算即可解答。
（2）根据分数的意义，把长方形看成单位“1”，把它平均分成了3份，其中的2份是，然后再把看成单位“1”，把它平均分成4份，这就是的，计算即可解答。
【详解】×＝
×＝
19．他们喝的牛奶一样多。
【分析】小宇喝了这瓶牛奶的，是把这瓶牛奶的质量看作单位“1”，则还剩下这瓶牛奶的（）；小恒喝了剩下牛奶的，是把剩下的牛奶质量看作单位“1”，那么小恒喝了；比较两人喝的牛奶占这瓶牛奶的分率大小，得出结论。
【详解】
答：他们喝的牛奶一样多。
20．千米
【分析】求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率。将汽艇的速度乘，求出帆船的速度。
【详解】×＝（千米）
答：帆船每分行驶千米。
21．
【分析】
把这本书的总页数看作单位“1”，已知第一天看了全书的，则还剩下全书的；
第二天看了余下的，即看了的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出第二天看了全书的几分之几；
然后用“1”减去第一天、第二天看了全书的分率，即是还剩下这本书的几分之几没有看。
【详解】
答：还剩下这本书的没有看。
22．4950元
【分析】把某品牌电脑的原价看作单位“1”，先降价，则降价后的价格是原价的（1－），单位“1”已知，用原价乘（1－），求出降价后的价格；
又涨价，是把降价后的价格看作单位“1”，涨价后的价格是降价后价格的（1＋）；单位“1”已知，用降价后价格乘（1＋），求出现价。
【详解】5000×（1－）×（1＋）
＝5000××
＝4500×
＝4950（元）
答：这种电脑现在的价格是4950元。
23．
【分析】根据题意，把总人数看成单位“1”，下载甲骨文表情包的人数是总人数的，下载故宫文创表情包的人数是甲骨文的，则下载故宫文创表情包的人数是，据此解答即可。
【详解】
答：下载故宫文创表情包的人数占总人数的。
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3.3分数乘法（三）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．下面哪个算式的积在和之间？（ ）
A． B． C． D．
2．青光果园去年生产苹果180吨，今年比去年增产，今年生产苹果( )
A．60吨 B．120吨 C．204吨 D．240吨
3．六年级一班有学生40人，六年级二班学生人数是六年级一班的．六年级一班比六年级二班多（ ）
A．5人 B．8人 C．10人 D．12人
4．面不能表示的是（ ）。
A． B．
C． D．
5．一条水渠长180米，修了，还有（ ）米没修．
A．150 B．90 C．30 D．18
6．《庄子》中有一句名言“一尺之棰，日取其半，万世不竭”，其意思为：一尺木棍，第一天截取它的一半，以后每天截取剩下部分的一半，那么永远也截取不尽。照这样推算，第三天截取的长度是最初木棒总长度的（ ）。
A． B． C． D．
7．下面计算结果在和之间的算式是（ ）。
A． B． C． D．
二、填空题
8．×的意义是( )，结果是( )。
9．如图： ，一张长方形纸条，第一次剪去它的，第二次剪去剩余部分的。此时，剩下的部分占这张纸条的几分之几？如果第三次再剪去剩余部分的，那么剩下的部分占这张纸条的几分之几？
分析与解答：一张长方形纸条，平均分成2份，剪去其中的1份，剩余部分占这张纸条的，将剩下的平均分成2份，剪去其中的1份，此时剩余部分占这张纸条的，列式计算为( )，第三次剪去剩余的，那么剩余部分占这张纸条( )的，列式计算为( )。
10．×□，要使积小于，方框里可以填( )，要使积大于，方框里可以填( )。
11．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
( )15 ( )
( )0.4 ( )
三、判断题
12．一个数乘分数，积一定小于这个数。( )
13．一个数（0除外）乘真分数，积小于这个数。( )
14．甲数的和乙数的相等，甲数比乙数大． ( )
15．的大于 ( )
四、计算题
16．直接写得数。
17．看谁算得又对又快。
×25= ×=
×= × =
×= ×=
×= ×=
×= ×=
18．看图写出乘法算式。
×＝
×＝
五、解答题
19．一瓶牛奶重，小宇喝了这瓶牛奶的，小恒喝了剩下的。谁喝的牛奶多？
20．汽艇是水中的快速交通工具，它每分行驶千米，帆船的速度是它的，帆船每分行驶多少千米？
21．看一本名著《西游记》，第一天看了全书的，第二天看了余下的，还剩下这本书的几分之几没有看？
22．某品牌电脑正式上市之后，掀起了一股“国产化”电脑热潮。某门店“五一”促销，降价销售，节后又涨价。这种电脑现在的价格是多少元？
23．在网络时代，原本“高冷”的甲骨文有了萌萌的表情包，深受大家的喜爱。某网站随机统计了560人，其中有的人下载了甲骨文表情包，而下载故宫文创表情包的人数是甲骨文的。下载故宫文创表情包的人数占总人数的多少？
《3.3分数乘法（三）》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7
答案 A D B C C D B
1．A
【分析】先计算出各选项的结果，再按照异分母分数比较大小的方法进行比较，据此解答。
【详解】A．×＝
＝；＝
＜＜，符合题意；
B．×＝；
＝；＝；＝
＜＜，不符合题意；
C．×＝
＝；＝；＝
＜＜，不符合题意；
D．×＝
＝；＝
＜＜，不符合题意。
下面哪个算式的积在和之间？×。
故答案为：A
【点睛】熟练掌握分数与分数的乘法计算，以及异分母分数比较大小的方法是解答本题的关键。
2．D
【分析】根据题意可知，把去年生产的苹果质量看作单位“1”，今年相当于去年的(1+)，用去年的产量×(1+)=今年的产量，据此列式解答.
【详解】180×(1+)
=180×
=240（吨）
故答案为D.
3．B
【分析】根据分数乘法的意义，先用一班人数乘二班是一班的分率，求出二班人数，再用减法求出多的人数.
【详解】40-40×
=40-32
=8(人)
故答案为B
4．C
【分析】根据分数乘法的意义：通过图形来理解就是将长方形看成单位“”，将分成份，取其中的份，表示，再将分成份，取其中的份表示的解答即可。
【详解】
因为把个小三角形看成单位“”，将小三角形平均分成份，取其中的份，表示，再将平均分成份，取其中的份表示的是多少，所以项不符合题意；
因为个小三角形看成单位“”，将小三角形平均分成份，取其中的份，表示，再将平均分成份，取其中的份表示的是多少，所以项不符合题意；
把长方形看作单位“”，不能表示的意义，所以项符合题意；
看成单位“”，将平均分成份，取其中的份，表示，再将平均分成份，取其中的份表示的是多少，所以项不符合题意；
故答案为：C
【点睛】本题考查了分数的意义，分数乘法的意义，理解分数的意义是解题的关键。
5．C
【分析】以总长度为单位“1”，根据分数乘法的意义，用总长度乘修了的分率即可求出修了的长度，用总长度减去修了的长度即可求出没修的长度.
【详解】180-180×
=180-150
=30(米)
故答案为C
6．D
【分析】根据题意，第一天截取它的一半，以后每天截取剩下部分的一半，把一尺木棍的长度看作单位“1”，第一天截取它的一半，是；第二天截取剩下部分的一半是×＝；第三天截取的长度是××＝；据此解答即可。
【详解】××
＝×
＝
第三天截取的长度是最初木棒总长度的。
故答案为：D
7．B
【分析】根据积与因数的关系：一个数（0除外）乘上小于1的数，积小于这个数；一个数（0除外）乘上大于1的数，积大于这个数。据此选择即可。
【详解】A．因为，所以＜，即不在和之间；
B．因为，所以＜，即在和之间；
C．因为＝2，所以不在和之间；
D．因为，所以＞，即不在和之间。
故答案为：B
8． 的是多少
【解析】略
9．
【分析】把这张长方形纸条看成整体1，第一次剪去它的，这里的单位“1”是它本身，则第一次剩余：1×＝，第二次剪去剩余部分的，这里的单位“1”为第一次剩余的部分即，则第二次剩余这张纸条的，列式计算为：×＝，第三次剪去剩余部分的，单位“1”为第二次剩下的部分即，则第三次剩余部分占这张纸条的，列式为
【详解】由分析可知：第一次剩余：
第二次剩余：
第三次剩余：
一张长方形纸条，平均分成2份，剪去其中的1份，剩余部分占这张纸条的，将剩下的平均分成2份，剪去其中的1份，此时剩余部分占这张纸条的，列式计算为，第三次剪去剩余的，那么剩余部分占这张纸条的，列式计算为。
【点睛】本题考查有关单位“1”的应用题，求一个数的几分之几是多少用乘法，要求学生会熟练找单位“1”。
10． 小于1的数 大于1的数
【分析】因为一个分数乘一个小于1的数，得到的积比这个分数小；一个分数乘大于1的数，得到的积比这个分数大。据此解答。
【详解】由分析知：
×□，要使积小于，方框里可以填（小于1的数），要使积大于，方框里可以填（大于1的数）（答案不唯一）
【点睛】了解一个分数乘一个小于1的数，得到的积比这个分数小、一个分数乘一个大于1的数，得到的积比这个分数大，是解答本题的关键。
11． ＜ ＞ ＜ ＝
【分析】①一个不为0的数乘小于1的数，积比这个数小，乘大于1的数，积比这个数大；
②根据积的变化规律可知，两个数相乘，一个数不变，另一个数越大，积越大；
③将化为小数，，然后根据小数比较大小的方法进行比较即可；
④比较和，先计算出两个算式的结果，再比较大小。
【详解】①一个不为0的数乘小于1的数，积比这个数小，所以；
②，，，所以，那么；
③，，所以；
④，，所以。
12．×
【分析】一个非0数，乘大于1的数，积大于原数，一个非0数，乘小于1的数，积小于原数，如果一个数是0，积就等于0；据此解答。
【详解】根据分析可知，一个非零数乘一个数，
如果这个数是0，则积就等于0；
如果这个数是真分数，真分数＜1，积一定小于这个数；
如果这个数是假分数，假分数≥1，积就等于这个数或大于这个数。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】解决此题关键是要考虑这个数的取值范围，当这个数是0时，积就等于这个数；当这个数不是0时，积也要根据分数的大小分情况考虑。
13．√
【分析】真分数都小于1，根据一个非0的数乘小于1的数积小于这个数；一个非0的数乘大于1的数积大于这个数；一个非0的数乘1积等于这个数；由此解答。
【详解】如：18×＝6
是真分数，6＜18
×＝
是真分数，＜
一个数（0除外）乘真分数，积小于原来的数；原题说法正确。
故答案为： √
【点睛】此题主要考查因数与积的大小关系，要靠平时知识的积累，总结规律。
14．正确
【分析】根据题意可知，甲×=乙×，两个数的积相等，其中一个因数越小，另一个因数越大，据此解答.
【详解】因为甲×=乙×，＜，所以甲数＞乙数，原题说法正确.
故答案为正确.
15．√
【详解】略
16．；；；
15；；；
【详解】略
17．；；
；；
；；
；；
；
【解析】略
18．×＝
×＝
【分析】（1）根据分数的意义，把长方形看成单位“1”，把它平均分成了2份，其中的一份是，然后再把看成单位“1”，把它平均分成4份，这就是的，计算即可解答。
（2）根据分数的意义，把长方形看成单位“1”，把它平均分成了3份，其中的2份是，然后再把看成单位“1”，把它平均分成4份，这就是的，计算即可解答。
【详解】×＝
×＝
19．他们喝的牛奶一样多。
【分析】小宇喝了这瓶牛奶的，是把这瓶牛奶的质量看作单位“1”，则还剩下这瓶牛奶的（）；小恒喝了剩下牛奶的，是把剩下的牛奶质量看作单位“1”，那么小恒喝了；比较两人喝的牛奶占这瓶牛奶的分率大小，得出结论。
【详解】
答：他们喝的牛奶一样多。
20．千米
【分析】求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率。将汽艇的速度乘，求出帆船的速度。
【详解】×＝（千米）
答：帆船每分行驶千米。
21．
【分析】
把这本书的总页数看作单位“1”，已知第一天看了全书的，则还剩下全书的；
第二天看了余下的，即看了的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出第二天看了全书的几分之几；
然后用“1”减去第一天、第二天看了全书的分率，即是还剩下这本书的几分之几没有看。
【详解】
答：还剩下这本书的没有看。
22．4950元
【分析】把某品牌电脑的原价看作单位“1”，先降价，则降价后的价格是原价的（1－），单位“1”已知，用原价乘（1－），求出降价后的价格；
又涨价，是把降价后的价格看作单位“1”，涨价后的价格是降价后价格的（1＋）；单位“1”已知，用降价后价格乘（1＋），求出现价。
【详解】5000×（1－）×（1＋）
＝5000××
＝4500×
＝4950（元）
答：这种电脑现在的价格是4950元。
23．
【分析】根据题意，把总人数看成单位“1”，下载甲骨文表情包的人数是总人数的，下载故宫文创表情包的人数是甲骨文的，则下载故宫文创表情包的人数是，据此解答即可。
【详解】
答：下载故宫文创表情包的人数占总人数的。
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