3.4倒数同步练习(含解析)北师大版数学五年级下册
文档属性
| 名称 | 3.4倒数同步练习(含解析)北师大版数学五年级下册 |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 181.7KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-01-28 00:00:00 | ||
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文档简介
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3.4倒数
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．下列说法正确的是（ ）。
A．因为，所以和互为倒数
B．因为，所以和互为倒数
C．因为，所以和互为倒数
2．下面两个数互为倒数的是（ ）
A．1和0 B．和1.5 C．3和
3．（ ）的倒数比本身小．
A．真分数 B．假分数 C．大于1的假分数
4．（ ）的倒数比1大。
A．真分数 B．假分数 C．带分数
5．0.7的倒数是（ ）
A． B．7 C．
6．下面说法正确的是（ ）
A．真分数的倒数不一定比真分数大
B．任何一个整数的倒数都比原数小
C．自然数中只有零没有倒数
7．（ ） 的倒数一定大于1。
A．任何数 B．真分数 C．假分数
8．当a=（ ）时，的倒数等于．
A． B．3 C．
二、填空题
9．ab互为倒数，则 ab= ．
10．最小的质数与最小的合数的倒数分别是 。
11．一袋盐重500千克，第一次吃了，是 千克，第二次吃了余下的，是 千克．
5.15× =× =1．
12．10以内质数的倒数中，最小的是 ．
13． 的倒数是它本身 2× =1．
14．最小的质数与最小的合数的倒数的积比最小的奇数少 ．
15．的倒数是 ， 和0.125互为倒数．
16．最小合数的倒数是 ，0.07的倒数是 ．
三、判断题
17．带分数的倒数一定是真分数。( )
18．如果甲数的倒数大于乙数的倒数，那么甲数一定小于乙数。 ( )
19．因为与的乘积为1，所以是倒数．( )
四、计算题
20．直接写出下面方程的解。
5x＝1
21．看谁算得又对又快。
× ×
6× ×40
× ×
3× ×80
五、解答题
22．除以的商减去的倒数，所得的差再乘，结果是多少？
23．什么数的比0.3的倒数多3.5？
24．小红和小亮谁说得对？
小红：“因为，所以的倒数是0.75。”
小亮：“分数的倒数不可能是一个小数。”
25．列式计算：
（1）与的差是它们的和的几分之几？
（2）最小的两位数的倒数，加上与的积，和是多少？
26．有300个桃子，大猴子拿走，小猴子拿走余下的，小猴子拿走了多少个桃？
《3.4倒数》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 A C C A C C B A
1．A
【分析】根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数，进行判断即可。
【详解】A．因为，所以和互为倒数，满足倒数的意义，符合题意。
B．，和为1，不满足倒数的意义，不符合题意。
C．，是三个数的乘积等于1，乘积是1的两个数互为倒数，不是三个数，不满足倒数的意义，不符合题意。
故答案为：A
2．C
【详解】略
3．C
【分析】根据倒数的意义、真分数、假分数的意义：乘积是1的两个数互为倒数；分数的分子小于分母的分数叫做真分数；真分数都小于1．分数的分子大于或等于分母的分数叫做假分数，假分数大于或等于1，1的倒数是1，由此解答．
【详解】因为真分数的分子小于分母，所以真分数的倒数比它本身大；因为假分数的分子大于或等于分母，所以假分数的倒数等于或小于它本身；因此只有大于1的假分数的倒数小于它本身．
故选C．
4．A
【分析】乘积是1的两个数互为倒数。
求一个真分数或假分数的倒数，只需要将分子、分母交换位置即可。
求一个带分数的倒数，先将带分数化成假分数，再交换分子、分母的位置即可。
【详解】A．真分数＜1，则真分数的倒数＞1，符合题意；
B．假分数≥1，则假分数的倒数≤1，不符合题意；
C．带分数＞1，则带分数的倒数＜1，不符合题意。
故答案为：A
5．C
【分析】先把小数化为分数，再运用倒数的求法解答．此题考查倒数的意义和求法：乘积是1的两个数互为倒数，一般再求小数的倒数，先把小数化为分数再求解．
【详解】0.7= ，
的倒数为1÷ = ；
故选C．
6．C
【分析】根据倒数的知识，找出与题干中不符的排除即可求出答案。
【详解】A．真分数的倒数都是假分数或整数，所以真分数的倒数一定大于真分数，排除；
B．1的倒数还是1，排除；
C．自然数中，只有0没有倒数，正确。
故答案为：C
【点睛】根据题意，逐项排除即可求出答案。
7．B
【分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数，分子小于分母的分数叫做真分数；真分数小于1，以此即可得到真分数的倒数比1大。
【详解】根据分析可知，真分数的倒数一定大于1。
故答案为：B
【点睛】根据倒数的意义，以及真分数的意义进行解答。
8．A
【分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数．求一个分数的倒数，把分子和分母调换位置即可．由此解答．
【详解】因为的倒数是3，1=3，所以当a=时，的倒数等于．
故选A．
9．
【详解】试题分析：根据互为倒数的积为1，可求ab的值，再代入ab计算即可求解．
解：因为ab互为倒数，
所以ab=1，
则ab=×1=．
故答案为．
点评：本题主要考查了互为倒数的积为1的知识点．
10．，
【分析】根据质数与合数的意义，一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数．一个自然数，如果除了1和它本身外还有别的因数，这样的数叫做合数。再根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数．求一个非0自然数的倒数就是用1除以这个自然数．由此解答。
【详解】解：最小的质数是2，2的倒数是；
最小的合数是4，4的倒数是；
答：最小的质数的倒数是，最小的合数的倒数是；
故答案为，。
【点睛】此题考查的目的是使学生理解质数、合数、倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法。
11．200，100；，
【详解】试题分析：（1）一袋盐重500千克，第一次吃了，根据分数乘法的意义，吃了500×=200千克，此进还剩下500﹣200=300千克，第二次吃了余下的，即是300×=100千克．
（2）根据乘法与除法的互逆关系用1分别除以题目中的两个因数即得另一个因数．
解：（1）500×=200（千克）；
（500﹣200）×=100（千克）．
即一袋盐重500千克，第一次吃了，是 200千克，第二次吃了余下的，是 100千克．
（2）1÷=；
1÷5.15=．
即5.15×=×=1．
故答案为200，100；，．
点评：根据乘法与除法的互逆关系可知：积÷其中一个因数=另一个因数．
12．
【详解】试题分析：10以内的质数有：2，3，5，7；根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数．求一个自然数的倒数，近似用1除以这个自然数．由此解答．
解：2的倒数是；3的倒数是，5的倒数是；7的倒数是；
．
答：10以内质数的倒数中，最小的是．
故答案为．
点评：此题考查的目的是使学生计划质倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法．
13．1；
【详解】试题分析：根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数．1的倒数是它本身，求一个分数的倒数，把分子和分母调换位置即可．由此解答．
解：1的倒数是它本身，2=，的倒数是，所以．
故答案为1；．
点评：此题考查的目的是理解倒数的意义，再求一个数的倒数的方法，明确：0没有倒数，1的倒数是它本身．
14．
【详解】试题分析：最小的质数是2，最小的合数是4，4的倒数是，最小的奇数是1，进一步求出得数即可．
解：1﹣2×，
=1﹣，
=．
故答案为．
点评：解决此题要明确最小的质数、最小的合数、最小的奇数分别是多少，再正确解答．
15．，8
【详解】试题分析：根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数；求一个数的倒数用1除以这个数即可．
解：1÷=，
1÷0.125=8，
所以的倒数是，8和0.125互为倒数，
故答案为，8．
点评：此题考查的目的是理解倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法．
16．；
【详解】试题分析：（1）首先知道最小的合数是4，即可求出它的倒数；（2）先把0.07化成分数再求它的倒数．
解：（1）最小合数的倒数是；
（2）0.07=，的倒数是，即0.07的倒数是；
故答案为；．
点评：此题考查倒数的意义和求法：乘积是1的两个数互为倒数，求一个小数的倒数先把它化成分数，再求倒数．注意最小合数是4．
17．√
【分析】把带分数化成假分数，根据倒数的意义可知，大于1的假分数的倒数是真分数，据此判断。
分子比分母小的分数叫做真分数；由整数和真分数合成的数叫做带分数。
乘积是1的两个数互为倒数。
求一个带分数的倒数，先将带分数化成假分数，再交换分子、分母的位置即可。
【详解】如：＝，的倒数是，是真分数；
所以，带分数的倒数一定是真分数。
原题说法正确。
故答案为：√
18．√
【详解】如甲数是 ，它的倒数是3，乙数是 ，它的倒数是2，3＞2
但是
所以如果甲数的倒数大于乙数的倒数，那么甲数一定小于乙数的说法是正确的。
故答案为：√
19．×
【详解】略
20．；；；
【分析】观察这四个方程，等号左边都是两数相乘，等号右边都是1，根据“乘积是1的两个数互为倒数”，利用倒数的求法，可以直接写出得数。
求一个分数的倒数，只需要将分子、分母交换位置即可。
求整数（0除外）的倒数时，先把整数看作分母是1的分数再交换分子、分母的位置。
【详解】（1）的倒数是，
解：
（2）的倒数是，
解：
（3）的倒数是，
解：
（4）的倒数是，
解：
21．；
2 ；
1 ；1
1 ；1
【解析】略
22．
【详解】试题分析：的倒数是，根据题意，可用除以的商减去，再用所得的差乘即可，列式解答即可得到答案．
解：（÷﹣）×
=（﹣）×，
=×，
=，
答：结果是．
点评：解答此题的关键是确定的倒数就是，然后再根据题干的表述确定算式的运算顺序，列式解答即可．
23．41的比0.3的倒数多3.5
【详解】试题分析：0.3的倒数是1÷0.3=，也就是（+3.5）正好是这个数的，求这个数，用除法计算．
解：（1÷0.3+3.5）÷，
=（+3）÷，
=×6，
=41．
答：41的比0.3的倒数多3.5．
点评：此题考查了倒数的概念以及“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的运用，用除法计算．
24．小红说的对
【分析】根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数。据此判断即可。
【详解】因为，所以和0.75互为倒数。
答：小红说的对。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握倒数的意义。
25．（1）（2）
【详解】试题分析：（1）先用﹣求出它们的差，再用+求出它们的和，进而用“差”除以“和”得解；
（2）最小的两位数是10，根据倒数的求法，可知10的倒数是，再用×求出它们的积，进而用10的倒数加上“积”得解．
解：（1）（﹣）÷（+），
=，
=；
（2）最小的两位数是10，10的倒数是，
+×，
=+，
=．
点评：此题考查列式计算题，解决此类问题一定要分析好题意，确定先算什么，再算什么，遇到加减法先算时，列综合算式要加上括号．
26．50个
【详解】300×（1―）×
＝300××
＝50（个）
答：小猴子拿走了50个桃子。
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3.4倒数
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．下列说法正确的是（ ）。
A．因为，所以和互为倒数
B．因为，所以和互为倒数
C．因为，所以和互为倒数
2．下面两个数互为倒数的是（ ）
A．1和0 B．和1.5 C．3和
3．（ ）的倒数比本身小．
A．真分数 B．假分数 C．大于1的假分数
4．（ ）的倒数比1大。
A．真分数 B．假分数 C．带分数
5．0.7的倒数是（ ）
A． B．7 C．
6．下面说法正确的是（ ）
A．真分数的倒数不一定比真分数大
B．任何一个整数的倒数都比原数小
C．自然数中只有零没有倒数
7．（ ） 的倒数一定大于1。
A．任何数 B．真分数 C．假分数
8．当a=（ ）时，的倒数等于．
A． B．3 C．
二、填空题
9．ab互为倒数，则 ab= ．
10．最小的质数与最小的合数的倒数分别是 。
11．一袋盐重500千克，第一次吃了，是 千克，第二次吃了余下的，是 千克．
5.15× =× =1．
12．10以内质数的倒数中，最小的是 ．
13． 的倒数是它本身 2× =1．
14．最小的质数与最小的合数的倒数的积比最小的奇数少 ．
15．的倒数是 ， 和0.125互为倒数．
16．最小合数的倒数是 ，0.07的倒数是 ．
三、判断题
17．带分数的倒数一定是真分数。( )
18．如果甲数的倒数大于乙数的倒数，那么甲数一定小于乙数。 ( )
19．因为与的乘积为1，所以是倒数．( )
四、计算题
20．直接写出下面方程的解。
5x＝1
21．看谁算得又对又快。
× ×
6× ×40
× ×
3× ×80
五、解答题
22．除以的商减去的倒数，所得的差再乘，结果是多少？
23．什么数的比0.3的倒数多3.5？
24．小红和小亮谁说得对？
小红：“因为，所以的倒数是0.75。”
小亮：“分数的倒数不可能是一个小数。”
25．列式计算：
（1）与的差是它们的和的几分之几？
（2）最小的两位数的倒数，加上与的积，和是多少？
26．有300个桃子，大猴子拿走，小猴子拿走余下的，小猴子拿走了多少个桃？
《3.4倒数》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 A C C A C C B A
1．A
【分析】根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数，进行判断即可。
【详解】A．因为，所以和互为倒数，满足倒数的意义，符合题意。
B．，和为1，不满足倒数的意义，不符合题意。
C．，是三个数的乘积等于1，乘积是1的两个数互为倒数，不是三个数，不满足倒数的意义，不符合题意。
故答案为：A
2．C
【详解】略
3．C
【分析】根据倒数的意义、真分数、假分数的意义：乘积是1的两个数互为倒数；分数的分子小于分母的分数叫做真分数；真分数都小于1．分数的分子大于或等于分母的分数叫做假分数，假分数大于或等于1，1的倒数是1，由此解答．
【详解】因为真分数的分子小于分母，所以真分数的倒数比它本身大；因为假分数的分子大于或等于分母，所以假分数的倒数等于或小于它本身；因此只有大于1的假分数的倒数小于它本身．
故选C．
4．A
【分析】乘积是1的两个数互为倒数。
求一个真分数或假分数的倒数，只需要将分子、分母交换位置即可。
求一个带分数的倒数，先将带分数化成假分数，再交换分子、分母的位置即可。
【详解】A．真分数＜1，则真分数的倒数＞1，符合题意；
B．假分数≥1，则假分数的倒数≤1，不符合题意；
C．带分数＞1，则带分数的倒数＜1，不符合题意。
故答案为：A
5．C
【分析】先把小数化为分数，再运用倒数的求法解答．此题考查倒数的意义和求法：乘积是1的两个数互为倒数，一般再求小数的倒数，先把小数化为分数再求解．
【详解】0.7= ，
的倒数为1÷ = ；
故选C．
6．C
【分析】根据倒数的知识，找出与题干中不符的排除即可求出答案。
【详解】A．真分数的倒数都是假分数或整数，所以真分数的倒数一定大于真分数，排除；
B．1的倒数还是1，排除；
C．自然数中，只有0没有倒数，正确。
故答案为：C
【点睛】根据题意，逐项排除即可求出答案。
7．B
【分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数，分子小于分母的分数叫做真分数；真分数小于1，以此即可得到真分数的倒数比1大。
【详解】根据分析可知，真分数的倒数一定大于1。
故答案为：B
【点睛】根据倒数的意义，以及真分数的意义进行解答。
8．A
【分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数．求一个分数的倒数，把分子和分母调换位置即可．由此解答．
【详解】因为的倒数是3，1=3，所以当a=时，的倒数等于．
故选A．
9．
【详解】试题分析：根据互为倒数的积为1，可求ab的值，再代入ab计算即可求解．
解：因为ab互为倒数，
所以ab=1，
则ab=×1=．
故答案为．
点评：本题主要考查了互为倒数的积为1的知识点．
10．，
【分析】根据质数与合数的意义，一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数．一个自然数，如果除了1和它本身外还有别的因数，这样的数叫做合数。再根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数．求一个非0自然数的倒数就是用1除以这个自然数．由此解答。
【详解】解：最小的质数是2，2的倒数是；
最小的合数是4，4的倒数是；
答：最小的质数的倒数是，最小的合数的倒数是；
故答案为，。
【点睛】此题考查的目的是使学生理解质数、合数、倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法。
11．200，100；，
【详解】试题分析：（1）一袋盐重500千克，第一次吃了，根据分数乘法的意义，吃了500×=200千克，此进还剩下500﹣200=300千克，第二次吃了余下的，即是300×=100千克．
（2）根据乘法与除法的互逆关系用1分别除以题目中的两个因数即得另一个因数．
解：（1）500×=200（千克）；
（500﹣200）×=100（千克）．
即一袋盐重500千克，第一次吃了，是 200千克，第二次吃了余下的，是 100千克．
（2）1÷=；
1÷5.15=．
即5.15×=×=1．
故答案为200，100；，．
点评：根据乘法与除法的互逆关系可知：积÷其中一个因数=另一个因数．
12．
【详解】试题分析：10以内的质数有：2，3，5，7；根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数．求一个自然数的倒数，近似用1除以这个自然数．由此解答．
解：2的倒数是；3的倒数是，5的倒数是；7的倒数是；
．
答：10以内质数的倒数中，最小的是．
故答案为．
点评：此题考查的目的是使学生计划质倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法．
13．1；
【详解】试题分析：根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数．1的倒数是它本身，求一个分数的倒数，把分子和分母调换位置即可．由此解答．
解：1的倒数是它本身，2=，的倒数是，所以．
故答案为1；．
点评：此题考查的目的是理解倒数的意义，再求一个数的倒数的方法，明确：0没有倒数，1的倒数是它本身．
14．
【详解】试题分析：最小的质数是2，最小的合数是4，4的倒数是，最小的奇数是1，进一步求出得数即可．
解：1﹣2×，
=1﹣，
=．
故答案为．
点评：解决此题要明确最小的质数、最小的合数、最小的奇数分别是多少，再正确解答．
15．，8
【详解】试题分析：根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数；求一个数的倒数用1除以这个数即可．
解：1÷=，
1÷0.125=8，
所以的倒数是，8和0.125互为倒数，
故答案为，8．
点评：此题考查的目的是理解倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法．
16．；
【详解】试题分析：（1）首先知道最小的合数是4，即可求出它的倒数；（2）先把0.07化成分数再求它的倒数．
解：（1）最小合数的倒数是；
（2）0.07=，的倒数是，即0.07的倒数是；
故答案为；．
点评：此题考查倒数的意义和求法：乘积是1的两个数互为倒数，求一个小数的倒数先把它化成分数，再求倒数．注意最小合数是4．
17．√
【分析】把带分数化成假分数，根据倒数的意义可知，大于1的假分数的倒数是真分数，据此判断。
分子比分母小的分数叫做真分数；由整数和真分数合成的数叫做带分数。
乘积是1的两个数互为倒数。
求一个带分数的倒数，先将带分数化成假分数，再交换分子、分母的位置即可。
【详解】如：＝，的倒数是，是真分数；
所以，带分数的倒数一定是真分数。
原题说法正确。
故答案为：√
18．√
【详解】如甲数是 ，它的倒数是3，乙数是 ，它的倒数是2，3＞2
但是
所以如果甲数的倒数大于乙数的倒数，那么甲数一定小于乙数的说法是正确的。
故答案为：√
19．×
【详解】略
20．；；；
【分析】观察这四个方程，等号左边都是两数相乘，等号右边都是1，根据“乘积是1的两个数互为倒数”，利用倒数的求法，可以直接写出得数。
求一个分数的倒数，只需要将分子、分母交换位置即可。
求整数（0除外）的倒数时，先把整数看作分母是1的分数再交换分子、分母的位置。
【详解】（1）的倒数是，
解：
（2）的倒数是，
解：
（3）的倒数是，
解：
（4）的倒数是，
解：
21．；
2 ；
1 ；1
1 ；1
【解析】略
22．
【详解】试题分析：的倒数是，根据题意，可用除以的商减去，再用所得的差乘即可，列式解答即可得到答案．
解：（÷﹣）×
=（﹣）×，
=×，
=，
答：结果是．
点评：解答此题的关键是确定的倒数就是，然后再根据题干的表述确定算式的运算顺序，列式解答即可．
23．41的比0.3的倒数多3.5
【详解】试题分析：0.3的倒数是1÷0.3=，也就是（+3.5）正好是这个数的，求这个数，用除法计算．
解：（1÷0.3+3.5）÷，
=（+3）÷，
=×6，
=41．
答：41的比0.3的倒数多3.5．
点评：此题考查了倒数的概念以及“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的运用，用除法计算．
24．小红说的对
【分析】根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数。据此判断即可。
【详解】因为，所以和0.75互为倒数。
答：小红说的对。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握倒数的意义。
25．（1）（2）
【详解】试题分析：（1）先用﹣求出它们的差，再用+求出它们的和，进而用“差”除以“和”得解；
（2）最小的两位数是10，根据倒数的求法，可知10的倒数是，再用×求出它们的积，进而用10的倒数加上“积”得解．
解：（1）（﹣）÷（+），
=，
=；
（2）最小的两位数是10，10的倒数是，
+×，
=+，
=．
点评：此题考查列式计算题，解决此类问题一定要分析好题意，确定先算什么，再算什么，遇到加减法先算时，列综合算式要加上括号．
26．50个
【详解】300×（1―）×
＝300××
＝50（个）
答：小猴子拿走了50个桃子。
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