5.3分数除法（三）同步练习 （含答案解析） 北师大版数学五年级下册
文档属性
| 名称 | 5.3分数除法（三）同步练习 （含答案解析） 北师大版数学五年级下册 |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 258.4KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-01-28 00:00:00 | ||
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文档简介
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5.3分数除法（三）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．水果店运来一批水果，上午卖出，下午卖出350千克，还剩下全部水果的，水果店运来这批水果一共有（ ）
A．2000千克 B．560千克 C．1300千克 D．420千克
2．把一根2米长的绳子平均分成5份，每份长( )．
A． B． C．米 D．米
3．在一次跳绳比赛中，丽丽跳了150个，是芳芳的个数的，设芳芳跳了x个。下面的方程（ ），能正确表示上面的关系。
A．150－x＝ B．x＝150
C．x＋x＝150 D．＋x＝150
4．箱里原有2个红球，再放入多少个与红球重量和大小都相同的白球。任意从箱里摸到红球的可能性为？（ ）
A．2 B．3 C．5
5．已知a÷＝b×＝×c，且a、b、c都大于0，下列说法正确的是（ ）。
A．a最大 B．b最大 C．c最大 D．无法判断大小
6．运送一堆货物，第一次运走12车，运走的占这堆货物的，剩下的还要运（ ）车才能全部运完。
A．34 B．22 C．12 D．24
7．已知一个数的是30，求这个数，正确的列式是（ ）。
A． B． C． D．
二、填空题
8．小明比姐姐小6岁，姐姐的年龄是小明的3倍，姐姐的年龄是妈妈的，妈妈今年( )岁，小明今年( )岁。
9．某人从甲地到乙地，走过的路比全路的多2千米，未走的路比全路的多22千米，甲乙两地相距( )千米。
10．看如图列方程解答。
列出的方程是( )。这个方程的解是x＝( )。
11．120千克是( )千克的．
12．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
( ) ( )12 ( )
( ) ( ) ( )2
13．120米比 米多。
三、判断题
14．的倒数是的64倍． ( )
15．一个数的是，这个数是。( )
16．王阿姨到菜场买了 千克的白菜，用去 元，则每千克白菜 元． ( )
17．修一条公路，已修的是未修的 ．已经修了120米，这条路全长160米． ( )
四、计算题
18．口算．
12÷= = =
= 14÷=
19．解方程。
4x＝ x＝14 x＝
x＝40 x＝39 x÷＝72
五、解答题
20．某厂上半年完成产值480万元，占全年产值的，该厂今年全产值是多少万元？
21．一列快车和慢车同时从甲地开往乙地，当快车行驶到全程的中点时，慢车离乙地还有180千米，照这样的速度，当快车到达乙地时，慢车行了全程的，甲乙两地相距多少千米？
22．北京颐和园由昆明湖和万寿山组成。其中昆明湖占地219公顷，万寿山占地面积仅是颐和园的。颐和园的占地面积是多少公顷？（列方程解答）
23．一本故事书，小红第一天看了全书的，第二天看了余下的，还剩下48页没有看完，这本书共有多少页？
24．在武汉美食中，能将武汉人热情、爽快的性格特征与美食特性有机融合的当属热干面。某餐馆一天售出优质热干面和普通热干面共60碗，共收入390元。如果把售出的优质热干面和普通热干面的碗数交换一下，共收入360元。已知优质热干面的单价比普通热干面的单价高，两种热干面的单价各是多少？
《5.3分数除法（三）》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7
答案 A C B B A B B
1．A
【分析】以总重量为单位“1”，用1减去上午卖出的分率，再减去还剩下的分率即可求出下午卖出的分率，根据分数除法的意义，用下午卖出的重量除以下午卖出的分率即可求出水果总重量.
【详解】350÷(1-)
=350÷
=2000(千克)
故答案为A
2．C
【分析】这道题主要考查了除法的意义，解答此题的关键是理解题意，根据除法的意义进行解答，，然后用分数表示结果即可.
【详解】2÷5＝米
故选C.
3．B
【分析】设芳芳跳了x个，根据题意可得等量关系式：芳芳跳的个数×＝丽丽跳的个数，据此列方程解答即可。
【详解】解：设芳芳跳了x个。
正确的列式是：x＝150，其它方程都错误。
故选：B。
【点睛】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题。
4．B
【分析】摸到红球的可能性为，即红球的数量占球的总数量的，用红球的数量除以，即可求出球的总数量，最后用总数量减去红球的数量求出白球的个数。
【详解】2÷－2
＝5－2
＝3（个）
故答案为：B
【点睛】根据红球的可能性，用除法求出球的总数量是解题的关键。
5．A
【分析】把除法转化成乘法，这样三个算式的积相等，只需要比较三个分数的大小即可确定哪个字母表示的数最大。因为乘积相等，一个因数最小，另一个因数一定最大。
【详解】a÷＝a×＝b×＝c×，，所以a最大。
故答案为：A。
【点睛】本题主要考查了分数大小的比较方法，把除法转化为乘法是解答本题的关键。
6．B
【分析】把这堆货物看作单位“1”，第一次运走12车，运走的占这堆货物的，根据量÷对应的分率＝单位“1”的量，代入数据求出全部运走这堆货物所需的次数，再减去第一次运走的车数，即可求出剩下的还要运多少车才能全部运完。
【详解】12÷－12
＝12×－12
＝34－12
＝22（次）
即剩下的还要运22车才能全部运完。
故答案为：B
【点睛】本题考查分数除法的应用，找出量和对应的分率是解答题目的关键。
7．B
【分析】将所要求的数看作单位“1”，根据分数除法的意义，用具体数值30除以其对应的分率，可以求出单位“1”，据此列式即可。
【详解】由分析可得：
30÷＝30×＝48
综上所述：已知一个数的是30，求这个数，正确的列式是。
故答案为：B
【点睛】本题考查分数应用题的解题方法，解题关键是先找出题目中哪个量是单位“1”，再根据分数除法的意义进行列式计算。
8． 36 3
【分析】假设小明今年岁，那么姐姐今年岁，姐姐的年龄是小明的3倍，即小明的年龄×3＝姐姐的年龄，据此列方程求解，即可算出姐姐和小明今年几岁，姐姐的年龄是妈妈的，所以妈妈的年龄＝姐姐的年龄÷，据此解答。
【详解】解：假设小明今年岁，那么姐姐今年岁，
姐姐：（岁）
妈妈：
（岁）
即妈妈今年36岁，小明今年3岁。
9．63
【详解】（2＋22）
＝24
＝24
＝63（千米）
10． x＝12 16
【分析】把总千米数看作单位“1”，由题可知，总千米数的是12千米，根据分数乘法的意义可得等量关系式：总千米数×＝12千米，根据等量关系，列方程解答即可。
【详解】x＝12
解：x÷＝12÷
x＝12×
x＝16
即列出的方程是x＝12，这个方程的解是x＝16。
11．
【详解】略
12． ＜ ＞ ＞ ＝ ＞ ＜
【分析】被除数大于0时，被除数除以大于1的数，所得结果一定小于原来这个数；被除数大于0时，被除数除以小于1的数，所得结果一定大于原来这个数；被除数大于0时，被除数除以1，商等于被除数，据此解答。
【详解】（1）因为2＞1，所以＜。
（2）因为＜1，所以＞12。
（3）因为＜1，所以＞。
（4）＝。
（5）因为＜1，所以＞。
（6）因为5＞1，所以＜2。
综上所述，＜，＞12，＞，＝，＞，＜2。
13．96
【分析】以未知的长度为单位“1”，120米占单位“1”的（1＋），然后根据分数除法的意义列式计算即可。
【详解】120÷（1＋）
=120÷
=96（米）
故答案为：96
【点睛】此题主要考查了学生对分数除法意义的理解与掌握。
14．√
【详解】略
15．×
【分析】根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算列式为÷，计算出结果，再判断对错。
【详解】÷＝×＝4
故答案为：×。
【点睛】已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，注意被除数和除数的确定。
16．√
【详解】(元)
17．×
【详解】略
18．18，，，，，20，，1．
【详解】略
19．x＝；x＝35；x＝1
x＝64；x＝130；x＝64
【分析】等式两边同时加上相等的数或式子，两边依然相等；等式两边同时乘或除一个不为零的数，两边依然相等；据此解方程。
【详解】4x＝
解：4x÷4＝÷4
x＝
x＝14
解：x÷＝14÷
x＝35
x＝
解：x÷＝÷
x＝1
x＝40
解：x÷＝40÷
x＝64
x＝39
解：x÷＝39÷
x＝130
x÷＝72
解：x÷×＝72×
x＝64
20．解：该厂全年产值是x元．
x=480
x=3840
答：该厂全年产值是3840元．
【详解】根据题意可得：上半年的产值=全年的产值×，据此列出方程即可求解．
21．300千米
【详解】略。
22．292公顷
【分析】由题意可知，万寿山占地面积仅是颐和园的，则昆明湖占颐和园的（1－），设颐和园的占地面积是x公顷，根据等量关系：颐和园的占地面积×（1－）＝昆明湖的占地面积，据此列方程解答即可。
【详解】解：设颐和园的占地面积是x公顷。
（1－）x＝219
x＝219
x÷＝219÷
x＝219×
x＝292
答：颐和园的占地面积是292公顷。
23．180页
【详解】
＝48÷
＝180（页）
答：这本书共有180页．
24．7.5元/碗；5元/碗
【分析】因为仅仅是把售出的优质热干面和普通热干面的碗数交换一下，所以用交换前后的收入和÷60＝优质热干面和普通热干面的单价和。将普通热干面的单价看作单位“1”，优质热干面的单价是普通热干面的（1＋），优质热干面和普通热干面的单价和是普通热干面的，优质热干面和普通热干面的单价和÷对应分率＝普通热干面的单价，优质热干面和普通热干面的单价和－普通热干面的单价＝优质热干面的单价，据此列式解答。
【详解】单价和：
（元）
普通热干面单价：
（元/碗）
优质热干面单价：（元/碗）
答：优质热干面的单价是7.5元/碗，普通热干面的单价是5元/碗。
【点睛】关键是先求出两种热干面的单价和，确定单位“1”，理解分数除法的意义。
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5.3分数除法（三）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．水果店运来一批水果，上午卖出，下午卖出350千克，还剩下全部水果的，水果店运来这批水果一共有（ ）
A．2000千克 B．560千克 C．1300千克 D．420千克
2．把一根2米长的绳子平均分成5份，每份长( )．
A． B． C．米 D．米
3．在一次跳绳比赛中，丽丽跳了150个，是芳芳的个数的，设芳芳跳了x个。下面的方程（ ），能正确表示上面的关系。
A．150－x＝ B．x＝150
C．x＋x＝150 D．＋x＝150
4．箱里原有2个红球，再放入多少个与红球重量和大小都相同的白球。任意从箱里摸到红球的可能性为？（ ）
A．2 B．3 C．5
5．已知a÷＝b×＝×c，且a、b、c都大于0，下列说法正确的是（ ）。
A．a最大 B．b最大 C．c最大 D．无法判断大小
6．运送一堆货物，第一次运走12车，运走的占这堆货物的，剩下的还要运（ ）车才能全部运完。
A．34 B．22 C．12 D．24
7．已知一个数的是30，求这个数，正确的列式是（ ）。
A． B． C． D．
二、填空题
8．小明比姐姐小6岁，姐姐的年龄是小明的3倍，姐姐的年龄是妈妈的，妈妈今年( )岁，小明今年( )岁。
9．某人从甲地到乙地，走过的路比全路的多2千米，未走的路比全路的多22千米，甲乙两地相距( )千米。
10．看如图列方程解答。
列出的方程是( )。这个方程的解是x＝( )。
11．120千克是( )千克的．
12．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
( ) ( )12 ( )
( ) ( ) ( )2
13．120米比 米多。
三、判断题
14．的倒数是的64倍． ( )
15．一个数的是，这个数是。( )
16．王阿姨到菜场买了 千克的白菜，用去 元，则每千克白菜 元． ( )
17．修一条公路，已修的是未修的 ．已经修了120米，这条路全长160米． ( )
四、计算题
18．口算．
12÷= = =
= 14÷=
19．解方程。
4x＝ x＝14 x＝
x＝40 x＝39 x÷＝72
五、解答题
20．某厂上半年完成产值480万元，占全年产值的，该厂今年全产值是多少万元？
21．一列快车和慢车同时从甲地开往乙地，当快车行驶到全程的中点时，慢车离乙地还有180千米，照这样的速度，当快车到达乙地时，慢车行了全程的，甲乙两地相距多少千米？
22．北京颐和园由昆明湖和万寿山组成。其中昆明湖占地219公顷，万寿山占地面积仅是颐和园的。颐和园的占地面积是多少公顷？（列方程解答）
23．一本故事书，小红第一天看了全书的，第二天看了余下的，还剩下48页没有看完，这本书共有多少页？
24．在武汉美食中，能将武汉人热情、爽快的性格特征与美食特性有机融合的当属热干面。某餐馆一天售出优质热干面和普通热干面共60碗，共收入390元。如果把售出的优质热干面和普通热干面的碗数交换一下，共收入360元。已知优质热干面的单价比普通热干面的单价高，两种热干面的单价各是多少？
《5.3分数除法（三）》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7
答案 A C B B A B B
1．A
【分析】以总重量为单位“1”，用1减去上午卖出的分率，再减去还剩下的分率即可求出下午卖出的分率，根据分数除法的意义，用下午卖出的重量除以下午卖出的分率即可求出水果总重量.
【详解】350÷(1-)
=350÷
=2000(千克)
故答案为A
2．C
【分析】这道题主要考查了除法的意义，解答此题的关键是理解题意，根据除法的意义进行解答，，然后用分数表示结果即可.
【详解】2÷5＝米
故选C.
3．B
【分析】设芳芳跳了x个，根据题意可得等量关系式：芳芳跳的个数×＝丽丽跳的个数，据此列方程解答即可。
【详解】解：设芳芳跳了x个。
正确的列式是：x＝150，其它方程都错误。
故选：B。
【点睛】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题。
4．B
【分析】摸到红球的可能性为，即红球的数量占球的总数量的，用红球的数量除以，即可求出球的总数量，最后用总数量减去红球的数量求出白球的个数。
【详解】2÷－2
＝5－2
＝3（个）
故答案为：B
【点睛】根据红球的可能性，用除法求出球的总数量是解题的关键。
5．A
【分析】把除法转化成乘法，这样三个算式的积相等，只需要比较三个分数的大小即可确定哪个字母表示的数最大。因为乘积相等，一个因数最小，另一个因数一定最大。
【详解】a÷＝a×＝b×＝c×，，所以a最大。
故答案为：A。
【点睛】本题主要考查了分数大小的比较方法，把除法转化为乘法是解答本题的关键。
6．B
【分析】把这堆货物看作单位“1”，第一次运走12车，运走的占这堆货物的，根据量÷对应的分率＝单位“1”的量，代入数据求出全部运走这堆货物所需的次数，再减去第一次运走的车数，即可求出剩下的还要运多少车才能全部运完。
【详解】12÷－12
＝12×－12
＝34－12
＝22（次）
即剩下的还要运22车才能全部运完。
故答案为：B
【点睛】本题考查分数除法的应用，找出量和对应的分率是解答题目的关键。
7．B
【分析】将所要求的数看作单位“1”，根据分数除法的意义，用具体数值30除以其对应的分率，可以求出单位“1”，据此列式即可。
【详解】由分析可得：
30÷＝30×＝48
综上所述：已知一个数的是30，求这个数，正确的列式是。
故答案为：B
【点睛】本题考查分数应用题的解题方法，解题关键是先找出题目中哪个量是单位“1”，再根据分数除法的意义进行列式计算。
8． 36 3
【分析】假设小明今年岁，那么姐姐今年岁，姐姐的年龄是小明的3倍，即小明的年龄×3＝姐姐的年龄，据此列方程求解，即可算出姐姐和小明今年几岁，姐姐的年龄是妈妈的，所以妈妈的年龄＝姐姐的年龄÷，据此解答。
【详解】解：假设小明今年岁，那么姐姐今年岁，
姐姐：（岁）
妈妈：
（岁）
即妈妈今年36岁，小明今年3岁。
9．63
【详解】（2＋22）
＝24
＝24
＝63（千米）
10． x＝12 16
【分析】把总千米数看作单位“1”，由题可知，总千米数的是12千米，根据分数乘法的意义可得等量关系式：总千米数×＝12千米，根据等量关系，列方程解答即可。
【详解】x＝12
解：x÷＝12÷
x＝12×
x＝16
即列出的方程是x＝12，这个方程的解是x＝16。
11．
【详解】略
12． ＜ ＞ ＞ ＝ ＞ ＜
【分析】被除数大于0时，被除数除以大于1的数，所得结果一定小于原来这个数；被除数大于0时，被除数除以小于1的数，所得结果一定大于原来这个数；被除数大于0时，被除数除以1，商等于被除数，据此解答。
【详解】（1）因为2＞1，所以＜。
（2）因为＜1，所以＞12。
（3）因为＜1，所以＞。
（4）＝。
（5）因为＜1，所以＞。
（6）因为5＞1，所以＜2。
综上所述，＜，＞12，＞，＝，＞，＜2。
13．96
【分析】以未知的长度为单位“1”，120米占单位“1”的（1＋），然后根据分数除法的意义列式计算即可。
【详解】120÷（1＋）
=120÷
=96（米）
故答案为：96
【点睛】此题主要考查了学生对分数除法意义的理解与掌握。
14．√
【详解】略
15．×
【分析】根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算列式为÷，计算出结果，再判断对错。
【详解】÷＝×＝4
故答案为：×。
【点睛】已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，注意被除数和除数的确定。
16．√
【详解】(元)
17．×
【详解】略
18．18，，，，，20，，1．
【详解】略
19．x＝；x＝35；x＝1
x＝64；x＝130；x＝64
【分析】等式两边同时加上相等的数或式子，两边依然相等；等式两边同时乘或除一个不为零的数，两边依然相等；据此解方程。
【详解】4x＝
解：4x÷4＝÷4
x＝
x＝14
解：x÷＝14÷
x＝35
x＝
解：x÷＝÷
x＝1
x＝40
解：x÷＝40÷
x＝64
x＝39
解：x÷＝39÷
x＝130
x÷＝72
解：x÷×＝72×
x＝64
20．解：该厂全年产值是x元．
x=480
x=3840
答：该厂全年产值是3840元．
【详解】根据题意可得：上半年的产值=全年的产值×，据此列出方程即可求解．
21．300千米
【详解】略。
22．292公顷
【分析】由题意可知，万寿山占地面积仅是颐和园的，则昆明湖占颐和园的（1－），设颐和园的占地面积是x公顷，根据等量关系：颐和园的占地面积×（1－）＝昆明湖的占地面积，据此列方程解答即可。
【详解】解：设颐和园的占地面积是x公顷。
（1－）x＝219
x＝219
x÷＝219÷
x＝219×
x＝292
答：颐和园的占地面积是292公顷。
23．180页
【详解】
＝48÷
＝180（页）
答：这本书共有180页．
24．7.5元/碗；5元/碗
【分析】因为仅仅是把售出的优质热干面和普通热干面的碗数交换一下，所以用交换前后的收入和÷60＝优质热干面和普通热干面的单价和。将普通热干面的单价看作单位“1”，优质热干面的单价是普通热干面的（1＋），优质热干面和普通热干面的单价和是普通热干面的，优质热干面和普通热干面的单价和÷对应分率＝普通热干面的单价，优质热干面和普通热干面的单价和－普通热干面的单价＝优质热干面的单价，据此列式解答。
【详解】单价和：
（元）
普通热干面单价：
（元/碗）
优质热干面单价：（元/碗）
答：优质热干面的单价是7.5元/碗，普通热干面的单价是5元/碗。
【点睛】关键是先求出两种热干面的单价和，确定单位“1”，理解分数除法的意义。
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