2.1乘除法的关系同步练习（含解析）西南大学版数学四年级下册
文档属性
| 名称 | 2.1乘除法的关系同步练习（含解析）西南大学版数学四年级下册 |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 66.1KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 西师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-01-28 00:00:00 | ||
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文档简介
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2.1乘除法的关系
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．已知△×○＝□，下面算式错误的是（ ）。
A．□÷△＝○ B．○×△＝□ C．□－△＝○
2．如果△×□＝○，那么下面不正确的是（ ）。
A．○÷△＝□ B．○÷□＝△ C．□÷△＝○
3．如果○÷△ = □，那么下列算式正确的是( )．
A．○×□=△ B．○×△=□ C．○÷□=△
4．在检验476÷12＝39……8时，不可采用方法（ ）进行验算。
A．（476－8）÷39 B．（476＋8）÷39 C．12×39＋8
5．如果÷＝，那么下列等式不正确的是（ ）。
A．÷＝ B．÷＝ C．×＝
6．在一个没有余数的除法里，除数是14，商是75，被除数是（ ）。
A．1050 B．950 C．115
7．x÷40=4，x代表的数是（ ）
A．10 B．160 C．4
8．已知两个因数的积是0.24，其中一个因数是0.3，另一个因数是（ ）。
A．8 B．0.8 C．80
9．一个有余数的除法算式中，商是6，余数是7，被除数最小是（ ）。
A．49 B．55 C．61
10．如果▲ 是□的12倍，下面的算式（ ）是正确的．
A．▲ +12=□ B．□+12=▲ C．□×12=▲
二、填空题
11．一个数连续除以两个数，可以先把这两个除数 ，再用这个数除以这两个除数的 ．
12．被除数= × .
13．6的全部因数是哪些？请你从小到大写在下面
14．540÷90，想90× ＝540，所以540÷90＝ 。
15．有一个数，小王用18去除，小张用25去除，小张得到的商是54，小王得到的商是 ，这个数是 ．
16．根据26×18＝468直接写出下面两个算式的得数。
468÷26＝( ) 468÷18＝( )
17．被除数是144，商是17，余数是8，除数是( )。
三、判断题
18．已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数，用除法。( )
19．在一个乘法算式中，一个因数是20，另一个因数扩大到原来的10倍后，积是600，另一个因数原来是30。( )
20．用乘法验算乘法的依据是乘法交换律．( )
21．加法是乘法的逆运算．( )
22．在除法算式中，0不可以作被除数。( )
四、计算题
23．口算．（括号里填除0以外的整数）
①28×12=( )
②2656÷8=( )
③45×8=( )
④870﹣500=( )
⑤275+100=( )
24．用你喜欢的方法计算．
（1）700+900÷15×6
（2）490÷[210÷(750÷25)]
（3）4×7×250
（4）125×45-45×25
五、解答题
25．一件衬衫110元，比一条裤子价格的2倍多20元，买一条裤子需要多少钱？
26．斑马重150千克，犀牛的体重比斑马体重的12倍还多20千克.犀牛比斑马重多少千克？
27．被除数加上除数与商的积是128，除数是商4倍，被除数，除数、商各是多少？
28．下列第一行数字能被第二行哪些数字整除？
28 21 58 34 24
7 4 17 12
29．在一道有余数除法算式里，被除数加上除数与商的积265，除数是14，而且余数最大。被除数、商和余数各是多少？
《2.1乘除法的关系》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C C C B B A B B B C
1．C
【分析】一个因数×另一个因数＝积，另一个因数×一个因数＝积，积÷一个因数＝另一个因数，据此解答。
【详解】A．□÷△＝○，算式正确；
B．○×△＝□，算式正确；
C．□－△＝○，算式错误，应是□÷△＝○；
故答案为：C
【点睛】熟练掌握乘法各部分之间的关系是解决本题的关键。
2．C
【分析】根据乘法各部分间的关系：积＝因数×因数，因数＝积÷另一个因数；进行解答即可。
【详解】如果△×□＝○，
那么○÷□＝△，
○÷△＝□，
所以上面不正确的是□÷△＝○。
故答案为：C
3．C
【分析】根据被除数÷除数=商，被除数÷商=除数，除数×商=被除数进行判断．
【详解】如果 ，那么下列算式正确的是
故答案为C
4．B
【分析】有余数除法验算时，可以根据被除数＝除数×商＋余数进行验算，也可以根据（被除数－余数）÷除数＝商进行验算，还可以根据（被除数－余数）÷商＝除数进行验算。
【详解】A．（476－8）÷39
＝468÷39
＝12
验算方法正确；
B．（476＋8）÷39
＝484÷39
＝12……16
验算方法错误；
C．12×39＋8
＝468＋8
＝476
验算方法正确；
故答案为：B
【点睛】本题考查有余数除法的验算，常利用除法各部分之间的关系进行验算。
5．B
【分析】被除数÷除数＝商，被除数÷商＝除数，除数×商＝被除数，据此解答。
【详解】
A．÷＝，等式正确；
B．÷＝，等式错误；
C．×＝，等式正确；
故答案为：B
【点睛】熟练掌握除法各部分之间的关系是解决本题的关键。
6．A
【分析】根据被除数＝商×除数，代入数值进行计算即可。
【详解】75×14＝1050
故答案为：A
【点睛】本题考查被除数、除数和商之间的关系。
7．B
【分析】除法算式中被除数=除数×商，代入数据计算即可解答.
【详解】4×40=160.
故答案为B.
8．B
【分析】此题主要考查的是除法的意义，即已知两个因数的积和其中的一个因数求另一个因数的运算。
【详解】0.24÷0.3＝0.8
所以：已知两个因数的积是0.24，其中一个因数是0.3，另一个因数是0.8。
故答案为：B
9．B
【分析】在有余数的除法中，除数比余数大，要使被除数最小，则除数应是8，再根据被除数＝除数×商＋余数，据此进行计算即可。
【详解】6×8＋7
＝48＋7
＝55
则被除数最小是55。
故答案为：B
【点睛】本题考查有余数的除法，明确被除数、除数、商和余数之间的关系是解题的关键。
10．C
【详解】略
11． 相乘 积
【详解】这叫做连除的性质，用字母表示是：a÷b÷c=a÷(b×c)．
一个数连续除以两个数，可以先把这两个除数相乘，再用这个数除以这两个除数的积．
故答案为相乘；积
12． 除数 商
【详解】被除数÷除数=商，被除数÷商=除数，除数×商=被除数，由此根据除法中各部分之间的关系填空.
13．1,2,3,6
【详解】略
14． 6 6
【分析】除法是乘法的逆运算，计算除法时，可以想一下除数乘上几等于被除数，那么，这个除法计算的商就是几。
【详解】540÷90，想90×6＝540，所以540÷90＝6。
【点睛】本题主要考查学生对乘除法之间关系的掌握和灵活运用
15． 75 1350
【详解】先根据：商×除数=被除数，求出被除数，然后根据：商=被除数÷除数，解答即可．
54×25=1350 1350÷18=75
答：小王得到的商是75，这个数是1350．
16． 18 26
【分析】根据乘法各部分间的关系可知：积÷一个因数＝另一个因数；据此解答。
【详解】根据分析：26×18＝468可得：468÷26＝18，468÷18＝26。
【点睛】熟练掌握乘法各部分间的关系，是解决此题的关键。
17．8
【分析】（被除数－余数）÷商＝除数，代入数据计算即可。
【详解】（144－8）÷17
＝136÷17
＝8
则除数是8。
【点睛】本题考查除法各部分之间的关系，需熟练掌握。
18．√
【分析】根据乘法的意义可知，因数×一个因数＝积，则另一个因数＝积÷一个因数，据此判断。
【详解】由分析可知：
已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数，用除法。题干说法正确。
故答案为：√
19．×
【分析】原来的另一个因数＝积÷另一个因数扩大的倍数÷其中的一个因数，据此即可解答。
【详解】600÷10÷20
＝60÷20
＝3
故答案为：×
【点睛】本题主要考查学生对乘除法的意义及各部分间关系的掌握和灵活运用。
20．正确
【分析】乘法算式的验算方法有：方法一，交换式中因数的位置进行验算，此依据的是乘法交律，即在乘法算式中，交换式中两个因数的位置，积不变；方法二，根据乘法与除法的互逆关系进行验算，积÷其中一个因数=另一个因数．
【详解】用乘法验算乘法的依据是乘法交换律的说法是正确的； 故答案为正确．
21．×
【详解】除法和乘法互为逆运算．
22．×
【详解】解：在除法算式中，0可以作被除数，不能作除数。所以说法错误。
故答案为：×。
【分析】在除法算式中，0可以作被除数，因为被除数代表总数；而除数本身代表的值此时就意为将被除数平均分成几份，而“商”则意为平均每份的值。想一下，0如果作为除数，被分成几份，还是0，而除数是0，则运算无法进行，也就无意义了。
23． 336 332 360 370 375
【详解】①28×12=336 ②2656÷8=332 ③45×8=360 ④870﹣500=370 ⑤275+100=375
故答案为336，332，360，370,375
24．1060；70；7000；4500
【详解】(1)700+900÷15×6
=700+606
=1060
(2)490÷[210÷(750÷25)]
=490÷[210÷30]
=490÷7
=70
(3)4×7×250
=42507
=10007
=7000
(4)125×45-45×25
=45×（125-25）
=45×100
=4500
25．45元
【分析】求一个数是另一个数的几倍，用除法；根据题意可以列式为：衬衫价格÷裤子价格＝2……20（元）
根据除法各部分的关系可知：衬衫价格是被除数，裤子价格是除数，2是商，20是余数；
已知被除数、商和余数，求除数用：（被除数－余数）÷商＝被除数；
因此，裤子的价格＝（衬衫的价格－20）÷2
【详解】（110－20）÷2
＝90÷2
＝45（元）
答：买一条裤子需要45元。
26．1670千克
【详解】150×12 +20 -150=1670（千克）
答：犀牛比斑马重1670千克。
27．被除数是64，除数是16，商是4
【详解】128÷2=64
假设商是a，除数为4a，
4a×a=64
4a2=64
a2=16
a=4
4a=4×4=16
答：被除数是64，除数是16，商是4
28．28能被2、4整除；
21能被7整除；
58能被2整除；
34能被17整除；
24能被4、12整除．
【详解】整除就是没有余数．
29．被除数是139，商是9，余数是13
【详解】[265-（14-1）]÷2= 126
126÷14=9
14-1=13
126+13=139
答：被除数是139，商是9，余数是13
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2.1乘除法的关系
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．已知△×○＝□，下面算式错误的是（ ）。
A．□÷△＝○ B．○×△＝□ C．□－△＝○
2．如果△×□＝○，那么下面不正确的是（ ）。
A．○÷△＝□ B．○÷□＝△ C．□÷△＝○
3．如果○÷△ = □，那么下列算式正确的是( )．
A．○×□=△ B．○×△=□ C．○÷□=△
4．在检验476÷12＝39……8时，不可采用方法（ ）进行验算。
A．（476－8）÷39 B．（476＋8）÷39 C．12×39＋8
5．如果÷＝，那么下列等式不正确的是（ ）。
A．÷＝ B．÷＝ C．×＝
6．在一个没有余数的除法里，除数是14，商是75，被除数是（ ）。
A．1050 B．950 C．115
7．x÷40=4，x代表的数是（ ）
A．10 B．160 C．4
8．已知两个因数的积是0.24，其中一个因数是0.3，另一个因数是（ ）。
A．8 B．0.8 C．80
9．一个有余数的除法算式中，商是6，余数是7，被除数最小是（ ）。
A．49 B．55 C．61
10．如果▲ 是□的12倍，下面的算式（ ）是正确的．
A．▲ +12=□ B．□+12=▲ C．□×12=▲
二、填空题
11．一个数连续除以两个数，可以先把这两个除数 ，再用这个数除以这两个除数的 ．
12．被除数= × .
13．6的全部因数是哪些？请你从小到大写在下面
14．540÷90，想90× ＝540，所以540÷90＝ 。
15．有一个数，小王用18去除，小张用25去除，小张得到的商是54，小王得到的商是 ，这个数是 ．
16．根据26×18＝468直接写出下面两个算式的得数。
468÷26＝( ) 468÷18＝( )
17．被除数是144，商是17，余数是8，除数是( )。
三、判断题
18．已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数，用除法。( )
19．在一个乘法算式中，一个因数是20，另一个因数扩大到原来的10倍后，积是600，另一个因数原来是30。( )
20．用乘法验算乘法的依据是乘法交换律．( )
21．加法是乘法的逆运算．( )
22．在除法算式中，0不可以作被除数。( )
四、计算题
23．口算．（括号里填除0以外的整数）
①28×12=( )
②2656÷8=( )
③45×8=( )
④870﹣500=( )
⑤275+100=( )
24．用你喜欢的方法计算．
（1）700+900÷15×6
（2）490÷[210÷(750÷25)]
（3）4×7×250
（4）125×45-45×25
五、解答题
25．一件衬衫110元，比一条裤子价格的2倍多20元，买一条裤子需要多少钱？
26．斑马重150千克，犀牛的体重比斑马体重的12倍还多20千克.犀牛比斑马重多少千克？
27．被除数加上除数与商的积是128，除数是商4倍，被除数，除数、商各是多少？
28．下列第一行数字能被第二行哪些数字整除？
28 21 58 34 24
7 4 17 12
29．在一道有余数除法算式里，被除数加上除数与商的积265，除数是14，而且余数最大。被除数、商和余数各是多少？
《2.1乘除法的关系》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C C C B B A B B B C
1．C
【分析】一个因数×另一个因数＝积，另一个因数×一个因数＝积，积÷一个因数＝另一个因数，据此解答。
【详解】A．□÷△＝○，算式正确；
B．○×△＝□，算式正确；
C．□－△＝○，算式错误，应是□÷△＝○；
故答案为：C
【点睛】熟练掌握乘法各部分之间的关系是解决本题的关键。
2．C
【分析】根据乘法各部分间的关系：积＝因数×因数，因数＝积÷另一个因数；进行解答即可。
【详解】如果△×□＝○，
那么○÷□＝△，
○÷△＝□，
所以上面不正确的是□÷△＝○。
故答案为：C
3．C
【分析】根据被除数÷除数=商，被除数÷商=除数，除数×商=被除数进行判断．
【详解】如果 ，那么下列算式正确的是
故答案为C
4．B
【分析】有余数除法验算时，可以根据被除数＝除数×商＋余数进行验算，也可以根据（被除数－余数）÷除数＝商进行验算，还可以根据（被除数－余数）÷商＝除数进行验算。
【详解】A．（476－8）÷39
＝468÷39
＝12
验算方法正确；
B．（476＋8）÷39
＝484÷39
＝12……16
验算方法错误；
C．12×39＋8
＝468＋8
＝476
验算方法正确；
故答案为：B
【点睛】本题考查有余数除法的验算，常利用除法各部分之间的关系进行验算。
5．B
【分析】被除数÷除数＝商，被除数÷商＝除数，除数×商＝被除数，据此解答。
【详解】
A．÷＝，等式正确；
B．÷＝，等式错误；
C．×＝，等式正确；
故答案为：B
【点睛】熟练掌握除法各部分之间的关系是解决本题的关键。
6．A
【分析】根据被除数＝商×除数，代入数值进行计算即可。
【详解】75×14＝1050
故答案为：A
【点睛】本题考查被除数、除数和商之间的关系。
7．B
【分析】除法算式中被除数=除数×商，代入数据计算即可解答.
【详解】4×40=160.
故答案为B.
8．B
【分析】此题主要考查的是除法的意义，即已知两个因数的积和其中的一个因数求另一个因数的运算。
【详解】0.24÷0.3＝0.8
所以：已知两个因数的积是0.24，其中一个因数是0.3，另一个因数是0.8。
故答案为：B
9．B
【分析】在有余数的除法中，除数比余数大，要使被除数最小，则除数应是8，再根据被除数＝除数×商＋余数，据此进行计算即可。
【详解】6×8＋7
＝48＋7
＝55
则被除数最小是55。
故答案为：B
【点睛】本题考查有余数的除法，明确被除数、除数、商和余数之间的关系是解题的关键。
10．C
【详解】略
11． 相乘 积
【详解】这叫做连除的性质，用字母表示是：a÷b÷c=a÷(b×c)．
一个数连续除以两个数，可以先把这两个除数相乘，再用这个数除以这两个除数的积．
故答案为相乘；积
12． 除数 商
【详解】被除数÷除数=商，被除数÷商=除数，除数×商=被除数，由此根据除法中各部分之间的关系填空.
13．1,2,3,6
【详解】略
14． 6 6
【分析】除法是乘法的逆运算，计算除法时，可以想一下除数乘上几等于被除数，那么，这个除法计算的商就是几。
【详解】540÷90，想90×6＝540，所以540÷90＝6。
【点睛】本题主要考查学生对乘除法之间关系的掌握和灵活运用
15． 75 1350
【详解】先根据：商×除数=被除数，求出被除数，然后根据：商=被除数÷除数，解答即可．
54×25=1350 1350÷18=75
答：小王得到的商是75，这个数是1350．
16． 18 26
【分析】根据乘法各部分间的关系可知：积÷一个因数＝另一个因数；据此解答。
【详解】根据分析：26×18＝468可得：468÷26＝18，468÷18＝26。
【点睛】熟练掌握乘法各部分间的关系，是解决此题的关键。
17．8
【分析】（被除数－余数）÷商＝除数，代入数据计算即可。
【详解】（144－8）÷17
＝136÷17
＝8
则除数是8。
【点睛】本题考查除法各部分之间的关系，需熟练掌握。
18．√
【分析】根据乘法的意义可知，因数×一个因数＝积，则另一个因数＝积÷一个因数，据此判断。
【详解】由分析可知：
已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数，用除法。题干说法正确。
故答案为：√
19．×
【分析】原来的另一个因数＝积÷另一个因数扩大的倍数÷其中的一个因数，据此即可解答。
【详解】600÷10÷20
＝60÷20
＝3
故答案为：×
【点睛】本题主要考查学生对乘除法的意义及各部分间关系的掌握和灵活运用。
20．正确
【分析】乘法算式的验算方法有：方法一，交换式中因数的位置进行验算，此依据的是乘法交律，即在乘法算式中，交换式中两个因数的位置，积不变；方法二，根据乘法与除法的互逆关系进行验算，积÷其中一个因数=另一个因数．
【详解】用乘法验算乘法的依据是乘法交换律的说法是正确的； 故答案为正确．
21．×
【详解】除法和乘法互为逆运算．
22．×
【详解】解：在除法算式中，0可以作被除数，不能作除数。所以说法错误。
故答案为：×。
【分析】在除法算式中，0可以作被除数，因为被除数代表总数；而除数本身代表的值此时就意为将被除数平均分成几份，而“商”则意为平均每份的值。想一下，0如果作为除数，被分成几份，还是0，而除数是0，则运算无法进行，也就无意义了。
23． 336 332 360 370 375
【详解】①28×12=336 ②2656÷8=332 ③45×8=360 ④870﹣500=370 ⑤275+100=375
故答案为336，332，360，370,375
24．1060；70；7000；4500
【详解】(1)700+900÷15×6
=700+606
=1060
(2)490÷[210÷(750÷25)]
=490÷[210÷30]
=490÷7
=70
(3)4×7×250
=42507
=10007
=7000
(4)125×45-45×25
=45×（125-25）
=45×100
=4500
25．45元
【分析】求一个数是另一个数的几倍，用除法；根据题意可以列式为：衬衫价格÷裤子价格＝2……20（元）
根据除法各部分的关系可知：衬衫价格是被除数，裤子价格是除数，2是商，20是余数；
已知被除数、商和余数，求除数用：（被除数－余数）÷商＝被除数；
因此，裤子的价格＝（衬衫的价格－20）÷2
【详解】（110－20）÷2
＝90÷2
＝45（元）
答：买一条裤子需要45元。
26．1670千克
【详解】150×12 +20 -150=1670（千克）
答：犀牛比斑马重1670千克。
27．被除数是64，除数是16，商是4
【详解】128÷2=64
假设商是a，除数为4a，
4a×a=64
4a2=64
a2=16
a=4
4a=4×4=16
答：被除数是64，除数是16，商是4
28．28能被2、4整除；
21能被7整除；
58能被2整除；
34能被17整除；
24能被4、12整除．
【详解】整除就是没有余数．
29．被除数是139，商是9，余数是13
【详解】[265-（14-1）]÷2= 126
126÷14=9
14-1=13
126+13=139
答：被除数是139，商是9，余数是13
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