2.2乘法运算律及简便运算同步练习 （含答案解析） 西南大学版数学四年级下册
文档属性
| 名称 | 2.2乘法运算律及简便运算同步练习 （含答案解析） 西南大学版数学四年级下册 |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 108.3KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 西师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-01-28 00:00:00 | ||
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文档简介
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2.2乘法运算律及简便运算
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．（60×25）×4＝60×（25×4）运用了（ ）。
A．乘法结合律 B．乘法分配律 C．乘法交换律
2．如果用a，b来表示两个数，那么a×b=b×a．这是（ ）．
A．乘法结合律 B．乘法交换律 C．乘法分配律
3．用计算器计算24×16，计算器中数字6坏了，下列算式（ ）不能算出正确答案。
A．24×2×8 B．24×15＋24 C．24×15－15
4．38×45＝45×38运用了（ ）。
A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法分配律
5．与75÷3÷5结果不相等的式子是（ ）。
A．75÷5÷3 B．75÷3×5 C．75÷（3×5）
6．运用简便方法计算28×99时，应转化为（ ）．
A．28×100－99 B．28×（98＋1） C．28×100－28
7．480×2×6的结果与算式（ ）的结果相等。
A．480×4 B．480×8 C．480×12
8．计算35×101时，小明是这样计算的：35×101＝35×（100＋1）＝35×100＋35，这样算的依据是（ ）。
A．乘法结合律 B．乘法交换律 C．乘法分配律
二、填空题
9．47×26＝26× 53×118＝ ×53
204× ＝77×204 m×19＝19×
10．写出下列算式运用的运算律。
(1)79×85＝85×79( )
(2)（47×20）×25＝47×（20×25）( )
(3)（25×81）×4＝81×（25×4）( )
11．符合乘法交换律的画“○”，符合乘法结合律的画“△”。
（1）35×28=28×35 ( )
（2）32×25=8×（4×25） ( )
（3）25×15×4×2=（15×2）×（25×4） ( )
三、判断题
12．A除以B和B除A的算法是一样的．( )
13．43×103=43×100+3 ( )
14．口算23×3，先算20×3，再算3×3，然后把两个积相加，这就是应用了乘法分配律。 ( )
四、计算题
15．口算
30×60= 880÷22= 65+36= 52×100=
750÷15= 780÷13= 42÷14= 350÷5=
147-98= 25×80= 570÷3= 60×90=
16．怎样算简便就怎样算．
77×4×5=
五、解答题
17．商店卖出8盒钢笔，每盒6支，每支5元，一共卖了多少元？
18．
19．根据图中内容进行计算。
（1）皇帝柑和水晶梨各购买12箱，一共需要付多少元？
（2）分别购买10箱车厘子和10箱皇帝柑，买车厘子比买皇帝柑多付多少元？
20．李叔叔和王叔叔一起加工一批零件，李叔叔每小时加工49个，王叔叔每小时加工51个，两人一起工作了6小时才完成任务，这批零件一共有多少个？
21．立新小学的校园是一个长方形，长80米，宽60米．今年扩建后，校园的长和宽都增加了20米．现在的校园面积是多少平方米？
《2.2乘法运算律及简便运算》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 A B C A B C C C
1．A
【分析】在计算（60×25）×4＝60×（25×4）过程中，将25与4结合在一起优先计算，则是运用了乘法结合律。
【详解】（60×25）×4＝60×（25×4）运用了乘法结合律。
故答案为：A
【点睛】本题考查学生对乘法结合律的认识和掌握。
2．B
【详解】解：a×b=b×a，这是乘法交换律．
故答案为B．
乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置积不变．
3．C
【分析】计算器上的数字键“6”坏了，把16分解成用不到数字6的算式，再用计算器计算。
【详解】A．24×2×8
＝24×（2×8）
＝24×16
24×2×8能算出正确答案。
B．24×15＋24
＝24×（15＋1）
＝24×16
24×15＋24能算出正确答案。
C．24×15－15
＝（24－1）×15
＝23×15
24×15－15不能算出正确答案。
不能算出正确答案的是24×15－15。
故答案为：C
【点睛】注意分析式子中的数据，运用合适的简便方法计算，不能改变原式的结果。
4．A
【分析】乘法交换律：两个因数交换位置，积不变。如a×b＝b×a，据此解答即可。
【详解】38×45＝45×38运用了乘法交换律。
故答案为：A。
【点睛】熟练掌握各种乘法运算律的特点及区别是解决本题的关键。
5．B
【分析】除法运算的性质：一个数连续除以几个数等于这个数除以这几个数的积，或者一个数除以两个数的积等于这个数连续除以这两个数；据此可知，75÷3÷5＝75÷（3×5）＝75÷5÷3。
【详解】A．75÷3÷5＝75÷5÷3，不符合题意；
B．75÷3÷5≠75÷3×5，符合题意；
C．75÷3÷5＝75÷（3×5），不符合题意。
故答案为：B
【点睛】正确理解除法性质的意义，并根据除法的性质找出与“75÷3÷5”相等的算式，是解答此题的关键。
6．C
【详解】观察式子，28乘99，意义是28个99或者是99个28是多少，A选项中，100个28，很明显多加了1个28，理应再减去1个28，它写成了减去99了，所以错误，题目要求是用简便方法计算，B选项，如果不要求用简单方法，把99分成98与1的和，也可以，但是没有太大的意义，C选项是正确的．
7．C
【详解】算式480×2×6，可运用乘法结合律变为480×2×6＝480×（2×6）。
故答案为：C
8．C
【分析】乘法分配律：一个数乘两个数的和，等于这个数分别乘这两个加数，然后把乘得的积相加，用字母表示为：（a＋b）×c＝a×c＋b×c，计算35×101时，先把101写成（100＋1），再根据乘法分配律进行简便计算。
【详解】35×101
＝35×（100＋1）
＝35×100＋35
＝3500＋35
＝3535
计算35×101时，小明是这样计算的：35×101＝35×（100＋1）＝35×100＋35，这样算的依据是乘法分配律。
故答案为：C
9． 47 118 77 m
【分析】乘法交换律，交换两个乘数的位置，计算的得数不变。
【详解】47×26＝26×47
53×118＝118×53
204×77＝77×204
m×19＝19×m
10．(1)乘法交换律
(2)乘法结合律
(3)乘法交换律和乘法结合律
【分析】（1）（2）（3）乘法交换律：交换两个因数的位置，积不变，用字母表示为：a×b＝b×a；
乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再与第三个数相乘，或者是先把后两个数相乘，再与第一个数相乘，积不变，用字母表示为：（a×b）×c＝a×（b×c）；据此解答即可。
【详解】（1）79×85
＝85×79
＝6715
79×85＝85×79（乘法交换律）
（2）（47×20）×25
＝47×（20×25）
＝47×500
＝23500
（47×20）×25＝47×（20×25）（乘法结合律）
（3）（25×81）×4
＝81×（25×4）
＝81×100
＝8100
（25×81）×4＝81×（25×4）（乘法交换律和乘法结合律）
11． ○ △ △○
【解析】略
12．正确
【详解】A除以B写成算式是：A÷B，B除A写成算式是：A÷B，所以它们的算法是一样的．
13．错误
【详解】解：因103=100+3，故43×103=43×（100+3）． 故答案为错误．运用拆项法把103拆成100与3的和，再与43的积，运用乘法分配律表示：100个43与3个43的和；题中算式违背了乘法分配律，故错误．
14．√
【分析】乘法分配律：两个数的和或差与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘，再把两个积相加或相减，即（a＋b）×c＝a×c＋b×c或（a－b）×c＝a×c－b×c，据此解答。
【详解】23×3
＝3×（20＋3）
＝3×20＋3×3
＝60＋9
＝69
故答案为：√
【点睛】完成本题要注意分析式中数据，运用合适的简便方法计算。
15．1800；40；101；5200；
50；60；3；70；
49；2000；190；5400
【详解】略
16．1540
【分析】先根据乘法结合律，先算4×5=20，然后把77拆分成(70+7)，再运用乘法分配律简便计算即可.
【详解】77×4×5
＝77×(4×5)
＝(70+7)×20
＝70×20+7×20
＝1400+140
＝1540
故答案为1540
17．240元
【详解】8×6×5
＝8×（6×5）
＝8×30
＝240（元）
答：一共卖了240元。
18．（1）7×69是69个7的和，写出7×70－7，7×70是70个7，比原来多了一个7，所以要减去一个7。
（2）89×9可以写成89×10－89，也可以写成89×9＝9×89＝9×90－9。
【分析】根据给出的式子，找出所求的式子与题干中的有哪些不一样，然后对比改成相同的形式，进而解答。
【详解】（1）7×69是69个7的和，写出7×70－7，7×70是70个7，比原来多了一个7，所以要减去一个7；
（2）89×9可以写成89×10－89，也可以写成89×9＝9×89＝9×90－9。
【点睛】此题考查乘法分配律以及它的逆运算，，熟练掌握并灵活应用。
19．（1）660元
（2）450元
【分析】（1）根据题意可知，先用加法求出每箱皇帝柑和水晶梨的总钱数，然后乘各买的箱数即可解答。
（2）根据题意可知，先用减法求出每箱车厘子比每箱皇帝多的钱数，然后再乘各买的箱数即可解答。
【详解】（1）（30＋25）×12
＝55×12
＝660（元）
答：一共需要付660元。
（2）（75－30）×10
＝45×10
＝450（元）
答：买车厘子比买皇帝柑多付450元。
【点睛】熟练掌握总价、单价和数量三者之间的关系是解答本题的关键。
20．600个
【详解】（49＋51）×6
＝100×6
＝600（个）
答：这批零件有600个。
21．8000平方米
【详解】长方形的面积=长宽，根据增加后的长方形的长与宽求出面积
（80+20）×（60+20）=8000（平方米）
答：现在的校园面积是8000平方米
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2.2乘法运算律及简便运算
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．（60×25）×4＝60×（25×4）运用了（ ）。
A．乘法结合律 B．乘法分配律 C．乘法交换律
2．如果用a，b来表示两个数，那么a×b=b×a．这是（ ）．
A．乘法结合律 B．乘法交换律 C．乘法分配律
3．用计算器计算24×16，计算器中数字6坏了，下列算式（ ）不能算出正确答案。
A．24×2×8 B．24×15＋24 C．24×15－15
4．38×45＝45×38运用了（ ）。
A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法分配律
5．与75÷3÷5结果不相等的式子是（ ）。
A．75÷5÷3 B．75÷3×5 C．75÷（3×5）
6．运用简便方法计算28×99时，应转化为（ ）．
A．28×100－99 B．28×（98＋1） C．28×100－28
7．480×2×6的结果与算式（ ）的结果相等。
A．480×4 B．480×8 C．480×12
8．计算35×101时，小明是这样计算的：35×101＝35×（100＋1）＝35×100＋35，这样算的依据是（ ）。
A．乘法结合律 B．乘法交换律 C．乘法分配律
二、填空题
9．47×26＝26× 53×118＝ ×53
204× ＝77×204 m×19＝19×
10．写出下列算式运用的运算律。
(1)79×85＝85×79( )
(2)（47×20）×25＝47×（20×25）( )
(3)（25×81）×4＝81×（25×4）( )
11．符合乘法交换律的画“○”，符合乘法结合律的画“△”。
（1）35×28=28×35 ( )
（2）32×25=8×（4×25） ( )
（3）25×15×4×2=（15×2）×（25×4） ( )
三、判断题
12．A除以B和B除A的算法是一样的．( )
13．43×103=43×100+3 ( )
14．口算23×3，先算20×3，再算3×3，然后把两个积相加，这就是应用了乘法分配律。 ( )
四、计算题
15．口算
30×60= 880÷22= 65+36= 52×100=
750÷15= 780÷13= 42÷14= 350÷5=
147-98= 25×80= 570÷3= 60×90=
16．怎样算简便就怎样算．
77×4×5=
五、解答题
17．商店卖出8盒钢笔，每盒6支，每支5元，一共卖了多少元？
18．
19．根据图中内容进行计算。
（1）皇帝柑和水晶梨各购买12箱，一共需要付多少元？
（2）分别购买10箱车厘子和10箱皇帝柑，买车厘子比买皇帝柑多付多少元？
20．李叔叔和王叔叔一起加工一批零件，李叔叔每小时加工49个，王叔叔每小时加工51个，两人一起工作了6小时才完成任务，这批零件一共有多少个？
21．立新小学的校园是一个长方形，长80米，宽60米．今年扩建后，校园的长和宽都增加了20米．现在的校园面积是多少平方米？
《2.2乘法运算律及简便运算》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 A B C A B C C C
1．A
【分析】在计算（60×25）×4＝60×（25×4）过程中，将25与4结合在一起优先计算，则是运用了乘法结合律。
【详解】（60×25）×4＝60×（25×4）运用了乘法结合律。
故答案为：A
【点睛】本题考查学生对乘法结合律的认识和掌握。
2．B
【详解】解：a×b=b×a，这是乘法交换律．
故答案为B．
乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置积不变．
3．C
【分析】计算器上的数字键“6”坏了，把16分解成用不到数字6的算式，再用计算器计算。
【详解】A．24×2×8
＝24×（2×8）
＝24×16
24×2×8能算出正确答案。
B．24×15＋24
＝24×（15＋1）
＝24×16
24×15＋24能算出正确答案。
C．24×15－15
＝（24－1）×15
＝23×15
24×15－15不能算出正确答案。
不能算出正确答案的是24×15－15。
故答案为：C
【点睛】注意分析式子中的数据，运用合适的简便方法计算，不能改变原式的结果。
4．A
【分析】乘法交换律：两个因数交换位置，积不变。如a×b＝b×a，据此解答即可。
【详解】38×45＝45×38运用了乘法交换律。
故答案为：A。
【点睛】熟练掌握各种乘法运算律的特点及区别是解决本题的关键。
5．B
【分析】除法运算的性质：一个数连续除以几个数等于这个数除以这几个数的积，或者一个数除以两个数的积等于这个数连续除以这两个数；据此可知，75÷3÷5＝75÷（3×5）＝75÷5÷3。
【详解】A．75÷3÷5＝75÷5÷3，不符合题意；
B．75÷3÷5≠75÷3×5，符合题意；
C．75÷3÷5＝75÷（3×5），不符合题意。
故答案为：B
【点睛】正确理解除法性质的意义，并根据除法的性质找出与“75÷3÷5”相等的算式，是解答此题的关键。
6．C
【详解】观察式子，28乘99，意义是28个99或者是99个28是多少，A选项中，100个28，很明显多加了1个28，理应再减去1个28，它写成了减去99了，所以错误，题目要求是用简便方法计算，B选项，如果不要求用简单方法，把99分成98与1的和，也可以，但是没有太大的意义，C选项是正确的．
7．C
【详解】算式480×2×6，可运用乘法结合律变为480×2×6＝480×（2×6）。
故答案为：C
8．C
【分析】乘法分配律：一个数乘两个数的和，等于这个数分别乘这两个加数，然后把乘得的积相加，用字母表示为：（a＋b）×c＝a×c＋b×c，计算35×101时，先把101写成（100＋1），再根据乘法分配律进行简便计算。
【详解】35×101
＝35×（100＋1）
＝35×100＋35
＝3500＋35
＝3535
计算35×101时，小明是这样计算的：35×101＝35×（100＋1）＝35×100＋35，这样算的依据是乘法分配律。
故答案为：C
9． 47 118 77 m
【分析】乘法交换律，交换两个乘数的位置，计算的得数不变。
【详解】47×26＝26×47
53×118＝118×53
204×77＝77×204
m×19＝19×m
10．(1)乘法交换律
(2)乘法结合律
(3)乘法交换律和乘法结合律
【分析】（1）（2）（3）乘法交换律：交换两个因数的位置，积不变，用字母表示为：a×b＝b×a；
乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再与第三个数相乘，或者是先把后两个数相乘，再与第一个数相乘，积不变，用字母表示为：（a×b）×c＝a×（b×c）；据此解答即可。
【详解】（1）79×85
＝85×79
＝6715
79×85＝85×79（乘法交换律）
（2）（47×20）×25
＝47×（20×25）
＝47×500
＝23500
（47×20）×25＝47×（20×25）（乘法结合律）
（3）（25×81）×4
＝81×（25×4）
＝81×100
＝8100
（25×81）×4＝81×（25×4）（乘法交换律和乘法结合律）
11． ○ △ △○
【解析】略
12．正确
【详解】A除以B写成算式是：A÷B，B除A写成算式是：A÷B，所以它们的算法是一样的．
13．错误
【详解】解：因103=100+3，故43×103=43×（100+3）． 故答案为错误．运用拆项法把103拆成100与3的和，再与43的积，运用乘法分配律表示：100个43与3个43的和；题中算式违背了乘法分配律，故错误．
14．√
【分析】乘法分配律：两个数的和或差与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘，再把两个积相加或相减，即（a＋b）×c＝a×c＋b×c或（a－b）×c＝a×c－b×c，据此解答。
【详解】23×3
＝3×（20＋3）
＝3×20＋3×3
＝60＋9
＝69
故答案为：√
【点睛】完成本题要注意分析式中数据，运用合适的简便方法计算。
15．1800；40；101；5200；
50；60；3；70；
49；2000；190；5400
【详解】略
16．1540
【分析】先根据乘法结合律，先算4×5=20，然后把77拆分成(70+7)，再运用乘法分配律简便计算即可.
【详解】77×4×5
＝77×(4×5)
＝(70+7)×20
＝70×20+7×20
＝1400+140
＝1540
故答案为1540
17．240元
【详解】8×6×5
＝8×（6×5）
＝8×30
＝240（元）
答：一共卖了240元。
18．（1）7×69是69个7的和，写出7×70－7，7×70是70个7，比原来多了一个7，所以要减去一个7。
（2）89×9可以写成89×10－89，也可以写成89×9＝9×89＝9×90－9。
【分析】根据给出的式子，找出所求的式子与题干中的有哪些不一样，然后对比改成相同的形式，进而解答。
【详解】（1）7×69是69个7的和，写出7×70－7，7×70是70个7，比原来多了一个7，所以要减去一个7；
（2）89×9可以写成89×10－89，也可以写成89×9＝9×89＝9×90－9。
【点睛】此题考查乘法分配律以及它的逆运算，，熟练掌握并灵活应用。
19．（1）660元
（2）450元
【分析】（1）根据题意可知，先用加法求出每箱皇帝柑和水晶梨的总钱数，然后乘各买的箱数即可解答。
（2）根据题意可知，先用减法求出每箱车厘子比每箱皇帝多的钱数，然后再乘各买的箱数即可解答。
【详解】（1）（30＋25）×12
＝55×12
＝660（元）
答：一共需要付660元。
（2）（75－30）×10
＝45×10
＝450（元）
答：买车厘子比买皇帝柑多付450元。
【点睛】熟练掌握总价、单价和数量三者之间的关系是解答本题的关键。
20．600个
【详解】（49＋51）×6
＝100×6
＝600（个）
答：这批零件有600个。
21．8000平方米
【详解】长方形的面积=长宽，根据增加后的长方形的长与宽求出面积
（80+20）×（60+20）=8000（平方米）
答：现在的校园面积是8000平方米
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