年 月 日
作业三
１.能够完全重合的两个图形叫作 .能够完全重合的两个三角形叫作 .
２.把两个全等的三角形重合到一起 重合的顶点叫作 重合的边叫作对应边 重合的
角叫作 .
３.全等三角形的对应边 全等三角形的对应角相等.
１.下列各组图形中 属于全等图形的是( )
Ａ. Ｂ. Ｃ. Ｄ.
２.如图是两个全等三角形 图中的字母表示三角形的边长 则∠１ 的度数为( )
Ａ.５４° Ｂ.６６° Ｃ.６０° Ｄ.７６°
第 ２ 题图 第 ３ 题图
３.如图 已知△ＡＢＣ≌△ＤＣＢ ＡＢ＝１０ ∠Ａ＝６０° ∠ＡＢＣ＝８０° 那么下列结论错误的是( )
Ａ.∠Ｄ＝ ６０° Ｂ.∠ＤＢＣ＝ ４０° Ｃ.ＡＣ＝ＤＢ Ｄ.ＢＥ＝ １０
４.如图 △ＡＢＣ≌△ＥＤＦ ＡＣ＝ １５ ＥＣ＝ １０ 则 ＣＦ 的长是( )
Ａ.３ Ｂ.５ Ｃ.８ Ｄ.１０
第 ４ 题图 第 ６ 题图
５.下列说法正确的是( )
Ａ.周长相等的两个图形一定是全等图形 Ｂ.两个正方形一定是全等图形
Ｃ.形状相同的两个图形一定是全等图形 Ｄ.两个全等图形的面积一定相等
６.如图 △ＢＦＤ≌△ＣＥＤ 若△ＡＣＥ 的面积为 ３ △ＢＦＤ 的面积为 ２ 则△ＡＢＦ 的面积为( )
Ａ.３ Ｂ.５ Ｃ.７ Ｄ.９
７
寒假作业 天天练 人教版 八年级数学
７.如图 △ＡＢＣ≌△ＤＥＣ ∠Ａ＝ ７０° ∠ＡＣＢ＝ ６０° 则∠Ｅ 的度数为( )
Ａ.７０° Ｂ.５０° Ｃ.６０° Ｄ.３０°
８.一个三角形的三边长分别为 ２ ５ ｘ 另一个三角形的三边长分别为 ｙ ２ ６ 若这两个三角形
全等 则 ｘ＋ｙ＝ .
第 ７ 题图 第 ９ 题图 第 １０ 题图
９.如图 在平面直角坐标系中 △ＡＯＢ≌△ＣＯＤ 则点 Ｄ 的坐标是 .
１０.如图 两个全等的直角三角形重叠在一起 将其中一个三角形沿着点 Ｂ 到 Ｃ 的方向平移到
△ＤＥＦ 的位置 ＡＢ＝ １０ ＤＯ＝ ４ 平移距离为 ６ 则阴影部分面积为 .
１１.如图 这是由小正方形拼成的大长方形 请沿图中的虚线 用三种方法将下列图形划分为两
个全等图形.
１２.如图 △ＡＢＣ≌△ＤＥＦ 点 Ａ Ｅ Ｂ Ｄ 在同一条直线上.
(１)若∠Ｄ＝ ５５° ∠ＣＢＤ＝ １２０° 求∠Ｆ 的度数.
(２)若 ＡＣ＝ ５ ＢＣ＝ＢＥ＝ ２ ＡＢ 的长是奇数 求 ＡＤ 的长.
１３.如图 △ＡＢＤ≌△ＣＡＥ Ａ Ｄ Ｅ 三点在同一条直线上.
(１)求证:ＢＤ＝ＣＥ＋ＤＥ.
(２)当△ＡＢＤ 满足什么条件时 ＢＤ∥ＣＥ 请说明理由.
８寒假作业 天天练 人教版 八年级数学
部分参考答案
作业一 ∴ ∠１＝∠ＤＡＥ
巩固提高 ∵ ∠１＋∠２＝ １８０°
题号 １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ∴ ∠ＤＡＥ＋∠２＝ １８０°
答案 Ｃ Ｃ Ｂ Ｃ Ｄ Ｂ Ｂ ∴ ＡＤ∥ＥＦ.
８.１５ ９.３ １０.４ (２)解:∵ ＡＤ∥ＥＦ ∠２＝ １４０°
１１.解:ＡＢ＋ＡＣ>ＢＤ＋ＤＥ＋ＥＣ 成立 理由如下: ∴ ∠ＤＡＥ＝ １８０°－∠２＝ １８０°－１４０° ＝ ４０°
如图 延长 ＥＤ 交 ＡＢ 于点 ∵ ＡＢ∥ＤＧ
Ｆ 延长 ＤＥ 交 ＡＣ 于点 Ｇ ∴ ∠１＝∠ＤＡＥ＝ ４０°
在△ＡＦＧ 中:ＡＦ＋ＡＧ>ＦＧ① ∵ ＤＧ 是∠ＡＤＣ 的平分线
在△ＢＦＤ 中:ＦＢ＋ＦＤ>ＢＤ② ∴ ∠ＡＤＣ＝ ２∠１＝ ２×４０° ＝ ８０°
在△ＥＧＣ 中:ＥＧ＋ＧＣ>ＥＣ③ ∵ ∠Ｂ＋∠ＢＡＤ＝∠ＡＤＣ
∵ ＦＤ＋ＥＤ＋ＥＧ＝ＦＧ ∴ ∠Ｂ＝∠ＡＤＣ－∠ＢＡＤ＝ ８０°－４０° ＝ ４０°.
∴ ①＋②＋③得: 综合练习一
ＡＦ＋ＦＢ＋ＦＤ＋ＥＧ＋ＧＣ＋ＡＧ>ＦＧ＋ＢＤ＋ＥＣ 题号 １ ２ ３ ４ ５ ６ ７
即:ＡＢ＋ＦＤ＋ＥＧ＋ＡＣ>ＦＧ＋ＢＤ＋ＥＣ 答案 Ｄ Ｄ Ｂ Ｃ Ｄ Ｃ Ｄ
ＡＢ＋ＡＣ>ＦＧ－ＦＤ－ＥＧ＋ＢＤ＋ＥＣ ８.６７ 锐角 等腰 ９.２１ １０.１１０° １１.１０°或 ３５°
∴ ＡＢ＋ＡＣ>ＢＤ＋ＥＤ＋ＥＣ. １２.解:∵ ＡＤ 平分∠ＢＡＣ
１２.解:(１)１ ∴ ∠ＤＡＣ＝∠ＢＡＤ＝ ２５°
(２)∵ ＣＤ 是△ＡＢＣ 的高 ∵ ＢＥ 是△ＡＢＣ 的高线
∴ ∠ＣＤＢ＝ ９０° ∴ ∠ＡＥＢ＝ ９０°
∵ ∠ＡＢＣ＝ ６２° ＢＥ 是△ＡＢＣ 的角平分线 ∵ ∠ＢＡＥ＋∠ＡＥＢ＋∠ＡＢＥ＝ １８０°
＝ １ ＝ １ × ＝ ∴ ∠ＡＢＥ＝ １８０°－９０°－２５°－ ＝∴ ∠ＡＢＥ ∠ＡＢＣ ６２° ３１° ２５° ４０°
２ ２ ∵ ∠ＡＢＣ＝ ７０°
∴ ∠ＢＯＣ＝∠ＣＤＢ＋∠ＡＢＥ＝ ９０°＋３１° ＝ １２１°. ∴ ∠ＣＢＥ＝ ７０°－４０° ＝ ３０°.
作业二 １３.解:(１)∵ ∠Ａ＝ ３０° ∠ＡＢＣ＝ ７０°
巩固提高 ∴ ∠ＢＣＤ＝∠Ａ＋∠ＡＢＣ＝ １００°
题号 １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ∵ ＣＥ 是∠ＢＣＤ 的平分线
答案 Ｂ Ｃ Ａ Ｃ Ｂ Ａ Ｃ
∴ ∠ＢＣＥ＝ １ ∠ＢＣＤ＝ ５０°.
８.直角三角形 ９.１２０° １０.１８０° １１.７５° ２
１２.解:∵ ∠ＡＢＣ＝ ５０° ∠ＡＣＢ＝ ８０° (２)∵ ∠ＢＣＥ＝ ５０° ∠ＡＢＣ＝ ７０°
∴ ∠Ａ＝ １８０° － (∠ＡＢＣ ＋∠ＡＣＢ) ＝ １８０° － (５０° ＋ ∴ ∠ＢＥＣ＝∠ＡＢＣ－∠ＢＣＥ＝ ２０°
８０°)＝ ５０°. ∵ ＤＦ∥ＣＥ
∵ ＢＥ 和 ＣＤ 是△ＡＢＣ 的两条高线 ∴ ∠Ｆ＝∠ＢＥＣ＝ ２０°.
∴ ∠ＡＥＢ＝∠ＢＤＯ＝ ９０° 作业三
∴ ∠ＡＢＥ＝ ９０°－∠Ａ＝ ９０°－５０° ＝ ４０° 巩固提高
∴ ∠ＢＯＣ＝∠ＡＢＥ＋∠ＢＤＯ＝ ４０°＋９０° ＝ １３０°. 题号 １ ２ ３ ４ ５ ６ ７
１３.(１)证明:∵ ＡＢ∥ＤＧ 答案 Ｃ Ｂ Ｄ Ｂ Ｄ Ｃ Ｂ
４０
部分参考答案
８.１１ ９.(－２ ０) １０.４８ １２.(１)解:根据角平分线的作法和线段的作法 补全
１１.解:如图所示.(答案不唯一) 图形如图所示:
(２)证明:如图 连接 ＤＭ
∵ ＣＭ 为∠ＡＣＢ 的平分线
∴ ∠ＡＣＭ＝∠ＤＣＭ
.
在△ＡＣＭ 和△ＤＣＭ 中
１２.(１)解:∵ ∠ＣＢＤ＝ １２０°
ìＡＣ＝ＤＣ
∴ ∠ＣＢＥ＝ １８０°－１２０° ＝ ６０°
í∠ＡＣＭ＝∠ＤＣＭ
∵ △ＡＢＣ≌△ＤＥＦ
ＣＭ＝ＣＭ
∴ ∠ＤＥＦ＝∠ＡＢＣ＝ ６０°
∴ △ＡＣＭ≌△ＤＣＭ(ＳＡＳ)
∵ ∠Ｄ＝ ５５°
∴ ＡＭ＝ＤＭ.
∴ ∠Ｆ ＝ １８０°－∠ＤＥＦ－∠Ｄ
１３.(１)证明:∵ ＢＣ⊥ＡＥ ＦＤ⊥ＡＥ
＝ １８０°－６０°－５５° ＝ ６５°.
＝ ＝ ∴ ∠ＡＣＢ
＝∠ＥＤＦ＝ ９０°
(２)∵ ＡＣ ５ ＢＣ ２
－ ＋ 在△ＡＢＣ 和△ＥＦＤ 中 ∴ ５ ２<ＡＢ<５ ２
∴ ３<ＡＢ<７ ì∠ＡＣＢ
＝∠ＥＤＦ
＝
∵ ＡＢ 是奇数 í∠Ｂ ∠Ｆ
∴ ＡＢ＝ ５ ＡＢ
＝ＥＦ
∵ △ＡＢＣ≌△ＤＥＦ ∴ △ＡＢＣ≌△ＥＦＤ(ＡＡＳ) .
∴ ＡＢ＝ＤＥ＝ ５ (２)解:∵ △ＡＢＣ≌△ＥＦＤ
∴ ＢＤ＝ＤＥ－ＢＥ＝ ３ ∴ ＡＣ＝ＤＥ
∴ ＡＤ＝ＡＢ＋ＢＤ＝ ５＋３＝ ８. ∵ ＡＥ＝ ８ ＣＤ＝ ２
１３.(１)证明:∵ △ＡＢＤ≌△ＣＡＥ ∴ ＡＣ＋ＤＥ＝ ６
∴ ＢＤ＝ＡＥ ＡＤ＝ＣＥ. ∴ ＤＥ＝ ３.
∵ ＡＥ＝ＡＤ＋ＤＥ 综合练习二
∴ ＢＤ＝ＣＥ＋ＤＥ. 题号 １ ２ ３ ４ ５ ６ ７
(２)解:当△ＡＢＤ 满足∠ＡＤＢ＝ ９０°时 ＢＤ∥ＣＥ. 答案 Ｂ Ｂ Ｃ Ｄ Ａ Ａ Ｂ
理由:∵ △ＡＢＤ≌△ＣＡＥ ８.９７° ９.４２ １０.１８ １１.１８０
∴ ∠ＡＤＢ＝∠ＣＥＡ. １２.证明:(１)∵ ＡＦ＝ＣＤ
∵ ∠ＡＤＢ＝ ９０° ∴ ＡＦ－ＦＣ＝ＣＤ－ＦＣ 即 ＡＣ＝ＤＦ.
∴ ∠ＣＥＡ＝ ９０° ∠ＢＤＥ＝ ９０° 在△ＡＢＣ 和△ＤＥＦ 中
∴ ∠ＣＥＡ＝∠ＢＤＥ ì ＡＢ＝ＤＥ
∴ ＢＤ∥ＣＥ. í∠Ａ＝∠Ｄ
作业四 ＡＣ＝ＤＦ
巩固提高 ∴ △ＡＢＣ≌△ＤＥＦ(ＳＡＳ) .
题号 １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ (２)∵ △ＡＢＣ≌△ＤＥＦ
答案 Ｄ Ｂ Ｂ Ｄ Ａ Ａ Ｂ ∴ ∠ＡＣＢ＝∠ＤＦＥ
８.ＢＣ＝ＤＥ(答案不唯一) ９.３ １０.５５° １１.４ ∴ ∠ＢＣＦ＝∠ＥＦＣ
４１
寒假作业 天天练 人教版 八年级数学
∴ ＢＣ∥ＥＦ. △Ａ１Ｂ１Ｃ１ 点 Ｂ１的坐标为(－４ －３) .
１３.解:(１)如图 ＡＭ 为所求.
(２)ＣＭ＝ＤＭ.
证明如下:
∵ ＡＭ 平分∠ＣＡＢ
∴ ∠ＢＡＭ＝∠ＣＡＭ
在△ＭＡＣ 和△ＭＡＤ 中
ì ＡＣ＝ＡＤ
í∠ＣＡＭ＝∠ＤＡＭ
ＡＭ＝ＡＭ
∴ △ＭＡＣ≌△ＭＡＤ(ＳＡＳ)
∴ ＣＭ＝ＤＭ.
(２)Ｓ ＝ ２×５－ １ ×１×２－ １ ×１×４－ １ ９１４.解:(１)△ＢＤＥ≌△ＣＤＦ. △ ＡＢＣ ×１×５＝ .１ ２ ２ ２ ２
理由如下: １３.(１)证明:∵ ∠ＤＡＣ＝∠ＥＡＢ
∵ ＡＤ 是△ＡＢＣ 的中线 ∴ ∠ＤＡＣ－∠ＢＡＣ＝∠ＥＡＢ－∠ＢＡＣ
∴ ＢＤ＝ＣＤ ∴ ∠ＤＡＢ＝∠ＥＡＣ.
∵ ＢＥ⊥ＡＥ ＣＦ⊥ＡＥ 在△ＡＤＢ 和△ＡＥＣ 中
∴ ∠ＢＥＤ＝∠ＣＦＤ＝ ９０°. ì ＡＢ＝ＡＣ
在△ＢＤＥ 和△ＣＤＦ 中 í∠ＤＡＢ＝∠ＥＡＣ
ì ∠ＢＥＤ＝∠ＣＦＤ
ＡＤ＝ＡＥ
í∠ＢＤＥ＝∠ＣＤＦ ∴ △ＤＡＢ≌△ＥＡＣ(ＳＡＳ)
ＢＤ＝ＣＤ ∴ ＢＤ＝ＥＣ.
∴ △ＢＤＥ≌△ＣＤＦ(ＡＡＳ) . (２)解:如图 ＡＦ 即为所求.
(２)∵ △ＢＤＥ≌△ＣＤＦ
∴ Ｓ△ ＢＤＥ ＝Ｓ△ ＣＤＦ ＝ ６.
∵ Ｓ△ ＡＣＦ ＝ １０
∴ Ｓ△ ＡＣＤ ＝Ｓ△ ＡＣＦ＋Ｓ△ ＣＤＦ ＝ １０＋６＝ １６
∵ ＢＤ＝ＣＤ １４.解:(１)∵ ＤＥ 垂直平分 ＢＣ
∴ △ＡＢＤ 和△ＡＣＤ 是等底同高的三角形 ∴ ＤＢ＝ＤＣ
∴ Ｓ△ ＡＢＤ ＝Ｓ△ ＡＣＤ ＝ １６ ∴ ∠Ｂ＝∠ＤＣＢ
∴ Ｓ△ ＡＢＥ ＝Ｓ△ ＡＢＤ＋Ｓ△ ＢＤＥ ＝ １６＋６＝ ２２. ∵ ∠ＡＣＢ＝ ５８° ∠Ａ＝ ８２°
作业五 ∴ ∠Ｂ＝ １８０°－∠Ａ－∠ＡＣＢ＝ ４０°
巩固提高 ∴ ∠ＤＣＢ＝∠Ｂ＝ ４０°
题号 １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ∴ ∠ＡＣＤ＝∠ＡＣＢ－∠ＤＣＢ＝ ５８°－４０° ＝ １８°.
答案 Ｄ Ｄ Ｃ Ｄ Ａ Ｃ Ｃ (２)∵ ＤＥ 垂直平分 ＢＣ
８.(３ ５) ９.４ １０.１３ １１.５° ∴ ＢＤ＝ＣＤ
１２.解: ( １) 如图 作出 △ＡＢＣ 关于 ｘ 轴对称的 ∴ △ＡＣＤ 的周长＝ＡＣ＋ＡＤ＋ＣＤ
４２
部分参考答案
＝ＡＣ＋ＡＤ＋ＢＤ 综合练习三
＝ＡＣ＋ＡＢ 题号 １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８
＝ ８＋１０ 答案 Ａ Ｂ Ｃ Ｂ Ａ Ａ Ａ Ｄ
＝ １８. ９.５ ｃｍ 或 ６ ｃｍ １０.９ １１.①③④ １２.２４°
作业六 １３.(１)解:△ＡＢＤ 的高线 ＤＥ 如图即为所求.
巩固提高
题号 １ ２ ３ ４ ５ ６ ７
答案 Ｃ Ｂ Ｄ Ｄ Ａ Ｂ Ｂ
８.７０ ９.１５ １０.５４° １１.１１ ｃｍ 或 ７ ｃｍ
１２.证明:在△ＡＢＣ 中 (２)证明:如图 连接 ＣＥ.由(１)得 ＤＥ 是△ＡＢＤ
∵ ＡＢ＝ＡＣ 的高线
∴ ∠Ｂ＝∠Ｃ ∴ ＤＥ⊥ＡＢ
∵ ＥＰ⊥ＢＣ ∴ ∠ＡＥＤ＝ ９０°
∴ ∠Ｃ＋∠Ｅ＝ ９０° 在△ＡＢＣ 中 ∠ＡＣＢ＝９０° ＡＤ 是△ＡＢＣ 的角平分线
∠Ｂ＋∠ＢＦＰ＝ ９０° ∴ ∠ＡＥＤ＝∠ＡＣＤ ∠ＣＡＤ＝∠ＢＡＤ
∴ ∠Ｅ＝∠ＢＦＰ 在△ＡＣＤ 和△ＡＥＤ 中
又∵ ∠ＢＦＰ＝∠ＡＦＥ ì ∠ＡＣＤ＝∠ＡＥＤ
∴ ∠Ｅ＝∠ＡＦＥ í∠ＣＡＤ＝∠ＥＡＤ
＝ ＡＤ＝∴ ＡＦ ＡＥ ＡＤ
∴ △ＡＣＤ≌△ＡＥＤ(ＡＡＳ)
∴ △ＡＥＦ 是等腰三角形.
∴ ＡＣ＝ＡＥ ＤＣ＝ＤＥ
１３.(１)证明:∵ ＢＤ⊥ＡＣ Ｄ 是 ＡＣ 边的中点
∴ 点 Ａ 在 ＣＥ 的垂直平分线上 点 Ｄ 在 ＣＥ 的垂
∴ ＢＤ 垂直平分 ＡＣ
直平分线上
∴ ＡＢ＝ＣＢ ∴ ＡＤ 垂直平分 ＣＥ.
∵ ＥＦ⊥ＡＢ １４.解:(１)由条件可知 ＡＤ＝ＢＤ ＡＥ＝ＣＥ
∴ ∠ＡＢＣ＋∠Ｅ＝ ９０° ∴ ＡＤ＋ＤＥ＋ＡＥ＝ＢＤ＋ＤＥ＋ＣＥ＝ＢＣ
∵ ∠Ｅ＝ ３０° ∵ △ＡＤＥ 的周长为 ９ ｃｍ 即 ＡＤ＋ＤＥ＋ＡＥ＝ ９ ｃｍ.
∴ ∠ＡＢＣ＝ ６０° ∴ ＢＣ＝ ９ ｃｍ.
∴ △ＡＢＣ 是等边三角形. (２)∵ ∠ＢＡＣ＝ １１８°
(２)解:ＡＤ＝ＣＥ 理由如下: ∴ ∠ＡＢＣ＋∠ＡＣＢ＝ １８０°－∠ＢＡＣ＝ ６２°
∵ △ＡＢＣ ∵ ＤＡ＝ＤＢ ＥＡ＝ＥＣ 是等边三角形
∴ ∠ＢＡＤ＝∠ＡＢＣ ∠ＥＡＣ＝∠ＡＣＢ
∴ ∠ＡＣＢ＝ ６０°
∴ ∠ＤＡＥ ＝ ∠ＢＡＣ －(∠ＢＡＤ ＋∠ＥＡＣ) ＝ ∠ＢＡＣ －
∵ ∠ＡＣＢ＝∠Ｅ＋∠ＣＤＥ ∠Ｅ＝ ３０°
(∠ＡＢＣ＋∠ＡＣＢ)＝ ５６°.
∴ ∠ＣＤＥ＝ ３０° ＝∠Ｅ (３)由条件可知 ＯＡ＝ＯＣ＝ＯＢ
∴ ＣＤ＝ＣＥ ∵ △ＯＢＣ 的周长为 ２１ ｃｍ 即 ＯＣ＋ＯＢ＋ＢＣ＝２１ ｃｍ
∵ Ｄ 是 ＡＣ 边的中点 ∴ ＯＣ＋ＯＢ＝ ２１－９＝ １２ ｃｍ
∴ ＡＤ＝ＣＤ ∴ ＯＣ＝ ６ ｃｍ
∴ ＡＤ＝ＣＥ. ∴ ＯＡ＝ＯＣ＝ＯＢ＝ ６ ｃｍ.
４３
寒假作业 天天练 人教版 八年级数学
作业七 １２.解:原式＝(ａ－１) ２－(３ｂ) ２
巩固提高 ＝ａ２－２ａ＋１－９ｂ２ .
题号 １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ １３.解:(１)Ｓ绿化 ＝Ｓ长方形－Ｓ正方形
答案 Ｃ Ｄ Ａ Ｃ Ａ Ｃ Ｄ ＝(５ａ＋ｂ)(２ａ＋ｂ)－(ａ＋ｂ) ２
２ ＝ １０ａ
２＋５ａｂ＋２ａｂ＋ｂ２－ａ２－２ａｂ－ｂ２
８.ｘ３ ９.－ ｘ１０ｙ８ １０.ａ<ｃ<ｂ １１.７２
５ ＝ ９ａ２＋５ａｂ
１２.解:(１)４ｘ×３２ｙ ∴ 绿化面积为(９ａ２＋５ａｂ)ｍ２ .
＝(２２) ｘ×(２５) ｙ (２)当 ａ＝ １ ｂ＝ ２ 时
＝ ２２ ｘ ２５ ｙ Ｓ绿化 ＝ ９ａ２＋５ａｂ
＝ ２２ ｘ ＋５ ｙ ＝ ９＋１０
∵ ２ｘ＋５ｙ－３＝ ０ ＝ １９(ｍ２)
∴ ２ｘ＋５ｙ＝ ３ 答:绿化面积为 １９ ｍ２ .
∴ ２２ ｘ ＋５ ｙ ＝ ２３ ＝ ８ 综合练习四
∴ ４ｘ×３２ｙ的值为 ８.
４ｍ ＋２ ｎ ｍ ４ ｎ ２ 题号 １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８(２)２ ＝(２ ) ×(２ )
∵ ２ｍ ＝ ｎ ＝
答案 Ｂ Ａ Ａ Ｃ Ｄ Ｄ Ａ Ａ
３ ２ ５
∴ (２ｍ) ４×(２ｎ) ２ ＝ ３４×５２ ＝ ２ ０２５ ９.３ｘ
３ｙ １０.３ １１.４ １２.５
∴ ２４ｍ ＋２ ｎ的值为 ２ ０２５. １３.解: ( １) 绿化的总面积 ＝ ( ３ａ ＋ ｂ) ( ２ａ ＋ ｂ) － ２
２
１３.解:(１)根据题意得:(２ｘ－ｍ)(５ｘ－４) (ａ－ｂ)
＝ １０ｘ２－８ｘ－５ｍｘ＋４ｍ ＝ ６ａ２＋５ａｂ＋ｂ２－２(ａ２－２ａｂ＋ｂ２)
＝ １０ｘ２＋(－８－５ｍ)ｘ＋４ｍ ＝ ６ａ２＋５ａｂ＋ｂ２－２ａ２＋４ａｂ－２ｂ２
＝ １０ｘ２－３３ｘ＋２０ ＝(４ａ２＋９ａｂ－ｂ２)ｍ２ .
∴ ４ｍ＝ ２０ 答:绿化的总面积为(４ａ２＋９ａｂ－ｂ２)ｍ２ .
∴ ｍ＝ ５. (２)当 ａ＝ ４０ ｂ＝ ２０ 时
(２)当 ｍ＝ ５ 时 原式＝ ４×４０２＋９×４０×２０－２０２ ＝ １３ ２００.
原式＝(２ｘ＋５)(５ｘ－４) 答:绿化的总面积为 １３ ２００ ｍ２ .
＝ １０ｘ２－８ｘ＋２５ｘ－２０ １４.解:(１)(－２ １)不是“共生有理数对”
＝ １０ｘ２＋１７ｘ－２０. 理由:∵ －２－１＝－３ －２×１＋１＝－２＋１＝－１ －３≠－１
１４.解:(１)由题意 得绿化的面积为: ∴ (－２ １)不是“共生有理数对” .
(３ａ＋ｂ)(２ａ＋ｂ)－(ａ＋ｂ) ２ (２)由题意可知:
＝ ６ａ２＋３ａｂ＋２ａｂ＋ｂ２－ａ２－２ａｂ－ｂ２ ｍ－ｎ＝ｍｎ＋１
＝(５ａ２＋３ａｂ)平方米. {ｍ－ｎ＝ ４
(２)当 ａ＝ ３ ｂ＝ ２ 时 原式＝ ５×３２＋３×３×２ ＝ ４５＋１８ ∴ ｍｎ＝ ３
＝ ６３(平方米) . ∴ (４ｍ) ｎ ＝ ４ｍｎ ＝ ４３ ＝ ６４.
作业八 (３)由题意可得:
巩固提高
{ｍ－ｎ＝ｍｎ＋１ ∴题号 １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ｍｎ＝ ３
答案 Ｂ Ｃ Ａ Ｂ Ｄ Ａ Ｂ ∴ ｍ－ｎ＝ ３＋１＝ ４
８.４ ９.２３ １０.±６ １１.６ 则(－２)ｍ － ｎ ＝(－２) ４ ＝ １６.
４４
部分参考答案
１５.解:(１)存在关系为(ｍ＋ｎ) ２－(ｍ－ｎ) ２ ＝ ４ｍｎ 理由 (２)(ｘ－２) ４
如下: (３)设 ｘ２＋２ｘ＝ ｙ
左式＝ｍ２＋２ｍｎ＋ｎ２－(ｍ２－２ｍｎ＋ｎ２) 原式＝ ｙ(ｙ＋２)＋１
＝ ４ｍｎ ＝ ｙ２＋２ｙ＋１
＝右式. ＝(ｙ＋１) ２
(２)①(ｘ＋ｙ) ２ ＝ ４ｘｙ＋(ｘ－ｙ) ２ ＝ ４×(－６)＋５２ ＝ １ ＝(ｘ２＋２ｘ＋１) ２
∴ ｘ＋ｙ＝ ±１. ＝(ｘ＋１) ４ .
( ２ ２② ａ＋ ２ ) ＝ ４×ａ× ２ ＋ (ａ－ ２ ) ＝ ８＋１＝ ９ 综合练习五ａ ａ ａ
∵ ａ>０ 题号 １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８
２ 答案 Ｄ Ｃ Ｃ Ｄ Ｂ Ａ Ｄ Ｂ∴ ａ＋ ＝ ３.
ａ ９.２(２ｍ２＋１) １０.９ １１.(ｙ＋４) １２.１
作业九 １３.解:(１)原式＝ ２(ａ２－２ａ＋１)
巩固提高 ＝ ２(ａ－１) ２
题号 １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ (２)原式＝(ｍ－１)－ｎ２(ｍ－１)
答案 Ａ Ｃ Ａ Ｂ Ｄ Ｃ Ａ ＝ (ｍ－１)(１－ｎ２)
８.ａ(ａ－１) ９.３ａｂ １０.ｘ２－ｘ(答案不唯一) ＝ (ｍ－１)(１＋ｎ)(１－ｎ) .
１１.(ａ＋１) １００ １４.解:(１)原式＝(ｘ－２)(ｘ－３)
１２.解:(１)ｘ２－２５ｘ (２)３ｘ２＋２ｘ－８
＝ ｘ(ｘ－２５) ＝(３ｘ－４)(ｘ＋２) .
(２)２ｘ(ａ－２)＋ｙ(２－ａ) 作业十一
＝ (２ｘ－ｙ)(ａ－２) . 巩固提高
１３.解:(１)提公因式法 ２
题号 １ ２ ３ ４ ５ ６ ７
(２)２ ００４ (１＋ｘ) ２ ００５
答案 Ｂ Ｄ Ｃ Ｂ Ａ Ｃ Ｃ
(３ ) 原 式 ＝ ( １ ＋ ｘ ) [ １ ＋ ｘ ＋ ｘ ( ｘ ＋ １ ) ＋ ＋
ｘ(ｘ＋１) ｎ－１] ８.－１ ９. １ １０.ｘ２－２ｘ＋１
ｘ
＝(１＋ｘ) ２[１＋ｘ＋ ＋ｘ(ｘ＋１) ｎ－２]
＝ ３ｙ(１＋ｘ) ｎ＋１ . １１.解:(１)原式＝ ｘ
作业十
＝ ｘ－３ (ｘ＋２)(ｘ－２) ｘ＋２巩固提高 (２)原式 ２ ＝ .(ｘ－２ ) ｘ－３ ｘ－２
题号 １ ２ ３ ４ ５ ６ ７
Ｄ Ｄ Ｃ Ｄ Ｄ Ｃ Ａ １２.解:(１)当 ｘ＋
－
ａ＝ ０ ｘ ｂ时 分式 ＋ 无意义 答案 ｘ ａ
８.(ｘ－３) ２ ９.１１ 或－９ １０.２ｘ(答案不唯一) ∵ ｘ＝ －２
１１.(ｍ－ｎ) ２(ｍ＋ｎ) ∴ －２＋ａ＝ ０
１２.解:(１)ｘ２ｙ＋ｘｙ２ ＝ ｘｙ(ｘ＋ｙ) 解得:ａ＝ ２
(２)９ｘ２(ｍ－２)＋ｙ２(２－ｍ) －
当 ｘ－ｂ＝ ０ 时 ｘ ｂ分式 ＝ ０
＝ ９ｘ２(ｍ－２)－ｙ２(ｍ－２) ｘ＋ａ
＝ (ｍ－２)(９ｘ２－ｙ２) ∵ ｘ＝ １
＝ (ｍ－２)(３ｘ＋ｙ)(３ｘ－ｙ) ∴ １－ｂ＝ ０
(３)ｘ３－４ｘ２＋４ｘ＝ ｘ(ｘ２－４ｘ＋４)＝ ｘ(ｘ－２) ２ . 解得:ｂ＝ １
１３.解:(１)Ｃ ∴ ａ 的值为 ２ ｂ 的值为 １.
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寒假作业 天天练 人教版 八年级数学
(２) ａ＝ ２ ｂ＝ １ ２ａ ４ 综合练习六当 时 分式 ＋ 为ｘ ｂ ｘ＋１
题号 １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８
∵ ４分式 ＋ 的值为正整数 ｘ １ 答案 Ｄ Ｄ Ｃ Ｃ Ｂ Ｄ Ｃ Ｂ
∴ ｘ＋１＝ １ 或 ｘ＋１＝ ２ 或 ｘ＋１＝ ４ ９.１２ｘ２ｙ２ １０.－２ １１.－２ 或 １ １２. ３０
解得:ｘ＝ ０ 或 ｘ＝ １ ５ｘ－１或 ｘ＝ ３
２
∴ ｘ ０ １ ３. １３. : ( ｘ－１－ ３ ) ÷ｘ －４ｘ＋４整数 的值为 或 或 解 ｘ＋１ ｘ＋１
作业十二
ｘ２－１ ３ (ｘ－２ ) ２
巩固提高 ＝ ( －ｘ＋１ ｘ＋１ ) ÷ ｘ＋１
题号 １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ｘ２＝ －１－３× ｘ＋１
答案 Ｃ Ｄ Ｂ Ｃ Ｄ Ｄ Ａ ｘ＋１ (ｘ－２ ) ２
ｘ２－４
８.－ １ ９.－２ １０.３ ＝ ×
ｘ＋１
３ ｘ＋１ (ｘ－２ )
２
１１.解:(１)原式＝ １－２ ＝(ｘ＋２)(ｘ－２)× ｘ＋１
＋ ２
＝ － ｘ １１ (ｘ－２ )
ｘ＋２
(２) １ ＋１＝ ３ ＝
ｘ－１ １－
ｘ ｘ－２
两边都乘(ｘ－１)得:１＋ｘ－１＝ －３ ∵ ｘ＋１≠０ ｘ－２≠０
解得:ｘ＝ －３ ∴ ｘ≠－１ ｘ≠２
经检验 ｘ＝ －３ ∴ 当 ｘ＝ ０ 时 是原方程的解
２
即分式方程的解为 ｘ＝ －３. 原式＝ ＝ －－ １.２
１２.解:(１)设甲种点茶器具套装的单价是 ｘ 元 则乙
１４.解:(１)设哪吒金属书签的单价为 ｘ 元 则哪吒磁
种点茶器具套装的单价是(ｘ＋３０)元
性书签的单价为(ｘ＋２０)元
２ ２２０ １ ７８０
根据题意得: ＝ ×＋ １.５ ｘ ｘ ３０ ８００ ２ ４００得 ＝
ｘ ｘ＋２０
解得:ｘ＝ １４８
∴ ｘ＝ １０
经检验 ｘ＝ １４８ 是所列方程的解 且符合题意
经检验 ｘ＝ １０ 是原方程的解 且符合题意
∴ ｘ＋３０＝ １７８.
∴ ｘ＋２０＝ １０＋２０＝ ３０.
答:甲种点茶器具套装的单价是 １４８ 元 乙种点
答:哪吒金属书签的单价为 １０ 元 哪吒磁性书签
茶器具套装的单价是 １７８ 元.
的单价为 ３０ 元.
(２)设学校购进乙种点茶器具套装 ｍ 套 则购进
(２)设购进哪吒磁性书签 ｍ 个 则购进哪吒金属
甲种点茶器具套装(３０－ｍ)套
书签(２００－ｍ)个
根据题意得:１４８(３０－ｍ)＋１７８ｍ≤５ ０００
得 ３０ｍ＋１０(２００－ｍ)≤３ ６００
解得:ｍ≤１８ ２
３ ∴ ｍ≤８０.
∴ ｍ 答:最多可以购进哪吒磁性书签 ８０ 个.的最大值为 １８.
答:学校最多可以购进乙种点茶器具套装 １８ 套.
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