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11.因式分解
温故知新
1.把一个多项式化成
的形式，叫作把这个多项式分解因式
2.分解因式的方法：(1)提公因式法；(2)运用公式法：平方差公式为
;完
全平方公式为
鑫小试牛刀
一、精心选一选
1.b2-cb的公因式是
A.b
B.ab
C.62
D.c
2.如果y2-6y+m是完全平方式，则m的值为
4.-36
B.-9
C.9
D.36
3.下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是
A.x2-3x-1=x(x-3)-1
B.(x+y)2=x2+2xy+y2
C.a2-ab+a=a(a-b)
D.x2-9y2=(x+3y)(x-3y）)
4.下列多项式：①x2+y-y2;②-x2+2y-y2;③xy+x2+y2;④1-x+
4,其
中能用完全平方公式分解因式的是
A.①②
B.①③
C.①④
D.②④
5.若二次三项式x2+mx-6可分解为(x-1)(x+6),则m的值为
A.7
B.-7
C.-6
D.5
6.已知248-1可以被在60~70之间的两个整数整除，则这两个数是(
A.61,63
B.61,65
C.61,67
D.63.65
二、细心填一填
7.分解因式：x3-2x2y+y2=
8.分解因式：x3-4x=
9.已知a2-a-1=0,则a3-a2-a+2023=
2岁
寒假作业天天练人教版八年级数学
10.若a,b,c是△ABC的三边长，且满足a2+b2+c2=ab+bc+aC,则△ABC的形
状是
三、用心做一做
11.把下列各式分解因式：
(1)6ab3-24a3b;
(2)x4-8x2+16;
(3)a2(x+y)-b2(y+x);
(4)4m2n2-(m2+n2)2.
12.已知a,b,c是△ABC的三边长，且a2+2b2+c2-2b(a+c)=0,你能判断
△ABC的形状吗？请说明理由.
数学趣题
一个人花28元钱买了一只鸡，29元钱卖掉了，然后他觉得不划算，花30
元钱又买回来了，最后31元卖给另外一个人.问：他是赚了还是亏了？赚了或
者亏了多少钱？
30部分爹考答案
部分参芳答案
1.三角形的边与角
E,DF⊥AC于点F,证△CDF≌
小试牛刀
△BDE.
1~7:BBBDB BA 8.2c-a
6.全等三角形练习
9.60°60°10.三角形具有稳定性11.2
大显身手
2.多边形及其内角和
1~8.CCDDA BBC 9.7
小试牛刀
10.12或6
1≈6：CDBADB B7.88.95°9.9
11.45°
10.(1)60
12.(6,6)
3.三角形单元练习
13.(1)△ACP≌△BPQ,PC⊥PQ
大显身手
(2)x=29
1~10:BDBDD BACDD 11.75
7.轴对称图形
12.8或213.180°14.15°
小试牛刀
15.(1)18cm(2)a.115
1~7:CBDCC CA8.59.(3,-1)
b.90+
10.37.5°11.④
4.全等三角形的性质和判定
8.等腰三角形
小试牛刀
小试牛刀
1~7:ABDDB BA9.11或12
1~8:DBDDD ACC9.63°或27°
10.135
10.311.等边312.60°14.(2)7
12.(2)(1)中的结论不成立，结论为MW
9.轴对称单元练习
=AM BN.
大显身手
5.角平分线的性质和判定
1~7:DBABB AD 8.7 9.6 cm
小试牛刀
10.(0,0)11.312.8
1~7:DDDAA BC 8.10 9.M
10.整式的乘法与乘法公式
10.4:5:6
小试牛刀
11.提示：过点D分别作DE⊥AB于点1~8：CCAAC CBB9.2710.1
45岁
寒假作业天天练人教版八年级数学
11.-m2-3a+112.213.-2
14.分式方程及应用
14.(1)a2-b2;a3-b3;a-b4
小试牛刀
(2)a-b(3)210-1
1~8:BDBAC CB8.x=29.-8
15.(1)6(2)-3或-13
10.40-30
11.因式分解
x+3x-3
11.54-54-3
0.9xx
小试牛刀
12.300km/h
1~6:ACDDD D 7.x(x-y)2
13.(1)甲车需18趟，乙车需36趟
8.x(x+2)(x-2)9.2023
(2)单独租乙车合算.
10.等边三角形
15.分式单元练习
11.(1)6ab(b+2a)(b-2a)
大显身手
(2)(x-2)2(x+2)2
1~5:DBCBD6.>7.8.4×10-6
(3)(x+y)(a+b)(a-b)
8.m
a-b
9.(1)262
a-b
(2)1
+2
(4)-(m+n)2(m-n)2
12.等边三角形
10.
t71
11.91km/h
12.整式乘法与因式分解练习
16.全册练习
大显身手
大显身手
1~8:ACDCB ACA 9.a
1~9:BDBCA
CACB 11.
10.9x(x-1)211.312.7
13.(1)4(2)x2+4cx+4c2-9y2
12.x≠213.AE=AB(答案不唯一)
14.815.150°或105°或60
14.515.(1)4
(2)5≤c<9
16.(2)213.分式及其运算
18.(1)一个A品牌足球50元，一个B品
小试牛刀
牌足球80元.(2)31
1-5:ACDDG6;7.1
20.(1)①120°②AE=BD(2)∠AEB=
8.3.4×10-79.-310.9
90°；CM+AE=BM(3)180°
(x-3)212.1
11.1
-31
46
