寒假作业天天练人教版八年级数学
5.角平分线的性质和判定
温故知新
角的平分线上的点到角的两边的距离
,角的内部到角的两边的距离相等
的点在
复小试牛刀
一、精心选一选
1.如图，射线OC是∠AOB的平分线，D为射线OC上一点，DP⊥OA于点P,PD
=3,若Q是射线0B上一点，0Q=5,则阴影部分的面积为
A.15
B.5
C.3
D月
2.如图，∠1=∠2，PD⊥OA,PE⊥OB,垂足分别为D,E,则下列结论错误的是(
A.PD=PE
B.OD =OE
C.∠DPO=∠EPO
D.PD=OD
3.如图，在Rt△ABC的斜边BC上截取CD=CA,过点D作DE⊥BC,交AB于点
E,则下列结论一定正确的是
A.AE BE
B.DB=DE
C.AE BD
D.∠BCE=∠ACE
M
第2题图
第3题图
第4题图
4.如图，OP平分∠MON,PA⊥ON于点A,点Q是射线OM上的一个动点.若PA
=5,则PQ的长不可能是
A.4
B.5
C.6
D.7
12
年
月
日
5.如图，△ABC中，点O是△ABC内一点，且点O到△ABC三边的距离相等，
∠A=40°，则∠B0C=
A.110
B.120°
C.130°
D.140°
6.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交边
AC,AB于点M,N,再分别以M,N为圆心，大于2MN长为半径画弧，两弧交于
点P,作射线AP交边BC于点D,若CD=4,AB=15,则△ABD的面积为()
A.15
B.30
C.45
D.60
B
第5题图
第6题图
第7题图
7.如图，AB∥CD,BP和CP分别平分∠ABC和∠DCB,AD过点P,且与AB垂直，
若AD=8,则点P到BC的距离是
A.8
B.6
C.4
D.2
二、细心填一填
8.如图，在等腰直角三角形ABC中，∠C=90°，AD是角平分线，DE⊥AB,垂足为
E,且AB=10cm,则△DBE的周长是
cm
3
D
B
第8题图
第9题图
第10题图
9.正方形网格中，∠AOB的位置如图所示，在给出的P,Q,M,N四个点中，到
∠AOB两边距离相等的是点
10.如图，△ABC的三边AB,BC,CA的长分别为40,50,60，其三条角平分线交于
点0，则S△AB0:S△BC0:S△c40=
3
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三、用心做一做
11.已知：如图1，AD平分∠BAC,∠B+∠C=180°，∠B=90°.易知：DB=DC.
探究：如图2，AD平分∠BAC,∠ABD+∠ACD=180°，∠ABD<90°.
求证：DB=DC
图1
图2
12.如图，在四边形ABDC中，∠D=∠B=90°，0为BD的中点，且A0平分
∠BAC.求证：
B
(1)CO平分∠ACD:
(2)0A⊥0C:
(3)AB CD=AC.
心·趣味数学·一一一一一一一一
数学家趣事
陈景润因在“哥德巴赫猜想”上的巨大贡献而闻名.他学习刻苦，一次去理
发，领到38号牌子后，因预计等待时间长，就拿出小本子学习，其间遇到问题
便去图书馆钻研了一下午，忘了理发，导致理发馆师傅叫号无人应答，
14部分爹考答案
部分参芳答案
1.三角形的边与角
E,DF⊥AC于点F,证△CDF≌
小试牛刀
△BDE.
1~7:BBBDB BA 8.2c-a
6.全等三角形练习
9.60°60°10.三角形具有稳定性11.2
大显身手
2.多边形及其内角和
1~8.CCDDA BBC 9.7
小试牛刀
10.12或6
1≈6：CDBADB B7.88.95°9.9
11.45°
10.(1)60
12.(6,6)
3.三角形单元练习
13.(1)△ACP≌△BPQ,PC⊥PQ
大显身手
(2)x=29
1~10:BDBDD BACDD 11.75
7.轴对称图形
12.8或213.180°14.15°
小试牛刀
15.(1)18cm(2)a.115
1~7:CBDCC CA8.59.(3,-1)
b.90+
10.37.5°11.④
4.全等三角形的性质和判定
8.等腰三角形
小试牛刀
小试牛刀
1~7:ABDDB BA9.11或12
1~8:DBDDD ACC9.63°或27°
10.135
10.311.等边312.60°14.(2)7
12.(2)(1)中的结论不成立，结论为MW
9.轴对称单元练习
=AM BN.
大显身手
5.角平分线的性质和判定
1~7:DBABB AD 8.7 9.6 cm
小试牛刀
10.(0,0)11.312.8
1~7:DDDAA BC 8.10 9.M
10.整式的乘法与乘法公式
10.4:5:6
小试牛刀
11.提示：过点D分别作DE⊥AB于点1~8：CCAAC CBB9.2710.1
45岁
寒假作业天天练人教版八年级数学
11.-m2-3a+112.213.-2
14.分式方程及应用
14.(1)a2-b2;a3-b3;a-b4
小试牛刀
(2)a-b(3)210-1
1~8:BDBAC CB8.x=29.-8
15.(1)6(2)-3或-13
10.40-30
11.因式分解
x+3x-3
11.54-54-3
0.9xx
小试牛刀
12.300km/h
1~6:ACDDD D 7.x(x-y)2
13.(1)甲车需18趟，乙车需36趟
8.x(x+2)(x-2)9.2023
(2)单独租乙车合算.
10.等边三角形
15.分式单元练习
11.(1)6ab(b+2a)(b-2a)
大显身手
(2)(x-2)2(x+2)2
1~5:DBCBD6.>7.8.4×10-6
(3)(x+y)(a+b)(a-b)
8.m
a-b
9.(1)262
a-b
(2)1
+2
(4)-(m+n)2(m-n)2
12.等边三角形
10.
t71
11.91km/h
12.整式乘法与因式分解练习
16.全册练习
大显身手
大显身手
1~8:ACDCB ACA 9.a
1~9:BDBCA
CACB 11.
10.9x(x-1)211.312.7
13.(1)4(2)x2+4cx+4c2-9y2
12.x≠213.AE=AB(答案不唯一)
14.815.150°或105°或60
14.515.(1)4
(2)5≤c<9
16.(2)213.分式及其运算
18.(1)一个A品牌足球50元，一个B品
小试牛刀
牌足球80元.(2)31
1-5:ACDDG6;7.1
20.(1)①120°②AE=BD(2)∠AEB=
8.3.4×10-79.-310.9
90°；CM+AE=BM(3)180°
(x-3)212.1
11.1
-31
46
