寒假作业天天练人教版八年级数学
3.三角形单元练习
腰大显身手
一、精心选一选
1.下列生活实物中，没有应用到三角形的稳定性的是
A.太阳能热水器
B.活动衣架
C.三脚架
D.篮球架
2.某人到瓷砖店购买一种正多边形的瓷砖，铺设无缝地板，他购买的瓷砖形状
不可以是
(
A.正三角形
B.正四边形
C.正六边形
D.正八边形
3.若从一个多边形的一个顶点出发，最多可以引9条对角线，则它是(
A.十三边形
B.十二边形
C.十一边形
D.十边形
4.下列说法正确的是
A.三角形的角平分线是射线
B.三角形的三条高都在三角形内
C.三角形的三条角平分线可能在三角形内，也可能在三角形外
D.三角形的三条中线相交于一点
5.已知等腰三角形的一内角度数为40°，则它的顶角的度数为
A.40
B.80°
C.100
D.40°或100
6.如图，AB∥CD,CE⊥CD于点C,∠BAE为钝角，∠BAE的平分线与∠AEC的
平分线交于点F,则∠F的度数为
(
A.30
B.45o
C.50°
D.无法确定
60
第6题图
第7题图
第8题图
年
月
日
7.如图，在折纸活动中，小明制作了一张△ABC纸片，点D,E分别是边AB,AC上一
点，将△ABC沿着DE折叠压平，A与A'重合，若∠A=75°，则∠1+∠2=()
A.150
B.210
C.105
D.75
8.如图，三角形纸片的一个角为60°，剪去这个60°角后，得到一个四边形，则
∠1+∠2=
()
A.120
B.180°
C.240°
D.300°
9.八边形的对角线共有
()
A.8条
B.16条
C.18条
D.20条
10.如图，在△ABC中，AB=4cm,AC=7cm,BC=8cm,AD,BF,CE分别为边
BC,AC,AB上的高，则AD:BF:CE=
A.4:7:8
B.4:8:7
C.7:14:8
D.7:8:14
二、细心填一填
11.将一副三角板按如图所示的方式放置，图中∠CAF的度数为
12.在△ABC中，AC=5cm,AD是△ABC的中线，把△ABC的周长分成两部分，
其差为3cm,则AB=
13.如图，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数为
B
R
第11题图
第13题图
寒假作业天天练人教版八年级数学
三、用心做一做
14.如图，在△ABC中，AD是△ABC的高，AE是△ABC的角平分线.已知∠B=
40°，∠C=70°.求∠DAE的度数.
15.如图，在△ABC中，
(1)如果AB=7cm,AC=5cm,BC的长是能被3整除的偶数，求这个三角形
的周长
(2)如果BP,CP分别是∠ABC和∠ACB的平分线
a.当∠A=50时，求∠BPC的度数
b.当∠A=n时，求∠BPC的度数
·趣味数学·
数学家趣事
闵可夫斯基是一位伟大的数学家，在一次上课时他向学生们宣称：“四色
定理没有证明的重要原因是至今只有一些三流的数学家在这上面花过时间.
下面我就来证明它.”这节课结束的时候，没有证完，到下一次上课的时候，他
继续证明，几个星期过去了…一个阴霾的早上，他跨入教室，恰好一道闪电
划过长空，雷声震耳，闵可夫斯基很严肃地说：“上天被我的骄傲激怒了，我的
证明是不完全的.”
8部分爹考答案
部分参芳答案
1.三角形的边与角
E,DF⊥AC于点F,证△CDF≌
小试牛刀
△BDE.
1~7:BBBDB BA 8.2c-a
6.全等三角形练习
9.60°60°10.三角形具有稳定性11.2
大显身手
2.多边形及其内角和
1~8.CCDDA BBC 9.7
小试牛刀
10.12或6
1≈6：CDBADB B7.88.95°9.9
11.45°
10.(1)60
12.(6,6)
3.三角形单元练习
13.(1)△ACP≌△BPQ,PC⊥PQ
大显身手
(2)x=29
1~10:BDBDD BACDD 11.75
7.轴对称图形
12.8或213.180°14.15°
小试牛刀
15.(1)18cm(2)a.115
1~7:CBDCC CA8.59.(3,-1)
b.90+
10.37.5°11.④
4.全等三角形的性质和判定
8.等腰三角形
小试牛刀
小试牛刀
1~7:ABDDB BA9.11或12
1~8:DBDDD ACC9.63°或27°
10.135
10.311.等边312.60°14.(2)7
12.(2)(1)中的结论不成立，结论为MW
9.轴对称单元练习
=AM BN.
大显身手
5.角平分线的性质和判定
1~7:DBABB AD 8.7 9.6 cm
小试牛刀
10.(0,0)11.312.8
1~7:DDDAA BC 8.10 9.M
10.整式的乘法与乘法公式
10.4:5:6
小试牛刀
11.提示：过点D分别作DE⊥AB于点1~8：CCAAC CBB9.2710.1
45岁
寒假作业天天练人教版八年级数学
11.-m2-3a+112.213.-2
14.分式方程及应用
14.(1)a2-b2;a3-b3;a-b4
小试牛刀
(2)a-b(3)210-1
1~8:BDBAC CB8.x=29.-8
15.(1)6(2)-3或-13
10.40-30
11.因式分解
x+3x-3
11.54-54-3
0.9xx
小试牛刀
12.300km/h
1~6:ACDDD D 7.x(x-y)2
13.(1)甲车需18趟，乙车需36趟
8.x(x+2)(x-2)9.2023
(2)单独租乙车合算.
10.等边三角形
15.分式单元练习
11.(1)6ab(b+2a)(b-2a)
大显身手
(2)(x-2)2(x+2)2
1~5:DBCBD6.>7.8.4×10-6
(3)(x+y)(a+b)(a-b)
8.m
a-b
9.(1)262
a-b
(2)1
+2
(4)-(m+n)2(m-n)2
12.等边三角形
10.
t71
11.91km/h
12.整式乘法与因式分解练习
16.全册练习
大显身手
大显身手
1~8:ACDCB ACA 9.a
1~9:BDBCA
CACB 11.
10.9x(x-1)211.312.7
13.(1)4(2)x2+4cx+4c2-9y2
12.x≠213.AE=AB(答案不唯一)
14.815.150°或105°或60
14.515.(1)4
(2)5≤c<9
16.(2)213.分式及其运算
18.(1)一个A品牌足球50元，一个B品
小试牛刀
牌足球80元.(2)31
1-5:ACDDG6;7.1
20.(1)①120°②AE=BD(2)∠AEB=
8.3.4×10-79.-310.9
90°；CM+AE=BM(3)180°
(x-3)212.1
11.1
-31
46
