苏科版数学八年级上册第四章《实数》单元检测试卷含答案

第四章《实数》单元检测
（满分：100分
时间：90分钟）
一、选择题（每题2分，共16分）
1．9的算术平方根是
(
)
A．
B．±
C．3
D．±3
2．在下列实数中，无理数是
(
)
A．2
B．3.14
C．－
D．
3．实数，0，－π，，，0.1010010001…（相邻两个1之间依次多一个0）中，无理数的个数是
(
)
A．1
B．2
C．3
D．4
4．如图，若数轴上A，B两点表示的数分别为和5.1，则A，B两点之间表示整数的点的个数是
(
)
A．6
B．5
C．4
D．3
5．某市2013年财政收入取得重大突破，地方公共财政收入用四舍五入法取近似值后为27.39亿元，那么这个数值
(
)
A．精确到亿位
B．精确到百分位
C．精确到千万位
D．精确到百万位
6．估计＋1的值在
(
)
A．2到3之间
B．3到4之间
C．4到5之间
D．5到6之间
7．若(x－y＋3)2＋＝0，则x＋y的值为
(
)
A．0
B．－1
C．1
D．5
8．若＝a－3，则a的取值范围是
(
)
A．a>3
B．a≥3
C．a<3
D．a≤3
二、填空题（每题2分，共20分）
9．(1)实数－8的立方根是_______；
(2)的平方根是_______．
10．比较大小：_______
（填“>”、“<”或“＝”）．
11．1－的相反数是_______，绝对值是_______．
12．若－是m的一个平方根，则m＋13的算术平方根是_______．
13．若一个正数的平方根是3x－2和5x＋10，则这个数是_______．
14．若是二元一次方程组的解，则m＋5n的立方根为_______．
15．地球距月球表面约为383900千米，这个距离用科学记数法应表示为_______千米．（结果精确到千位）
16．若实数x，y满足＝0，则以x，y的值为边长的等腰三角形的周长为_______．
17．如图所示的长方体是某种饮料的纸质包装盒，规格为5×6×10(单位：cm)，
在上盖中开有一孔便于插吸管，吸管长为13cm，小孔到图中边AB的距离为1cm，
到上盖中与AB相邻的两边的距离相等．设插入吸管后露在盒外面的管长为hcm，
则h的最小值大约为_______cm．(精确到个位，参考数据：≈1.4，≈1.7，
≈2.2)
18．若无论x取任何实数，代数式都有意义，则m的取值范围为_______．
三、解答题（共64分）
19．（本题4分）把下列各数填人相应的大括号内．
3，－，，0.5，2π，3.14159265，－，1.103030030003_______（相邻两个3之间依次多个0）．
(1)有理数集合：{
…}；
(2)无理数集合：{
…}；
(3)正实数集合：{
…}；
(4)负实数集合：{
…}．
20．（本题6分）求下列各式的值．
(1)；
(2)－；
(3)；
(4)
(5)
(6)
21．（本题8分）计算下列各题．
(1)(－2)3＋2（2－）－；
(2)．
22．（本题6分）已知2b＋1的平方根为±3，3a＋2b－1的算术平方根为4，求a＋6b的立方根．
23．（本题6分）若x，y都是实数，且y＝，求x＋y的值．
24．（本题6分）若a，b，c是△ABC的三边，化简：
25．（本题8分）某种油漆一桶可刷的面积
( http: / / www.21cnjy.com )为1500dm2，李林用这桶油漆恰好刷完10个同样大小的正方体形状的盒子的全部外表面．已知正方体盒子的外表面是由6个边长相等的正方形围成的，求正方体盒子的棱长．
26．（本题10分）先观察下列等式，再回答下列问题：
①；
②
③
(1)请你根据上面三个等式提供的信息，猜想的结果，并验证；
(2)请你按照上面各等式反映的规律，用含n的等式表示（n为正整数）．
27．（本题10分）有两根电线杆AB，CD
( http: / / www.21cnjy.com )，AB＝5m，CD＝3m，它们的底部相距8m．现在要在两根电线杆底端之间（线段BD上）选一点E，由E分别向两根电线杆顶端拉钢索AE，CE．
(1)要使AE＝CE，那么点E应该选在何处？为什么？
(2)试求出钢索AE的长．(精确到0．01m)
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参考答案
一、选择题
1.C
2.D
3.B
4.C
5.D
6.B
7.C
8.B
二、填空题
9.(1)－2
(2)±3
10.>
11．－1
－1
12.4
13.25
14.2
15.3.84×105
16.20
17.2
18.m≥9
三、解答题
19．(1)有理数集合：{－，，0.5，3.14159265，－…}；(2)无理数集合：{3，2π，1.103030030003…（两个3之间依次多个0），…}．(3)正实数集合：{3，0.5，2π，3.14159265，1.103030030003…（两个3之间依次多个0），…}；(4)负实数集合：{－，，－…}；
20.(1)1.2
(2)－0.3
(3)10－3
(4)
（5）
（6）
21．(1)原式＝－4－3
(2)原式＝2
22．3
23．11
24．2a－2b＋2c
25．5dm
26．(1)
(2)（n为正整数）
27．(1)点E应该选在BD上离点B3m远的地方．(2)≈5.83m