人教版小学数学五年级下册 探索图形课件(共24张PPT)

(共24张PPT)
人教版小学数学五年级下册第三单元
探 索 图 形
1.了解小正方体表面涂色情况及各类小正方
体在大正方体所处的位置。
2.通过化繁为简的方法探究出各类涂色小正方
体块数的计算规律，进而运用规律解决较复
杂的问题。
学习目标
1cm
1cm
1、这是什么图形？
（这是一个棱长1cm的正方体）
2、正方体有哪些特征？
12条相等的棱
1cm
6个完全相同的面
8个顶点
正方体
复习旧知
用棱长1cm的小正方体拼成如下的大正方体，说一说每个大正方体分别是由多少块小正方体组成的？


2×2×2＝8 （块）
3×3×3＝27（块）
4×4×4＝64（块）
①
②
③
激趣引入
如果用这样的棱长是1cm的小正方体拼成一个大正方体，它是
由多少块小正方体组成的？
棱长ｘ棱长ｘ棱长=10ｘ10ｘ10=1000（个）
如果把这个大正方体的表面涂上颜色，需要涂几个面？
前后、上下、左右一共六个面
这些小正方体会有几个面被涂上颜色？
三面涂色的，两面涂色的，一面涂色的和没有涂色的
每一类小正方体分别有多少个？如果请你来数，你有什么感觉？
27个小正方体拼成的正方体，三面、两面、一面涂色以及没有涂色小正方体各有多少块？
规律初探
怎么快速而有序地数不重复不遗漏？
先数三面涂色的
你有什么发现？
在顶点位置的小正方体露出3个面被涂成了红色。
看看每类小正方体都在什么位置。
三面涂色的小正方体是在顶点位置的，所以三面涂色的块数与顶点数相同，是8块。
两面涂色的小正方体有多少块？
我们把顶点位置的小正方体去掉看一看，你有什么发现？
每条棱上去掉2个顶点处的小正方体，那么每条棱上有1块两面涂色的。正方体有12条棱，所以两面涂色的一共有1ｘ12=12（块）
在每条棱中间位置的小正方体露出2个面，两面涂色的块数与棱有关.
一面涂色的小正方体有多少块？
在每个面中间位置的小正方体露出1个面，一面涂色的块数与面有关.
每个面有1个小正方体一面涂色，正方体有六个面
所以一共有 1ｘ6=6(块）
没有涂色的小正方体有多少块？
没有涂色的小正方体藏在里面。
总块数-其它
（三面涂色的小正方体块数+两面涂色的小正方体块数+一面涂色的小正方体块数）
27－（8+12+6）=1（块）
没有涂色的小正方体有多少块？
通过刚才的学习，我们发现：三面涂色的块数与顶点数相同，两面涂色的块数与棱有关，一面涂色的块数与面有关，没有涂色的块数在里面。
记忆口诀
八个顶点涂三面，
棱长中间涂两面。
面的中心涂一面，
没有涂色藏里面。
棱长是4cm的大正方体表面涂色，三面涂色、两面涂色、一面涂色、没有涂色的各有多少块？
规律再探
三面涂色的正方体是在顶点位置的，所以三面涂色的块数与顶点数相同，是8块。
三面涂色的有多少块？
两面涂色的块数与棱有关系，是：
（棱长-2）ｘ12
一共有(4-2)ｘ12=24（块）
两面涂色的有多少块？
一面涂色的块数与面有关，是：
(棱长-2)ｘ(棱长-2)ｘ6
一共有(4-2)ｘ(4-2)ｘ6=24(块)
一面涂色的有多少块？
(4-2)
(4-2)
（4－2）
（4－2）
（4－2）
没有涂色的块数是：
(棱长-2)ｘ(棱长-2)ｘ(棱长-2)
一共有(4-2)ｘ(4-2)ｘ(4-2)=8(块)
没有涂色的有多少块呢？
用n表示大正方体的棱长，规律如下：
三面涂色的块数= 8（顶点的个数）
两面涂色的块数=（n-2)x12
一面涂色的块数=（n-2)x(n-2)x6
没有涂色的块数=（n-2)x(n-2)x(n-2）
= 总块数-其它
规律总结
现在能解决我们开始遇到的问题吗？
三面涂色：8块
二面涂色：
（10-2） ×6=384(块)
2
（10-2）=512(块)
3
（10-2）×12=96(块)
一面涂色：
没有涂色：
规律应用
简单
规律
化
找
复杂
运用
解决问题
（发现联系）
化繁为简
课堂总结
如果摆成下面的几何体，你能计算每个图形一共有多少块小正方体吗？
课后练习
谢谢大家！
再 见！