山东省日照市第一中学2025-2026学年上学期高三1月月考数学试卷(图片版,含答案)

2026日照市第一中学高三1月学情检测数学试题
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的，
1.命题“Vx∈[0，+o),e*≥2025x2”的否定为（)
A.xE(-∞，0)，e≥2025x2
B.x∈[0，+∞)，e*<2025x2
C.3x∈[0，+o),e<2025x2
D.3x生[0，+o),e*≥2025x2
2.已知向量a=(3,4),b=(-3,0),则ā在6上的投影向量为()
A(3,0)
B.（-3,0)
c(器)
D
2736
2525
1+i
3.已知z=
则z的虚部为()
3-2i
A.
13
B.-5
13
4已知椭圆C:
+y2=1(a>1)的左、右焦点分别为F,F,过点F的直线1与C交于A,B两点，若
a
△ABF的周长为12，则C的离心率为()
1
2
A.
2W2
3
8.2
C.
3
3
5.当x∈[-2π，]时，曲线y=sinx与y=cosx的交点个数为()
A.2
B.3
C.4
D.5
6.鬼工球，又称同心球，要求制作者使用一整块完整的材料，将其雕成每层均同
球心的数层可自由转动的空心球，空心球的球面厚度不计为保证鬼工球的每一层
均可以自由转动，要求其从最内层起，每层与其外一层球面的间距构成首项为
lmm、公差为4mm的等差数列，若一个鬼工球最外层与最内层的半径之差为
190mm,则该鬼工球的层数为()
A.9
B.10
c.11
D.12
7.若从小明、小红、小刚等6名同学中选出3名同学分别到A,B,C三个班级进行学习经验分享，则小明、小
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红、小刚三名同学不去A班，且小刚不去B班分享学习经验的概率为()
A.
2-3
B
C.
3-5
D.
2
8.已知A(x1,y1),B(x2,y2)为曲线y=e上两个不同的点，曲线y=e在点A,B处的切线相交于点
C(K,必），且这两条切线的斜率之积为1，则当+1-左的最小值为()
4
A受
B.②
In2
2
C.e
D.
4
二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分在每小题给出的选项中，有多项符合题
目要求全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9在△ABC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若c=4,C= ,sinBcosA=-sin2A,且
b2+c2≠a2,则()
A△ABC的外接圆直径为8
B.b=2a
3
C.△ABC的面积为3
D.△ABC的周长为4+4V3
10.农业税自古以来就被称为皇粮国税，2006年党中央正式决定全面取消农业税.某县为了了解取消农业
税前后农民每亩地的收入（单位：万元)发生了怎样的变化，通过抽样调查后发现取消农业税之前农民每
年每亩地的收入X服从正态分布N(1.4,s),取消之后每年每亩地的收入Y服从正态N(2.3,s),已知Y
的正态密度曲线的峰值高于X的正态密度曲线的峰值，则()
AP(X21.4)B.P(X21.4)C.P(Y≤S2)D.n∈N,P(Y≤n)11.已知正三棱柱ABC-AB,C的侧面为正方形，其各个顶点均在球O的表面上，点M,N分别为
BB,AB的中点，三棱锥M-NBC的体积为5，则()
A.MN∥平面AB,C
B.球0的表面积为28
5
C.异面直线AN与C,M夹角的余弦值为
D.点C到直线MW的距离为√5
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