期末模拟冲刺试题 2025-2026学年上学期小学数学人教版六年级上册

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期末模拟冲刺试题 2025-2026学年上学期小学数学人教版六年级上册
一、选择题
1．爸爸微信钱包里有560元钱，周末他带两个孩子去游乐园玩用了，买礼物用了，算式解决的问题是（ ）。
A．爸爸买礼物的钱 B．去游乐园玩用的钱
C．微信钱包剩下的钱 D．去游乐园玩和买礼物一共用的钱
2．用4根同样长的铁丝分别围成一个长方形、正方形、平行四边形和圆形，围成的（ ）的面积最大。
A．长方形 B．正方形 C．平行四边形 D．圆形
3．某班有男生40人，女生30人，算式30÷（40＋30）所表示的是（ ）的几分之几？
A．女生是男生 B．男生是女生 C．男生是全班 D．女生是全班
4．一个三角形与一个平行四边形等底等高，则平行四边形与三角形面积的比是（ ）。
A．1∶1 B．1∶2 C．2∶1 D．1∶4
5．如图，A为圆心，已知∠2＝50度，则∠1＝（ ）度。
A．100 B．90 C．80 D．60
二、填空题
6．一个正方形的边长是，它的周长是( )，面积是( )。
7． （填分数）。
8．在平面上，当知道了( )和( )这两个条件后，就能确定物体的具体位置。
9．某书店有科技书120本，故事书180本。故事书比科技书多( )%。
10．一根绳，用去120m，正好占全长的。这根绳全长是( )m，还剩( )m。
11．在一个长9cm、宽6cm的长方形纸上画一个最大的圆。圆的半径是( )cm，周长是( )cm，面积是( )cm2。（圆周率取3.14）
12．如果与互为倒数，则的结果是( )。
13．去年中国电影贺岁档总票房50亿元，其中动作电影类与其他电影类的票房比是3∶2。动作电影类的票房占总票房的( )%，票房为( )亿元。
14．一项工作，甲队单独完成这项工作需要18天，乙队单独完成这项工作需要12天。两队合作需要( )天完成这项工作。
15．下方图案由大小相等的黑、白两色小三角形按一定规律拼接而成，照这样画下去第10个图形中分别有( )个黑色小三角形和( )个白色小三角形。
16．小丽最喜欢的运动是跑步，下图是她周六晨跑线路图，请根据图示填空。
(1)她首先从家出发向正东方向跑了( )千米，到达街心公园，然后再从街心公园向( )方向跑了( )千米，到达图书馆。接着又从图书馆向( )方向跑了( )千米，到达小卖部。最后她从小卖部沿东偏南( )度方向跑回家。
(2)她跑的距离比( )千米多，比( )千米少。（填最接近准确结果的整数）
三、计算题
17．直接写出得数。


18．脱式计算。

19．解方程。

20．计算下面阴影部分的面积（单位：）。（圆周率取3.14）
四、解答题
21．2025年4月23日是第30个世界读书日。某小学对六年级部分学生读书情况进行调查：请根据信息，完成下面问题。
A．能坚持每月读一本好书，并做读书笔记。 B．能坚持每月读一本好书，偶尔做读书笔记。
C．能坚持每月读一本好书，不会做读书笔记。 D．偶尔读一本好书，但不能坚持。
(1)该校六年级一共调查了( )人。
(2)把条形统计图补充完整。
(3)根据调查结果推算，如果该校六年级有学生1200人，那么“能坚持每月读一本好书，偶尔做读书笔记”的有( )人。
22．某电器商店今年下半年销售了1500台电脑，比今年上半年减少了，今年上半年销售了多少台电脑？
23．在“电商赋能助乡村”活动中，某镇帮助王爷爷线上销售土豆，第一次销售的土豆质量与土豆总质量的比为9∶20，第二次销售了80千克土豆，此时已经销售了土豆总质量的。王爷爷今年共收获土豆多少千克？
24．某车间原计划制造一种零件，每个零件需用钢材千克，改进技术后，每个零件所用的钢材比原来节约。照这样计算，现在做400个这样的零件需要钢材多少千克？
25．一根钢筋，锯下后，又接上2米，这时钢筋长22米，这根钢筋原来长多少米？
26．淘气先往210毫升的酸梅原汁中加了350毫升水后，才发现调制说明中写有“当酸梅原汁与水的比是3∶7时，口感最佳”。请你帮淘气判断：为使口感最佳，应该往已调制的酸梅汤中加水，还是加酸梅原汁？加多少？为什么？请说明理由。
参考答案
题号 1 2 3 4 5
答案 B D D C C
1．B
【分析】求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率。560元是爸爸微信钱包的钱，是去游乐园玩花的分率，那么“560×”解决的问题是去游乐园用了多少钱。
【详解】A．爸爸买礼物的钱，列式：560×；
B．去游乐园玩用的钱，列式：560×；
C．微信钱包剩下的钱，列式：560×（1－－）；
D．去游乐园玩和买礼物一共用的钱，列式：560×（＋）；
所以，算式560×解决的问题是去游乐园玩用的钱。
故答案为：B
2．D
【分析】根据题意，四个图形的周长相同，故可以设出其周长，从而可求出四个图形的面积，再进行比较。
【详解】设它们的周长为16厘米；
（1）假设长方形的长为5厘米，
宽为：16÷2－5
＝8－5
＝3（厘米）
长方形的面积：5×3＝15（平方厘米）
（2）正方形的边长：16÷4＝4（厘米）
正方形的面积：4×4＝16（平方厘米）
（3）假设平行四边形的底边长是5厘米，长方形和平行四边形两者底边相等的情况下，长方形的高大于平行四边形的高，所以平行四边形的面积小于长方形的面积；
（4）圆的面积：（平方厘米）
平行四边形面积＜长方形的面积＜正方形的面积＜圆的面积
综上比较，围成的圆的面积最大。
故答案为：D
【点睛】本题主要考查圆、正方形、长方形、平行四边形的面积公式，熟练掌握它们的面积公式并灵活运用。
3．D
【分析】“谁是谁的几分之几”要用除法计算，在算式中被除数就是比较量，除数就是单位“1”的量。
【详解】算式，30是女生人数，是全班人数，这个算式表示的是女生人数是全班人数的几分之几。
故答案为：D
4．C
【分析】已知一个三角形与一个平行四边形等底等高，可假设它们的底都为3厘米，高为2厘米，根据三角形和平行四边形的面积公式分别求出三角形和平行四边形的面积，再根据比的意义，即可求出平行四边形与三角形面积的比。
【详解】假设三角形和平行四边形的底都为3厘米，高为2厘米，
3×2＝6（平方厘米）
3×2÷2＝3（平方厘米）
6∶3
＝（6÷3）∶（3÷3）
＝2∶1
即平行四边形与三角形面积的比是2∶1。
故答案为：C
【点睛】此题的解题关键是采取赋值法，利用三角形和平行四边形的面积公式，通过比的意义，从而解决问题。
5．C
【分析】因为A是圆心，所以AB和AC都是圆的半径，长度相等，因此△ABC是等腰三角形，等腰三角形的两个底角相等，已知∠2＝50°，所以另一个底角也等于50°；根据三角形内角和是180°，用180°减去两个底角的度数，即180° 50° 50°，即可求出∠1的度数。
【详解】180° 50° 50°
＝130° 50°
＝80°
所以∠1＝80度。
故答案为：C
6． /
【分析】解答这道题需明确：正方形的周长＝边长×4；正方形的面积＝边长×边长。已知这个正方形的边长是，根据公式计算即可。
【详解】
所以正方形的周长是，正方形的面积是。
7． 75 18 20
【分析】解答这道题需熟知除法、分数、比三者之间的关系：除法的被除数相当于分数的分子，相当于比的前项；除法的除数相当于分数的分母，相当于比的后项，除法的商相当于分数的分数值，相当于比的比值。商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以同一个不为0的数，商不变；分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数值不变；比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变。小数化百分数的方法：小数化百分数，小数点向右移动两位，添上百分号。先将0.75化成分数形式，再解答填空。
【详解】根据分析：
第一空：
，所以第一空填75。
第二空：
，除数4变成24需要乘6，被除数3也要乘6，，所以第二空填18。
第三空：
，前项3变成15需要乘5，后项4也要乘5，，所以第三空填20。
第四空：填即可。
综上，。（最后一空答案不唯一）
8． 方向 距离
【分析】解答这道题的核心在于理解：在平面上，要唯一确定一个点的位置，必须同时具备方向和距离两个条件，二者缺一不可。
【详解】根据分析：
在平面上，当知道了方向和距离这两个条件后，就能确定物体的具体位置。例如：“物体在观测点的北偏东30°方向，距离50米”，结合了方向（北偏东30°）和距离（50米），就能在平面上锁定这个物体的位置。
9．
50
【分析】求故事书比科技书多百分之几，先求出故事书比科技书多的本数，再除以科技书的本数，最后乘100%得到百分比。
【详解】（本）；
；
所以，故事书比科技书多50%。
10． 192 72
【分析】把这根绳全长看作单位“1”，已知用去120m，正好占全长的，单位“1”未知，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算”，用120m除以，即可求出这根绳的全长；再用全长减去用去的长度，求出剩下的长度。
【详解】120÷
＝120×
＝192（m）
192－120＝72（m）
所以一根绳，用去120m，正好占全长的。这根绳全长是192m，还剩72m。
11． 3 18.84 28.26
【分析】根据题意，在长方形纸上画一个最大的圆，那么这个圆的直径等于长方形的宽；根据圆的半径r＝d÷2，求出圆的半径；再根据圆的周长公式C＝πd，圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算，求出它的周长和面积。
【详解】6÷2＝3（cm）
3.14×6＝18.84（cm）
3.14×32
＝3.14×9
＝28.26（cm2）
圆的半径是3cm，周长是18.84cm，面积是28.26cm2。
12．
【分析】解答这道题需明确：互为倒数的两个数乘积是1。即，将转换为求出积后将代入解答即可。
【详解】
将代入得：
所以的结果是
13．
60
30
【分析】（1）根据动作电影类与其他电影类的票房比，可知总份数为5份，其中动作电影类的票房占3份，因此用动作电影类的票房所占份数除以总份数再乘100%就是动作电影类的票房占总票房的百分之几。
（2）求动作电影类的票房，用总票房乘动作电影类的票房占总票房的百分之几。
【详解】（份）；
；
（亿元）；
因此，动作电影类的票房占总票房的60%，票房为30亿元。
14．
【分析】解答这道题需明确：合作时间＝合作总量÷效率和。合作总量就是题目中的一项工作，也就是单位“1”。效率和就是把甲队和乙队的效率相加。题目中已知甲队单独完成这项工作需要18天，乙队单独完成这项工作需要12天，则甲队的工作效率为，乙队的工作效率为。据此解答。
【详解】根据分析：
甲队的工作效率为
乙队的工作效率为
（天）
所以，两队合作需要天完成这项工作。
15． 55 45
【分析】观察图形可知：第1个图：黑三角1个，白三角0个；第2个图：黑三角3个（比第1个多2），白三角1个（比第1个多1）；第3个图：黑三角6个（比第2个多3），白三角3个（比第2个多2）；第4个图：黑三角10个（比第3个多4），白三角6个（比第3个多3）。
（1）找黑色三角形的规律
每次增加的数量和“图形序号”一样：第1个：直接数出1个；第2个：第1个的1个＋2＝3个；第3个：第2个的3个＋3＝6个；第n个：要加“1＋2＋3＋…＋n”（从1加到图形序号）；第10个的黑三角：1＋2＋3＋…＋10。
（2）找白色三角形的规律
每次增加的数量比“图形序号”少1：第1个：0个；第2个：0＋1＝1个；第3个：1＋2＝3个；第n个：要加“1＋2＋3＋…＋（n－1）”（从1加到“图形序号－1”）；第10个的白三角：1＋2＋3＋…＋9。据此解答。，
【详解】黑色三角形：
第1个：1个
第2个：1＋2＝3（个）
第3个：1＋2＋3＝6（个）
第10个：1＋2＋3＋…＋10
＝（1＋10）×10÷2
＝11×10÷2
＝110÷2
＝55（个）
白色三角形：
第1个：0个
第2个：0＋1＝1（个）
第3个：1＋2＝3（个）
第10个的白三角：1＋2＋3＋…＋9
＝（1＋9）×9÷2
＝10×9÷2
＝90÷2
＝45（个）
所以第10个图形中分别有55个黑色小三角形和45个白色小三角形。
【点睛】本题关键在于先观察图形得出规律，第n个图形中黑色三角形的数量为从1连续加到n的和，白色三角形的数量为从1连续加到n－1的和，再用首尾相加乘个数除以2的方法计算出对应数量。
16．(1) 2 正北 1 正西 3 45
(2) 7 8
【分析】（1）由图可知：每1小段代表实际1千米，再按“上北下南、左西右东”的方向规则分析路线；从小丽家向正东数2小段，就是跑了2千米到达街心公园，接着从街心公园向正北数1小段，跑了1千米到达图书馆，再从图书馆向正西数3小段，跑了3千米到达小卖部，小卖部到家的路线是等腰直角三角形的斜边，即东偏南45度方向。
（2）先估算小卖部到家的路程：小卖部到家的路线是直角三角形的斜边，结合 “三角形三边关系”（斜边长度大于任意一条直角边，小于两条直角边的长度和），这两条直角边均为1小段（1千米），因此这段斜边路程大于1千米，小于2千米；再计算总路程并定范围：先把前3段确定的路程相加，2＋1＋3＝6千米，再结合斜边的估算范围，总路程就是6＋1＝7千米到6＋2＝8千米之间，即总路程比7千米多，比8千米少。
【详解】（1）她首先从家出发向正东方向跑了2千米，到达街心公园，然后再从街心公园向正北方向跑了1千米，到达图书馆。接着又从图书馆向正西方向跑了3千米，到达小卖部。最后她从小卖部沿东偏南45度方向跑回家。
（2）小卖部到家的路程大于1千米，小于2千米。
2＋1＋3＝6（千米）
6＋1＝7（千米）
6＋2＝8（千米）
所以她跑的距离比7千米多，比8千米少。
17．；；；
；；；
【详解】略
18．26；；
【分析】（1）根据乘法分配律，把21分别乘括号里的两个分数，再把结果相加，简化计算。
（2）观察发现两个乘法都有相同的因数，利用乘法分配律逆运算，提取相同因数，先算剩下两个分数的和，再相乘，简化计算。
（3）先算括号里的加法，再算括号外的除法。
【详解】（1）
＝
＝18＋8
＝26
（2）
＝
＝
＝
（3）
＝
＝
＝
＝
19．；
【分析】（1）根据等式的性质2，方程两边先同时乘，再同时除以求解。
（2）先计算方程左边的，再根据等式的性质2，方程两边同时除以求解。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
20．37.68dm2
【分析】观察图形可知：阴影部分是半圆环，它是外半圆减去内半圆的面积差。由图可知：外圆半径R＝7dm，环宽2dm，则内圆半径r＝7－2＝5dm。根据半圆面积公式：S＝πr2，分别求出外半圆面积和内半圆面积，再用外半圆面积减去内半圆面积，求出半圆环面积。据此解答。
【详解】7－2＝5（dm）
×3.14×72－×3.14×52
＝×3.14×（72－52）
＝×3.14×（49－25）
＝×3.14×24
＝1.57×24
＝37.68（dm2）
所以阴影部分的面积是37.68dm2。
21．(1)320
(2)图见详解
(3)600
【分析】（1）通过扇形统计图知：选B的同学占参加调查总人数的50%，由条形统计图知：选B的同学有160人，已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法，所以用选B的同学人数÷其对应的百分率＝六年级参与调查的总人数。
（2）用总人数分别减去选A的同学人数80人、选B的同学人数160人、选C的同学人数40人，计算出选D的同学人数，进而补充条形统计图；
（3）“能坚持每月读一本好书，偶尔做读书笔记”，也就是B选项。根据求一个数的百分之几是多少，用乘法，所以用总人数1200人×50%列式计算即可。
【详解】（1）160÷50%
＝160÷0.5
＝320（人）
所以该校六年级一共调查了320人。
（2）320－80－160－40
＝240－160－40
＝80－40
＝40（人）
（3）1200×50%
＝1200×0.5
＝600（人）
根据调查结果推算，如果该校六年级有学生1200人，那么“能坚持每月读一本好书，偶尔做读书笔记”的有600人。
22．2000台
【分析】把今年上半年销售台数看作单位“1”，则下半年销售的台数是上半年的（1－），已知下半年销售了1500台电脑，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算”，用1500除以（1－），即可求出今年上半年销售了多少台电脑。
【详解】1500÷（1－）
＝1500÷
＝1500×
＝2000（台）
答：今年上半年销售了2000台电脑。
23．320千克
【分析】以土豆总质量为单位“1”，第一次销售的土豆质量占土豆总质量的，第二次销售的土豆质量（80千克）占土豆总质量的（－），根据已知一个数的几分之几是多少，用除法计算，用第二次销售的土豆质量÷（－），即可求出土豆总质量。
【详解】80÷（－）
＝80÷
＝80×4
＝320（千克）
答：王爷爷今年共收获土豆320千克。
24．250千克
【分析】原计划每个零件需用钢材千克，改进技术后每个零件所用钢材比原来节约，把原计划每个零件需用钢材看作单位“1”，那么改进后每个零件所需钢材是原来的（1－）。所以改进后每个零件所需钢材重量为：×（1－）千克。已知改进后每个零件需钢材×（1－）千克，那么做400个零件需要的钢材重量，就是用×（1－）乘400计算即可。
【详解】把原计划每个零件需用钢材看作单位“1”。
×（1－）×400
＝××400
＝×400
＝250（千克）
答：现在做400个这样的零件需要钢材250千克。
25．25米
【分析】一根钢筋，锯下后，又接上2米，这时钢筋长22米，则锯下后还剩（22－2）米，占这根钢筋原来长的（1－）。根据分数除法的意义，用（22－2）米除以（1－），就是这根钢筋原来的长度。
【详解】（22－2）÷（1－）
＝20÷
＝20×
＝25（米）
答：这根钢筋原来长25米。
26．水；140毫升；理由见详解
【分析】加了350毫升水后，酸梅原汁与水的比是210∶350＝3∶5，每份水是350÷5＝70毫升。因为酸梅原汁与水的比是3∶7时，口感最佳，所以还需要加入7份水－5份的水＝2份水，据此解答。
【详解】210∶350
＝（210÷70）∶（350÷70）
＝3∶5
350÷5＝70（毫升）
70×（7－5）
＝70×2
＝140（毫升）
答：应该加水，加140毫升。理由：因为酸梅原汁与水的比是3∶7时，口感最佳，210∶350＝3∶5，7－5＝2，还需要加2份水，即加140毫升水才是7份水。
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