2025-2026学年苏科版七年级数学上册期末复习卷（1-6章）（含答案）
文档属性
| 名称 | 2025-2026学年苏科版七年级数学上册期末复习卷（1-6章）（含答案） |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 766.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-01-28 00:00:00 | ||
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文档简介
2025-2026学年苏科版七年级数学上册期末复习卷（1-6章）
一、选择题（每题 3 分，共 8 题，满分 24 分）
1．的倒数是（ ）
A． B． C． D．
2．下列运算中正确的是（ ）
A． B．
C． D．
3．我国研制的“曙光3000超级服务器”排在全世界运算速度最快的500台高性能计算机的第80位，它的峰值速度达到每秒运算403200000000次，将数据403200000000用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
4．若是方程的解，则的值是（ ）
A． B． C． D．
5．淘气做了四个不同的模型，每个模型都是由5个棱长1分米的正方体粘贴而成的，不能从右边墙面的空隙中穿过去的模型是（ ）
A． B． C． D．
6．如图，在一条公路的两侧铺设了两条平行管道和，如果管道与纵向连通管道的夹角（点，在一条直线上），那么管道与纵向连通管道的夹角的度数等于（ ）
A． B． C． D．
7．从多边形的一个顶点出发，分别连接这个点与同它不相邻的各个顶点，得到7个三角形，那么这个多边形的边数是（ ）
A．10 B．9 C．8 D．7
8．《孙子算经》中有一道题，原文是：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？译文为：今有若干人乘车，若每人共乘一车，则最终剩余辆车；若每人共乘车，则最终剩余个人无车可乘，问：共有多少人？多少辆车？设有辆车，列方程为（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题（每题 3 分，共 10 题，满分 30 分）
9．如果，那么的值为 ．
10．单项式的系数是 ，次数是 ．
11．若单项式与的和是单项式，则
12．如图，直线、相交于点，，．则 ．
13．如图，已知、分别平分、，若要使，则与应满足的关系是 ．
14．已知m，n为常数，整式的值随x的取值不同而不同，下表是当x取不同值时整式对应的值．则关于x的方程的解是 ．
x 0 1 2 3
3 0
15．如图，将一张长方形纸条沿折叠，点C、D分别折叠至点、，若，则度数为 ．
16．如图，点A、B、C表示的数分别是a、b、c，化简 ．
17．关于，的多项式与多项式的差的值与字母的取值无关，则代数式的值为 ．
18．如图所示的图形都是由大小相同的黑点按照一定规律所组成的，其中第个图形中一共有1个黑点，第个图形中一共有个黑点，第个图形中一共有个黑点，，按此规律排列下去，第个图形中黑点的个数为 ．
三、解答题（共 9 题，满分 76 分）
19.（共 8 分）计算∶
(1) (2)
20．（ 8 分）已知，
(1)求代数式；
(2)若a，b满足，求的值．
21．（6分）解下列方程：
(1)； (2)．
22．（8分）如图，A、B、C都在格点上，利用网格作图．
(1)过点C画直线的平行线；
(2)过点A画直线的垂线，并注明垂足为G；过点A画直线的垂线，交于点H．
(3)线段 的长度是点A到直线的距离；
23．（8分）如图，点O在直线AB上，，OE是的平分线，．
（1）找出图中与相等的角，并说明理由；
（2）若，求的度数．
24．（8分）已知：如图，直线，点A，B分别是a，b上的点，是a，b之间的一条折线，且，Q是a，b之间且在折线左侧的一点．
(1)若，，则______度；
(2)若的一边与平行，另一边与平行，请探究，，间满足的数量关系并说明理由：
(3)若的一边与垂直，另一边与平行，请直接写出，，之间满足的数量关系．
25．（8分）甲、乙两个工程队第一次合作完成6000米的公路修建工程，两队的修建速度及每天所需工程费的情况如表所示，最终甲队的工作天数比乙队的工作天数的2倍少20天．
甲 乙
修建速度（米/天） 90 80
每天所需工程费（元） 1200 1000
（1）甲、乙两队分别工作了多少天？完成该项工程甲、乙两队所需工程费各多少元？
（2）甲、乙两个工程队第二次又合作完成某项公路修建工程，其中乙队分到的工作量是它的第一次的2倍，同时由于乙队减少了人员和设备，修建速度比它的第一次减少了25%，每天所需工程费也因此而打折．完成该项任务后，乙队所需工程费比它的第一次多了38000元，求乙队第二次每天所需工程费是它的第一次的几折？
26．（10分）如图，数轴上点表示数，点表示数，且、满足．
(1)______，______；
(2)线段在直线上运动，且点在点的右边，长为个单位长度，、分别是、的中点，判断的长度是否发生变化？如果不变，请求出的长度；如果有变化，请说明理由；
(3)动点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，动点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点、同时出发，点运动多少秒时，、两点相距个单位长度？
27．（12分）【阅读思考】
如表反映了平面内直线条数与它们最多交点个数的对应关系．
图形 …
直线条数 2 3 4 …
最多交点个数 1 …
【延伸探究】
（1）按此规律，5条直线相交，最多有______个交点；
（2）平面内的8条直线任意两条都相交，交点数最多有x个，最少有y个，请求出的值；
【实践应用】
（3）学校七年级6个班级举行足球联赛，比赛采用单循环赛制（即每两支队伍之间赛一场），当比赛到某一天时，统计出七1，七2，七3，七4，七5五个班级已经分别比赛了5，4，3，2，1场球，请直接写出没有与七6班比赛的班级，并求出还剩的比赛总场数．
参考但
一、选择题
1．D
解：，
，
的倒数为，
的倒数为，
故选：D．
2．D
解：A、，所以A选项不正确；
B、，所以B选项不正确；
C、和不是同类项，不能合并，所以C选项不正确；
D、，所以D选项正确．
故选：D．
3．D
解：∵原数为403200000000，将小数点向左移动11位得到，满足，
∴，故表示为．
故选：D．
4．A
解：∵是方程的解，
∴
∴，
故选：A．
5．B
解：A、从左面看是 ；C、从左面看是 ；D从左面看是 ，都能从右边墙面的空隙中钻过去；
B、不能从右边墙面的空隙中钻过去；
故选：B．
6．C
解：，
，
；
故选：C．
7．B
解：设多边形的边数为n．
∵从一个顶点出发，连接不相邻顶点，得到个三角形，
∴，
∴．
因此，多边形的边数是9．
故选：B．
8．B
解：设有辆车，
∵每人共乘一车，剩余辆车，
∴人数为；
∵每人共乘车，剩余人无车可乘，
∴人数为；
∴，
故选：．
二、填空题
9．1
解：，
，
，
，
，
故答案为：1．
10． 5
解：单项式的系数是，
次数是．
故答案为：，5．
11．
解：∵单项式与的和是单项式，
∴单项式与是同类项，
∴，
∴，
∴，
故答案为：．
12．
解：∵，，
∴，
∵，，
∴．
故答案为：．
13．
解：∵，
∴，
∵、分别平分、，
∴，，
∴，
故答案为：．
14．
解：由，
得：，即，
由表可知：当时，，
∴方程的解为，
故答案为：．
15．
由折叠可得，
∵长方形纸条的对边平行
∴．
故答案为：．
16．
解：由点A、B、C所表示的数a、b、c在数轴上的位置可知，且，
∴，，，
∴，
故答案为：．
17．
解：
多项式与多项式的差的值与字母x的取值无关，
，，
，
当时
原式，
故答案为：．
18．个
第个图，每行个黑点一共行；
第个图，每行个黑点一共行，每行个黑点一共行，黑点的个数为；
第个图，每行个黑点一共行，每行个黑点一共行，黑点的个数为，
...；
第个图，每行个黑点一共行，每行个黑点一共行，黑点的个数为，
当时，即第个图形中黑点的个数为（个），
故答案为：个．
三、解答题
19.（1）解：
；
（2）解：
20．（1）解：，，
=a2+b2；
（2）解：，
，
，
．
21．（1）解：，
移项得：，
合并同类项得：，
系数化为1得：；
（2）解：，
去分母得：，
去括号得：，
移项得
合并同类项得：，
解得：．
22．（1）解：如图，即为所求作的直线；
（2）解：如图，、为所求作的直线；
（3）解：线段的长度是点A到直线的距离．
故答案为：．
23．解：（1）∵CO⊥AB，OF⊥OE，
∴∠COE+∠BOE=∠BOE+∠BOF=90°
∴∠COE=∠BOF；
（2）∵CO⊥AB，
∴∠COA=90°，即∠2=90°-∠1，
又∵∠2-∠1=20°，
∴∠2=20°+∠1，
∴90°-∠1=20°+∠1，
解得：∠1=35°，
∴∠2=55°，
∴∠BOD=180°-∠2=125°，
∵OE是∠BOD的平分线，
∴∠BOE=∠DOE=∠BOD=62.5°．
24．（1）解：如图1，过P作，
∴，
∴
∵，
∴，
∴；
（2）如图2，
∵，
∴，
∴，
∵由（1）知，，
∴∠MQN=∠1+∠2
∴∠EQN=180°-∠MQN=180°-∠1-∠2；
即∠Q=∠1+∠2或∠Q=180°-∠1-∠2；
（3）解：如图3，
∵，
∴，
∵，
∴∠QFE=∠P，
∵由（1）知，，
∴∠EQF=90°-∠QFE=90°-∠1-∠2，
∴∠EQG=180°-∠EQF=90°+∠1+∠2．
25．解：（1）设乙工程队工作了天，则甲工程队工作了天，
根据题意得：，
解得：，
，
甲队所需工程费为：（元，
乙队所需工程费为：（元，
答：甲队工作了40天，乙队工作了30天，完成该项工程甲队所需工程费为48000元，乙队所需工程费为30000元；
（2）设乙队第二次每天所需工程费是它的第一次的折，
根据题意得：，
解得：，
答：乙队第二次每天所需工程费是它的第一次的8.5折．
26．（1）解：，
，，
，；
故答案为：，；
（2）解：的长度不发生变化，理由如下：
设表示的数为，则表示的数为，
表示的数为，表示的数为，、分别是、的中点，
表示的数为，表示的数为，
；
的长度不发生变化，其值为11；
（3）解：设点运动秒时，、两点相距个单位长度，
根据题意得，表示的数为，表示的数为，
，
即或，
解得或，
点运动秒或秒时，、两点相距个单位长度．
27．解：（1）5条直线相交，最多有个交点，
故答案为：10；
（2）根据题意，最多有个交点，此时，
当8条直线交于同一点时，交点最少，此时，
所以；
（3）分析各班级比赛场次信息：
单循环赛制意味着每个班级都要和其余5个班级各赛一场，所以每个班级最多比赛5场，
①七1班赛了5场，这表明七1班与七2、七3、七4、七5、七6班都进行了比赛；
②七5班只赛了1场，由于七1班与所有班级都比赛过，所以七5班这一场比赛就是和七1班进行的，七5班没有和其他班级比赛；
③确定七2班比赛对象：七2班比赛了4场，因为七5班只和七1班比赛，所以七2班除了和七5班没比赛，与七1、七3、七4、七6班都比赛了；
④确定七4班比赛对象：七4班赛了2场，根据前面的推理，七4班的两场比赛是和七1、七2班进行的；
⑤确定七3班比赛对象：七3班比赛了3场，已知七1、七2班与七3班比赛，七5班没和七3班比赛，所以七3班的三场比赛是和七1、七2、七6班进行的（与七4班没有比赛）；通过以上分析可知，没有与七6班比赛的班级是七4班和七5班．
已比赛的场数为：
①七1班与七2、七3、七4、七5、七6班比赛5场；
②七2班与七4、七3、七6班比赛3场（与七1已算在七1班场次中）；
③七3班与七6班比赛1场（与七1、七2重复场次已算）；
④七4班与七1、七2班赛比2场；（全部为重复场次，已算过）
⑤七5班与七1班赛1场；（全部为重复场次，已算过）
⑥七6班与七1、七2、七3班赛3场（全部为重复场次，已算过），总共已赛9场；
6个班级进行单循环比赛，总场数为场，所以还剩下的比赛场数为场；
综上，没有与七6班比赛的班级是七4班和七5班，还剩6场比赛．
一、选择题（每题 3 分，共 8 题，满分 24 分）
1．的倒数是（ ）
A． B． C． D．
2．下列运算中正确的是（ ）
A． B．
C． D．
3．我国研制的“曙光3000超级服务器”排在全世界运算速度最快的500台高性能计算机的第80位，它的峰值速度达到每秒运算403200000000次，将数据403200000000用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
4．若是方程的解，则的值是（ ）
A． B． C． D．
5．淘气做了四个不同的模型，每个模型都是由5个棱长1分米的正方体粘贴而成的，不能从右边墙面的空隙中穿过去的模型是（ ）
A． B． C． D．
6．如图，在一条公路的两侧铺设了两条平行管道和，如果管道与纵向连通管道的夹角（点，在一条直线上），那么管道与纵向连通管道的夹角的度数等于（ ）
A． B． C． D．
7．从多边形的一个顶点出发，分别连接这个点与同它不相邻的各个顶点，得到7个三角形，那么这个多边形的边数是（ ）
A．10 B．9 C．8 D．7
8．《孙子算经》中有一道题，原文是：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？译文为：今有若干人乘车，若每人共乘一车，则最终剩余辆车；若每人共乘车，则最终剩余个人无车可乘，问：共有多少人？多少辆车？设有辆车，列方程为（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题（每题 3 分，共 10 题，满分 30 分）
9．如果，那么的值为 ．
10．单项式的系数是 ，次数是 ．
11．若单项式与的和是单项式，则
12．如图，直线、相交于点，，．则 ．
13．如图，已知、分别平分、，若要使，则与应满足的关系是 ．
14．已知m，n为常数，整式的值随x的取值不同而不同，下表是当x取不同值时整式对应的值．则关于x的方程的解是 ．
x 0 1 2 3
3 0
15．如图，将一张长方形纸条沿折叠，点C、D分别折叠至点、，若，则度数为 ．
16．如图，点A、B、C表示的数分别是a、b、c，化简 ．
17．关于，的多项式与多项式的差的值与字母的取值无关，则代数式的值为 ．
18．如图所示的图形都是由大小相同的黑点按照一定规律所组成的，其中第个图形中一共有1个黑点，第个图形中一共有个黑点，第个图形中一共有个黑点，，按此规律排列下去，第个图形中黑点的个数为 ．
三、解答题（共 9 题，满分 76 分）
19.（共 8 分）计算∶
(1) (2)
20．（ 8 分）已知，
(1)求代数式；
(2)若a，b满足，求的值．
21．（6分）解下列方程：
(1)； (2)．
22．（8分）如图，A、B、C都在格点上，利用网格作图．
(1)过点C画直线的平行线；
(2)过点A画直线的垂线，并注明垂足为G；过点A画直线的垂线，交于点H．
(3)线段 的长度是点A到直线的距离；
23．（8分）如图，点O在直线AB上，，OE是的平分线，．
（1）找出图中与相等的角，并说明理由；
（2）若，求的度数．
24．（8分）已知：如图，直线，点A，B分别是a，b上的点，是a，b之间的一条折线，且，Q是a，b之间且在折线左侧的一点．
(1)若，，则______度；
(2)若的一边与平行，另一边与平行，请探究，，间满足的数量关系并说明理由：
(3)若的一边与垂直，另一边与平行，请直接写出，，之间满足的数量关系．
25．（8分）甲、乙两个工程队第一次合作完成6000米的公路修建工程，两队的修建速度及每天所需工程费的情况如表所示，最终甲队的工作天数比乙队的工作天数的2倍少20天．
甲 乙
修建速度（米/天） 90 80
每天所需工程费（元） 1200 1000
（1）甲、乙两队分别工作了多少天？完成该项工程甲、乙两队所需工程费各多少元？
（2）甲、乙两个工程队第二次又合作完成某项公路修建工程，其中乙队分到的工作量是它的第一次的2倍，同时由于乙队减少了人员和设备，修建速度比它的第一次减少了25%，每天所需工程费也因此而打折．完成该项任务后，乙队所需工程费比它的第一次多了38000元，求乙队第二次每天所需工程费是它的第一次的几折？
26．（10分）如图，数轴上点表示数，点表示数，且、满足．
(1)______，______；
(2)线段在直线上运动，且点在点的右边，长为个单位长度，、分别是、的中点，判断的长度是否发生变化？如果不变，请求出的长度；如果有变化，请说明理由；
(3)动点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，动点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点、同时出发，点运动多少秒时，、两点相距个单位长度？
27．（12分）【阅读思考】
如表反映了平面内直线条数与它们最多交点个数的对应关系．
图形 …
直线条数 2 3 4 …
最多交点个数 1 …
【延伸探究】
（1）按此规律，5条直线相交，最多有______个交点；
（2）平面内的8条直线任意两条都相交，交点数最多有x个，最少有y个，请求出的值；
【实践应用】
（3）学校七年级6个班级举行足球联赛，比赛采用单循环赛制（即每两支队伍之间赛一场），当比赛到某一天时，统计出七1，七2，七3，七4，七5五个班级已经分别比赛了5，4，3，2，1场球，请直接写出没有与七6班比赛的班级，并求出还剩的比赛总场数．
参考但
一、选择题
1．D
解：，
，
的倒数为，
的倒数为，
故选：D．
2．D
解：A、，所以A选项不正确；
B、，所以B选项不正确；
C、和不是同类项，不能合并，所以C选项不正确；
D、，所以D选项正确．
故选：D．
3．D
解：∵原数为403200000000，将小数点向左移动11位得到，满足，
∴，故表示为．
故选：D．
4．A
解：∵是方程的解，
∴
∴，
故选：A．
5．B
解：A、从左面看是 ；C、从左面看是 ；D从左面看是 ，都能从右边墙面的空隙中钻过去；
B、不能从右边墙面的空隙中钻过去；
故选：B．
6．C
解：，
，
；
故选：C．
7．B
解：设多边形的边数为n．
∵从一个顶点出发，连接不相邻顶点，得到个三角形，
∴，
∴．
因此，多边形的边数是9．
故选：B．
8．B
解：设有辆车，
∵每人共乘一车，剩余辆车，
∴人数为；
∵每人共乘车，剩余人无车可乘，
∴人数为；
∴，
故选：．
二、填空题
9．1
解：，
，
，
，
，
故答案为：1．
10． 5
解：单项式的系数是，
次数是．
故答案为：，5．
11．
解：∵单项式与的和是单项式，
∴单项式与是同类项，
∴，
∴，
∴，
故答案为：．
12．
解：∵，，
∴，
∵，，
∴．
故答案为：．
13．
解：∵，
∴，
∵、分别平分、，
∴，，
∴，
故答案为：．
14．
解：由，
得：，即，
由表可知：当时，，
∴方程的解为，
故答案为：．
15．
由折叠可得，
∵长方形纸条的对边平行
∴．
故答案为：．
16．
解：由点A、B、C所表示的数a、b、c在数轴上的位置可知，且，
∴，，，
∴，
故答案为：．
17．
解：
多项式与多项式的差的值与字母x的取值无关，
，，
，
当时
原式，
故答案为：．
18．个
第个图，每行个黑点一共行；
第个图，每行个黑点一共行，每行个黑点一共行，黑点的个数为；
第个图，每行个黑点一共行，每行个黑点一共行，黑点的个数为，
...；
第个图，每行个黑点一共行，每行个黑点一共行，黑点的个数为，
当时，即第个图形中黑点的个数为（个），
故答案为：个．
三、解答题
19.（1）解：
；
（2）解：
20．（1）解：，，
=a2+b2；
（2）解：，
，
，
．
21．（1）解：，
移项得：，
合并同类项得：，
系数化为1得：；
（2）解：，
去分母得：，
去括号得：，
移项得
合并同类项得：，
解得：．
22．（1）解：如图，即为所求作的直线；
（2）解：如图，、为所求作的直线；
（3）解：线段的长度是点A到直线的距离．
故答案为：．
23．解：（1）∵CO⊥AB，OF⊥OE，
∴∠COE+∠BOE=∠BOE+∠BOF=90°
∴∠COE=∠BOF；
（2）∵CO⊥AB，
∴∠COA=90°，即∠2=90°-∠1，
又∵∠2-∠1=20°，
∴∠2=20°+∠1，
∴90°-∠1=20°+∠1，
解得：∠1=35°，
∴∠2=55°，
∴∠BOD=180°-∠2=125°，
∵OE是∠BOD的平分线，
∴∠BOE=∠DOE=∠BOD=62.5°．
24．（1）解：如图1，过P作，
∴，
∴
∵，
∴，
∴；
（2）如图2，
∵，
∴，
∴，
∵由（1）知，，
∴∠MQN=∠1+∠2
∴∠EQN=180°-∠MQN=180°-∠1-∠2；
即∠Q=∠1+∠2或∠Q=180°-∠1-∠2；
（3）解：如图3，
∵，
∴，
∵，
∴∠QFE=∠P，
∵由（1）知，，
∴∠EQF=90°-∠QFE=90°-∠1-∠2，
∴∠EQG=180°-∠EQF=90°+∠1+∠2．
25．解：（1）设乙工程队工作了天，则甲工程队工作了天，
根据题意得：，
解得：，
，
甲队所需工程费为：（元，
乙队所需工程费为：（元，
答：甲队工作了40天，乙队工作了30天，完成该项工程甲队所需工程费为48000元，乙队所需工程费为30000元；
（2）设乙队第二次每天所需工程费是它的第一次的折，
根据题意得：，
解得：，
答：乙队第二次每天所需工程费是它的第一次的8.5折．
26．（1）解：，
，，
，；
故答案为：，；
（2）解：的长度不发生变化，理由如下：
设表示的数为，则表示的数为，
表示的数为，表示的数为，、分别是、的中点，
表示的数为，表示的数为，
；
的长度不发生变化，其值为11；
（3）解：设点运动秒时，、两点相距个单位长度，
根据题意得，表示的数为，表示的数为，
，
即或，
解得或，
点运动秒或秒时，、两点相距个单位长度．
27．解：（1）5条直线相交，最多有个交点，
故答案为：10；
（2）根据题意，最多有个交点，此时，
当8条直线交于同一点时，交点最少，此时，
所以；
（3）分析各班级比赛场次信息：
单循环赛制意味着每个班级都要和其余5个班级各赛一场，所以每个班级最多比赛5场，
①七1班赛了5场，这表明七1班与七2、七3、七4、七5、七6班都进行了比赛；
②七5班只赛了1场，由于七1班与所有班级都比赛过，所以七5班这一场比赛就是和七1班进行的，七5班没有和其他班级比赛；
③确定七2班比赛对象：七2班比赛了4场，因为七5班只和七1班比赛，所以七2班除了和七5班没比赛，与七1、七3、七4、七6班都比赛了；
④确定七4班比赛对象：七4班赛了2场，根据前面的推理，七4班的两场比赛是和七1、七2班进行的；
⑤确定七3班比赛对象：七3班比赛了3场，已知七1、七2班与七3班比赛，七5班没和七3班比赛，所以七3班的三场比赛是和七1、七2、七6班进行的（与七4班没有比赛）；通过以上分析可知，没有与七6班比赛的班级是七4班和七5班．
已比赛的场数为：
①七1班与七2、七3、七4、七5、七6班比赛5场；
②七2班与七4、七3、七6班比赛3场（与七1已算在七1班场次中）；
③七3班与七6班比赛1场（与七1、七2重复场次已算）；
④七4班与七1、七2班赛比2场；（全部为重复场次，已算过）
⑤七5班与七1班赛1场；（全部为重复场次，已算过）
⑥七6班与七1、七2、七3班赛3场（全部为重复场次，已算过），总共已赛9场；
6个班级进行单循环比赛，总场数为场，所以还剩下的比赛场数为场；
综上，没有与七6班比赛的班级是七4班和七5班，还剩6场比赛．
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