27.2.1 相似三角形的判定（第1课时）
文档属性
| 名称 | 27.2.1 相似三角形的判定（第1课时） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 253.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2016-10-29 20:38:04 | ||
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文档简介
课件17张PPT。九年级数学·下 新课标[人] 第二十七章 相 似27.2.1 相似三角形的判定(第1课时)27.2 相似三角形学 习 新 知问题思考你知道金字塔有多高吗?传说法老命令祭师们测量金字塔的高度，祭师们为此伤透了脑筋，为了帮助祭师们解决困难，古希腊一位伟大的数学家泰勒斯利用巧妙的办法测量金字塔的高度(在金字塔旁边竖立一根木桩，当木桩影子的长度和木桩的长度相等时，只要测量金字塔的影子的长度，便可得出金字塔的高度)，展示了他非凡的数学及科学才能.如图所示.认识相似三角形思考并回答:
(1)类比相似多边形的概念，你能说出相似三角形的概念吗?(2)如果相似比是1，那么这两个三角形是什么关系?(3)△ABC与△A'B'C'的相似比为k，那么△A'B'C'与△ABC的相似比是多少?(4)类比相似多边形的性质，说出相似三角形的性质，并用几何语言表示.两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例.基本事实如图所示，当直线l1∥l2∥l3时，则平行线分线段成比例转化到三角形中活动1
如图所示，l1∥l2∥l3，当两条被截直线的交点在直线l1或l2上时，你能得到哪些比例式? (1)相似三角形与全等三角形的联系与区别:全等三角形的大小相等，形状相同，而相似三角形的形状相同，大小不一定相等，所以全等三角形是相似三角形的特例，相似比是1∶1的两个相似三角形是全等三角形.[知识拓展](2)相似三角形的传递性:如果△ABC∽△A'B'C'，△A'B'C'∽△A″B″C″，那么△ABC∽△A″B″C″.(3)在应用平行线分线段成比例这个基本事实时，找准被平行线截得的对应线段，被截线段不一定平行，当“上比下”的值为1时，说明这些平行线间的距离相等.(4)符合平行线证明三角形相似的图形有两个，我们称为“A”型和“X”型，如图所示，若DE∥BC，则△ADE∽△ABC.4.平行线证明三角形相似:“A”型和“X”型.平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似.1.相似三角形的概念、表示:三个角分别相等，三条边成比例，△ABC∽△A'B'C'.课堂小结2.平行线分线段成比例的基本事实:两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例.3.平行线分线段成比例在三角形中的应用:平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线)，所得的对应线段成比例.检测反馈1.(2015·乐山中考)如图所示，l1∥l2∥l3，两条直线与这三条平行线分别交于点A，B，C和D，E，F，已知 ，则 的值为 ( )A. B. C. D.解析:由平行线分线段成比例可得故选D.D2.如图所示，DE∥BC， ， 则△ADE和△ABC的相似比为 ( )
A.1∶2 B.1∶3
C.2∶1 D.2∶3解析:∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，∴△ADE和△ABC的相似比为 ，∵ ∴ .故填B.B? 解析:根据相似比的概念，可得△ABC与△DEF的相似比与△DEF与△ABC的相似比互为倒数，所以△DEF与△ABC的相似比是3∶5.故填3∶5.3.若△ABC与△DEF的相似比是5∶3，则△DEF与△ABC的相似比是 .3∶54.如图所示，在△ABC中，DE∥BC，若 ，DE=2，则BC的长为 .?解析:∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，∴ ，又DE=2，∴ ，∴BC=6.故填6.65.如图所示，若DE∥BC，DE=3 cm，BC=5 cm，
求 的值.解:∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，∵DE=3 cm，BC=5 cm，
(1)类比相似多边形的概念，你能说出相似三角形的概念吗?(2)如果相似比是1，那么这两个三角形是什么关系?(3)△ABC与△A'B'C'的相似比为k，那么△A'B'C'与△ABC的相似比是多少?(4)类比相似多边形的性质，说出相似三角形的性质，并用几何语言表示.两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例.基本事实如图所示，当直线l1∥l2∥l3时，则平行线分线段成比例转化到三角形中活动1
如图所示，l1∥l2∥l3，当两条被截直线的交点在直线l1或l2上时，你能得到哪些比例式? (1)相似三角形与全等三角形的联系与区别:全等三角形的大小相等，形状相同，而相似三角形的形状相同，大小不一定相等，所以全等三角形是相似三角形的特例，相似比是1∶1的两个相似三角形是全等三角形.[知识拓展](2)相似三角形的传递性:如果△ABC∽△A'B'C'，△A'B'C'∽△A″B″C″，那么△ABC∽△A″B″C″.(3)在应用平行线分线段成比例这个基本事实时，找准被平行线截得的对应线段，被截线段不一定平行，当“上比下”的值为1时，说明这些平行线间的距离相等.(4)符合平行线证明三角形相似的图形有两个，我们称为“A”型和“X”型，如图所示，若DE∥BC，则△ADE∽△ABC.4.平行线证明三角形相似:“A”型和“X”型.平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似.1.相似三角形的概念、表示:三个角分别相等，三条边成比例，△ABC∽△A'B'C'.课堂小结2.平行线分线段成比例的基本事实:两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例.3.平行线分线段成比例在三角形中的应用:平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线)，所得的对应线段成比例.检测反馈1.(2015·乐山中考)如图所示，l1∥l2∥l3，两条直线与这三条平行线分别交于点A，B，C和D，E，F，已知 ，则 的值为 ( )A. B. C. D.解析:由平行线分线段成比例可得故选D.D2.如图所示，DE∥BC， ， 则△ADE和△ABC的相似比为 ( )
A.1∶2 B.1∶3
C.2∶1 D.2∶3解析:∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，∴△ADE和△ABC的相似比为 ，∵ ∴ .故填B.B? 解析:根据相似比的概念，可得△ABC与△DEF的相似比与△DEF与△ABC的相似比互为倒数，所以△DEF与△ABC的相似比是3∶5.故填3∶5.3.若△ABC与△DEF的相似比是5∶3，则△DEF与△ABC的相似比是 .3∶54.如图所示，在△ABC中，DE∥BC，若 ，DE=2，则BC的长为 .?解析:∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，∴ ，又DE=2，∴ ，∴BC=6.故填6.65.如图所示，若DE∥BC，DE=3 cm，BC=5 cm，
求 的值.解:∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，∵DE=3 cm，BC=5 cm，