27.2.2 相似三角形的性质课件
文档属性
| 名称 | 27.2.2 相似三角形的性质课件 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 190.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2016-10-30 04:53:23 | ||
图片预览
文档简介
课件12张PPT。九年级数学·下 新课标[人]第二十七章 相 似27.2.2 相似三角形的性质27.2 相似三角形学 习 新 知 小华做小孔成像实验，如图所示，已知蜡烛与成像面间的距离为l，蜡烛与成像面间的小孔纸板放在何处时，蜡烛火焰AB是像A'B'的一半长?问题思考A'B'BA相似三角形的对应线段的比与相似比之间的关系如图所示，△ABC和△A‘B’C‘是两个相似三角形，其相似比为 ，其中AD，A'D'分别是边BC和B'C'上的高，那么AD，A'D'之间有什么关系呢?
(4)你能叙述你得到的结论吗?(1)图中的△ABD和△A'B'D'相似吗?如何证明?(2)由相似三角形的对应边成比例，你能得到 的值吗?(3)写出你的解答过程.相似三角形的周长比、面积比与相似比的关系如图所示，Rt△ABC和Rt△A'B'C'中，AC=3，BC=4，AB=5，A'C'=6，B'C'=8，A'B'=10.【思考】
(1)两个直角三角形相似吗?
(2)计算这两个三角形的周长，它们的周长比与相似比有什么关系?
(3)再计算两个三角形的面积，它们的面积比与相似比有什么关系?(1)任意相似三角形的周长比与相似比有什么关系?
(2)证明你的结论.
(3)任意相似三角形的面积比与相似比有什么关系?【思考】相似三角形的周长比等于相似比.相似三角形的面积比等于相似比的平方.如图所示，△ABC∽△A'B'C'，相似比为k，其中AD，A'D'分别是BC和B'C'上的高.
求证：证明:∵△ABC∽△A'B'C'，相似比为k，∴AB=kA'B'，AC=kA'C'，BC=kB'C'. (5)相似三角形的面积比等于相似比的平方.相似三角形的性质:(1)相似三角形的对应边成比例;(2)相似三角形的对应角相等;(3)相似三角形的对应线段(对应高、对应中线、对应角平分线)的比等于相似比;(4)相似三角形的周长比等于相似比;检测反馈 1.如果两个相似三角形对应边之比是
1∶4，那么它们的对应中线之比是 ( )
A.1∶2 B.1∶4 C.1∶8 D.1∶16
解析:因为相似三角形的对应中线之比等于相似比，而相似比为相似三角形对应边的比，所以对应中线之比等于1∶4.故选B.B2.若△ABC∽△A'B'C'，相似比为1∶2，则△ABC与△A'B'C'的面积比为 ( )
A.1∶2 B.2∶1
C.1∶4 D.4∶1解析:根据相似三角形的面积比等于相似比的平方，得△ABC与△A'B'C'的面积的比为1∶4.故选C.C3.若两个相似三角形的面积比为1∶2，则它们的相似比为 ;若两个相似三角形的周长比为3∶2，则这两个相似三角形的相似比为 .?解析:由相似三角形的面积比等于相似比的平方，得它们的相似比为1∶ ，即 ∶2;由相似三角形的周长比等于相似比，得它们的相似比为3∶2.3∶24.如图所示，在等边三角形ABC中，点D，E分别在AB，AC边上，且DE∥BC，如果BC=6 cm， ，那么△ADE的周长等于 cm，△ADE与四边形BCED的面积比为 .?解析:∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，∴两个三角形的周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方 ，∵等边三角形ABC中，BC=6 cm，∴△ABC的周长为18 cm，∵ ∴△ADE的周长等于6 cm.两三角形的面积比等于1∶9.61∶85.若两个相似三角形对应高的比为2∶3，它们周长的差是25，求较大三角形的周长及两个三角形的面积比.解:设较大三角形的周长是3x，较小三角形的周长是2x，
则3x-2x=25，解得x=25，
那么较大三角形的周长是3x=75，
根据相似三角形面积的比等于相似比的平方，得这两个三角形的面积比为4∶9.
(4)你能叙述你得到的结论吗?(1)图中的△ABD和△A'B'D'相似吗?如何证明?(2)由相似三角形的对应边成比例，你能得到 的值吗?(3)写出你的解答过程.相似三角形的周长比、面积比与相似比的关系如图所示，Rt△ABC和Rt△A'B'C'中，AC=3，BC=4，AB=5，A'C'=6，B'C'=8，A'B'=10.【思考】
(1)两个直角三角形相似吗?
(2)计算这两个三角形的周长，它们的周长比与相似比有什么关系?
(3)再计算两个三角形的面积，它们的面积比与相似比有什么关系?(1)任意相似三角形的周长比与相似比有什么关系?
(2)证明你的结论.
(3)任意相似三角形的面积比与相似比有什么关系?【思考】相似三角形的周长比等于相似比.相似三角形的面积比等于相似比的平方.如图所示，△ABC∽△A'B'C'，相似比为k，其中AD，A'D'分别是BC和B'C'上的高.
求证：证明:∵△ABC∽△A'B'C'，相似比为k，∴AB=kA'B'，AC=kA'C'，BC=kB'C'. (5)相似三角形的面积比等于相似比的平方.相似三角形的性质:(1)相似三角形的对应边成比例;(2)相似三角形的对应角相等;(3)相似三角形的对应线段(对应高、对应中线、对应角平分线)的比等于相似比;(4)相似三角形的周长比等于相似比;检测反馈 1.如果两个相似三角形对应边之比是
1∶4，那么它们的对应中线之比是 ( )
A.1∶2 B.1∶4 C.1∶8 D.1∶16
解析:因为相似三角形的对应中线之比等于相似比，而相似比为相似三角形对应边的比，所以对应中线之比等于1∶4.故选B.B2.若△ABC∽△A'B'C'，相似比为1∶2，则△ABC与△A'B'C'的面积比为 ( )
A.1∶2 B.2∶1
C.1∶4 D.4∶1解析:根据相似三角形的面积比等于相似比的平方，得△ABC与△A'B'C'的面积的比为1∶4.故选C.C3.若两个相似三角形的面积比为1∶2，则它们的相似比为 ;若两个相似三角形的周长比为3∶2，则这两个相似三角形的相似比为 .?解析:由相似三角形的面积比等于相似比的平方，得它们的相似比为1∶ ，即 ∶2;由相似三角形的周长比等于相似比，得它们的相似比为3∶2.3∶24.如图所示，在等边三角形ABC中，点D，E分别在AB，AC边上，且DE∥BC，如果BC=6 cm， ，那么△ADE的周长等于 cm，△ADE与四边形BCED的面积比为 .?解析:∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，∴两个三角形的周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方 ，∵等边三角形ABC中，BC=6 cm，∴△ABC的周长为18 cm，∵ ∴△ADE的周长等于6 cm.两三角形的面积比等于1∶9.61∶85.若两个相似三角形对应高的比为2∶3，它们周长的差是25，求较大三角形的周长及两个三角形的面积比.解:设较大三角形的周长是3x，较小三角形的周长是2x，
则3x-2x=25，解得x=25，
那么较大三角形的周长是3x=75，
根据相似三角形面积的比等于相似比的平方，得这两个三角形的面积比为4∶9.