2025-2026学年广东省深圳市宝安中学（集团）初中部七年级（上）半月考数学试卷（1月份）(含简略答案)
文档属性
| 名称 | 2025-2026学年广东省深圳市宝安中学（集团）初中部七年级（上）半月考数学试卷（1月份）(含简略答案) |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 93.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-01-28 00:00:00 | ||
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文档简介
2025-2026学年广东省深圳市宝安中学（集团）初中部七年级（上）半月考数学试卷（1月份）
一、选择题：本题共4小题，每小题6分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下表列出了国外几个城市与北京的时差（正数表示同一时刻比北京时间早）.2025年元月6日19：00，我国中央广播电视总台综合频道CCTV-1《新闻联播》节目开始播放时，下列各城市的时间表示错误的是（ ）
城市 纽约 巴黎 东京
与北京的时差/h -13 -7 +1
A. 巴黎是2025年元月6日11：00 B. 纽约是2025年元月6日6：00
C. 东京是2025年元月6日20：00 D. 上海是2025年元月6日19：00
2.某测绘装置上一枚指针原来指向南偏西50°，把这枚指针按顺时针方向旋转80°，则结果指针的指向（ ）
A. 南偏东30° B. 北偏西40° C. 南偏东40° D. 北偏西50°
3.小华在探究用尺规作与∠AOB相等的∠A′O′B′时，按如下方法作图.
作法：以O为圆心，以任意长为半径作弧，交OA于点C；
以O为圆心，以任意长为半径作弧，交OB于点D；
①作射线O′A′，在射线O′A′上截取O′C′，使得O′C′=OC；
②以点O′为圆心，以OD的长为半径作弧，交前面的弧于点D′；
③过点D′作射线O′B′；
④以点C′为圆心，以CD的长为半径作弧
其中①②③④的顺序被打乱了，则正确顺序是（ ）
A. ①④②③ B. ②①④③ C. ①③②④ D. ④②①③
4.如图，在水平桌面上有甲、乙两个内部是圆柱形的容器，内部底面积分别为80cm2、60cm2．现将甲容器装满水，乙容器是空的．若将甲容器中的水全部倒入乙中，则乙中的水位高度比原先甲的高度高了8cm,设甲容器的容积为xcm3，则列方程为（ ）
A. 80x=60x+8 B. 80x=60x-8 C. -8= D. =-8
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
5.下列立体图形中的柱体有 ，锥体有 ，球有 .（填序号）
6.任意给一个非零数，按下列程序进行计算，输出结果是 .
7.把99写成四个数的和，使第一个数加2，第二个数减2，第三个数乘2，第四个数除以2，得到的结果都相等.这四个数分别是 .
8.从1-9这九个数字中选择三个数字，由这三个数字可以组成六个两位数，先把这六个两位数相加，然后再用所得的和除以所选的三个数字之和.一定会得到相同的数.这个数是 .
9.如图，某乡镇的五个家庭依次居住在一条笔直的小道路边的A，B，C，D，E处，且这五个家庭的人数依次有3人，m+3人，m+1人，m人，2人.乡村改造期间，该乡镇打算在这条小道上新建一个便民服务点P，要求所有居民到便民服务点P的距离之和最小（每个家庭所有人都需要计算），若这样的P点有无数个，则m的值为 .
三、解答题：本题共5小题，共61分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
10.(本小题10分)
天誉百货商场经销甲、乙两种服装，甲种服装每件进价元，售价元；乙种服装每件售价元，可盈利。
（1）每件甲种服装利润率为______，乙种服装每件进价为______元；
（2）若该商场同时购进甲、乙两种服装共件，恰好总进价用去元，求商场销售完这批服装，共盈利多少？
11.(本小题10分)
（1）如图，把一根长度为a cm的木棒放置在一条数轴上（数轴的1个单位长度为1cm）.木棒的左端与数轴上的点A重合，右端与点B重合.若将木棒在数轴上水平移动，当它的左端移动到点B时，它的右端在数轴上所对应的数为24；当它的右端移动到A点时，则它的左端在数轴上所对应的数为6，由此可得到木棒a的长为______cm.
（2）借助上述方法请你运用“数轴”这个工具帮助小明解决下列问题：一天，小明去问曾当过数学老师现在退休在家的爷爷的年龄，爷爷说：“我若是你现在这么大，你还要35年才出生呢；你若是我现在这么大，我已经115岁，是老寿星了，哈哈!”小明纳闷，爷爷到底是多少岁？请你画出示意图，求出爷爷和小明现在的年龄，并说明解题思路.
12.(本小题10分)
悦悦同学周末和爸爸一起到农村参加献爱心志愿者活动，该村的李大爷正在准备用篱笆修建一个长方形鸡舍栅栏，栅栏一面靠墙（墙面长度不限），三面用篱笆，篱笆总长60米，篱笆围成的长方形鸡舍的长比宽多6米，他提出了几个问题想让悦悦帮忙解决，请你用所学的知识和悦悦一起来思考吧!（篱笆的占地面积忽略不计）
（1）如果长方形鸡舍的长与墙为对面，长方形鸡舍的面积是多少？
（2）如果要在墙的对面留一个3米宽的门（门不使用篱笆），那么长方形鸡舍的面积又是多少？
13.(本小题15分)
【再现】：你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条，如图：
（1）这样捏合到第五次后，拉面师傅将面放入锅中煮好后（两头断裂啦）盛入碗中，此时碗中有______根面条.
（2）据报道，在南京的一个美食节上，一个师傅用1kg面粉拉出了约100万根面条，请问这个师傅拉出约100万根面条大概需要拉______次.（已知210=1024≈103）
（3）若一张纸片0.1毫米的厚度，我们住的住宅楼的高度约为2.8米，那么对折20次后约有______层楼房高？（结果取整数，参考数据：220=1048576）
（4）将一张长方形的纸对折，可得到一条折痕，继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折三次后，可以得到7条折痕，那么对折5次可以得到______条折痕.如果对折n次，可以得到______条折痕.
（5）按照如图方式对折n次后，用剪子在中间将所有纸片剪断，请问，总共有______张纸片.
14.(本小题16分)
在解决数学问题时，我们经常会用到“数形结合”的思想方法，它的核心在于建立“数”与“形”之间的关系，从而将抽象的数量关系用直观的图形表现出来.
（1）如图1.
为了计算1+2+3+…+8的值，我们构造以下图形共8行，每行依次比上一行多一个点.此图形共有（1+2+3+…+8）个点.如图2，添出图形的另一半，此时共8行9列，有8×9=72个点，由此可得，用此方法，可求得1+2+3+…+50=______.
（2）如图3，观察点阵图，回答下列问题：
①1=12，
1+3=22，
1+3+5=32，
则1+3+5+7=______，1+3+5+7+9=______；
②1+3+5+…+（2n-1）=______（用含n的代数式表示）.
（3）小华在课后思考连续的偶数的和如何借助图形来找到规律，他做了如下尝试：
请你画出第四个图，并总结出规律：2+4+6+8+…+2n=______.
（4）如图4是一个边长为1的正方形，请借助图形求的值.（要求：画出示意图，借助示意图求出式子的运算结果）
1.【答案】A
2.【答案】D
3.【答案】A
4.【答案】D
5.【答案】①②⑤⑦⑧
④⑥
③
6.【答案】m
7.【答案】20，24，11，44
8.【答案】22
9.【答案】3
10.【答案】（1）；；
（2）设甲种服装进了件，则乙种服装进了件，
由题意得：，
解得：。
商场销售完这批服装，共盈利（元）。
答：商场销售完这批服装，共盈利元。
11.【答案】6； 15，65．
12.【答案】解：（1）设鸡舍的宽为x米，则长为（x+6）米，依题意得：
x+x+6+x=60，
解得：x=18，
所以鸡舍的长为18+6=24（米）．
鸡舍面积=18×24=432 m2．
答：鸡舍面积432 m2．
（2）设鸡舍的宽为x米，则鸡舍的长（x+6）．
Ⅰ．当鸡舍的长与墙为对面时，依题意得：
x+x+（x+6-3）=60，
解得：x=19，
所以鸡舍的长为19+6=25（米）．
鸡舍面积=19×25=475 m2．
Ⅱ．当鸡舍的宽与墙为对面时，依题意得：
2（x+6）+x-3=60，
解得：x=17，
所以鸡舍的长为17+6=23（米）．
鸡舍面积=17×23=391 m2．
答：如果墙对面留一个三米宽的门，那么鸡舍面积475m2或391 m2
13.【答案】32 27 37 31;（2n-1） （2n+1）
14.【答案】1275 42;52;n2 n（n+1）
第1页，共1页
一、选择题：本题共4小题，每小题6分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下表列出了国外几个城市与北京的时差（正数表示同一时刻比北京时间早）.2025年元月6日19：00，我国中央广播电视总台综合频道CCTV-1《新闻联播》节目开始播放时，下列各城市的时间表示错误的是（ ）
城市 纽约 巴黎 东京
与北京的时差/h -13 -7 +1
A. 巴黎是2025年元月6日11：00 B. 纽约是2025年元月6日6：00
C. 东京是2025年元月6日20：00 D. 上海是2025年元月6日19：00
2.某测绘装置上一枚指针原来指向南偏西50°，把这枚指针按顺时针方向旋转80°，则结果指针的指向（ ）
A. 南偏东30° B. 北偏西40° C. 南偏东40° D. 北偏西50°
3.小华在探究用尺规作与∠AOB相等的∠A′O′B′时，按如下方法作图.
作法：以O为圆心，以任意长为半径作弧，交OA于点C；
以O为圆心，以任意长为半径作弧，交OB于点D；
①作射线O′A′，在射线O′A′上截取O′C′，使得O′C′=OC；
②以点O′为圆心，以OD的长为半径作弧，交前面的弧于点D′；
③过点D′作射线O′B′；
④以点C′为圆心，以CD的长为半径作弧
其中①②③④的顺序被打乱了，则正确顺序是（ ）
A. ①④②③ B. ②①④③ C. ①③②④ D. ④②①③
4.如图，在水平桌面上有甲、乙两个内部是圆柱形的容器，内部底面积分别为80cm2、60cm2．现将甲容器装满水，乙容器是空的．若将甲容器中的水全部倒入乙中，则乙中的水位高度比原先甲的高度高了8cm,设甲容器的容积为xcm3，则列方程为（ ）
A. 80x=60x+8 B. 80x=60x-8 C. -8= D. =-8
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
5.下列立体图形中的柱体有 ，锥体有 ，球有 .（填序号）
6.任意给一个非零数，按下列程序进行计算，输出结果是 .
7.把99写成四个数的和，使第一个数加2，第二个数减2，第三个数乘2，第四个数除以2，得到的结果都相等.这四个数分别是 .
8.从1-9这九个数字中选择三个数字，由这三个数字可以组成六个两位数，先把这六个两位数相加，然后再用所得的和除以所选的三个数字之和.一定会得到相同的数.这个数是 .
9.如图，某乡镇的五个家庭依次居住在一条笔直的小道路边的A，B，C，D，E处，且这五个家庭的人数依次有3人，m+3人，m+1人，m人，2人.乡村改造期间，该乡镇打算在这条小道上新建一个便民服务点P，要求所有居民到便民服务点P的距离之和最小（每个家庭所有人都需要计算），若这样的P点有无数个，则m的值为 .
三、解答题：本题共5小题，共61分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
10.(本小题10分)
天誉百货商场经销甲、乙两种服装，甲种服装每件进价元，售价元；乙种服装每件售价元，可盈利。
（1）每件甲种服装利润率为______，乙种服装每件进价为______元；
（2）若该商场同时购进甲、乙两种服装共件，恰好总进价用去元，求商场销售完这批服装，共盈利多少？
11.(本小题10分)
（1）如图，把一根长度为a cm的木棒放置在一条数轴上（数轴的1个单位长度为1cm）.木棒的左端与数轴上的点A重合，右端与点B重合.若将木棒在数轴上水平移动，当它的左端移动到点B时，它的右端在数轴上所对应的数为24；当它的右端移动到A点时，则它的左端在数轴上所对应的数为6，由此可得到木棒a的长为______cm.
（2）借助上述方法请你运用“数轴”这个工具帮助小明解决下列问题：一天，小明去问曾当过数学老师现在退休在家的爷爷的年龄，爷爷说：“我若是你现在这么大，你还要35年才出生呢；你若是我现在这么大，我已经115岁，是老寿星了，哈哈!”小明纳闷，爷爷到底是多少岁？请你画出示意图，求出爷爷和小明现在的年龄，并说明解题思路.
12.(本小题10分)
悦悦同学周末和爸爸一起到农村参加献爱心志愿者活动，该村的李大爷正在准备用篱笆修建一个长方形鸡舍栅栏，栅栏一面靠墙（墙面长度不限），三面用篱笆，篱笆总长60米，篱笆围成的长方形鸡舍的长比宽多6米，他提出了几个问题想让悦悦帮忙解决，请你用所学的知识和悦悦一起来思考吧!（篱笆的占地面积忽略不计）
（1）如果长方形鸡舍的长与墙为对面，长方形鸡舍的面积是多少？
（2）如果要在墙的对面留一个3米宽的门（门不使用篱笆），那么长方形鸡舍的面积又是多少？
13.(本小题15分)
【再现】：你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条，如图：
（1）这样捏合到第五次后，拉面师傅将面放入锅中煮好后（两头断裂啦）盛入碗中，此时碗中有______根面条.
（2）据报道，在南京的一个美食节上，一个师傅用1kg面粉拉出了约100万根面条，请问这个师傅拉出约100万根面条大概需要拉______次.（已知210=1024≈103）
（3）若一张纸片0.1毫米的厚度，我们住的住宅楼的高度约为2.8米，那么对折20次后约有______层楼房高？（结果取整数，参考数据：220=1048576）
（4）将一张长方形的纸对折，可得到一条折痕，继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折三次后，可以得到7条折痕，那么对折5次可以得到______条折痕.如果对折n次，可以得到______条折痕.
（5）按照如图方式对折n次后，用剪子在中间将所有纸片剪断，请问，总共有______张纸片.
14.(本小题16分)
在解决数学问题时，我们经常会用到“数形结合”的思想方法，它的核心在于建立“数”与“形”之间的关系，从而将抽象的数量关系用直观的图形表现出来.
（1）如图1.
为了计算1+2+3+…+8的值，我们构造以下图形共8行，每行依次比上一行多一个点.此图形共有（1+2+3+…+8）个点.如图2，添出图形的另一半，此时共8行9列，有8×9=72个点，由此可得，用此方法，可求得1+2+3+…+50=______.
（2）如图3，观察点阵图，回答下列问题：
①1=12，
1+3=22，
1+3+5=32，
则1+3+5+7=______，1+3+5+7+9=______；
②1+3+5+…+（2n-1）=______（用含n的代数式表示）.
（3）小华在课后思考连续的偶数的和如何借助图形来找到规律，他做了如下尝试：
请你画出第四个图，并总结出规律：2+4+6+8+…+2n=______.
（4）如图4是一个边长为1的正方形，请借助图形求的值.（要求：画出示意图，借助示意图求出式子的运算结果）
1.【答案】A
2.【答案】D
3.【答案】A
4.【答案】D
5.【答案】①②⑤⑦⑧
④⑥
③
6.【答案】m
7.【答案】20，24，11，44
8.【答案】22
9.【答案】3
10.【答案】（1）；；
（2）设甲种服装进了件，则乙种服装进了件，
由题意得：，
解得：。
商场销售完这批服装，共盈利（元）。
答：商场销售完这批服装，共盈利元。
11.【答案】6； 15，65．
12.【答案】解：（1）设鸡舍的宽为x米，则长为（x+6）米，依题意得：
x+x+6+x=60，
解得：x=18，
所以鸡舍的长为18+6=24（米）．
鸡舍面积=18×24=432 m2．
答：鸡舍面积432 m2．
（2）设鸡舍的宽为x米，则鸡舍的长（x+6）．
Ⅰ．当鸡舍的长与墙为对面时，依题意得：
x+x+（x+6-3）=60，
解得：x=19，
所以鸡舍的长为19+6=25（米）．
鸡舍面积=19×25=475 m2．
Ⅱ．当鸡舍的宽与墙为对面时，依题意得：
2（x+6）+x-3=60，
解得：x=17，
所以鸡舍的长为17+6=23（米）．
鸡舍面积=17×23=391 m2．
答：如果墙对面留一个三米宽的门，那么鸡舍面积475m2或391 m2
13.【答案】32 27 37 31;（2n-1） （2n+1）
14.【答案】1275 42;52;n2 n（n+1）
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