山东省烟台市蓬莱区2025-2026学年鲁教版（五四制）七年级上册数学期末模拟试卷（含答案）
文档属性
| 名称 | 山东省烟台市蓬莱区2025-2026学年鲁教版（五四制）七年级上册数学期末模拟试卷（含答案） |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 770.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 鲁教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-01-29 00:00:00 | ||
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文档简介
山东省烟台市蓬莱区2025-2026学年鲁教版（五四制）七年级上册数学期末模拟试卷
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列图形中，有且仅有一条对称轴的图形是（）
A. 圆 B. 正方形 C. 等边三角形 D. 等腰直角三角形
2.在实数π，，，-1，3.14，-，0.1010010001…中，无理数的个数是（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
3.已知：点A（m﹣1，3）与点B（2，n﹣1）关于x轴对称，则（m+n）的值为（ ）
A. 0 B. 1 C. ﹣1 D. 3
4.若一个等腰三角形的腰长为5，则它的底边长不可能是（）
A. B. C. D.
5.若实数a，b满足，则的立方根为（ ）
A. 2 B. C. D. 8
6.如图，在4×4方形网格中，与△ABC有一条公共边且全等（不与△ABC重合）的格点三角形（顶点在格点上的三角形）共有（ ）
A. 4个
B. 3个
C. 2个
D. 1个
7.下列函数中，是正比例函数的是（）
A. B. C. D.
8.如图，在中，，的垂直平分线交于点，连接．若，，则的长为（ ）
A. B. C. D.
9.下列说法：①周长相等的两个三角形全等；②面积相等的两个三角形全等；③两边和其中一边上的中线（或第三边上的中线）分别对应相等的两个三角形全等；④两角和其中一角的平分线（或第三角的平分线）分别对应相等的两个三角形全等；⑤两边和其中一边上的高（或第三边上的高）分别对应相等的两个三角形全等．其中正确的说法有（）
A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个
10.某周末，兄妹两人在图书馆买完书沿同一条路回家，哥哥慢跑回去，妹妹骑自行车带书，已知图书馆离家里的距离为．图中，分别表示兄妹两人离开图书馆的路程与时间的函数关系，根据图象得出的下列信息，其中错误的是（ ）
A. 妹妹的速度是哥哥的速度的倍 B. 哥哥出发被妹妹追上
C. 当为时，兄妹两人相距 D. 哥哥到家时妹妹距图书馆
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
11.若，则 ．
12.如果点A与点B关于直线MN对称，而且点A到MN的距离是2.4cm,那么线段AB的长是 cm.
13.已知关于的正比例函数．若值随值的增大而增大，则的取值范围是 ．
14.如图，在Rt中，，，，是的角平分线，点E，F分别是AC，AD上的动点，则的最小值是 ．
15.当时，一次函数有最大值6，则实数的值为 ．
16.如图，一束光线从点射出，照在经过、的镜面上的点，经反射后，反射光线又照到竖立在轴位置的镜面，经轴反射后的光线恰好通过点，则坐标为 ．
三、计算题：本大题共1小题，共5分。
17.计算：．
四、解答题：本题共8小题，共47分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
18.(本小题5分)
如图，在平面直角坐标系中完成以下问题：
(1) 描出点，并顺次连接点；
(2) 求四边形的面积．
19.(本小题5分)
已知的立方根是3，的算术平方根是2，是的整数部分．
(1) 求的值；
(2) 求的平方根．
20.(本小题5分)
已知的三边长为，
(1) 若，求边长的取值范围；
(2) 化简．
21.(本小题5分)
根据下列条件求函数表达式
(1) 已知一次函数的图象经过点，，求这个一次函数的表达式．
(2) 已知一次函数的图象过点，并且是由一次函数的图象平移得到的，求该一次函数的表达式．
22.(本小题5分)
如图，直线与x轴，y轴分别交于，B两点，点为直线上一点，另一直线：过点P，与x轴交于点C．
(1) 分别求出直线和的解析式；
(2) 若动点Q从点C开始以每秒1个单位的速度在线段上移动，设点Q的运动时间为t秒．求出当t为多少时，的面积等于3．
23.(本小题8分)
某公司招聘外卖送餐员进行送餐服务，送餐员的月工资由底薪1500元加上外卖送单补贴送一次外卖为一单构成，外卖送单补贴的具体方案如下：
每月外卖送单数量 补贴元/单
不超过500单 5
超过500单但不超过900单的部分 8
超过900单的部分 10
(1) 若某外卖小哥3月份送餐400单，则他这个月的工资总额为多少元？
(2) 设某外卖小哥4月份送餐单，所得工资元，请写出与的函数关系式；
(3) 若某外卖小哥5月份的工资总额为6640元，则他5月份送了多少单外卖？
24.(本小题5分)
如图，在中，，点D，F分别在，上，，连接，且，连接．
(1) 求证：；
(2) 若，试判断与的位置关系，并加以说明．
25.(本小题9分)
如图，在等腰中，，作射线是腰的高线，E是外射线上一动点，连接．
(1) 当时，求的长；
(2) 当时，求证：；
(3) 设的面积为，的面积为，且，有没有可能为等腰三角形，若有可能，求出相应的．
1.【答案】D
2.【答案】C
3.【答案】B
4.【答案】D
5.【答案】A
6.【答案】A
7.【答案】C
8.【答案】D
9.【答案】C
10.【答案】D
11.【答案】
12.【答案】4.8
13.【答案】
14.【答案】
15.【答案】0
16.【答案】
17.【答案】解：
．
18.【答案】【小题1】
解：如图所示：
【小题2】
解：边上的高为3，
四边形的面积．
19.【答案】【小题1】
解：∵的立方根是3，的算术平方根是2，是的整数部分且，
∴，
∴．
【小题2】
解：∵，
∴，
∴的平方根为．
20.【答案】【小题1】
解：，
，即．
【小题2】
解：∵的三边长为，
，
原式
．
21.【答案】【小题1】
解：设一次函数为，
一次函数的图象经过点，，
，
解得，
这个一次函数的表达式为；
【小题2】
一次函数的图象是由一次函数的图象平移得到的，
，则该一次函数表达式为，
函数图象过点，
，
解得，
该一次函数的表达式为．
22.【答案】【小题1】
解：设直线的函数解析式为，代入和
得：
解得，
∴直线的函数解析式为，
将代入，得：，
解得，
∴直线的函数解析式为；
【小题2】
解：由得，，
所以点C的坐标为．
因为点A坐标为，
所以．
因为点Q从点C开始以每秒1个单位的速度在线段上移动，
所以当运动时间为t秒时，，
则．
又因为点P坐标为，
由题意得，，
解得，
所以当时，的面积等于3．
23.【答案】【小题1】
解：∵（元），
∴他这个月的工资总额为3500元；
【小题2】
解：当时，；
当时，，
∴y=；
【小题3】
解：∵，，且，
∴他5月份的送单量超过500单但不超过900单，
由，解得，，
∴外卖小哥5月份共送了830单．
24.【答案】【小题1】
证明：∵，
∴
∵，
∴，
在和中
∴；
【小题2】
解：，理由如下：
∵，
∴，
∵，
∴，
∵
∴，
∴．
25.【答案】【小题1】
解：，
，
，
，
；
【小题2】
证明：∵，
∴，
∴，
，
，
，
，
∴；
【小题3】
解：，
，
设，则,
∵，
∴，
当时，，
∴，
∴，
当时，
，
∴，
∴,
∴，
∴，
综上所述，满足条件的的值为2或.
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一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列图形中，有且仅有一条对称轴的图形是（）
A. 圆 B. 正方形 C. 等边三角形 D. 等腰直角三角形
2.在实数π，，，-1，3.14，-，0.1010010001…中，无理数的个数是（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
3.已知：点A（m﹣1，3）与点B（2，n﹣1）关于x轴对称，则（m+n）的值为（ ）
A. 0 B. 1 C. ﹣1 D. 3
4.若一个等腰三角形的腰长为5，则它的底边长不可能是（）
A. B. C. D.
5.若实数a，b满足，则的立方根为（ ）
A. 2 B. C. D. 8
6.如图，在4×4方形网格中，与△ABC有一条公共边且全等（不与△ABC重合）的格点三角形（顶点在格点上的三角形）共有（ ）
A. 4个
B. 3个
C. 2个
D. 1个
7.下列函数中，是正比例函数的是（）
A. B. C. D.
8.如图，在中，，的垂直平分线交于点，连接．若，，则的长为（ ）
A. B. C. D.
9.下列说法：①周长相等的两个三角形全等；②面积相等的两个三角形全等；③两边和其中一边上的中线（或第三边上的中线）分别对应相等的两个三角形全等；④两角和其中一角的平分线（或第三角的平分线）分别对应相等的两个三角形全等；⑤两边和其中一边上的高（或第三边上的高）分别对应相等的两个三角形全等．其中正确的说法有（）
A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个
10.某周末，兄妹两人在图书馆买完书沿同一条路回家，哥哥慢跑回去，妹妹骑自行车带书，已知图书馆离家里的距离为．图中，分别表示兄妹两人离开图书馆的路程与时间的函数关系，根据图象得出的下列信息，其中错误的是（ ）
A. 妹妹的速度是哥哥的速度的倍 B. 哥哥出发被妹妹追上
C. 当为时，兄妹两人相距 D. 哥哥到家时妹妹距图书馆
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
11.若，则 ．
12.如果点A与点B关于直线MN对称，而且点A到MN的距离是2.4cm,那么线段AB的长是 cm.
13.已知关于的正比例函数．若值随值的增大而增大，则的取值范围是 ．
14.如图，在Rt中，，，，是的角平分线，点E，F分别是AC，AD上的动点，则的最小值是 ．
15.当时，一次函数有最大值6，则实数的值为 ．
16.如图，一束光线从点射出，照在经过、的镜面上的点，经反射后，反射光线又照到竖立在轴位置的镜面，经轴反射后的光线恰好通过点，则坐标为 ．
三、计算题：本大题共1小题，共5分。
17.计算：．
四、解答题：本题共8小题，共47分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
18.(本小题5分)
如图，在平面直角坐标系中完成以下问题：
(1) 描出点，并顺次连接点；
(2) 求四边形的面积．
19.(本小题5分)
已知的立方根是3，的算术平方根是2，是的整数部分．
(1) 求的值；
(2) 求的平方根．
20.(本小题5分)
已知的三边长为，
(1) 若，求边长的取值范围；
(2) 化简．
21.(本小题5分)
根据下列条件求函数表达式
(1) 已知一次函数的图象经过点，，求这个一次函数的表达式．
(2) 已知一次函数的图象过点，并且是由一次函数的图象平移得到的，求该一次函数的表达式．
22.(本小题5分)
如图，直线与x轴，y轴分别交于，B两点，点为直线上一点，另一直线：过点P，与x轴交于点C．
(1) 分别求出直线和的解析式；
(2) 若动点Q从点C开始以每秒1个单位的速度在线段上移动，设点Q的运动时间为t秒．求出当t为多少时，的面积等于3．
23.(本小题8分)
某公司招聘外卖送餐员进行送餐服务，送餐员的月工资由底薪1500元加上外卖送单补贴送一次外卖为一单构成，外卖送单补贴的具体方案如下：
每月外卖送单数量 补贴元/单
不超过500单 5
超过500单但不超过900单的部分 8
超过900单的部分 10
(1) 若某外卖小哥3月份送餐400单，则他这个月的工资总额为多少元？
(2) 设某外卖小哥4月份送餐单，所得工资元，请写出与的函数关系式；
(3) 若某外卖小哥5月份的工资总额为6640元，则他5月份送了多少单外卖？
24.(本小题5分)
如图，在中，，点D，F分别在，上，，连接，且，连接．
(1) 求证：；
(2) 若，试判断与的位置关系，并加以说明．
25.(本小题9分)
如图，在等腰中，，作射线是腰的高线，E是外射线上一动点，连接．
(1) 当时，求的长；
(2) 当时，求证：；
(3) 设的面积为，的面积为，且，有没有可能为等腰三角形，若有可能，求出相应的．
1.【答案】D
2.【答案】C
3.【答案】B
4.【答案】D
5.【答案】A
6.【答案】A
7.【答案】C
8.【答案】D
9.【答案】C
10.【答案】D
11.【答案】
12.【答案】4.8
13.【答案】
14.【答案】
15.【答案】0
16.【答案】
17.【答案】解：
．
18.【答案】【小题1】
解：如图所示：
【小题2】
解：边上的高为3，
四边形的面积．
19.【答案】【小题1】
解：∵的立方根是3，的算术平方根是2，是的整数部分且，
∴，
∴．
【小题2】
解：∵，
∴，
∴的平方根为．
20.【答案】【小题1】
解：，
，即．
【小题2】
解：∵的三边长为，
，
原式
．
21.【答案】【小题1】
解：设一次函数为，
一次函数的图象经过点，，
，
解得，
这个一次函数的表达式为；
【小题2】
一次函数的图象是由一次函数的图象平移得到的，
，则该一次函数表达式为，
函数图象过点，
，
解得，
该一次函数的表达式为．
22.【答案】【小题1】
解：设直线的函数解析式为，代入和
得：
解得，
∴直线的函数解析式为，
将代入，得：，
解得，
∴直线的函数解析式为；
【小题2】
解：由得，，
所以点C的坐标为．
因为点A坐标为，
所以．
因为点Q从点C开始以每秒1个单位的速度在线段上移动，
所以当运动时间为t秒时，，
则．
又因为点P坐标为，
由题意得，，
解得，
所以当时，的面积等于3．
23.【答案】【小题1】
解：∵（元），
∴他这个月的工资总额为3500元；
【小题2】
解：当时，；
当时，，
∴y=；
【小题3】
解：∵，，且，
∴他5月份的送单量超过500单但不超过900单，
由，解得，，
∴外卖小哥5月份共送了830单．
24.【答案】【小题1】
证明：∵，
∴
∵，
∴，
在和中
∴；
【小题2】
解：，理由如下：
∵，
∴，
∵，
∴，
∵
∴，
∴．
25.【答案】【小题1】
解：，
，
，
，
；
【小题2】
证明：∵，
∴，
∴，
，
，
，
，
∴；
【小题3】
解：，
，
设，则,
∵，
∴，
当时，，
∴，
∴，
当时，
，
∴，
∴,
∴，
∴，
综上所述，满足条件的的值为2或.
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