28.1 锐角三角函数（第3课时）课件

课件9张PPT。九年级数学·下 新课标 [人]第二十八章 锐角三角函数28.2 锐角三角函数（第3课时）学 习 新 知问题思考如图所示，这是一块三角形草皮，∠A=60°，AB=2米，AC=1.8米，那么这块三角形的草皮面积为多少呢?动手操作:画出含有30°，45°角的直角三角形，分别求出30°，45°，60°角的所有三角函数值.【思考】观察表格中特殊角的三角函数值，你能发现什么结论?(1)正弦、正切值随着角度的增大而增大，余弦值随着角度的增大而减小.
(2)sin 30°=cos 60°，sin 60°=cos 30°，sin 45°=cos 45°，故sin α=cos (90°-α)，cos α=sin (90°-α)，其中α为锐角.
(3)0（1）cos260°＋sin260°
（2）解： （1） cos260°＋sin260°＝1（2）＝0(1)你知道cos260°与sin260°表示的意义吗?
　(cos260°表示(cos 60°)2，sin260°表示(sin 60°)2)(2)cos 60°，sin 60°，cos 45°，sin 45°，tan 45°各等于什么值?例2 （1）如图所示，在Rt△ABC中，∠C＝90°，
，
求∠A的度数．解： 在图中，（2）如图所示，AO是圆锥的高， OB是底面半径， ，求α的度数．解： 在图中，【归纳】　要求一个直角三角形中一个锐角的度数，可以先求它的某一个三角函数的值，如果这个值是一个特殊值，那么我们就可以求出这个角的度数.(1)结合图形(如图所示)及其中的数据和三角函数定义来计算特殊角的三角函数值，从而记住结果.[知识拓展]　(2)对于其他相关角的三角函数值，往往用定义求解，15°，22.5°，75°角等.(3)等边三角形、等腰直角三角形及与30°，45°，60°角相关联的其他三角形问题，常常要用特殊角的三角函数值解答.检测反馈1.计算3tan 30°的值等于　　(　　)　A.　　　B.3　 C.　　　D.解析:3tan 30 °=3× = .故选A.2.在△ABC中，∠A，∠B都是锐角，若sin A= ，且∠B=90°-∠A，则sin B等于　　(　　)
　A.　　B.　　C.　　D.1解析:∵sin A= ，∴∠A=30°，又∠B=90°-∠A，∴∠B=60°，∴sin B=sin 60= .故选C.CA