28.2.1 解直角三角形课件

课件10张PPT。九年级数学·下 新课标[人]第二十八章 锐角三角函数28.2.1　解直角三角形(1)在Rt△ABC中，∠A=60°，AB=30，你能求出这个直角三角形的其他元素吗?共同探究(2)在上图中，若AC= ，BC= ，你能求出这个直角三角形的其他元素吗?(3)在上图中，若∠A=60°，∠B=30°，你能求出这个直角三角形的其他元素吗?(4)在直角三角形中，知道几个元素就可以求出其他元素?(3)解直角三角形，只有两种:①已知两条边;②已知一条边和一个锐角.【总结归纳】(1)在直角三角形的六个元素中，除直角外的五个元素，只要知道两个元素(其中至少有一条边)，就可以求出其余的三个未知元素.(2)定义:由直角三角形中的已知元素，求出其余未知元素的过程，叫做解直角三角形. 例2 如图所示，在Rt△ABC中， ∠C＝90°， ∠B＝35°，b=20，解这个直角三角形（结果保留小数点后一位）解：∠A＝90°－∠B＝90°－35°＝55°.你还有其他方法求出c吗？检测反馈1.由直角三角形中已知的元素，求出所有未知元素的过程叫做解直角三角形.已知一个直角三角形中:(1)两条边的长度;(2)两个锐角的度数;(3)一个锐角的度数和一条边的长度.利用上述条件中的一个，能解这个直角三角形的是　　(　　)
　A.(1)(2)　　　　B.(1)(3)
　C.(2)(3)　　 D.(1)(2)(3)
　解析:能解的直角三角形有两种:已知两边;已知一边和一锐角.故选B.B 2.在△ABC中，a，b，c分别是∠A，∠B，∠C的对边，如果a2+b2=c2，那么下列结论正确的是( 　)
　A.csin A=a　　 B.bcos B=c
　C.atan A=b　　D.ctan B=b解析:由a2+b2=c2，得∠C=90°，∴sin A= ，cos B= ，tan A= ，tan B= ，∴csin A=a，ccos B=a，btan A=a，atan B=b.故选A.A3.在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，BC=6，则AB的长为　　　　.?解析:∵cos B= ，BC=6，∴AB= .故填4 .