2025-2026学年鲁教版（五四制）数学七年级上册期末模拟试题（含答案）
文档属性
| 名称 | 2025-2026学年鲁教版（五四制）数学七年级上册期末模拟试题（含答案） |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 536.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 鲁教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-01-29 00:00:00 | ||
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文档简介
2025-2026学年鲁教版（五四制）数学七年级上册期末模拟试题
一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.若等腰三角形两边的长分别为3和7，则此等腰三角形的周长为
A. 13 B. 17 C. 13或17 D. 13或10
2.下列图形中，是轴对称图形的是（）
A. B. C. D.
3.如图,若ABEACF,且AB=5,AE=2,则EC的长为( )
A. 2 B. 2.5 C. 3 D. 5
4.如图是用三块正方形纸片以顶点相连的方式设计的“毕达哥拉斯”图案．现有五种正方形纸片，面积分别是1，2，3，4，5，选取其中三块（可重复选取）按图的方式组成图案，使所围成的三角形是面积最大的直角三角形，则选取的三块纸片的面积分别是（ ）
A. 1，4，5 B. 2，3，5 C. 3，4，5 D. 2，2，4
5.如图,小巷左右两侧是竖直的墙, 一架梯子斜靠在左墙时, 梯子底端到左墙角的距离为0.7米,顶端距离地面2.4米,当保持梯子底端位置不动,将梯子斜靠在右墙时,顶端距离地面2米.则小巷的宽度为( )
A. 0.7米 B. 1.5米 C. 2.2米 D. 2.4米
6.的平方根是，的立方根是，则的值为 ( )
A. B. C. 或 D. 或
7.如图，AD是ABC的中线，CE是ACD的中线，DF是CDE的中线，如果DEF的面积是2，那么ABC的面积为（ )
A. 12
B. 14
C. 16
D. 18
8.若，则x的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
9.若，则一次函数的图象大致是（ ）
A. B. C. D.
10.如图，围棋棋盘放在某平面直角坐标系内，已知黑棋（甲）的坐标为（﹣2，2）黑棋（乙）的坐标为（﹣1，﹣2），则白棋（甲）的坐标是（）
A. （2，2） B. （0，1） C. （2，﹣1） D. （2，1）
11.如图,在平面直角坐标系中,已知点A(0,2),点B在第一象限内,OAB=,AO=AB,将AOB绕点O逆时针旋转,每次旋转,则第2023次旋转后点B的坐标为( )
A. (2,0) B. (,3) C. (-,3) D. (-2,0)
12.在同一平面直角坐标系中，一次函数与的图象可能是（ ）
A. B.
C. D.
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
13.的平方根是
14.如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则 ．
15.剪纸艺术是最古老的中国民间艺术之一，很多剪纸作品体现了数学中的对称美．如图，蝴蝶剪纸是一幅轴对称图形，将其放在平面直角坐标系中，点E的坐标为，其关于y轴对称的点F的坐标，则 ．
16.如图，王强同学用10块高度都是2cm的相同的长方体小木块垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板（AC=BC，∠ACB=90°），点C在DE上，点A，B分别与木墙的顶端重合，则两堵木墙之间的距离为 cm．
17.如图，正方形ABCD的边长为a, P为正方形边上一动点，运动路线是A-D-C-B-A,设P点经过的路程为x,以点A,P,D为顶点的三角形的面积是y,图象反映了y与x的关系，当时， x= .
三、计算题：本大题共1小题，共6分。
18.
(1) 计算：
(2) 计算：
四、解答题：本题共5小题，共43分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
19.(本小题5分)
已知实数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简：．
20.(本小题6分)
如图，点E在△ABC的外部，点D在BC上，DE交AC于点F，∠1＝∠2＝∠3，AB＝AD．求证：△ABC≌△ADE．
21.(本小题12分)
如图在平面直角坐标系中，各顶点的坐标分别为：，，
(1) 在图中作△，使△和关于轴对称；
(2) 写出点，，的坐标；
(3) 求的面积．
22.(本小题12分)
某商店购进一批成本为每件30 元的商品，经调查发现，该商品每天的销售量y（件）与销售单价x（元）之间满足一次函数关系，其图象如图所示．
(1) 求该商品每天的销售量y与销售单价x之间的函数关系式；
(2) 若商店按单价不低于成本价，且不高于50 元销售，则销售单价定为多少，才能使销售该商品每天获得的利润w（元）最大？最大利润是多少？
(3) 若商店要使销售该商品每天获得的利润不低于800 元，则每天的销售量最少应为多少件？
23.(本小题8分)
某生态体验园推出了甲、乙两种消费卡，设入园次数为时所需费用为元，选择这两种卡消费时，与的函数关系如图所示，解答下列问题：
(1) 分别求出选择这两种卡消费时，关于的函数解析式；
(2) 请根据入园次数确定选择哪种卡消费比较合算.
1.【答案】B
2.【答案】A
3.【答案】C
4.【答案】B
5.【答案】C
6.【答案】D
7.【答案】C
8.【答案】C
9.【答案】C
10.【答案】D
11.【答案】C
12.【答案】D
13.【答案】
14.【答案】
15.【答案】
16.【答案】20
17.【答案】或14
18.【答案】【小题1】
解：
；
【小题2】
．
19.【答案】解：由数轴可知：c< a<0< b，
∴a+c<0，c-a<0，
则原式=-a+a+c-（c-a）-b=a-b.
20.【答案】证明：∵∠1=∠2，
∴∠1+∠DAC=∠2+∠DAC，
即∠BAC=∠DAE，
∵∠2=∠3，∠AFE=∠DFC，
∠2+∠AFE+∠E=∠3+∠DFC+∠C=180°，
∴∠E=∠C，
在△ABC和△ADE中
∴△ABC≌△ADE（AAS）．
21.【答案】【小题1】如图所示：△ ，即为所求；
【小题2】点 的坐标为 ，点 的坐标为 ，点 的坐标为 ；
【小题3】 的面积为： ．
22.【答案】【小题1】
设y与销售单价x之间的函数关系式为：y=kx+b，
将点（30，100）、（45，70）代入一次函数表达式得：
，
解得：，
故函数的表达式为：y=-2x+160；
【小题2】
由题意得：w=（x-30）（-2x+160）=-2（x-55）2+1250，
∵-2＜0，故当x＜55时，w随x的增大而增大，而30≤x≤50，
∴当x=50时，w由最大值，此时，w=1200，
故销售单价定为50元时，该超市每天的利润最大，最大利润1200元；
【小题3】
由题意得：（x-30）（-2x+160）=800，
解得：
当时，每天获得的利润不低于800 元，
∴每天的销售量y=-2x+160≥20，
∴每天的销售量最少应为20件．
23.【答案】【小题1】
解：设，
把（5，100）代入得，
，
.
设，
把（0，100）和（20，300）分别代入得
解得
；
【小题2】
解：与联立解得，
当时，，即选择甲种消费卡合算；
当时，，即选择两种消费卡同样合算；
当时，，即选择乙种消费卡合算.
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一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.若等腰三角形两边的长分别为3和7，则此等腰三角形的周长为
A. 13 B. 17 C. 13或17 D. 13或10
2.下列图形中，是轴对称图形的是（）
A. B. C. D.
3.如图,若ABEACF,且AB=5,AE=2,则EC的长为( )
A. 2 B. 2.5 C. 3 D. 5
4.如图是用三块正方形纸片以顶点相连的方式设计的“毕达哥拉斯”图案．现有五种正方形纸片，面积分别是1，2，3，4，5，选取其中三块（可重复选取）按图的方式组成图案，使所围成的三角形是面积最大的直角三角形，则选取的三块纸片的面积分别是（ ）
A. 1，4，5 B. 2，3，5 C. 3，4，5 D. 2，2，4
5.如图,小巷左右两侧是竖直的墙, 一架梯子斜靠在左墙时, 梯子底端到左墙角的距离为0.7米,顶端距离地面2.4米,当保持梯子底端位置不动,将梯子斜靠在右墙时,顶端距离地面2米.则小巷的宽度为( )
A. 0.7米 B. 1.5米 C. 2.2米 D. 2.4米
6.的平方根是，的立方根是，则的值为 ( )
A. B. C. 或 D. 或
7.如图，AD是ABC的中线，CE是ACD的中线，DF是CDE的中线，如果DEF的面积是2，那么ABC的面积为（ )
A. 12
B. 14
C. 16
D. 18
8.若，则x的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
9.若，则一次函数的图象大致是（ ）
A. B. C. D.
10.如图，围棋棋盘放在某平面直角坐标系内，已知黑棋（甲）的坐标为（﹣2，2）黑棋（乙）的坐标为（﹣1，﹣2），则白棋（甲）的坐标是（）
A. （2，2） B. （0，1） C. （2，﹣1） D. （2，1）
11.如图,在平面直角坐标系中,已知点A(0,2),点B在第一象限内,OAB=,AO=AB,将AOB绕点O逆时针旋转,每次旋转,则第2023次旋转后点B的坐标为( )
A. (2,0) B. (,3) C. (-,3) D. (-2,0)
12.在同一平面直角坐标系中，一次函数与的图象可能是（ ）
A. B.
C. D.
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
13.的平方根是
14.如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则 ．
15.剪纸艺术是最古老的中国民间艺术之一，很多剪纸作品体现了数学中的对称美．如图，蝴蝶剪纸是一幅轴对称图形，将其放在平面直角坐标系中，点E的坐标为，其关于y轴对称的点F的坐标，则 ．
16.如图，王强同学用10块高度都是2cm的相同的长方体小木块垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板（AC=BC，∠ACB=90°），点C在DE上，点A，B分别与木墙的顶端重合，则两堵木墙之间的距离为 cm．
17.如图，正方形ABCD的边长为a, P为正方形边上一动点，运动路线是A-D-C-B-A,设P点经过的路程为x,以点A,P,D为顶点的三角形的面积是y,图象反映了y与x的关系，当时， x= .
三、计算题：本大题共1小题，共6分。
18.
(1) 计算：
(2) 计算：
四、解答题：本题共5小题，共43分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
19.(本小题5分)
已知实数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简：．
20.(本小题6分)
如图，点E在△ABC的外部，点D在BC上，DE交AC于点F，∠1＝∠2＝∠3，AB＝AD．求证：△ABC≌△ADE．
21.(本小题12分)
如图在平面直角坐标系中，各顶点的坐标分别为：，，
(1) 在图中作△，使△和关于轴对称；
(2) 写出点，，的坐标；
(3) 求的面积．
22.(本小题12分)
某商店购进一批成本为每件30 元的商品，经调查发现，该商品每天的销售量y（件）与销售单价x（元）之间满足一次函数关系，其图象如图所示．
(1) 求该商品每天的销售量y与销售单价x之间的函数关系式；
(2) 若商店按单价不低于成本价，且不高于50 元销售，则销售单价定为多少，才能使销售该商品每天获得的利润w（元）最大？最大利润是多少？
(3) 若商店要使销售该商品每天获得的利润不低于800 元，则每天的销售量最少应为多少件？
23.(本小题8分)
某生态体验园推出了甲、乙两种消费卡，设入园次数为时所需费用为元，选择这两种卡消费时，与的函数关系如图所示，解答下列问题：
(1) 分别求出选择这两种卡消费时，关于的函数解析式；
(2) 请根据入园次数确定选择哪种卡消费比较合算.
1.【答案】B
2.【答案】A
3.【答案】C
4.【答案】B
5.【答案】C
6.【答案】D
7.【答案】C
8.【答案】C
9.【答案】C
10.【答案】D
11.【答案】C
12.【答案】D
13.【答案】
14.【答案】
15.【答案】
16.【答案】20
17.【答案】或14
18.【答案】【小题1】
解：
；
【小题2】
．
19.【答案】解：由数轴可知：c< a<0< b，
∴a+c<0，c-a<0，
则原式=-a+a+c-（c-a）-b=a-b.
20.【答案】证明：∵∠1=∠2，
∴∠1+∠DAC=∠2+∠DAC，
即∠BAC=∠DAE，
∵∠2=∠3，∠AFE=∠DFC，
∠2+∠AFE+∠E=∠3+∠DFC+∠C=180°，
∴∠E=∠C，
在△ABC和△ADE中
∴△ABC≌△ADE（AAS）．
21.【答案】【小题1】如图所示：△ ，即为所求；
【小题2】点 的坐标为 ，点 的坐标为 ，点 的坐标为 ；
【小题3】 的面积为： ．
22.【答案】【小题1】
设y与销售单价x之间的函数关系式为：y=kx+b，
将点（30，100）、（45，70）代入一次函数表达式得：
，
解得：，
故函数的表达式为：y=-2x+160；
【小题2】
由题意得：w=（x-30）（-2x+160）=-2（x-55）2+1250，
∵-2＜0，故当x＜55时，w随x的增大而增大，而30≤x≤50，
∴当x=50时，w由最大值，此时，w=1200，
故销售单价定为50元时，该超市每天的利润最大，最大利润1200元；
【小题3】
由题意得：（x-30）（-2x+160）=800，
解得：
当时，每天获得的利润不低于800 元，
∴每天的销售量y=-2x+160≥20，
∴每天的销售量最少应为20件．
23.【答案】【小题1】
解：设，
把（5，100）代入得，
，
.
设，
把（0，100）和（20，300）分别代入得
解得
；
【小题2】
解：与联立解得，
当时，，即选择甲种消费卡合算；
当时，，即选择两种消费卡同样合算；
当时，，即选择乙种消费卡合算.
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