2025-2026学年沪科版八年级数学上册期末测试卷（含答案）
文档属性
| 名称 | 2025-2026学年沪科版八年级数学上册期末测试卷（含答案） |
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|
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.3MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-01-29 00:00:00 | ||
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文档简介
2025-2026学年沪科版八年级数学上册期末测试卷
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）
A. B. C. D.
2.在平面直角坐标系中，点A（1，-3）在（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
3.已知P1（-1，y1），P2（2，y2）是一次函数y=-x+1图象上的两个点，则y1，y2的大小关系是（ ）
A. y1=y2 B. y1＜y2 C. y1＞y2 D. 不能确定
4.下列各线段中，能与长为4，6的两线段组成三角形的是（ ）
A. 2 B. 8 C. 10 D. 12
5.已知方程kx+b=0的解是x=3，则函数y=kx+b的图象可能是（ ）
A. B. C. D.
6.如图,在△ABC和△DEC中,AB=DE.若添加条件后使得△ABC≌△DEC,则在下列条件中,不能添加的是( )
A. BC=EC,∠B=∠E B. BC=EC,AC=DC
C. ∠B=∠E,∠A=∠D D. BC=EC,∠A=∠D
7.如图，的周长为26，点D，E都在边上，的平分线垂直于，垂足为Q，的平分线垂直于，垂足为P，若，则的长为（ ）
A. B. C. D.
8.如图，的面积为，垂直的平分线于，则的面积为（ ）
A. B. C. D.
9.下列命题中是假命题的是（）．
A. 同旁内角互补，两直线平行
B. 直线，则与相交所成的角为直角
C. 如果两个角互补，那么这两个角是一个锐角，一个钝角
D. 若，，那么
10.如图，是的角平分线，，垂足为，交边于点，连接．若，，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。
11.在函数y＝中，自变量x的取值范围是 ．
12.如图，在△ABC中，∠A=90°，BD是∠ABC的平分线，DE是BC的垂直平分线，则∠C= °．
13.在平面直角坐标系中，若点P（2x+6，5x）在第四象限，则x的取值范围是 ．
14.如图,在ABC中,A=,AB=AC,ABC的平分线BD交AC于点D,CEBD,交BD的延长线于点E,若BD=8,则CE= .
三、解答题：本题共9小题，共58分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15.(本小题5分)
如图，点E、F在线段BC上且F在E的右侧，BE=CF，AB=DC，∠B=∠C．求证：∠A=∠D．
16.(本小题5分)
已知：P（4x，x-3）在平面直角坐标系中．
(1) 若点P在第三象限的角平分线上，求x的值；
(2) 若点P在第四象限，且到两坐标轴的距离之和为9，求x的值．
17.(本小题5分)
已知：如图，已知三个点的坐标分别为．
(1) 画出关于轴对称的图形；写出各顶点坐标；
(2) 求的面积．
18.(本小题5分)
在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b（k，b都是常数，且k≠0）的图象经过点（1，0）和（0，2）．
(1) 当﹣2＜x≤3时，求y的取值范围；
(2) 已知点P（m，n）在该函数的图象上，且m﹣n=4，求点P的坐标．
19.(本小题9分)
如图，已知直线y=kx+b交x轴于点A，交y轴于点B，直线y=2x﹣4交x轴于点D，与直线AB相交于点C（3，2）．
(1) 根据图象，写出关于x的不等式2x﹣4＞kx+b的解集；
(2) 若点A的坐标为（5，0），求直线AB的解析式；
(3) 在（2）的条件下，求四边形BODC的面积．
20.(本小题5分)
如图，在中，．
(1) 用尺规在边上求作一点P，使（不写作法，保留作图痕迹）；
(2) 连接，若平分，求的度数．
21.(本小题6分)
如图，在中，，的垂直平分线分别交、于点、．
(1) 若，求的度数．
(2) 若，的周长为，求的周长．
22.(本小题9分)
在“清洁乡村”活动中，某村长提出了两种购买垃圾桶方案．
方案一：买分类垃圾桶，需要费用3000元，以后每月的垃圾处理费用250元；
方案二：买不分类垃圾桶，需要费用1000元，以后每月的垃圾处理费用500元；
设交费时间为x个月，方案一的购买费和垃圾处理费共为M元，方案二的购买费和垃圾处理费共为N元．
(1) 用x分别表示M，N；
(2) 若交费时间为12个月，哪种方案更合适，并说明理由．
(3) 交费时间为多少个月时，两种方案费用相同？
23.(本小题9分)
如图，∠BAD＝∠CAE＝90°，AB＝AD，AE＝AC，AF⊥CB，垂足为F．
(1) 求证：△ABC≌△ADE；
(2) 求∠FAE的度数；
(3) 求证：CD＝2BF+DE．
1.【答案】A
2.【答案】D
3.【答案】C
4.【答案】B
5.【答案】C
6.【答案】D
7.【答案】C
8.【答案】C
9.【答案】C
10.【答案】B
11.【答案】x≥3且x≠4
12.【答案】30
13.【答案】﹣3＜x＜0
14.【答案】4
15.【答案】证明：∵BE=CF，
∴BE+EF=CF+EF，即BF=CE，
在△ABF和△DCE中，
∴△ABF≌△DCE（SAS）
∴∠A=∠D．
16.【答案】【小题1】
由题意得4x=x-3，解得x=-1，此时点P坐标为(-4，-4)；
【小题2】
由题意得4x+[-(x-3)]=9，则3x=6，解得x=2，此时点P坐标为(8，-1)．
17.【答案】【小题1】
解：如图：即为所求．．
【小题2】
解：的面积为．
18.【答案】【小题1】
设解析式为：y=kx+b，
将（1，0），（0，2）代入得：，
解得：，
∴这个函数的解析式为：y=﹣2x+2；
把x=﹣2代入y=﹣2x+2得，y=6，
把x=3代入y=﹣2x+2得，y=﹣4，
∴y的取值范围是﹣4≤y＜6．
【小题2】
∵点P（m，n）在该函数的图象上，
∴n=﹣2m+2，
∵m﹣n=4，
∴m﹣（﹣2m+2）=4，
解得m=2，n=﹣2，
∴点P的坐标为（2，﹣2）．
19.【答案】【小题1】
根据图象可得不等式2x-4＞kx+b的解集为：x＞3；
【小题2】
把点A（5，0），C（3，2）代入y=kx+b可得：
，解得：，
所以解析式为：y=-x+5；
【小题3】
把x=0代入y=-x+5得：y=5，
所以点B（0，5），
把y=0代入y=-x+5得：x=2，
所以点A（5，0），
把y=0代入y=2x-4得：x=2，
所以点D（2，0），
所以DA=3，
所以S四边形BODC=S△AOB-S△ACD==9.5.
20.【答案】【小题1】
如图：直线是的垂直平分线，
则点P即为所求；
【小题2】
∵直线是的垂直平分线，
∴，
∴，
∵平分，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴．
21.【答案】【小题1】
解：∵，，
∴，
∵是的垂直平分线，
∴，
∴，
∴．
【小题2】
解：∵，是的垂直平分线，
∴，，
∴，
∵，
∴．
22.【答案】【小题1】
解：依题意，得，
．
【小题2】
当时，，
当时，．
∵，
∴若交费时间为12个月，选择方案一更合适．
【小题3】
依题意，得，
即，
解得．
答：交费时间为8个月时，两种方案费用相同．
23.【答案】【小题1】
证明：∵，
∴，，
∴，
在△BAC和△DAE中，
∵，
∴；
【小题2】
解：∵，，
∴，
由（1）知，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴；
【小题3】
证明：延长BF到G，使得，
∵，
∴，
在△AFB和△AFG中，
∴，
∴，
∴，，
∵，
∴，，，
∴，，
∴，
∵，
∴在△CGA和△CDA中，
，
∴，
∴，
∵，
∴．
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一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）
A. B. C. D.
2.在平面直角坐标系中，点A（1，-3）在（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
3.已知P1（-1，y1），P2（2，y2）是一次函数y=-x+1图象上的两个点，则y1，y2的大小关系是（ ）
A. y1=y2 B. y1＜y2 C. y1＞y2 D. 不能确定
4.下列各线段中，能与长为4，6的两线段组成三角形的是（ ）
A. 2 B. 8 C. 10 D. 12
5.已知方程kx+b=0的解是x=3，则函数y=kx+b的图象可能是（ ）
A. B. C. D.
6.如图,在△ABC和△DEC中,AB=DE.若添加条件后使得△ABC≌△DEC,则在下列条件中,不能添加的是( )
A. BC=EC,∠B=∠E B. BC=EC,AC=DC
C. ∠B=∠E,∠A=∠D D. BC=EC,∠A=∠D
7.如图，的周长为26，点D，E都在边上，的平分线垂直于，垂足为Q，的平分线垂直于，垂足为P，若，则的长为（ ）
A. B. C. D.
8.如图，的面积为，垂直的平分线于，则的面积为（ ）
A. B. C. D.
9.下列命题中是假命题的是（）．
A. 同旁内角互补，两直线平行
B. 直线，则与相交所成的角为直角
C. 如果两个角互补，那么这两个角是一个锐角，一个钝角
D. 若，，那么
10.如图，是的角平分线，，垂足为，交边于点，连接．若，，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。
11.在函数y＝中，自变量x的取值范围是 ．
12.如图，在△ABC中，∠A=90°，BD是∠ABC的平分线，DE是BC的垂直平分线，则∠C= °．
13.在平面直角坐标系中，若点P（2x+6，5x）在第四象限，则x的取值范围是 ．
14.如图,在ABC中,A=,AB=AC,ABC的平分线BD交AC于点D,CEBD,交BD的延长线于点E,若BD=8,则CE= .
三、解答题：本题共9小题，共58分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15.(本小题5分)
如图，点E、F在线段BC上且F在E的右侧，BE=CF，AB=DC，∠B=∠C．求证：∠A=∠D．
16.(本小题5分)
已知：P（4x，x-3）在平面直角坐标系中．
(1) 若点P在第三象限的角平分线上，求x的值；
(2) 若点P在第四象限，且到两坐标轴的距离之和为9，求x的值．
17.(本小题5分)
已知：如图，已知三个点的坐标分别为．
(1) 画出关于轴对称的图形；写出各顶点坐标；
(2) 求的面积．
18.(本小题5分)
在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b（k，b都是常数，且k≠0）的图象经过点（1，0）和（0，2）．
(1) 当﹣2＜x≤3时，求y的取值范围；
(2) 已知点P（m，n）在该函数的图象上，且m﹣n=4，求点P的坐标．
19.(本小题9分)
如图，已知直线y=kx+b交x轴于点A，交y轴于点B，直线y=2x﹣4交x轴于点D，与直线AB相交于点C（3，2）．
(1) 根据图象，写出关于x的不等式2x﹣4＞kx+b的解集；
(2) 若点A的坐标为（5，0），求直线AB的解析式；
(3) 在（2）的条件下，求四边形BODC的面积．
20.(本小题5分)
如图，在中，．
(1) 用尺规在边上求作一点P，使（不写作法，保留作图痕迹）；
(2) 连接，若平分，求的度数．
21.(本小题6分)
如图，在中，，的垂直平分线分别交、于点、．
(1) 若，求的度数．
(2) 若，的周长为，求的周长．
22.(本小题9分)
在“清洁乡村”活动中，某村长提出了两种购买垃圾桶方案．
方案一：买分类垃圾桶，需要费用3000元，以后每月的垃圾处理费用250元；
方案二：买不分类垃圾桶，需要费用1000元，以后每月的垃圾处理费用500元；
设交费时间为x个月，方案一的购买费和垃圾处理费共为M元，方案二的购买费和垃圾处理费共为N元．
(1) 用x分别表示M，N；
(2) 若交费时间为12个月，哪种方案更合适，并说明理由．
(3) 交费时间为多少个月时，两种方案费用相同？
23.(本小题9分)
如图，∠BAD＝∠CAE＝90°，AB＝AD，AE＝AC，AF⊥CB，垂足为F．
(1) 求证：△ABC≌△ADE；
(2) 求∠FAE的度数；
(3) 求证：CD＝2BF+DE．
1.【答案】A
2.【答案】D
3.【答案】C
4.【答案】B
5.【答案】C
6.【答案】D
7.【答案】C
8.【答案】C
9.【答案】C
10.【答案】B
11.【答案】x≥3且x≠4
12.【答案】30
13.【答案】﹣3＜x＜0
14.【答案】4
15.【答案】证明：∵BE=CF，
∴BE+EF=CF+EF，即BF=CE，
在△ABF和△DCE中，
∴△ABF≌△DCE（SAS）
∴∠A=∠D．
16.【答案】【小题1】
由题意得4x=x-3，解得x=-1，此时点P坐标为(-4，-4)；
【小题2】
由题意得4x+[-(x-3)]=9，则3x=6，解得x=2，此时点P坐标为(8，-1)．
17.【答案】【小题1】
解：如图：即为所求．．
【小题2】
解：的面积为．
18.【答案】【小题1】
设解析式为：y=kx+b，
将（1，0），（0，2）代入得：，
解得：，
∴这个函数的解析式为：y=﹣2x+2；
把x=﹣2代入y=﹣2x+2得，y=6，
把x=3代入y=﹣2x+2得，y=﹣4，
∴y的取值范围是﹣4≤y＜6．
【小题2】
∵点P（m，n）在该函数的图象上，
∴n=﹣2m+2，
∵m﹣n=4，
∴m﹣（﹣2m+2）=4，
解得m=2，n=﹣2，
∴点P的坐标为（2，﹣2）．
19.【答案】【小题1】
根据图象可得不等式2x-4＞kx+b的解集为：x＞3；
【小题2】
把点A（5，0），C（3，2）代入y=kx+b可得：
，解得：，
所以解析式为：y=-x+5；
【小题3】
把x=0代入y=-x+5得：y=5，
所以点B（0，5），
把y=0代入y=-x+5得：x=2，
所以点A（5，0），
把y=0代入y=2x-4得：x=2，
所以点D（2，0），
所以DA=3，
所以S四边形BODC=S△AOB-S△ACD==9.5.
20.【答案】【小题1】
如图：直线是的垂直平分线，
则点P即为所求；
【小题2】
∵直线是的垂直平分线，
∴，
∴，
∵平分，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴．
21.【答案】【小题1】
解：∵，，
∴，
∵是的垂直平分线，
∴，
∴，
∴．
【小题2】
解：∵，是的垂直平分线，
∴，，
∴，
∵，
∴．
22.【答案】【小题1】
解：依题意，得，
．
【小题2】
当时，，
当时，．
∵，
∴若交费时间为12个月，选择方案一更合适．
【小题3】
依题意，得，
即，
解得．
答：交费时间为8个月时，两种方案费用相同．
23.【答案】【小题1】
证明：∵，
∴，，
∴，
在△BAC和△DAE中，
∵，
∴；
【小题2】
解：∵，，
∴，
由（1）知，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴；
【小题3】
证明：延长BF到G，使得，
∵，
∴，
在△AFB和△AFG中，
∴，
∴，
∴，，
∵，
∴，，，
∴，，
∴，
∵，
∴在△CGA和△CDA中，
，
∴，
∴，
∵，
∴．
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