人教版小学数学二年级下册 用有余数的除法解决问题 教案

《用有余数的除法解决问题》教学案例
教学内容:
人教版二年级下册P67页例5
教学目标:
1、学生进一步理解有余数除法的意义，并能运用有余数除法的知识解决简单用有余数的除法解决问题的实际问题。
2、经历用有余数的除法解决问题的全过程，培养学生分析和解决问题的能力，养成认真审题的良好习惯。
3、在解决问题的过程中，感知余数在生活中的灵活应用，获得运用知识解决问题的成功体验，密切数学与生活的联系。
教学重点:
运用有余数除法的知识解决简单的实际问题。
教学难点:
根据实际情况对“余数”进行合理取舍。
学情分析：
有余数的除法是在学生已经初步了解乘除法的意义，学会用乘法口诀求商的基础上进行教学的，是对除法竖式进行学习，也是学习多位数除法的基础。从教材上看，内容抽象，概念性强。从学生方面看，学生刚学过表内除法，比较习惯用乘法口诀求商，而有余数的除法不能直接用乘法口诀求商，学生比较难理解。尤其是对低年级学生来说，是有些困难的，二年级学生生性活泼，容易对好玩的事情感兴趣。因此，我结合学生的年龄和心理特点，引导学生在生动形象的情境中探究新知，初步学会在合作交流中理解掌握知识。
教学内容分析：
本节课的教学内容是人教版小学数学二年级下册第六单元中“有余数除法”的内容。这节课是在研究了“正好分完”的情况后，再研究“分后还余”的情况。《有余数的除法》是《表内除法》知识的延伸和扩展。也是今后继续学习除法的基础，具有承上启下的作用。在教学本课时，我着重抓住“余数的认识及其含义”这个知识点进行教学。为了让学生巩固这个知识点，在新知授完以后，让学生完成做一做的题目及练习册中的题目。
教学媒体与资源的选择与应用：
将教材中的知识点通过希沃白板制作成动画，帮助学生更好地理解教材内容；通过动画演示加减法的运算过程，可以帮助学生更好地掌握运算技巧； 将学生的训练习题用学习单的形式展现出来，图形结合帮助学生更好地理解和记忆。
教学过程:
情境导入
师（出示课件）：同学们你们喜欢吃蛋黄酥吗？（喜欢）今天烘培小组的同学给我们准备了很多蛋黄酥，可是在装盒的时候遇到了个问题，我们一起来看看怎么解决？
师：今天这节课我们继续学习用有余数的除法来解决问题。（师板书课题： 有余数的除法解决问题）
【设计意图】创设学生熟悉的、喜欢的情境引入新课，既符合了二年级孩子的认知规律又充分调动了学生的兴趣，引起他们的好奇心充分参与到教学活动中。
自主学习，探究新知
（一）创设情境，提出问题，理解题意
烘焙小组做了22块蛋黄酥，要装到盒子里。每个盒子最多装4块，他们至少要准备多少个盒子？
1、师：请看大屏，谁来大声地读一读？
2、师：你知道了哪些数学信息？
生：我知道了烘焙小组做了22块蛋黄酥。每个盒子最多装4块，
3、师：“最多装4块”你是怎样理解的？
生1：“最多装4块”就是只能装4块。
师：可以装1块吗？装2块、装3块呢？“最多装4块是什么意思？
生2：“最多装4块”就是可以装1、2、3、4块，每个盒子装满是4块，但不能超过4块。
师：装5块可以吗？为什么？
生1：不行，因为最多装4块，不能超过5块。
生2：如果装5块的话盒子就装不下了。
4、师：要我们解决的问题是什么？“至少”又是什么意思？
生1：要我们解决的问题是：他们至少要准备多少个盒子？
生2：“至少”就是最少的意思
5、师：怎样装盒子最少昵？
生：每个盒子装满4块，准备的盒子就最少
师：是的，能装满的盒子一定要装满4块，这时需要的盒子就是最少的。
【设计意图】通过对关键字“最多”、“至少”的理解和认识，让学生学会审清题意，培养学生认真读题、多思多想的学习习惯。
（二）自主探究，讨论辨析，解决问题
1、师：他们至少要准备多少个盒子？你有什么办法来解决呢？
生：可以用画一画的方法，
生：可以用算一算的方法
师：下面请两人小组合作学习，听清楚要求的哟：一、合理分工，一人记录，一人汇报交流；二、汇报时要讲清楚你们组是用什么方法表示的，最后得出的结论是什么？（教师巡视指导，找到不同解法的学生为进行下一步的交流做准备）
2、汇报、交流，用不同表征方式感受“进一法”
生1：我们组是用图形来表示的，一个圆形代表一块蛋黄酥，四4个蛋黄酥装在一个盒子里，至少要准备6个盒子。
师：这4块蛋黄酥放第一个盒子，这4块蛋黄酥放第二个盒子，这4块蛋黄酥放第三个盒子，这4块蛋黄酥放第四个盒子，这4块蛋黄酥放第五个盒子，这2块蛋黄酥放第六个盒子。
生2：我们组是用数字来表示的，这4块蛋黄酥放第一个盒子，这4块蛋黄酥放第二个盒子，这4块蛋黄酥放第三个盒子，这4块蛋黄酥放第四个盒子，这4块蛋黄酥放第五个盒子，最后这2块蛋黄酥放第六个盒子
师：你们组也是至少放6个盒子。
生3：我们组是用列竖式的方法计算的，列的竖式是
每个盒子里装4块，5个盒子里面只能装20块，还余下2块，还要再准备一个盒子，所以至少需要准备6个盒子。
师：你们真是太了不起了，想出了那么多解决问题的方法，你能用算式来表示你刚才的思考过程吗？
生：22÷4=5（个）……2（块），至少要准备6个盒子
师：为什么用除法计算？
生：要求至少准备多少个盒子，就是求22里面有几个4
师：所以要用22÷4=5（个）……2（块）
师板书：22÷4=5（个）……2（块）
师：你求的商是5个呀，怎么要准备6个盒子呢？
生：剩下的2块蛋黄酥也要准备一个盒子呀
师：大家都认为至少准备6个盒子，你能在图中找到算式中的22、4、5、2吗？谁来指一指，表示什么？
生：“22”在这里，表示一共有22块蛋黄酥；“4”在这里，表示每个盒子装满4块；“5”在这里，表示装满了5个盒子；“2”在这里，表示还余2块。
师(指着图与算式中的5个)：这里的“5”表示什么？
生：“5” 表示已经装满了5个盒子
师：余下的2块，想想刚才你们是怎么处理的？
生：我们要给他们2块再准备一个盒子。
师：所以咱们得5+1＝6（个）
师板书：5+1＝6（个）
师：这里的“1”表示什么？为什么加“1”？
生1：“1”表示余下的两块装的一个盒子。
生2：因为余下的2人也要打包，要给他们再准备一个盒子。
师：老师帮你们这组加上5+1＝6（个）。
【设计意图】学生通过小组合作探究用不同的方法解决问题，既有利于学生理解数学方法的多样性，培养学生的创造思维和发散思维，又培养了学生的合作能力。让学生说出每个数的含义是让学生“知其然也知其所以然”，同时也有助于学生分清商和余数的单位，养成细心的好习惯，同时培养提高了学生的语言表达和逻辑思维能力，提高了学生的数学素养。
（三）验证结果，梳理强化，总结方法、理解“进一法”
师：是不是至少要准备6个盒子呢，我们还得？（检验）
师：每盒最多装4块，5盒最多装20块，6盒肯定能装22块。解答正确。咱们一起来答。
生：答：他们至少要装6个盒子。 （师板书）
追问：想一想还有多少块的时候，我们也要像这样准备5+1个盒子
生：21块、23块
师：怎样列式？
生：21÷4=5（个）……1（块） （师板书）
23÷4=5（个）……3（块） （师板书）
师：观察这三道算式。他们有什么相同的地方？
生：这三道算式都是装满了5个盒子，都有余数。
师：余数是怎么处理的？
生：余下来的这1块、2块、3块都要给他们再准备一个盒子。
师：在解决像这样的至少需要多个个盒子的问题的时候，无论余下多少块，我们都要给余下的蛋黄酥再准备一个盒子，所以商要加1，在数学上把这种方法叫进一法。师板书：进一法。
【设计意图】学生在亲历解决问题的过程中提高对有余数的除法的认识，在验证结果、梳理强化的过程中提高学生的数学能力，更好地理解“进一法”，提高学生解决实际问题的能力。
四、巩固应用，拓展延伸
师：接下来我们帮王叔叔解决运输菠萝的问题，请同学们在草稿本上独立完成。
师：怎样解答？
师：商为什么要加1？
生：因为余下的3箱要再运一次，所以商要加1
师：看来运输的问题中，出现余数时也是需要用进一法来处理的
师：所以我们再遇到有余数的时候，一定要认真地审题、结合生活实际仔细思考，对余数做出正确判断。
师：请根据13÷2=6……1这道算式编一道生活中用进一法解决的数学问题。
【设计意图】《数学课程标准》中强调指出“学生的数学学习应当是现实的、有意义的、有创新意识的”，因此我在设计练习时注意了联系实际、面向全体学生，做到形式多样、重点突出、层次清楚、针对性强，这样既让学生巩固了新知又让学生感受到有余数的除法在实际生活中的运用，培养学生学习数学的兴趣。五、全课总结，提升认识
师：这节课你有什么收获？
学生从多方面、多角度进行畅谈。
师：看来大家的收获真不少，能根据实际情况用进一法来处理余数了，你们真是了不起，后面我们还会继续用除法来解决生活中更多的问题。
【设计意图】由学生进行总结和互相补充，教师只做适当点拨，以培养学生的归纳概括能力和语言表达能力，鼓励学生从数学知识，数学方法和情感等方面进行自我评价，同时教师对学生的课堂表现给与积极评价，这一环节让学生对已学知识进行梳理，既加深对知识的理解、掌握，又培养了学生的数学综合素养。
教学反思
《2022版新课标》指出“学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者与合作者” ，在本课中，我以学生的认知水平和已有的经验为基础，创设合理有效的教学活动，促进学生自主发展。
1、创设情境，导入教学。在教学中创设与学生生活密切相关的 打包“蛋黄酥”等教学情境，吸引了学生的注意力，提高学生的学习兴趣，提高了学生的学习热情，营造了轻松愉悦的课堂气氛，
2、以生为本，因材施教。由于学生的个体差异不同，理解问题的能力也不同，在教学过程中，坚持以学生为主体，鼓励学生思维方式多样化，用不同的方式表征打包的盒数，然后在相互交流中，数形结合，使他们明确用算式解答时“进1”的道理。
3、小组合作，自主探究。让学生在亲历解决问题的过程中提高对有余数的除法的认识，在解决问题的过程中提高学生的数学能力。在本节课的教学中，学生在独立思考、交流汇报中展示自己的想法、见解，并且通过合作交流，互相启发，互相补充，互相学习，更好地理解“进1法”，提高学生解决实际问题的能力。在巩固应用中提高学生的审题能力和灵活解决问题的能力，培养学生思维的灵活性。