内蒙古自治区部分学校2025-2026学年度第一学期期末教学质量监测高三数学试题(图片版,含解析)

绝密★启用前
2026.1
2025~2026学年度第一学期期末教学质量监测
高三数学试题
考试时间：120分钟满分：150分
注意事项：
1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹签字笔书写，字体工整、笔迹清
晰。
3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效在草稿纸、试卷
上答题无效。
4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，有且只有一项
符合题目要求。
1.已知MLUW=1,2,3,4,M∩N=⑦，2∈N,则M可能为()
A.2,5}
B.1,3,4,5C.1,2,3}D.1,4
2.已知复数2=1+2i,则三()
A
B.
c.
D.
3.己知ā，6是夹角为匹的两个单位向量，若向量ā-b在向量ā上的投影向量为3ā，则2=（)
3
A.-4
B.-2
C.2
D.4
4.己知等比数列{a}满足a,a,a5=64,a4a,a,=8,其前n项积为T。，则T。=（)
A.23
B.24
C.25
D.216
5.在锐角△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,S为△ABC的面积，且a2=2S+(b-c)2,
则2sinB+sinC的取值范围为()
sin Bsin C
A常得
B.[22,59
5
C.8
D.[2W2,+0)
6.已知圆锥的表面积为3π，且它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的底面直径为()
A.5
B.3
C.4
D.2
7.将函数y=si(2x+p)的图象沿x轴向左平移严个单位长度后，得到一个偶函数的图象，则o不可能
的取值为()
A号
B.4
C.0
D.-3z
4
8.已知函数的定义域为R,且+2+fW=0,f+D为奇函数，f=1,则k-之
()
高三数学试题第1页（共4页）
A.2025
B.-2025
C.4050
D.-4050
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求
全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9.某单位在定点帮扶贫困村A村的过程中，因地制宜，优化产业结构，使得该村人均年纯收入逐年
提高.A村村民2022,2023,2024,2025年这四年的人均年纯收入y(单位：万元)与年份代号x之
间的一组数据如表所示.若y与x线性相关，且求得其线性回归方程为)=x-2,则下列说法正确的是
年份
2022
2023
2024
2025
年份代号x
4
J
>
8
人均年纯收入y
2.1
m
夕
5.9
A.m+n=8
B.2030年A村人均年纯收入约为7万元
C.从2022年起，每经过1年，村民人均年纯收入约增加1万元
D.2025年的人均年纯收入残差值为0.1
10.如图，点P是棱长为3的正方体ABCD-AB,CD的表面上一个动点，F是线段4B的中点，则()
A.若点P满足AP⊥BC,则动点P的轨迹长度为6W2
D
B
B.当直线AP与AB所成的角为45°时，点P的轨迹长度为3x+6N2
C.三校锥A-PBA体积的最大值为
B
D.当P在底面ABCD上运动，且满足PF/平面BCD时，线段PF长度最大值为3W2
11.二进制是计算机技术中广泛采用的一种数制，二进制数据是用0和1两个数码来表示的数，它的
基数为2，进位规则是“逢二进一”，借位规则是“借一当二”，由18世纪德国数理哲学大师莱布尼
兹发现.当前的计算机系统使用的基本上是二进制系统，数据在计算机中主要是以补码的形式存储的，
我们用(n)表示十进制数n在二进制下的各项数字之和，下列说法正确的是()
A.十进制数25的二进制数为1101
B.o100)=3
C.o(n)=0(2n)
D.(2”-1)=n
三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分。
12.已知某品牌袋装白砂糖的质量指标X服从正态分布N(500,2),则顾客甲随意买一包这种袋装
白砂糖，其质量指标X满足498≤X≤504的概率为
附：若X~N(4,o2),则P(u-≤X≤4+o)≈0.6827，P(4-2o≤X≤4+2a)≈0.9545，P(4-3o≤X≤+3o)≈0.9973.
13.有3名男生和3名女生去影院观影，他们买了同一排相连的6个座位，若3名女生必须相邻，则
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