2026届九年级期末质量监测
数学参考答案
1.A2.D3.C4.D5.B6.D7.A8.B9.C10.C
1.2-a12.g
13.6.814.1
15,号提示：如图，令BC交ED于点N,过点E作M1AB.则EM
BN,BM=EN.
,∠EBD=90°，EB=25,BD=√5，
∴.DE=√BE2十BD2=5.
AB//ED..BN LDE.BN-BD BE_25X5-2.
DE
∴.CN=BC-BN=3-2=1,DN=√WBD-BN2=√(5)2-2=1，
∴.CN=DN,∴.∠PDE=45.
.'EM=BN=2,BM=EN=5-1=4,
∴.AM=6-4=2,∴.AM=EM,∴.∠EAB=45°，.∠PED=∠EAB=45°，
∴△PED,△CND,△AME都是等腰直角三角形，
:PE=PD=5÷V2=5,AE=22,CD=2,
∴PA=PE+AE=号E.PC=PD-CD=E.
1
dtam2Pac-号6E
3·
16.解：(1)原式=3-2+2-√3+1=4-√3.
…5分
(2)x(x-3)十2(x-3)=0,
即(x-3)(x十2)=0，
故x一3=0或x十2=0，
解得x1=3,x2=一2.…10分
17.解：(1)（作法不唯一）如图，点P即为所求…
…3分
B
【九年级数学·参考答案台第1页（共4页）】
(2)BA=BC,∠B=36°，
∴∠ACB=∠A=2(180°-∠B)=72
,△ACP△ABC,
∠APC=∠ACB=72.…7分
18.解：(1)4
…3分
(2)列表如下.
6分
A
B
D
A
(A.B)
(A,C)
(A,D)
B
(B,A)
(B.C)
(B.D)
c
(C,A)
(C,B)
(C,D)
D
(D,A)
(D.B)
(D,C)
共有12种等可能的结果，其中混合后的溶液变红色的结果有(A,B),(B,A),共2种，
混合后的溶液变红色的概率为2一6
21
…8分
19.解：(1)设y与x之间的函数表达式为y=kx十b(k≠0).
将(20,600)，(30,300)代入，
120k十b=600,
k=一30，
得30k+b=300
解得
2分
6=1200,
∴.y与x的函数表达式为y=一30x十1200.
…3分
(2)由题意，得y(x-20)=3000,
(-30x十1200)(x-20)=3000,…4分
-30x2+1800x-24000=3000,
(x-30)2=0.
解得x=30.…
…6分
答：这批浑源黄芪的销售价格定为30元/千克，才能使日销售利润恰好为3000元.…
…7分
20.解：(1)甲.…2分
理由：.CO=AO,DO=BO,∠AOB=∠COD,
∴.△AOB≌△COD(SAS),
AB=CD,故可行.…
…4分
(2)(解法不唯一)如图，过点A作AD⊥BP于点D.
,∠PAB=79°，∠APB=64°，
∠B=37.…5分
在Rt△ADP中，sin∠APD=sin64°=A
AP≈0.90.
【九年级数学·参考答案曰第2页（共4页）】2026届九年级期末质量监测
数
学
注意事项：
1.满分120分，答题时间为120分钟。
2.请将各题答案填写在答题卡上。
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每个小题给出的四个选项中，只有一
神
项符合题目要求)
你
1.一元二次方程2x8一4x十3=0的一次项系数是
A.—4
B.4
C.3
D.2
2.下列是相似图形但不是位似图形的是
效
A
B
3.要使代数式vx一I十√1一x有意义，则x的取值范围是
A.x1
B.x1
C.=1
D.全体实数
4.下列函数中，是二次函数的是
盞
A.y=
25
B.y=(x十2)-x8
C.y=V√x2+2.x-1
D.y=2(x+1)(x-1)
5.如图，一张锐角三角形纸片ABC,点D,E分别在边AB,AC上，DEBC,AD=3DB,沿DE
将△ABC剪开，则S△ADs:S△Ac的值为
A3:4
线
8.9：16
C.1:4
D.1:2
挺
6.如图，AB是⊙0的弦，若弦AB的长为16，圆心0到弦AB的距离OC为6，则该⊙0的半径
OA的长为
A.4
B.6
C.8
D.10
【九年级数学台第1页（共8页）】
7.如图，若随机闭合开关S,S2,S中的两个，则能让灯泡L2发光的概
率为
A号
B.
c号
D.6
8.设二次函数y=ax2十bx十c(a≠0)，下表列出了x与y的6对对应值：
-]
0
1
2
3
4
y
-7
-5
-1
5
13
23
根据表格中的内容，能够判断一元二次方程ax2十bx十c=0的一个解的大致范围是
A.-7B.1C.-5D.-19.如图，△ABC的三个顶点A,B,C均在5X5的正方形网格的格点（网格线的交点）上，则
tanA的值是
A号
以号
c
D.1
10.如图，在设计人体雕像时，雕刻者总是按照一定的比例进行设计雕刻，使雕像的上部（腰以
上)与下部（腰以下）的高度比，恰好等于下部与全部（全身）的高度比，以增加视觉美感，若按
照这样的要求，设计的这个雕像的高为4m,设雕像上部AC的高为xm,则下列结论不正
确的是
A.雕像的上部高度AC与下部高度BC的关系为AC:BC=x:(4一x)
B.根据题意可以列方程x2一12x+16=0
C依题意可以列方程x2=4(4一x)
D.雕像下部高度为(25一2)m
二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）
11.已知实数a在数轴上的对应点的位置如图所示，化简√(a一2)2=
A
0
1
2
B
第11题图
第12题图
12.如图，正方形ABCD由8个大小相等的三角形构成，随机地往正方形ABCD内投掷一个棋
子，则棋子落在阴影区域的概率为
【九年级数学台第2页（共8页）】
