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《100以内数加与减（三）》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
《100 以内数加与减（三）》单元是数与代数领域第一学段 “数与运算” 的核心内容。《课程标准》在“内容要求”中提出：“结合具体情境，体会整数加减法的意义，能熟练进行100以内整数加减法计算，经历与他人交流算法的过程。” 在“学业要求” 中指出：“能正确进行100以内连加、连减和加减混合运算，能结合具体情境，运用整数加减法解决简单的实际问题，形成初步的运算能力和应用意识。”
（二）单元教材内容分析
本单元是在学生已经掌握 100 以内两位数加、减一位数和两位数加、减两位数（不进位、进位、不退位、退位）的基础上进行的，内容涵盖 100 以内数的连加、连减及加减混合运算。这部分内容是对前期单一加减法运算的拓展与综合，既是对 100 以内加减法计算技能的巩固，也是后续学习多位数加减法及混合运算的重要铺垫。教材通过 “谁的得分高”“去军营”“星星合唱团” 等贴近学生生活的具体情境，让学生在解决实际问题的过程中，理解连加、连减、加减混合运算的意义和运算顺序，体会数学与生活的密切联系。
（三）学生认知情况
学生已经具备的基础：熟练掌握 100 以内两位数加、减一位数和两位数加、减两位数的计算方法，能正确进行两步以内的简单加减运算，具备初步的读图能力和问题意识，能结合生活经验理解加减法的实际意义。
学生存在的难点：首次接触连加、连减、加减混合运算，对运算顺序的理解和掌握可能存在困难；计算过程中容易因步骤增多出现抄错数字、看错运算符号、进位或退位遗漏等问题；面对图文结合的实际问题时，难以快速梳理有效信息、分析数量关系，进而准确列式解决。
二、单元目标拟定
1.在解决 “得分统计”“乘车人数”“合唱团人数变化” 等现实问题的过程中，经历抽象出连加、连减、加减混合算式的过程，理解 100 以内数加与减（三）的意义和运算顺序，体会数学与生活的紧密联系。
2.能初步学会借助直观图、线段图等方式分析数量关系，会用分步列式或综合列式解决实际问题，感受解决问题策略的多样性，能有条理地叙述自己的思考过程，逐步积累数学活动经验，提高解决问题的能力。
3.掌握 100 以内连加、连减和加减混合运算的计算方法，能正确进行计算，提高计算的准确性和熟练度，激发运用数学知识解决实际问题的兴趣。
4.养成认真审题、仔细计算、规范书写、及时验算的良好学习习惯，培养严谨的数学思维和初步的运算能力。
三、关键内容确定
（一）教学重点
1.结合具体情境，准确提取数学信息，分析数量关系，解决连加、连减、加减混合相关的实际问题。
2.理解连加、连减、加减混合算式的实际意义，能找到算式在生活中的原型。
3.掌握 100 以内连加、连减和加减混合运算的运算顺序，能正确进行计算。
4.规范书写连加、连减、加减混合运算的竖式或脱式计算过程，提高计算的准确性。
（二）教学难点
1.理解加减混合运算的运算顺序，能根据数量关系确定先算什么、再算什么。
2.面对复杂的图文情境，能有效梳理信息间的逻辑关系，准确列式解决问题。
3.计算过程中能正确处理进位、退位问题，避免因步骤繁琐出现计算错误。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
以数学核心素养为引领，让学生 “会用数学的眼光观察现实世界”（从生活情境中发现连加、连减、加减混合问题）、“会用数学的思维思考现实世界”（分析数量关系、确定运算顺序）、“会用数学的语言表达现实世界”（清晰描述算式意义、计算过程和思考路径）。
运算能力的培养不仅是计算技能的提升，更是思维能力的发展。本单元通过情境体验、自主探究、合作交流等方式，帮助学生夯实算理基础，熟练计算方法，养成良好习惯，为后续数学学习和综合素养提升奠定坚实基础。
本单元教材的具体编排结构如下：
教材编排特点：
1.情境生活化：以 “谁的得分高”“去军营”“星星合唱团” 等学生熟悉的生活场景为载体，降低抽象概念的理解难度，帮助学生关联生活经验理解连加、连减、加减混合运算的意义。
2.策略直观化：鼓励学生运用画图、列表等直观方式分析数量关系，搭建从具体到抽象的桥梁，助力理解运算顺序和算理。
3.探究自主化：通过启发式问题引导学生自主对比、纠错、举例，经历 “发现问题 — 探究方法 — 验证应用” 的过程，主动掌握知识。
4.应用多样化：通过不同情境的问题设计，让学生在解决实际问题中巩固运算技能，同时培养信息处理、逻辑推理等综合能力。
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 数与运算 □方程与代数 □图形与几何 □数据整理与概率统计
单元数量 1
单元主题 单元名称 主要内容 课时
数与运算 100以内数加与减（三） 谁的得分高 1
去军营 1
星星合唱队 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 符号化 □分类 □集合 对应 演绎 归纳 类比 转化 数形结合 □极限 模型 □方程 □函数 统计 分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
1.1《谁的得分高》 目标： 1.理解连加运算的意义，体会 “从左往右依次计算” 的合理性。 2.掌握 100 以内连加运算的计算方法（口算、竖式）。 3.能正确进行计算并解决相关实际问题。 任务一：算算淘气、笑笑的总得分（如 “24+30+41”“23+44+29”） → 任务二：理解连加算式每一部分表示的得分意义 → 任务三：探究连加运算的计算方法和书写格式（分步竖式、连写竖式） → 任务四：对比不同计算方法的优劣，选择合适的方式计算 → 任务五：结合得分统计情境，说说每个连加算式的意思，再算一算 → 1. 引导学生用不同的策略解决得分统计中的连加问题。 2. 把分步解决得分问题所列的算式综合成连加算式，认识连加运算。 3. 结合连加算式的实际意义，帮助学生理解 “从左往右依次计算” 的合理性，并掌握竖式计算的书写格式和规范。 4. 帮助学生掌握连加运算的口算和竖式计算方法，能准确处理进位问题。 5. 分别说明每个连加算式所解决的得分问题，再算一算得出相应答案。
1.2《去军营》 目标： 1.理解连减运算的意义，体会 “从左往右依次计算” 的合理性。 2.掌握 100 以内连减运算的计算方法。 3.能正确进行计算并解决相关实际问题。 任务一：计算乘车返回学校中没上车的人数（如 “70-38-24”） → 任务二：理解连减算式每一部分表示的实际意义（如总人数、已上车人数） → 任务三：掌握连减运算的计算方法和书写格式，判断计算过程的对错 → 任务四：探究连减运算的简便思路（如把后两个数先相加再减） → 任务五：结合情境图，说说每个连减算式的意思，再算一算 → 1. 引导学生运用多种策略解决乘车、图书角等情境中的连减问题。 2. 理解连减运算的实际意义，认识连减算式的形式。 3. 引导学生在判断、纠错的过程中，加深对连减运算顺序和计算方法的理解，能准确处理退位问题。 4. 引导学生学会选择有用信息解决连减实际问题，探索简便计算思路。 5. 让学生理解连减算式表示的实际意义，感受连减运算的应用价值。
1.3《星星合唱队》 目标： 1.理解加减混合运算的意义，掌握 100 以内加减混合运算的运算顺序和计算方法。 2.能正确进行计算并解决相关实际问题。 任务一：说说从合唱团情境图中知道的数学信息（原有人数、新加入人数、离开人数） → 任务二：计算合唱团人数变化后的总人数（如 “52+9-15”） → 任务三：计算带小括号的加减混合算式（如 “65-（9-1）”），体会小括号的作用 → 任务四：结合情境用带小括号的加减混合算式解决分组等问题 → 任务五：看一看，说一说，用类似 “（原有人数 + 新加入人数 - 离开人数）” 的算式还能解决什么问题？ 1. 学会读图，理解情境图中数学信息的实际意义及信息之间的关系。 2. 掌握不带小括号的加减混合运算顺序（从左往右），能正确计算。 3. 体验小括号能改变运算顺序的作用，初步理解和掌握带小括号的加减混合运算顺序（先算括号内）。 4. 结合实际情境交流加减混合算式（含带小括号）的含义及其运算顺序。 5. 引导学生从不同角度感受加减混合运算在生活中的广泛存在，加深对运算顺序的理解，增强应用意识。
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《去军营》教学设计
学科 数学 年级 二年级 课型 新授课 单元 第一单元
课题 《去军营》 课时 第二课时
课标要求 《义务教育数学课程标准（2022 年版）》在 “数与代数” 领域对第一学段（1-2 年级）的要求：能正确计算两位数的加减混合运算，掌握加减混合运算的计算方法和顺序；能结合具体情境，运用加减混合运算解决实际问题，发展运算能力和应用意识；在解决问题的过程中，感受数学与生活的联系，培养初步的推理和分析能力。
教材分析 本节课属于 “数与代数” 领域中 “加减法运算” 的拓展内容，是两位数加减法的综合应用。教材以 “去军营” 这一贴近学生生活的出行情境为载体，通过乘车人数、空座位数等具体数据，引导学生提出 “还有多少人没上车”“还有多少空座位” 等实际问题，进而探究两位数加减混合运算的计算方法（口算、笔算、分步计算等）。本节课的学习既是对两位数加减计算技能的巩固，也是为后续学习更复杂的混合运算及解决综合性实际问题奠定基础。教材在编排上遵循 “情境导入→提出问题→探究算法→解决问题→巩固应用” 的逻辑路径：先通过去军营乘车的现实场景激发学生的探究兴趣；再引导学生结合已有的加减法经验，自主探究加减混合运算的不同计算方法；最后通过练习强化算法，让学生在解决实际问题的过程中体会加减混合运算的价值，形成 “发现问题 — 分析问题 — 解决问题” 的认知闭环。
学情分析 学生已熟练掌握两位数加、减两位数（不进位、进位、不退位、退位）的计算方法，理解加减法的意义，具备 “求剩余量”“求总量” 的基本解题经验，但对 “加减混合运算的顺序和方法” 缺乏系统认知，需要从单一加法或减法运算向混合运算过渡。二年级学生以直观形象思维为主，能通过 “分步计算” 解决简单的加减混合问题，但对加减混合算式的规范书写和计算顺序（从左到右）需要明确引导；具备一定的观察、比较和合作交流能力，可通过已有加减法知识推理加减混合的计算方法，但在复杂情境中梳理数量关系、选择合适算法方面需要教师引导。
核心素养目标 1. 掌握两位数连减和加减混合运算的计算方法，能正确、熟练地进行口算和笔算，理解加减混合运算的顺序。2. 能结合 “去军营乘车” 情境，提出相关数学问题，并运用连减或加减混合运算解决，提升分析和解决实际问题的能力。3. 在探究加减混合算法的过程中，培养观察、比较、推理的能力，体验算法多样化，发展运算能力。4. 感受数学在生活中的广泛应用，激发学习数学的兴趣，培养积极参与数学活动的态度和合作交流的意识。
教学重点 掌握两位数加减混合运算的计算方法和运算顺序，能正确进行计算；能运用加减混合运算解决 “求剩余人数”“求空座位数” 等实际问题。
教学难点 理解加减混合运算的算理，能根据数据特点和情境需求选择合适的计算方法；在复杂情境中清晰梳理数量关系，准确列式计算。
教学准备 多媒体课件（包含去军营乘车的情境图、数据表格）、练习纸
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
一、温故 复习提问，温故孕新1.列竖式计算（课件出示）。 45+28= 72-36= 56+17= 81-29=2.有84个南瓜，李叔叔运走了40个，还剩多少个？王叔叔又运走了26个，还剩多少个？ 学生快速抢答口算题，独立完成笔算题后集体订正。 通过复习两位数加减的口算和笔算，巩固学生已有的计算技能，为加减混合运算的学习做好铺垫，降低新知学习的难度。
二、引新 创设情境，引入课题师：同学们，今天我们要一起去军营体验生活，是不是很期待？出发前我们需要乘车前往，可是乘车过程中会遇到一些数学问题，需要大家一起解决，你们有信心吗？课件出示情境图及相关信息：师：请大家仔细观察情境图，你能发现哪些数学信息？根据这些信息，你能提出什么数学问题？ 学生观察情境图和信息，汇报发现的数学信息；主动提出数学问题，重点关注 “还有多少人没上车”“还有多少空座位” 等核心问题。 以 “去军营乘车” 为情境，贴合二年级学生的生活经验和兴趣点，快速激发学生的参与热情；用清晰的语言呈现情境信息，引导学生主动提取数学信息、提出核心问题，自然切入 “加减混合运算解决实际问题” 的学习主题。
三、探究 合作探究，领悟算法探究 1：还有多少个空座位 —— 连减运算师：要解决 “还有多少个空座位” 这个问题，我们需要知道哪些信息？怎么列式呢？根据学生回答，板书算式：90-45-25 师：这连减运算，像这样的算式我们该怎么计算呢？请大家先自己想一想，用你喜欢的方法算一算，再和同桌交流你的思路。（巡视指导：鼓励学生尝试不同方法，对有困难的学生提示 “可以从左到右依次计算”）组织学生汇报不同算法，教师板书并引导梳理：1. 分步计算（从左到右）：90-45=45，45-25=20师小结：连减运算，按照 “从左到右” 的顺序计算。2. 凑整口算（“也可以先算一共上车的人数，再算没上车的人数”）：45+25=70，90-70=20师：这个方法更简便！当后两个数相加能凑成整十数时，我们可以先算后两个数的和，再算第一个数。师：两种解法都可以，注意相同数位对齐，从个位减起。请学生在练习本上尝试用竖式计算，指名板演，集体订正。探究 2：还有多少人没上车 —— 算法迁移与优化师：现在我们来解决 “还有多少人没上车” 的问题，两辆大巴车分别坐了38 人，24 人，一共有70人，还有多少人没有上车？引导学生列出算式：70－38－24要求：先独立计算，再和小组同学分享你的方法，说说计算时要注意什么。（巡视指导：关注学生是否能迁移之前的计算方法，对减法的笔算退位情况重点指导）组织学生汇报，重点展示：1. 分步计算：70-38=32，32－24=82. 第二种解法：先算两辆车上一共坐了多少人？38＋24＝62 再算还有多少人没有上车？70－62＝8 学生独立思考算式的计算方法，尝试用口算或笔算得出结果；同桌交流思路，说说自己是 “分步算” 还是 “凑整算”。学生汇报不同算法，用自己的话解释计算过程，对比不同方法的简便性；在练习本上尝试两种方法，明确笔算注意事项。学生独立计算空座位相关问题，小组内分享方法，讨论 “连减和加减混合运算的区别”；指名汇报。 分三层探究：先以 “还有多少个空座位” 为核心问题，引导学生自主探究连减运算的计算方法，结合凑整思路理解简便算法，掌握竖式书写规范；再以 “还有多少人没上车” 为延伸问题，让学生迁移方法解决连减运算，强化算法应用；最后梳理运算顺序，形成系统认知，让学生明确 “算法服务于解决问题”，形成完整的认知链条。
四、变式 师生互动，深化应用师：刚才我们用加减混合运算解决了乘车过程中的问题，现在来挑战几道练习题，看看谁能灵活运用方法，又快又准地算出结果！课件出示分层练习题，逐题完成并反馈：1. （1）你知道了哪些数学信息？（2）应找回笑笑多少元？师：求应找回多少元，用付的100元依次减去买《故事书》和《手工书》花的18元和32元，即可求出；也可以先求出买两本书一共花了多少钱，再用100元减去花去的就是剩下的。小结：购物问题，先明确题目中蕴含的数学信息，再选择适合的方法解答；2. 77－33－25 96－39－45 100－91－8小结：笔算题时，规范书写竖式，注意数位对齐和进退位标记；（1）淘气三轮共得了多少分？（2）笑笑第二轮得了多少分？（3）奇思得了第二名，第三轮他可能得了多少分？师：求淘气三轮总得分，就把三轮得分相加即可。师：求笑笑第二轮得分，就用笑笑的总分减去第一轮和第三轮得分即可；或者先求笑笑第一轮和第三轮的得分之和，再用总分减去得数即可。师：先根据奇思的名次，判断他的总分在哪个区间，进而确定他第三轮的可能得分。小结：解决问题时，先分析数量关系，再选择合适的方法列式计算，表达解题思路。 学生独立完成分层练习。学生先说出题目中的数学信息，然后尝试列式：100-18-32或18+32=50100-50=50学生列式计算各题。（1）生列式计算：25+30+36（2）学生列式计算：86-33-27或33+27=6086-60=26（3）先判断奇思的总分区间：86＜奇思总分＜91然后用87、88、89、90分别减去前两轮得分之和即可得解。 通过 “口算 — 笔算 — 实际应用” 的分层练习，针对性强化加减混合运算的算法和顺序：口算题聚焦 “凑整技巧” 和 “运算顺序”，笔算题巩固 “竖式规范” 和 “进退位处理”，解决问题题培养 “数量关系梳理能力”，让学生在练习中熟练技能、理解本质。
五、尝试 尝试练习，巩固提高1. 将算式与对应结果用线连起来。90-45-25 55-27+8 40-15-18 75-30+15 56-28+34 43+57-2620 36 7 60 62 742. 李阿姨买了一双鞋和一顶帽子，付了100元，应找回多少元 3.妈妈有70元，给乐乐买了一辆玩具车，给明明买了一辆玩具坦克，还剩多少元？4. 同学们去春游，一共有84个同学，还有多少个同学不能坐上车？ 1. 独立完成各类练习，遇到困难可简单标注，不随意放弃；2. 完成后同桌之间互相检查答案，针对错题共同分析原因，交流解题思路；3. 参与集体订正，主动分享自己的解题方法，尤其是口算技巧和解决问题的思考过程。 练习兼顾基础性、逆向性和综合性：基础题巩固运算顺序和竖式规范，逆向题提升学生逆向思维能力，综合题培养学生在复杂情境中梳理数量关系、解决实际问题的能力，同时培养学生的合作意识和严谨的解题习惯。
六、提升 适时小结，兴趣延伸师：这节课我们围绕 “去军营” 的故事学习了什么？你有哪些收获？（引导学生从三个方面总结：① 学会了加减混合的口算方法和笔算方法；② 知道了加减混合运算的顺序（没有小括号从左到右，有小括号先算括号里的）；③ 能运用加减混合运算解决生活中的实际问题）师：生活中还有很多需要用连减运算解决的问题，比如计算零花钱的节余、统计班级人数的变化、记录物品的递减等。课后请大家当 “生活小数学家”，找一个生活中的连减问题，记录下来（包括题目、列式、计算过程），下节课和同学们分享你的发现！ 学生回顾本节课学习内容，用自己的话总结知识要点和解题方法；积极响应课后任务，主动思考生活中的加减混合场景。 帮助学生系统梳理知识和方法，强化记忆；拉近数学与生活的距离，激发学生运用数学知识解决实际问题的兴趣，培养 “学以致用” 的能力。
板书设计 利用简洁的文字、算式和竖式，呈现本节课的核心知识和方法，帮助学生清晰理解加减混合运算的顺序和算法，形成完整的知识体系。
作业设计（课外练习） 基础达标：1. 计算下列算式：28+32-15= 65-20+18= 39+61-47= 62-28+17= 48+25-36= 2. 想一想，填一填：（1）计算 72-18+25 时，先算（ ），再算（ ）；计算 80-36+24时，先算（ ），再算（ ）。（2）一个数先加 19，再减 27，结果是 35，这个数是（ ）。3. 在○里填上 “＞”“＜” 或 “=”：90-45-25○40-15-18 55-27+8○75-30+15 43+57-26○56-28+34能力提升：1. 在（ ）里填上合适的数：35+（ ）-21=43 80-（ ）+16=62 （ ）-18+25=57 42+29-（ ）=372. 军营食堂原来有 56 袋大米，吃了 23 袋，又运进 19 袋，现在食堂有多少袋大米？3. 一辆大巴车从学校出发时载了 45 人，到中途站下车 12 人，又上车 18 人，现在车上有多少人？拓展迁移：当 “家庭小管家”，记录家里一天某类物品的递减情况（如水果的购买和食用数量、零花钱的花费等），用连减算式算出最终数量，并向家人汇报计算过程。
教学反思 优点1. 情境创设贴合学生兴趣，以 “去军营” 为核心情境贯穿课堂，从乘车出发到军营生活相关问题，层层递进，有效激发学生的探究欲望，让学生在沉浸式情境中学习，降低了对混合运算的理解难度。2. 注重算法多样化与算理理解，引导学生自主探究 “分步口算”“凑整口算”“笔算” 等多种方法，通过对比优化，让学生根据实际情况选择合适的算法；借助情境分析和竖式演示，帮助学生理解运算顺序的合理性，避免机械记忆。3. 练习与作业设计层次分明，课堂练习涵盖不同题型和难度，课后作业分为 “基础达标、能力提升、拓展迁移” 三个层级，既满足全体学生的基础巩固需求，又能为学有余力的学生提供发展空间，体现因材施教。4. 重视解题思路表达，在探究和练习环节均鼓励学生 “说过程、讲思路”，引导学生清晰表达数量关系和计算步骤，既强化了算理理解，又提升了学生的逻辑思维和语言表达能力。不足1. 部分学生在笔算加减混合运算时，仍存在进退位标记不清晰、漏加漏减进位或退位的问题，导致计算错误，需要在后续练习中加强个别指导和纠错训练。2. 少数学生在有小括号的算式中，容易忽略小括号的作用，仍按照从左到右的顺序计算，需要通过对比练习强化小括号对运算顺序的影响。3. 部分学生在解决综合性实际问题时，梳理数量关系的能力较弱，难以快速找到解题关键，需要在课堂中增加情境分析的示范，引导学生学会提取有效信息、搭建数量关系桥梁。4. 课堂时间分配不够合理，在探究环节学生交流时间稍长，导致后续拓展练习的讲解不够充分，需要优化课堂节奏，确保各环节时间分配科学合理，给学生足够的练习和反馈时间。
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