数学湘教版必修1： 函数的最值

课件12张PPT。函数的最值：
单调性与最大（小）值 问题提出1.确定函数的单调性有哪些手段和方法？2.函数图象上升与下降反映了函数的单调性，
如果函数的图象存在最高点或最低点，它又
反映了函数的什么性质？函数的最值知识探究（一）观察下列两个函数的图象： 思考1:这两个函数图象有何共同特征？思考2:设函数y=f(x)图象上最高点的纵坐标为M，
则对函数定义域内任意自变量x，f(x)与M的大小
关系如何？函数图象上最高点的纵坐标叫什么名称？思考3:设函数 ，则 成立吗？
的最大值是2吗？为什么？思考4:怎样定义函数 的最大值？用什么符号
表示？思考5:函数的最大值是函数值域中的一个元
素吗？如果函数 的值域是(a,b)，则函
数 存在最大值吗？ 思考6:函数 有最大
值吗？为什么？知识探究（二）观察下列两个函数的图象： 思考1:这两个函数图象各有一个最低点，函数图
象上最低点的纵坐标叫什么名称？思考2:仿照函数最大值的定义，怎样定义函数
的最小值？ 一般地，设函数 的定义域为I，如果存在实数m满足：
（1）对于任意的 , 都有 ;
（2）存在 ，使得 .
那么称m是函数 的最小值，记作知识探究（三）思考1:如果在函数 定义域内存在x1和 x2，
使对定义域内任意x都有
成立，由此你能得到什么结论？思考2:对一个函数就最大值和最小值的存在性而
言，有哪几种可能情况？思考3:如果函数 存在最大值，那么有几个？思考4:如果函数 的最大值是b，最小值是a，
那么函数 的值域是[a，b]吗？理论迁移例1已知函数 ，求函数
的最大值和最小值.例2（05年湖南卷）某公司在甲、乙两地销售一种
品牌车，利润（万元）分别为
和 ，其中x为销售量（辆），若该公司在
这两地共销售15辆车，则能获得的最大利润为( )
A、45.6万元 B、45.606万元
C、45.56 万元 D、45.51万元A4.利用函数的运算性质判断函数的单调性.若f(x), g(x)为增函数,则有:f(x)+g(x)为增函数.f(x).g(x)为增函数. (f(x)>0,g(x)>0)-f(x) 为减函数.作业
P39 习题1.3A组：5
B组：1，2.