一元二次方程根与系数的关系

课件13张PPT。根与系数的关系
根与系数的关系（韦达定理）1直接运用根与系数的关系（验根）例1不解方程，求下列方程两根的和与积2已知方程的一个根求另一个根及未知数3已知两根求作一元二次方程例2已知－1是方程 的一根，求m及另一根
例3求一个一元次次方程，使它的两个根是2和34求关于两根的对称式或代数式的值例4设 是方程 的两个根，利用根与系数的关系，求下列各式的值：
（1） ； （2） ；
4求关于两根的对称式或代数式的值例4（变题）设 是方程 的两个根，利用根与系数的关系，求下列各式的值：
（1） ； （2） ；
（3） ； （4） .
4求关于两根的对称式或代数式的值例4（变题）
设x1，x2是方程3x2-4x=－1的两根，不解方程求下列各式的值
(1) ∣x1-x2∣ (2)9x13+13x2
5解简单的应用问题例5（1）关于x的方程 的两根互为倒数，求m的值
（2）已知关于x的方程x2-(2k-1)x+k2-k=0的两个根恰好等于斜边为5的直角三角形的两条直角边的长,求实数k的值.