山东省淄博市博山区2025-2026学年度七年级上学期（五四学制）期末数学试卷 （扫描版，含答案）

初二数学参考答案
说明：
1、答案如有问题，请阅卷老师自行修正。
2、各解答题只提供其中一种解法的评分标准，若出现不同的解法可参照各题的解法评
分标准进行赋分．
一、选择题（每小题 4 分，共 48 分）
DDCAB DACBA BC
二、填空题（每小题 4 分，共 40 分）
13.±3 14. 6,6 15. 2 16. 56° 17. －2
18. 2 19. 65 20. 50°或 130° 21. ①③④ 22. 24048
23. （1）解：原式 2 3 ……………2 分
=－1 ……………4 分
（2）解：原式 2 3 4 1 ……………7 分
=－3－ 3 ……………8 分
24. （1）证明：∵ AE CF ，
∴ AE EC EC CF ，
∴ AC EF ， ……………1 分
在 ABC 和 FDE中，
BC ED

ACB FED， ……………2 分

AC EF
∴ ABC≌ FDE SAS ， ……………3 分
∴ A F ，
∴ AB∥DF ； ……………4 分
（2）解：∵ AF 20，EC 8，
∴ AE CF 12， ……………6 分
∴ AE CF 6， ……………7 分
∴ AC AE CE 6 8 14． ……………8 分
答案第 1 页，共 4 页
25. （1）解：点 B 的坐标为 3, 4 ； ……………2 分
（2）解：如图所示，△A1B1C1即为所求； ……………5 分
（3）解：如图所示，点D1即为所求． ……………8 分
26. （1）解：如图，射线BD即为所求；
……………4 分
（2）解：∵BD平分 ABC，
ABD CBD． ……………5 分
ABC 80 ，
ABD 40 ， ……………6 分
在 ABD 中， A 60 ，
ABD A BDA 180 ，
BDA 80 ． ……………8 分
27. （1）解：设这天加工甲种零件的工人有 x 人，
则加工乙种零件的工人有 50 x 人， ……………1 分
∴ 20 16x 24 15 50 x 17000， ……………3 分
解得： x 25， ……………5 分
∴这天加工甲种零件的工人有 25 人；
（2）解：由题意可得：w 20 16m 24 15 50 m 40m 18000， …………6 分
∵ 40＜0，∴w 随 m 的增大而减小， ……………7 分
∵20 m 30，∴当m 20时，w 40 20 18000 17200， ……………9 分
∴当m 20时，该车间一天的获利最大，最大为 17200 元． ……………10 分
答案第 2 页，共 4 页
28. （1）解：连接 AC ， ……………1 分
∵ ADC 90 ， AD 4m ，CD 3m，
∴ AC CD2 AD2 32 42 5 m ， ……………3 分
∵ AB 13m，BC 12m，
∴CB2 AC2 52 122 132 AB2，
∴ ACB 90 ，
∴ ABC 是直角三角形； ……………5 分
则四边形 ABCD面积为：
1 1
S ABC S ACD BC AC DC AD ……………7 分
2 2
1 1
5 12 3 4 24 m2 ． ……………10 分
2 2
答：这块绿地 ABCD的面积是24m2 ．
29. （1）解： y x a与 x轴交于点 A 3,0 ，
3 a 0，解得a 3， 直线 l 为 y x 31 ， ……………1 分
点 C 在 x 轴上点 A 的右边， AC 6， C 3,0 ，
1 1
直线 l2与正比例函数 y x的图象平行， 设直线 l2的解析式为 y x b，
2 2
1 3
直线 l 2经过点 C， 3 b 0，解得b ，
2 2
1 3
直线 l2解析式为 y x ， ……………2 分
2 2
1 3
直线 l1与直线 l2相交于点 D，联立 y x 3 与 y x ，
2 2
1 3
则 x 3 x ，解得 x 1，
2 2
当 x 1时， y 1 3 2，
即点 D 坐标为 1, 2 ； ……………3 分
答案第 3 页，共 4 页
（2）解：如图，连接PC，设点 P 的坐标为 m,m 3 ，
点 D 坐标为 1, 2 ， AC 6，
1 1
S△ SACD 6 2 6， PCD S PAC S ACD 6 m 3 6 3m 3 ，……4 分
2 2
1
3S△ 2S△ ， 3PCD ACD 3m 3 2 6 ，解得m ， ……………5 分
3
1 10
点 P 的坐标为 , ； ……………6 分
3 3
（3）解：如图，连接BC，
①当点M 在点D 左侧时，
当 x 0时， y 0 3 3， B 0,3 ，即OB 3， 点 A 3,0 ， AC 6，
OA OC 3 OB， BOC AOB 90 ， BCO BAO ABO CBO 45 ，
ABC ABO CBO 90 ， BCD DCA 45 ，
BAM DCA 45 ， BAM BCD， MDA BDC ，
2 2
AMD ABC 90 ，过点M 作ME AC于点E ， DC 1 3 2 0 2 5 ，
2
2 6 6 5 6 5 12 5
S ACD 6， AM ， MC AC
2 AM 2 62 ，
2 5 5

5

5
1 1 6 5 12 5 12
Q SVAMC AM MC AC ME ， 6ME ，解得ME ，
2 2 5 5 5
12 1 3 12 9 9 12
当 y 时，有 x ，解得 x ， M , ； ……………8 分
5 2 2 5 5 5 5
②当点M 在点D 右侧时，Q AO CO 3, AOB COB 90 ，
OB垂直平分 AC ，
记 l 交 y2 轴于点F ，连接 AF ，有 AF CF ，
OAF DCA，
Q OAF DAF 45 ， BCD DCA 45 ， BAM DCA 45 ，
BAM BCD DAF ，即点M 与点F 重合，
3 3
x 0时， y ， M 0, ．
2 2
9 12 3
综上所述，点 M 的坐标为 , 或 0, ． ……………10 分
5 5 2
答案第 4 页，共 4 页