实际问题与一元二次方程（数字问题与面积问题）

课件9张PPT。实际问题与一元二次方程数字问题与面积问题数字问题例1 有一个两位数，它的十位数字比个位数字小2，十位上的数字与个位上的数字的积的3倍刚好等于这个两位数，求这个两位数。
例2 已知三个连续奇数，其中最小的数的平方的3倍减去25和两个较大数的平方和相等，试求这三个数。
例3 有一个两位数，个位数字与十位数字的和为14，交换数字位置后，得到新的两位数，比这两个数字的积还大38，求这个两位数。－3，－1，1或15，17，1968面积问题例4 要做一个容积为756cm3，高6cm，底面的长比宽多5cm的无盖长方体铁盒，应选用多大尺寸的长方形铁片？（精确的到1cm）
例5某村计划建造如图所示的矩形蔬菜温室，要求长与宽的比为．在温室内，沿前侧内墙保留3m宽的空地，其它三侧内墙各保留1m宽的通道．当矩形温室的长与宽各为多少时，蔬菜种植区域的面积是？
长26cm，宽21cm长28m，宽24m，
面积288m2面积问题练习 如图①，要设计一幅宽20cm，长30cm的矩形图案，其中有两横两竖的彩条，横、竖彩条的宽度比为2∶3，如果要使所有彩条所占面积为原矩形图案面积的三分之一，应如何设计每个彩条的宽度？
面积问题解 设每根横条宽2xcm，竖条宽3xcm
根据题意，得
整理，得
解方程，得 （不合题意，舍去）.则 ．
答：每个横、竖彩条的宽度分别为 cm， cm.
综合问题例6 把100m长的篱笆围成一矩形露天仓库，要求面积不小于600m2，在场地的北面有一条长50m的旧墙。有人用这些篱笆围成一个长40m，宽10m的仓库，但面积只有400m2，不合要求。现请你设计矩形仓库的长和宽，使它符合要求。
长30m，宽20m长25m，宽25m长50m，宽25m（利用旧墙为一边）长约43m，宽14m（利用旧墙一部分）综合问题例7 如图，在△ABC中，∠C＝90°, BC＝8 cm，AC＝6cm，点P从点C开始沿CB向点B以2 cm/s的速度移动，点Q从点A开始沿AC边向点C以1cm/s的速度移动，如果P、Q分别从C、A同时出发，第几秒时△PCQ的面积为8cm2?
经过2秒或4秒综合问题例7 如图，在△ABC中，∠C＝90°, BC＝8 cm，AC＝6cm，点P从点C开始沿CB向点B以2 cm/s的速度移动，点Q从点A开始沿AC边向点C以1cm/s的速度移动，如果P、Q分别从C、A同时出发，第几秒时△PCQ的面积为5cm2?
经过1秒（5秒舍去）数字问题例1 有一个两位数，它的十位数字比个位数字小2，十位上的数字与个位上的数字的积的3倍刚好等于这个两位数，求这个两位数。
解：设个位上的数字为x，则十位上的数字为x－2，根据题意得 3x（x－2）＝10（x－2）＋x
整理得3x2－17x＋20＝0
因为（3x－5）（x－4）＝0
所以
因为个位上的数字不能为分数，所以 不合题意，舍去，所以x＝4，x－2＝2，
故这个两位数为24