湖北省十堰市2026届高三上学期元月调研考试数学试题(图片版,含解析)

十堰市2026年高三年级元月调研考试
数
学
本试题卷共4页，19题，均为必考题。全卷满分150分。考试用时120分钟。
★祝考试顺利★
注意事项：
1.答题前，考生务必将自己的姓名、考号填写在答题卡和试卷指定位置上，并将考号条形码贴在答题卡上
的指定位置。
2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡
皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答在试题卷、草稿纸上无效。
3.非选择题用0.5毫米黑色墨水签字笔将答案直接答在答题卡上对应的答题区域内。答在试题卷、草稿
纸上无效。
4.考生必须保持答题卡的卷面整洁。考试结束后，只交答题卡。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要
求的。
1,已知i为虚数单位，若3二i=一i,则之=
A-1+31
B.-1-3i
C.1+3i
D.1一3i
2.已知抛物线C:y2=4x的焦点为F,点P(s,t)在C上，且|PF=3,O为原点，则|OP|=
A.6
B.23
C.4
D.22
3,印刷电路板(PCB)是支撑数字产业的核心组件，中国在全球已形成显著竞争优势.某机构调研得到
2021一2025年度中国P℃B市场规模（单位：千亿元）依次为3.88,3.84,4.16,4.46,4.71，则这5个数
据的40%分位数是
A.4.02
B.4.00
C.3.88
D.3.84
4.若向量a=(一1,2)，b-a=(3,0),记0=(a,b》,则c0s28=
A一号
R告
C-@
10
n细
5.已知正数x,y满足x十y=xy,则x十4y的最小值为
A.6
B.7
C.8
D.9
6在△ABC中，内角AB,C的对边分别为ab,e若a=4,A=晋，sinB+sinC-3
4
,则bc=
A.80
B.20
C.16
3
D20
3
【高三数学第1页（共4页）】
7.已知正四面体ABCD各条棱的中点都在球O的表面上，则球O的表面积与该正四面体的表面积之
比为
A.23x
B.3n
D.3
3
9
6
36
8.若函数f(x)=eln(1+)有极值，则实数a的取值范围是
A(-∞，0)U(e,十∞)
B.(-∞，-e)U(0,十∞)
C.(-oo,-e)
D.(e,十∞)
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部
选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.已知集合M={1,2},若集合N满足M∩N=⑦，则N可以是
A.{x|x2+2x=0}
B.{x|x2-x0》
c{=1-
D.{x|x=3m-1,n∈Z}
10.若(-1十x)7=a0十a1x十a2x2+…十a6x5十a x2,则
Aaa3(i=0,1,2,3,…,7)
B.2a:=126
C.从ao,a1,…,a 这8个数中任取2个，这两个数的积为正数的取法有12种
D.从ao,a1,a2,…,a 这8个数中任取3个，这三个数的和等于ao,a42,…, 中某数的取法有28种
11.已知定义域与值域均为R的函数f(x)满足V1,x2∈R,f(f(x1一x2))=f(2a1)+f(一2x2)一1，
且f(0)=一1，则
Af(-1)=-3
B掌fa)=-4c52
C.3∈R,g(x)=f(x)十是奇函数
D.门k∈R,g(x)=f(x)十x满足g(x十1)=g(x)
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.已知2=3,3=5，用a,b表示1g5=
18.已知双曲线C荐-带-1(a>0,b>0),记c=公+8，C经过点P(c,n),Q(c,)61≠)，且
|PQ|=√2|OP|(O为原点)，则C的离心率为
14.若函数fx)=la+sn+lal-si血-a-号有零点，则实数a的取值范国是
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