浙江省台州市仙居县2025-2026学年七年级上学期1月期末数学试题（含答案）

浙江省台州市仙居县2025-2026学年七年级上学期1月期末数学试题
1.在，，，0这四个数中，最小的实数是
A. B. C. D. 0
2.浙江省2025年第一季度地区生产总值约为22300亿元，其中22300亿用科学记数法表示为( )
A. B. C. D.
3.将代数式去括号得
A. B. C. D.
4.下列各组代数式中，不是同类项的一组是
A. 与 B. 与 C. 与 D. 与5nm
5.估计的范围是
A. 3到4之间 B. 4到5之间 C. 5到6之间 D. 6到7之间
6.根据等式的性质，下列变形错误的是
A. 若，则 B. 若，则
C. 若，则 D. 若，则
7.实数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，则下列结论正确的是
A. B. C. D.
8.《孙子算经》中记载了这样一道题：今有兵士若干，分营而居．若四人共一营，余营三；若三人共一营，余兵六，问兵士几何？营几何？其大意是：今有若干士兵分营帐，若每4人共用一顶营帐，最终剩余3顶营帐空闲；若每3人共用一顶营帐，最终剩余6名士兵没有营帐可住．问共有多少名士兵？多少顶营帐？若设共有x顶营帐，则可列方程为
A. B.
C. D.
9.如图，OD平分，，，则的度数为
A. B. C. D.
10.如图，点G是正方形ABCD的边AD上的点，分别以AG和DG为边向正方形ABCD内作正方形AEFG和若，阴影部分的周长为16，则阴影部分的面积为
A. 10 B. 12 C. 14 D. 16
11.的相反数是 .
12.用代数式表示“m的2倍与n的和”为 .
13.一个正数的两个平方根分别是和，则这个正数是 .
14.已知是关于x的方程的解，则代数式的值是 .
15.已知线段，C为线段AB的中点，点D在直线AB上，若，则 .
16.已知，，，，…，，则 .
17.计算：
；
18.解方程：
；
19.如图，A、B、C、D四点位置如图所示，请用直尺和圆规完成作图并回答问题保留作图痕迹，不写作图步骤
分别画直线AD，射线AC，线段AB；
在射线AC上取点E，使；
在直线AD上取点P，使最小．依据是______.
20.小薇汇总了近一周微信账单的每日收支规定收入记为正，支出记为负，数据如下：
星期 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日
收支元
这一周中，星期 收入最多，星期 支出最多，这两天的收支差额是 元；
计算这一周的收支总额．
21.先化简，再求值：，其中，
22.符号“h”表示一种运算，它对一些整数的运算如下：，，，，，…
利用以上运算的规律写出 ；
计算的值；
若为整数，求n的值．
23.某校开展对联创作大赛，需为每个参赛小组准备创作用品：1卷丝带和2支记号笔，学校计划一次性购齐所需的创作用品．现有两家商店出售相同的丝带和记号笔，零售价一致，但优惠方式不同，具体如下：
商品信息 【商品】丝带【零售价】12元/卷 【商品】记号笔【零售价】元/支
优惠信息 甲：每满200元减30元，上不封顶．
乙：若购买丝带不超过50卷，每买一卷丝带送一支记号笔；若购买丝带超过50卷，则前50卷丝带送50支记号笔，超过50卷的部分，丝带打七折，记号笔不参加打折活动．
若需采购50组创作用品，分别计算在甲、乙两家商店购买的实际费用，并说明在哪家购买更实惠？
若从乙商店采购组创作用品，用含n的代数式表示购买的总费用；
该校在乙商店花费960元，恰好购齐了所需的创作用品，请问共有多少组学生参与此次活动？
24.如果两个角的和是100度，我们称这两个角互为“百角”，简称“互百”，也可以说一个角是另一个角的百角．例如，，，则与互为百角．
如果和互为百角，，则 度；
若和互为百角，和互为余角，则与有怎样的数量关系？请说明理由；
如图1，点O在直线AB上，绕点O旋转，OE是的角平分线．
①如图2，若，在直线AB的上方，当和互为百角时，求的度数；
②若，当为______度时，和互为百角．直接写出答案
答案和解析
1.【答案】B
2.【答案】C
3.【答案】C
4.【答案】A
5.【答案】A
6.【答案】D
7.【答案】D
8.【答案】A
9.【答案】B
10.【答案】B
11.【答案】
12.【答案】
13.【答案】16
14.【答案】6
15.【答案】2或10
16.【答案】1012
17.【答案】【小题1】
解：
；
【小题2】
解：

18.【答案】【小题1】
解：
【小题2】
解：

19.【答案】【小题1】
解：如图所示，直线AD，射线AC，线段AB即为所求：
【小题2】
解：如图所示，点E即为所求：
【小题3】
解：如图所示，点P即为所求：
依据是两点之间，线段最短．
故答案为：两点之间，线段最短．

20.【答案】【小题1】
二
一
556
【小题2】
解：
元
21.【答案】解：
当，时，原式

22.【答案】【小题1】
【小题2】
解：
；
【小题3】
解：为整数，
，

23.【答案】【小题1】
解：由题意得，采购50组创作用品，
甲商店购买的实际费用为元，
元，
乙商店购买的实际费用为元，
，
答：甲商店实际费用660元，乙商店实际费用675元，在甲商店购买更实惠；
【小题2】
解：由题意知，当时，
乙商店采购n组创作用品的总费用为
元，
答：总费用为元；
【小题3】
解：由知，从乙商店采购50组创作用品的实际费用为675元，
，
从乙商店采购的创作用品数量大于50组，
由可得，
解得，
答：共有75组学生参与．

24.【答案】【小题1】
30
【小题2】
解：，理由如下：
和互为百角，
，
和互为余角，
，
，
；
【小题3】
解：①设，
则，
和互为百角，
，
，
是的角平分线，
，
，
解得，
的度数为度；
②设，
和互为百角，
，
；
当射线OD和OC在直线AB的上方，如图，
则，
是的角平分线，
，
，
解得，
即度；
当射线OD在直线AB的上方，射线OC在直线AB的下方，如图，
则，
是的角平分线，
，
，
解得不符合题意，舍去；
当射线OD和OC在直线AB的下方，如图，
则，
是的角平分线，
，
，
解得，
即度；
当射线OC在直线AB的上方，射线OD在直线AB的下方，如图，
则，
是的角平分线，
，
，
解得不符合题意，舍去；
综上，当为或度时，和互为百角．
故答案为：或

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