7.已知a=2h3,b=32,c=eΨ，则
A.b>c>a
B.a>b>c
高三数学
C.a=b>c
D.c>a=b
8.已知正项等比数列a,满足a,aa,a6=l,且a>a,i记=(a,-》,若S1>
a:l
注意事项：
1,答题前，务必将自己的个人信息填写在答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定
且Sk+1>Sk+2,则k=
位置。
A.15
B.9
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需
改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题
C.8
D.7
卡上。
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分
是符合题目要求的.
9.已知a>b>0>c,则
1.复数z=(1+2i)(1-2i)-i在复平面内对应的点位于
A.ac bc
A.第一象限
B.第二象限
B>
C.第三象限
D.第四象限
c+8≥-2
D.6
a
+8>2
2.设全集U={-1,0,1,2,3},集合A={x2=1},则CA=
A.{-1,1,2,3}
B.{1,2,3
10已知双曲线G:聋-y2=1与C:-聋=1，则
C.{0
D.{-1,0,2,3
A.C2的离心率大于C1的离心率
3.抛物线C:y2=4x上到准线和焦点的距离之和为2的点的个数为
B.动直线x-2y+m=0(m∈R)与C1,C2的交点的个数之和为0或2
A.0
B.1
C.2
D.3
C.C,绕坐标原点顺时针旋转90可得到C,
4.将直径为3的半圆绕直径所在的直线旋转120°，半圆弧扫过区域的面积为
D.C,的两条渐近线夹角的正切值为子
A.12m
B.9m
C.3m
D.T
11.连续抛掷一枚正方体骰子n(n≥2)次，记录每次抛出的点数，设“未连续2次抛出奇数”的
5.某市中小学举行了以“强国复兴有我，科技筑梦未来”为主题的科技创新大赛.参赛学生的
概率为P,则
成绩X服从正态分布N(70,σ2)，若P(50
A当n=3时，点数的平均数为5的概率为，8
他的成绩小于90分的概率为
A.0.95
B.0.9
C.0.8
D.0.1
B.当n=3时，点数的极差为5的概率为
6
6.已知直线l:y=kx+2与圆0：x2+y2=16交于P,Q两点，则∠P0Q的最小值为
C当n≥2时，P=号P+P
A
B.
c
D.平
D.当n≥2时，Pn+1数学第1页（共4页）
数学第2页（共4页）高三数学·答案
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.
1.答案D
2.答案A
3.答案B
4.答案C
5.答案B
6.答案A
7.答案C
一1
8.答案D
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.每小题全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的
得0分.
9.答案BD
10.答案ABD
11.答案ACD
一2
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分
12.答案2
13.答案2
14.答案
V
64
3
四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，
15.
(1)因为w3sinC+cosC=2,
所以2sin（C+石）=2，即sim(C+石）=l,…
(3分)
又因为ce(0,m),所以C+6-受，
故C=号
…(5分)）
(2)因为△ABC的周长为4a,所以a+b+c=4a,
又b=8,故c=3a-8,
由余弦定理可得c2=a2+-2hc0sC,即(3a-8)2=a2+64-8a,…(8分)
化简得a2-5a=0,解得a=5(a=0舍去).
所以c=3a-8=7.
(10分)
由正弦定理可知，C。
b
sin Csin B'
所ynB二bsin C=2、4今
=7
=
7
(13分)
16.
(1)设该款无人机获得6个满意为事件A,
甲、乙、丙三人选择的指标共有C×C×C=27(种)情况
事件A对应三人都是给2个满意，共有1×C×1=3(种)情况，
31
故P(A)=27=9
44444444
(5分)
(2)由题意可知X的所有可能取值为40,50,60.
X=40对应乙2个满意，甲、丙各1个满意，
所以P(X=40)=CxCixC-4
27
…(8分)
X=50对应乙2个满意，甲1个满意，丙2个满意，或乙2个满意，甲2个满意，丙1个满意，
所以P(X=50)=C×CxCg+cxcxc_4
4…………*……4……4…………
(11分)
27
由(1)知P(X=60)=9
1
……(12分）
4
所以X的分布列为
X
40
50
60
P
A
4
9
9
(13分)
所以E(X0=40×号+50×号+60×)-
4
1140
,，，,，，
3
(15分)
17.
(1)因为BB,∥CC1,E,F分别为棱BB,CC,的中点，
所以BE∥FC,BE=FC,则四边形BEC,F为平行四边形，所以BF∥EC.·(2分)
因为BF￠平面G,D,E,EC,C平面G,D,E,所以BF∥平面C,DE.·(4分)
因为AB∥CD∥C,D1,AB￠平面C,D,E,C,DC平面CDE,
所以AB∥平面C,DE.
又AB∩BF=B,ABC平面ABF,BFC平面ABF,
所以平面ABF∥平面C,D,E。…(6分)》
(2)因为四边形ABCD是正方形，所以AD⊥DC,
因为平面ABCD⊥平面CDD,C,平面ABCDO平面CDD,C,=DC,所以AD⊥平面CDD,C,
如图，以D为坐标原点，直线DA,DC分别为x轴y轴，在平面CDD,C,中过点D且垂直于CD的直线为：轴建
立空间直角坐标系。…(7分)
由已知得B(4,4,0),B1(4,6,25),E(4,5,3),C1(0,6,2√3)，D1(0,2,23),
所以EC=(-4,1,3),DC=(0,4,0).
(9分)
设平面C,D,E的法向量为m=(x,y,),
rm·EC=-4x+y+√3z=0,
可取m=(5,0,4).…
(11分)
m.D,C=4y=0,
易知平面ABCD的一个法向量为n=(0,0,1).
…(12分）》
设平面ABCD与平面C,D,E的夹角为6，
5
