湖南衡阳高二数学2025-2026学年上学期期末试卷(图片版,含解析)

高中二年级期末质量监测
数
学
时昼：120分钟
满分：150分
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选
项中，只有一个选项是符合题目要求的
呐
1.已知集合A={女z+2<0
,B={x4一x>0},则A∩B=
刻
A(一∞，0)
B.(0,4)
C.(0,+∞)
D.(4,十∞)
地
2.设复数x=6十ai(a∈R),且|x=10,则a=
B.8

A.4
製
C.士4
D.士8
3.若点P(一3,4)在直线kx一y+b=0上的垂足为(1,2)，则+2b=
A.1
.B.2
辐
龄
C.3
#
D.4
4.已知圆O:(x一4)2+(y+3)2=1,圆O2:(x+2)2十(y一5)2=144，则这
两个圆的位置关系为
A.外离
B.外切
C.相交
D.内含
5.已知等差数列{an}满足a4十a1=28,a1十as十a1o=41,则其前30项和
S30=
A.585
B.957
C.1020
D.1085
高二数学试题(HY)第1页（共8页）
6.Vx∈R,用m(x)表示f(x),g(x)中的最小者，记为m(x)=
min{f(x),g(x)}.记m(x)的最大值为m(x)max,[x]表示不超过x的
最大整数，如：[2.1]=2，[一0.1]=一1，若f(x)=2一x,g(x)=2,
则[m(x)m]=
A.0
B.1
C.2
D.3
7.如图，正四面体P-ABC的棱长为4，PO⊥平面ABC,0为垂足，P方=
}Pi,延长C0交AB交于点E,则C范.(A市+P元)=
A.12
B.-12
C.16
D.-16
8,双曲线C:号-y=1的右焦点为F,设P(号，1)，过F且斜率存在的一
条直线与双曲线交于A,B两点.记直线PA,PB的斜率依次为k1,2,
若∈(0，号)，则 ：的取值范围是
A（-2-√3，一2)
B.(-3-√3，-3)
c(-4--4到
D(5-9,-
二、选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项
中，有多项将合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有
选错的得0分
9.已知A(一2,3,1)，B(0,一1,4)，C(1,3,一5)，下列说法正确的是
A.|A克+AC=5√2
B与8心平行的-个单位向悬是（侣，29，-爱）
14
C.AB L (3AB-2 BC)
D.平面ABC的一个法向量是(8,7,4)
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