河北省唐山市2025-2026学年上学期期末高二数学试卷（PDF版，含答案）

2025一2026学年度高二年级第一学期期末考试
数学
本试卷共4页，19小题，满分150分，考试时长120分钟。
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改
动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上
无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的.
1.在数列{a}中，a1=1,a,=1+1(m≥2，m∈N),则ag=
an-1
A.2
B.3
c.
2.已知直线l的方程为x+√3y一5=0，则l的倾斜角为
A.30°
B.60°
C.120°
D.150°
3.三棱锥A一BCD的所有棱长都为2，E,F分别是AB,AD的中点，则E市·C第=
A.-1
B.1
C.-2
D.2
4.椭圆后十y=1(>1)的左、右焦点分别为F,F,经过F:的直线交椭圆于A,B两
点，若△ABF,的周长为4√3，则该椭圆的离心率为
A司
B停
c
5.在正方体ABCD-ABCD,中，O为棱B,B的中点，AO=xA1B+yA1D+之A1D,
则x十y十之=
A.-1
B.-3
C.1
D.3
6.已知圆C经过A(1,2),B(3,4)两点，圆心在直线x一y十1=0上，则圆C的方程为
A.(x-1)2+(y-2)2=4
B.（x-3)2+(y-4)2=8
C.(x-2)2+(y-3)2=2
D.(x-1)2+(y-4)2=4
高二数学试卷第1页（共4页）
7.过圆C:(x一4)2+(y一4)2=2上的动点M作圆O:x2+y2=1的两条切线，切点分别
为A,B,则四边形MAOB周长的最大值为
A.8
B.16
C.2√/17+2
D.231+2
8.经过抛物线y=3x焦点F的直线与抛物线交于A,B两点，若|AF=3BF,则|AB=
A.3
B.4
C.5
D.6
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项
符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9.已知等差数列{am}的公差为d,前n项和为Sm,S5=25,a2=3,则
A.d=2
B.a6=13
C.S,=49
D.an4n+1=4m2-1
10.已知点A(一2,0)，B(1,0),动点P满足|PA|=2|PB引，设动点P的轨迹为C,则
A.C的方程为(x一2)2十y2=4
B.C上存在点M在直线y=x+1上
C.C上存在点N到点（一2,3）的距离为8
D.C与圆x2+y2=4的公共弦所在的直线方程为x=1
11.在正三棱柱ABC-A1B,C,中，AB=2,AA,=1,则
A.直线A,C与AB所成角的正切值为2
B.直线AC与平面ABC,所成角的余弦值为
10
C若M为直线B,C上一动点，则AM的最小值为45
D.三棱锥A,一ABC的外接球的表面积为g
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12.已知n=(n,2,1)是平面&的一个法向量，直线l的一个方向向量为v=(4,一5,2)，且
l∥a,则m=
13.已知斜率为1的直线与抛物线x2=4y交于A,B两点，O为坐标原点，OA⊥OB,则
线段AB的中点坐标为
14.已知双曲线C:若-芳=1（ >0,6>0）的右焦点为F,实轴长为4，渐近线方程为
x,动点M在双曲线左支上，B为圆E:x+(y-3)2=4上一点，则1MB1+MF列
的最小值为
高二数学试卷第2页（共4页）