人教版五年级数学上册小数乘除法整理复习 教学设计
文档属性
| 名称 | 人教版五年级数学上册小数乘除法整理复习 教学设计 |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 41.4KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-01-30 00:00:00 | ||
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文档简介
人教版五年级数学上册小数乘除法整理复习教学设计
一、设计理念：
本节复习课旨在通过精心设计的问题链，引导学生自主构建知识网络，实现从“点状记忆”到结构化理解的跨越。本设计特别注重将知识复习融入真实生活情境，让学生在实践中感受数学的应用价值。
二、教学目标：
1.系统掌握小数乘除法的计算法则和算理，能熟练解决实际问题，理解并灵活运用“四舍五入法”“进一法”“去尾法”等取值策略。
2.通过问题链引导，经历“回顾-对比-应用-拓展”的学习过程，发展归纳概括和对比分析能力，并在合作探究中提升数学交流能力和解决问题能力。
3.感受数学与生活的密切联系，培养严谨认真的学习态度和应用数学的自信心
三、教学重难点：
教学重点：小数乘除法的计算法则及其内在联系；根据实际情况选择合适的近似值方法。
教学难点：理解小数乘除法算理的共通性；在复杂情境中灵活选择取值方法。
四、教学过程：
（一）创设情境，激活旧知。
同学们，我们最近一直在和“小数乘除法”做朋友，今天老师带来了一个“数学闯关游戏”，每闯过一关就能获得一枚“智慧星”，最终赢取“计算小达人”称号，你们有信心吗？
热身活动：快速口算
0.8×5=( ) 3.6÷3=( )
0.4×0.3=( ) 1.2÷0.4=( )
问题链：
①为什么0.4×0.3=0.12而不是1.2？
②1.2÷0.4=3，你是怎样想的？
③这两组题目有什么共同点和不同点？
设计意图：通过贴近生活的情境和递进式问题链，快速激活学生已有知识，并引导他们从算理层面进行思考，为后续系统梳理做好铺垫。
（二）算理对比，构建网络。
任务一：小数乘法算理探究。
核心问题：小数乘法计算方法的本质是什么？
问题链：
(1)基础回顾：计算2.5×1.4，并说出计算步骤。
(2)算理探究：
①为什么计算小数乘法时要先按整数乘法计算？（渗透“转化”思想）
②确定积的小数点位置时，你有哪些好方法？（总结数位数、移动小数点等方法）
③遇到0.25×0.14这样的题目，积的位数不够怎么办？（引出补0占位的关键技巧）
(3)思维提升：
小数乘法与整数乘法有什么联系和区别？
任务二：小数除法算理探究。
核心问题：小数除法为什么要移动小数点？
问题链：
(1)基础巩固：独立计算76.5÷45 0.765÷4.5 7.1÷0.25
(2)算理深究：
①为什么要把除数变成整数？被除数为什么要同步变化？
②这样做的数学依据是什么？（商不变性质）
③商的小数点为什么要和被除数的小数点对齐？
(3)特殊情况：
①计算0.765÷4.5时，整数部分不够商1怎么办？
②除到末尾有余数时，怎样继续除？
任务三：对比建构，形成网络。
核心问题：“小数乘除法在计算方法、依据、关键步骤上有何异同？
设计意图：此环节是结构化教学的核心体现。通过三个层层递进的任务和问题链，引导学生主动探究、对比归纳。表格的填写与交流过程，促使学生从整体上把握知识的内在联系，实现知识的系统化建构。
任务四：生活应用，发展素养。
1.基础题（四舍五入法）：妈妈去超市买苹果，每千克苹果6.8元，买了2.4千克，妈妈需要付多少钱？
提问1：这道题需要用什么运算？为什么？（引导学生明确“求总价用乘法”）
提问2：计算结果是16.32元，实际付款16.3元，这是用了什么方法？（引导学生回忆“四舍五入法”）生活中付款通常保留到“分”，
提升题（进一法）：王老师要把7.2升的消毒液分装到一些小瓶里，每个小瓶最多能装0.5升，需要准备多少个这样的小瓶？
提问1：这道题用什么运算？计算结果是多少？（7.2÷0.5=14.4）
提问2：14.4个小瓶能装完吗？为什么？应该准备多少个？（引导学生理解“进一法”，因为剩下的消毒液也需要1个瓶子）
拓展题（去尾法）：一根长6.4米的绳子，要剪成0.85米长的跳绳，最多能剪成多少根这样的跳绳？
提问：计算结果是7.529……，最多能剪多少根？为什么不能用“进一法”？（引导学生理解“去尾法”，因为剩下的绳子不够0.85米，不能做成一根跳绳）
总结提问：在解决实际问题时，什么时候用“四舍五入法”，（求近似值）什么时候用“进一法”（装东西、租车）“去尾法”（剪绳子、做衣服）？
设计意图：通过具有对比性的生活实际问题，培养学生根据实际情况选择合理策略的能力，体现数学的应用价值。让学生在“做”与“思”的过程中深化理解
【当堂检测】
一、基础过关（15分）
1.直接写出得数。（每题1分，共5分）
0.3×0.4= 1.25×8= 4.5÷0.9=
0.72÷0.8= 0.25×40=
2.列竖式计算（带★的要验算）：（每题5分，共10分）
2.08×3.5= ★7.8÷0.26=
二、能力提升（10分）
1.填空（每空2分，共8分）
（1）计算3.6×0.25时，可将其转化为( )×( )进行计算，结果是( )。
（2）一个数除以0.01，相当于把这个数扩大到原来的( )倍。
2.选择（2分）
计算1.26÷18时，正确的计算过程是( )
A.直接计算得0.7
B.先转化为126÷1800
C.先转化为12.6÷180
D.先转化为126÷1800，商的小数点与转化后被除数的小数点对齐
3.生活应用题：妈妈买来2.5千克大米，每千克4.6元。妈妈应付( )元
三、思维拓展（5分）
王阿姨用一根10米长的丝带包装礼品盒，每个礼品盒需要0.75米长的丝带。实际可以包装多少个礼品盒？（要求：结合生活实际，选择合适的取值方法）
列式计算：
思考过程：
计算结果：______÷______=______（得数保留两位小数）
实际可以包装______个礼品盒
我选择的方法是：______（四舍五入法/进一法/去尾法）
选择理由：______
板书设计：
小数乘除法整理复习
一、计算方法
小数乘法：转化整数乘法→数小数位数→点小数点
小数除法：转化整数除法（商不变）→商的小数点与被除数对齐
二、生活应用
四舍五入法：求一般近似值（如付款）
进一法：保证完整（装物品、租车）
去尾法：材料限制（裁剪、制作）
【教学反思】
本节复习课通过问题链引领，成功实现了从碎片到整体，通过对比分析，帮助学生构建了小数乘除法的知识网络，改变了知识点孤立记忆的状态。
最大亮点问题链设计激发了学生的探究欲望，课堂上学生思维活跃，积极参与互动交流。
改进方向：可以进一步增加开放性探究环节，如让学生自编题目并讲解解题思路；对于学习基础较弱的学生，可提供更个性化的学习支架，如计算步骤提示卡等。
一、设计理念：
本节复习课旨在通过精心设计的问题链，引导学生自主构建知识网络，实现从“点状记忆”到结构化理解的跨越。本设计特别注重将知识复习融入真实生活情境，让学生在实践中感受数学的应用价值。
二、教学目标：
1.系统掌握小数乘除法的计算法则和算理，能熟练解决实际问题，理解并灵活运用“四舍五入法”“进一法”“去尾法”等取值策略。
2.通过问题链引导，经历“回顾-对比-应用-拓展”的学习过程，发展归纳概括和对比分析能力，并在合作探究中提升数学交流能力和解决问题能力。
3.感受数学与生活的密切联系，培养严谨认真的学习态度和应用数学的自信心
三、教学重难点：
教学重点：小数乘除法的计算法则及其内在联系；根据实际情况选择合适的近似值方法。
教学难点：理解小数乘除法算理的共通性；在复杂情境中灵活选择取值方法。
四、教学过程：
（一）创设情境，激活旧知。
同学们，我们最近一直在和“小数乘除法”做朋友，今天老师带来了一个“数学闯关游戏”，每闯过一关就能获得一枚“智慧星”，最终赢取“计算小达人”称号，你们有信心吗？
热身活动：快速口算
0.8×5=( ) 3.6÷3=( )
0.4×0.3=( ) 1.2÷0.4=( )
问题链：
①为什么0.4×0.3=0.12而不是1.2？
②1.2÷0.4=3，你是怎样想的？
③这两组题目有什么共同点和不同点？
设计意图：通过贴近生活的情境和递进式问题链，快速激活学生已有知识，并引导他们从算理层面进行思考，为后续系统梳理做好铺垫。
（二）算理对比，构建网络。
任务一：小数乘法算理探究。
核心问题：小数乘法计算方法的本质是什么？
问题链：
(1)基础回顾：计算2.5×1.4，并说出计算步骤。
(2)算理探究：
①为什么计算小数乘法时要先按整数乘法计算？（渗透“转化”思想）
②确定积的小数点位置时，你有哪些好方法？（总结数位数、移动小数点等方法）
③遇到0.25×0.14这样的题目，积的位数不够怎么办？（引出补0占位的关键技巧）
(3)思维提升：
小数乘法与整数乘法有什么联系和区别？
任务二：小数除法算理探究。
核心问题：小数除法为什么要移动小数点？
问题链：
(1)基础巩固：独立计算76.5÷45 0.765÷4.5 7.1÷0.25
(2)算理深究：
①为什么要把除数变成整数？被除数为什么要同步变化？
②这样做的数学依据是什么？（商不变性质）
③商的小数点为什么要和被除数的小数点对齐？
(3)特殊情况：
①计算0.765÷4.5时，整数部分不够商1怎么办？
②除到末尾有余数时，怎样继续除？
任务三：对比建构，形成网络。
核心问题：“小数乘除法在计算方法、依据、关键步骤上有何异同？
设计意图：此环节是结构化教学的核心体现。通过三个层层递进的任务和问题链，引导学生主动探究、对比归纳。表格的填写与交流过程，促使学生从整体上把握知识的内在联系，实现知识的系统化建构。
任务四：生活应用，发展素养。
1.基础题（四舍五入法）：妈妈去超市买苹果，每千克苹果6.8元，买了2.4千克，妈妈需要付多少钱？
提问1：这道题需要用什么运算？为什么？（引导学生明确“求总价用乘法”）
提问2：计算结果是16.32元，实际付款16.3元，这是用了什么方法？（引导学生回忆“四舍五入法”）生活中付款通常保留到“分”，
提升题（进一法）：王老师要把7.2升的消毒液分装到一些小瓶里，每个小瓶最多能装0.5升，需要准备多少个这样的小瓶？
提问1：这道题用什么运算？计算结果是多少？（7.2÷0.5=14.4）
提问2：14.4个小瓶能装完吗？为什么？应该准备多少个？（引导学生理解“进一法”，因为剩下的消毒液也需要1个瓶子）
拓展题（去尾法）：一根长6.4米的绳子，要剪成0.85米长的跳绳，最多能剪成多少根这样的跳绳？
提问：计算结果是7.529……，最多能剪多少根？为什么不能用“进一法”？（引导学生理解“去尾法”，因为剩下的绳子不够0.85米，不能做成一根跳绳）
总结提问：在解决实际问题时，什么时候用“四舍五入法”，（求近似值）什么时候用“进一法”（装东西、租车）“去尾法”（剪绳子、做衣服）？
设计意图：通过具有对比性的生活实际问题，培养学生根据实际情况选择合理策略的能力，体现数学的应用价值。让学生在“做”与“思”的过程中深化理解
【当堂检测】
一、基础过关（15分）
1.直接写出得数。（每题1分，共5分）
0.3×0.4= 1.25×8= 4.5÷0.9=
0.72÷0.8= 0.25×40=
2.列竖式计算（带★的要验算）：（每题5分，共10分）
2.08×3.5= ★7.8÷0.26=
二、能力提升（10分）
1.填空（每空2分，共8分）
（1）计算3.6×0.25时，可将其转化为( )×( )进行计算，结果是( )。
（2）一个数除以0.01，相当于把这个数扩大到原来的( )倍。
2.选择（2分）
计算1.26÷18时，正确的计算过程是( )
A.直接计算得0.7
B.先转化为126÷1800
C.先转化为12.6÷180
D.先转化为126÷1800，商的小数点与转化后被除数的小数点对齐
3.生活应用题：妈妈买来2.5千克大米，每千克4.6元。妈妈应付( )元
三、思维拓展（5分）
王阿姨用一根10米长的丝带包装礼品盒，每个礼品盒需要0.75米长的丝带。实际可以包装多少个礼品盒？（要求：结合生活实际，选择合适的取值方法）
列式计算：
思考过程：
计算结果：______÷______=______（得数保留两位小数）
实际可以包装______个礼品盒
我选择的方法是：______（四舍五入法/进一法/去尾法）
选择理由：______
板书设计：
小数乘除法整理复习
一、计算方法
小数乘法：转化整数乘法→数小数位数→点小数点
小数除法：转化整数除法（商不变）→商的小数点与被除数对齐
二、生活应用
四舍五入法：求一般近似值（如付款）
进一法：保证完整（装物品、租车）
去尾法：材料限制（裁剪、制作）
【教学反思】
本节复习课通过问题链引领，成功实现了从碎片到整体，通过对比分析，帮助学生构建了小数乘除法的知识网络，改变了知识点孤立记忆的状态。
最大亮点问题链设计激发了学生的探究欲望，课堂上学生思维活跃，积极参与互动交流。
改进方向：可以进一步增加开放性探究环节，如让学生自编题目并讲解解题思路；对于学习基础较弱的学生，可提供更个性化的学习支架，如计算步骤提示卡等。