课件15张PPT。21.5反比例函数 学习目标1、经历抽象反比例函数概念的过程，体会反比例函数的含义，理解反比例函数的概念。
2、理解反比例函数的意义，根据题目条件会求对应量的值，能用待定系数法求反比例函数关系式。
3、在经历实际问题中探索数量关系的过程，养成用数学思维方式解决实际问题的习惯，体会数学在解决实际问题中的作用。 函数关系式
具有什么共同特征？
课堂探究 具有 的形
式，其中k≠0,k为常数 一般地，如果变量 y 和 x 之间函数
关系可以表示成 （k是常数,且k≠ 0）
的形式,则称 y 是 x 的反比例函数.反比例函数中自变量x的取值范围是什么?等价形式：（k ≠0）y=kx-1xy=ky与x成反比例记住这三种形式知道例1 下列关系式中的y是x的反比例函数吗？如果是，比例系数k是多少？可以改写成 ，所以y是x的反比例函数，比例系数k=1。不具备 的形式，所以y不是x的反比例函数。y是x的反比例函数，比例系数k=4。不具备 的形式，所以y不是x的反比例函数。可以改写成 所以y是x的
反比例函数，比例系数k= y = 3x-1y = 2xy = 3x下列函数中哪些是反比例函数?哪些是一次函数? 反比例函数一次函数1. 在下列函数中，y是x的反比例函数的是（ ）
（A） （B） + 7
（C）xy = 5 （D）
2.已知函数 是正比例函数,则 m=___ ；
已知函数 是反比例函数,则 m = ___ 。C86
关系式xy+4=0中y是x的反比例函数吗?若是，比例系数k等于多少？若不是，请说明理由。xy+4=0可以改写成 比例系数k等于－4所以y是x的反比例函数已知y是x的反比例函数,当x=2时,y=6.
写出y与x的函数关系式:
求当x=4时y的值.例题欣赏因为当 x=2 时y=6，所以有∵y与x的函数关系式为⑵ 把 x=4 代入 得 “待定系数法求”函数的解析式(1).写出这个反比例函数的表达式;解:∵ y是x的反比例函数,(2).根据函数表达式完成上表.2-41当m＝ 时，关于x的函数
y=(m+1)xm2-2是反比例函数？
分析:｛m2-2=-1m+1≠0｛即 m=±1m≠-11……请谈谈你的收获作业：
课本44页习题1、2 、 3题课件14张PPT。21.5 反比例函数的图象与性质
沪科版九年级数学(上册)
1、反比例函数的一般形式是什么？2、自变量x的取值范围是什么？一次函数有 ，它们的图象是一条 。
二次函数有 ，它们的图象是一条 。
反比例函数有 ，回顾思考(1)、(4)、(6)直线(2)、(5)抛物线(3)、(7)、(8)它们的图象又会是什么样子的呢？同学们还记得作函数图象的方法吗？描点法作函数图象的一般步骤：描点法列
表描
点连
线回顾思考例、画出函数 的图象。解：(1)列表362-2-1-61-3（2）描点6-61-1-2-33245-5-4例题剖析（3）用平滑曲线分别顺次连接第一、三象限内的各点，即得反比例函数 的图象。123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xy观察思考2、在每个象限内, 图象自左向右是上升还是下降？函数y的值随着x值的增大会怎样变化？ 3、两条曲线会与x轴、y轴相交吗？为什么？ 1、函数图象有几个分支？ 分别位于哪几个象限内？4、从对称性角度观察，函数图象是轴对称图形吗？是中心对称图形吗？两个第一和第三象限下降函数y随x的增大而减小无限接近x轴和y轴，但永远不与它们相交是轴对称图形，对称轴是一三象限或二四象限的角平分线；关于原点成中心对称123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xy体验操作画出反比例函数 的图象。1、函数图象有几个分支？分别位于哪几个象限内？2、在每个象限内, 图象自左向右是上升还是下降？ 函数y的值随着x值的增大会怎样变化？ 3、两条曲线会与x轴、y轴相交吗？为什么？ 4、从对称性角度观察，函数图象是轴对称图形吗？是中心对称图形吗？123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556yx123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xy这两个函数图象有什么共同特征？有什么不同之处？反比例函数的图象是由两条曲线组成的，
因此称反比例函数的图象为双曲线。探索发现函数反比例函数的图象和性质：归纳小结函数图象的两个分支分别位于第一、三象限在每个象限内，图象自左向右下降在每个象限内，函数y随x的增大而减小函数图象
的两个分支分别位于第二、四象限在每个象限内，图象自左向右上升在每个象限内，函数y随x的增大而增大1、“双胞胎”之间的差异：活学活用 下面给出了反比例函数 和
的图象，你能知道哪一个是 图象吗？
为什么？(A)(B)√(C)活学活用2、你问我答： 请一位同学构造一个反比例函数，他的同桌指出这个反比例函数图象所在的象限，以及函数值随自变量变化而变化情况。 3、已知反比例函数
（1）若函数的图象位于第一、三象限， 则k ；
（2）若x<0时，y随x增大而增大， 则k 。< 4> 4活学活用4、反比例函数 的图象过点P（-3，4），
则它的图象大致是（ ） D变式：（1）若在它的图像上有两点A(-1,y1),B(-2,y2),
则y1 y2（2）若在它的图像上有两点A(1,y1),B(-2,y2),
则y1 y2><回味.无穷 这节课你有哪些收获？我们一 起来分享一下吧！1、反比例函数的图像： 双曲线 当k＜0时，图象的两个分支分别位于第二、四象限，在每个象限内，图象自左向右上升，函数y随x的增大而增大。课堂小结2、反比例函数的性质 当k＞0时，图象的两个分支分别位于第一、三象限，在每个象限内，图象自左向右下降，函数y随x的增大而减小;课后作业必做题：
同步练习P35基础练习（二）选做题：在下列函数中，y的值随着x的增大而减小的函数是 ( ) D活学活用下列函数中,图象位于第二、四象限的有 ,
在每一象限内，y随x的减小而增大的有 。(1),(4)(2),(3)
